2. 2
Вступ
Серед пріоритетних напрямків державної політики України у сфері освіти
в сучасних умовах інтеграції нашої держави у світовий та європейський
освітній простір є формування особистості творця нового інформаційного
суспільства, компетентного, який здатний до дій, прийняття самостійних
рішень, самореалізації та навчання впродовж життя. Тому одним із основних
завдань реформування традиційної системи освіти, яка, базуючись на вимогах
Законів України «Про освіту», «Про загальну середню освіту», Національної
доктрини розвитку освіти, є пошук технологій розкриття резервів творчого
потенціалу учнів, їх самореалізації в творчій діяльності.
У Державному стандарті базової середньої освіти зазначено, що метою
базової середньої освіти є розвиток природних здібностей, інтересів,
обдарувань учнів, формування компетентностей, необхідних для їх соціалізації
та громадянськоїактивності, свідомого виборуподальшого життєвого шляху та
самореалізації.
Освіта XXI століття – це освіта для людини. ЇЇ стрижень – розвиваюча,
культуротворчадомінанта, виховання відповідальної особистості, яка здатна до
самоосвітиі саморозвиткувміє критично мислити, опрацьовувати різноманітну
інформацію, використовувати набуті знання і вміння для творчого розв'язання
проблем, прагне змінити на краще своє життя і життя своєї країни. Відповідно
освітній процес має трансформуватися у напрямі освітньої взаємодії, навчання,
формування творчого мислення, збільшення самостійної роботи. Розв’язання
цього завдання можливе за умови зміни педагогічних технологій.
Дослідженню різних аспектів проблеми технологізації освітнього процесу, в
т. ч. використання інноваційних педагогічних технологій, зараз приділяється
велика увага як за кордоном (Л. Андерсон, В. Безпалько, Дж.Блок, Б. Блум, Р.
Вільямс, Д. Гіббонс, Т. Гілберт, Н. Гронлунд, В. Гузєєв, А. Калмиков, Б.
Майєчак, А. Мархвіда, Р. Мейджер, В. Монахов, М.Поташник, Ф. Резніков, А.
Ромішовськи,Г. Селевко, А. Скетчер, Є.Якушина та ін.), так і в Україні
(Н. Волошина, О. Ісаєва, В. Кізенко, О.Пометун, О. Савченко, А. Ситченко,
І. Тараненко, Г. Токмань, В. Шуляр та ін.).
Інноваційні форми й методи дають можливість створити комфортні умови
навчання, за яких кожен учень відчуває свою необхідність, зможерозкрити свої
здібності й продемонструвати знання, відчути впевненість у собі.
У роботі розкрито питання впровадження інноваційних педагогічних
технологій, їхню роль у формуванні стійкого інтересу до математики.
Висвітлено особливості організації і проведення уроків математики з
використанням елементів інноваційних технологій.
3. 3
Використання інноваційних технології навчання на уроках математики
Якщо ми вчимо сьогодні так,
як вчили вчора, ми крадемо у
наших дітей завтра.
Джон Дьюї
Сьогодення потребує від педагога високого професіоналізму, володіння
сучасними технологіями навчання та виховання, бажання та вміння постійно
вчитися та самовдосконалюватися. Не можна навчити людину всупереч її волі,
тому єдиний вихід для нас, учителів, – пробудити інтерес до навчання,
зацікавити учнів. Підняти кожного учня з категорії людини, яку навчають до
категорії колеги по процесу навчання – особистості, яка навчається, набуває
досвіду. Тому актуальним питанням сьогодення є використання інноваційних
технологій на уроках математики.
Застосування інноваційних технологій навчання створює на уроках умови
для кращого засвоєння навчального матеріалу, активізації діяльності учнів,
залучення усіх до співпраці. Уже давно використовую такі інноваційні
технології як
Інноваційне навчання – це навчальна діяльність, яка спрямована на розвиток
особистості, її творчих здібностей, мислення й зорієнтована на динамічні зміни в
навколишньому світі та особистісну ініціативу.
Використання інноваційних технологій сприяє формуванню ключових
компетентностей учнів, підвищує інтелект дитини, зміцнює її віру у власні
здібності, стимулює активність і творчість. Навчання проходить у співробітництві,
яке ґрунтується на спільній діяльності та взаєморозумінні вчителя й учнів.
Але час не стоїть на місці тому змінюються й інновації. У практику роботи
впроваджую елементи таких інноваційні технології
проблемне
навчання
створення
ситуації
успіху
розвиток
критичного
мислення
особистісно
зорієнтоване
навчання
кооперативне
навчання
інтерактивне
навчання
розвивальне
навчання проєктна ІКТ
4. 4
Сторітеллінг – це мистецтво цікавої розповіді. Щоб захопити учнів темою
та показати її значення в житті людини використовую цікаві факти, які показую
у презентаціях, віршові матеріали, що стосуються теми, казки. Казки із
задоволенням складають і самі учні.
Наприклад, під час вивчення теми «Трикутник та його елементи» у 7 класі
продемонструвала дітям архітектурні споруди, в яких переважають трикутники.
Це викликало у них інтерес до виучуваного матеріалу й школярі запропонували
створити проєкт «Трикутники у природі» й реалізували його.
Вивчаючи у 5 класі тему «Звичайні дроби» пропоную учням обрахувати на
що вони витрачають свій час, якщо сон займає
1
3
доби, навчання в школі
1
4
,
домашнє завдання
1
12
, споживання їжі
1
48
, прогулянки
1
8
, перегляд ТВ
1
12
. Діти із
задоволенням виконують такі завдання.
Повідомляю цікаві факти. Листя на гілці рослини завжди розташовуються
в строгомупорядку, відстанню одинвід одного на певний кут за годинниковою
стрілкою або проти неї. Величина кута різна у різних рослин, але її завжди
можна описати дробом, в чисельнику і знаменнику якої — числа з ряду
Фібоначчі. Наприклад, у бука цей кут дорівнює,
1
3
або 120°, у дуба і абрикоса
—
2
5
, у груші і тополі —
3
8
, у верби і мигдалю —
5
13
і т.д. таке розташування
дозволяє листю найбільш ефективно отримувати вологу і сонячне світло.
Ще з початкових класів діти знають, що на нуль ділити не можна, але мало
хто знає чому. Розгляньмо на прикладі числа будь-якого числа, наприклад 8.
Запис 8 : 0 можна вважати скороченням від 0 · х = 8. Тобто нашим завданням є
віднайти число, яке після множення на 0 дає 8. Основною якістю нуля, яка
лежить також у його визначенні є властивість, що при множенні на 0 ми завжди
отримуємо 0. Строго кажучи, не має числа, яке після множення на 0 дасть щось
інше крім нуля. Виходить наше завдання не має взагалі жодного рішення та
навіть сам запис не містить ніякого сенсу, звідси й фраза «на нуль ділити не
можна».
мей-
керство
технології
сторі-
теллінг
дослід
ницьке
навчан
ня
інфо-
графіка
ІКТ
змішане
навчання
5. 5
На уроці в 5 класі при вивченні теми «Множення натуральних чисел»
показую дітям «японські» способи множення.
708 · 604 = 427632.
28 + 48
7 0 8
6 0 4
42 76 32
Також множення без знання таблиці, адже не секрет, що в кожному класі є
учні, які не знають таблицю множення, а таке множення вони виконують
залюбки.
Наприклад, нам потрібно помножити 23 на 43. Для цього скористаємось
малюнком, який виконуємо поетапно.
1. Горизонтально малюємо лінії першого числа 23. Для кожного числа
малюється кількість ліній, які відділяємо проміжком (між десятками й
одиницями).
2. За аналогією з кроком 1, вертикальними лініями малюємо друге число 43:
3. Ставимо на перетинах ліній точки.
4. Підраховуємо кількість точок у трьох групах. Лівий верхній кут – 8(сотні).
Правий верхній та лівий нижній кути (Діагональ) – 18 (десятки.)
Правий нижній кут – 9 (одиниці).
5. Записуємо результат: 989.
Якщо одиниці або десятки мають двозначне число, то перша цифра
додається до наступного розряду
8 6
+
12+6=18 9
23 · 43 = 989.
За допомогою множення «по-японськи» діти можуть легко порахувати
будь-який приклад таблиці множення. Що не можна зробити за традиційного
підходу. Забувши, дитина легко може помножити 6 на 4 чи 7 на 8. Йому треба
лише намалювати множення, тобто горизонтальні й вертикальні лінії й
полічити їх перетини.
Мейкерство – це створення чогось своїми руками.
6. 6
Наприклад, на уроці математики в 5 класі під час вивчення теми «Об’єм
прямокутного паралелепіпеда» пропоную учням з кубиків, які вони принесли
заздалегідь, скласти прямокутний паралелепіпед, а після пояснення обчислити
його об’єм.
Знайомлячись із «Нерівністю трикутника» у 7 класі учні за допомогою
паличок різної довжиниперевіряють чи завжди може існувати трикутник, якщо
відомо довжини трьох відрізків. Або, познайомившись з «єгипетським»
трикутником, учні за допомогою мотузки будують прямий кут на місцевості.
Вони наочно бачать, де можуть застосувати знання з геометрії у житті.
При вивченні теми «Довжина кола і площа круга» у 7 класі виконуємо
практичну роботу. За допомогою нитки й лінійки вимірюємо довжину кола і
його діаметр. Знаходимо частку від ділення довжини кола на діаметр.
Результати кожен заносить у таблицю, що поєктується на дошку й учні роблять
висновок. Так вони знайомляться з числом π.
На уроках геометрії в 10 та 11 класах з картону, ниток і олівців створюємо
просторові моделі до задач, що допомагає учням зрозуміти умову й відшукати
потрібні елементи.
Учні вважають математику важким предметом. Їм важко вивчати формули
та їх застосовувати, вони не бачать зв’язку між інформацією, яку вони
отримують та реальним життям. Доведено, що читання книжки та пояснення
вчителя ведуть до запам’ятовування 30% інформації. Якщо на уроках
використовується демонстрація, то ефективність збільшується до 70%. Якщо
учні беруть участь у дослідженні матеріалу, то знання зростуть до 90%. На
уроках математики залучаю учнів до дослідницької діяльності, під час якої
ознайомлюю з основними етапами дослідження – такими як спостереження та
експеримент.
Дослідницька діяльність учнів на уроці передбачає:
дослідницький підхід до введення понять;
виконання дослідницьких робіт;
розв’язування задач на дослідження.
За дослідницького підходу вчитель не дає нову для учнів інформацію в
готовому вигляді, а підводить учнів до усвідомлення поняття за допомогою
навчально-пізнавальної діяльності.
При вивченні паралельних і мимобіжних прямих у 10 класі пропоную
учням знайти у класі приклади прямих, які не перетинаються. Знайти спільне і
відмінне для них. Учні роблять висновок,що деякі прямі, що не перетинаються,
лежать в одній площині, а деякі в різних. Разом формулюємо означення
паралельних і мимобіжних прямих у просторі.
Вивчаючи квадратні рівняння у 8 класі, для домашньої роботи пропоную
учням знайти корені рівняння 3х² – 7х + 4 = 0 і встановити залежність між
коефіцієнтами а, в і с й коренями рівняння.
Учні роблять висновок, що, якщо а + в + с = 0 , то х1 = 1, х2 =
с
а
.
А якщо в = а + с, то що буде?
7. 7
Якщо з першим завданням справилися не всі учні (не зробили висновки),
то після його розбору в класі, друге виконали всі учні.
Під час вивчення теми «Перпендикуляр і похила», учні досліджували тінь,
що відкидає лінійка, якщо на неї світить ліхтарик; залежність між тінню й
довжиною лінійки, між тінню й кутом нахилу лінійки до столу.
Вивчаючи складні відсотки, учні досліджували залежність вкладу коштів у
банк під складні відсотки й прості. Й виясняли, під які відсотки краще вкладати
кошти.
Доведення теореми Піфагора завжди цікавить учнів і вони самі
намагаються знайти нові способи доведення, проводячи відповідні
дослідження.
Дослідницьку роботу проводимо під час розв'язування рівнянь з
параметрами, щоб з'ясувати скільки коренів має рівняння.
Інфографіка - це графічний спосіб подачі інформації, даних і знань,
метою якого є швидко і чітко донести складну інформацію.
Інфографіка в освітньому процесі: формує навички роботи з навчальним
матеріалом; розвиває вміння встановлювати причинно-наслідкові зв'язки і
закономірності; вчить приймати рішення на основі самостійно отриманої
інформації; розвиває вміння робити висновки.
Інфографіка допомагає зекономити час, відведений для донесення
інформації. За допомогою цього інструменту можна цікаво та компактно
продемонструвати великий обсяг інформації. Завдяки наявності сучасних
технологій і великого набору інструментів інфографіка нині використовується
як навчальна творчість, адже може поєднувати в собі не лише графіки, таблиці,
діаграми, а й яскраві ілюстрації.
При розв’язуванні в 5 класі задач на рух широко використовую
ілюстративні матеріали, що допомагає учням зрозуміти й проаналізувати зміст
задачі.
Вивчаючи у 10 класі тригонометричні функції та їх властивості, не
формулюю учням властивості, а за допомогою графіка функції у = sin х, разом
записуємо всі властивості. Потім за аналогією школярі самостійно записують
властивості функції у = cos х, у = tgх, у = сtgх. Така робота сприяє не
формальному заучуванню матеріалу, а за графіком відшукати потрібну
інформацію, також розв’язати найпростіші тригонометричні рівняння:
sin х = ± 1, sin х = 0, cos х = ± 1, cos х = 0.
Коли вивчаємо у 6 класі тему «Прямокутнасистема координат», пропоную
учням завдання не з підручника, а виконати малюнок у системі координат,
попередньо демонструю учням такі малюнки. Діти з задоволенням виконують
таку роботу, так вони навчаються будувати точки з заданими координатами й
записувати координати побудованих точок.
У сучасному інформаційному суспільстві програмні засоби допомагають
організовувати змішане навчання: тобто навчання у школі, що поєднується з
онлайн-навчанням.
Змішане навчання дає можливість зробити процес навчання більш
індивідуалізованим чи особистісно орієнтованим, оскільки дає учням змогу
8. 8
здобувати знання у власному темпі, в зручний час і комфортному місці. Крім
того, учень одразу може ознайомитися з додатковими джерелами інформації з
теми, поставити запитання вчителю чи однокласникам на форумі й отримати
відповіді, не чекаючи уроку. Також учень може переглянути відео уроки з
виучуваної теми. Крім того, змішане навчання допомагає учням навчитися
працювати з новим джерелом інформації – Інтернетом. Саме за допомогою
змішаного навчання в учнів з’являється більше необхідності для постійного
самоконтролю і самокорекції, а також мотивація для якомога довшої
концентрації уваги.
Частину матеріалу учень може опановувати у класі, а частину – вивчати чи
закріплювати вдома за допомогою гаджетів. Особливо, коли навчаємося
дистанційно.
Використання інформаційно комунікативних технологій на уроках
математики дозволяє: зробити процес навчання більш цікавим, яскравим,
захоплюючим за рахунок багатства мультимедійних можливостей; ефективно
вирішувати проблему наочності навчання; розширити можливості візуалізації
навчального матеріалу, роблячи його більш зрозумілим і доступним для учнів.
Основними напрямками застосування ІКТ у освітньому процесі:
- мультимедійний супровід;
- створення презентацій;
- проведення перевірочних робіт;
- знаходження необхідної інформації.
Помічено, що учні виявляють великий інтерес до теми, коли при поясненні
нового матеріалу застосовуються презентації. Навіть пасивні учні з величезним
бажанням включаються в роботу. Використовую ІКТ на різних етапах уроку:
усний рахунок, при поясненні нового матеріалу; при закріпленні, повторенні,
на етапі контролю.
Вивчаючи у 11 класі многогранникита тіла обертання, учні наочно можуть
побачитивсі елементи тіл, які проєктуються на дошку, адже уявити просторове
тіло деяким учням дуже складно, а тому й виникають утруднення при
розв’язуванні задач.
Структурна побудова заняття з використанням ІКТ змінює саму суть
навчального процесу, занурюючи його в спілкування, де ролі вчителя й учня
врівноважені: обидва працюють для того, щоб навчатися, ділитися своїми
знаннями, досягненнями свого життєвого досвіду. Важливим тут є не те, як
багато діти знають, а як вони дізналися і що робитимуть зі своїми знаннями,
адже завданням школи є не тільки повідомлення певної суми знань учням, а й
розвиток у них пізнавальних інтересів, творчого ставлення до справи,
прагнення до самостійного «добування» і збагаченню знань, умінь і навиків,
застосування їх у своїй практичній діяльності.
9. 9
Висновок
Сучасний світ змінюється з кожним днем, стає все більш прогресивнішим і
цивілізованішим, удосконалюються сучасні технології. Тому вчителі повинні
змінювати підходи до викладання форм та методів навчання, повинні бути
обізнаними й уміти орієнтуватися в широкому спектрі педагогічних інновацій,
адже саме вони якнайкраще відповідають реаліям і потребам сьогодення.
Використання на уроках математики інноваційних технологій змінює
атмосферу на уроці, активізує роботу учнів, покращує якість набутих знань.
Значно зростає мотивація до поповнення багажу знань та набуття практичних
навиків.
Освітня інноваційна діяльність в школі закладає основи інноваційної
діяльності учнів в майбутньому. Саме вчитель – новатор формує розвинену
особистість, яка використовує набуті знання і вміє самостійно їх поповнювати,
конкурентноспроможну в будь – якій сфері суспільного життя, відповідальну,
здатну в ідеалі досягти найголовнішої мети життя людини – щастя.
Щоб мати можливість знайти своє місце в житті, учень сучасної школи
повинен володіти певними якостями:
- адаптуватися у мінливих життєвих ситуаціях;
- самостійно та критично мислити;
- уміти бачити та формувати проблему ( в особистомута професійному
плані), знаходити шляхи раціонального її вирішення;
- усвідомлювати, де і яким чином здобутізнання можуть бути використані
в оточуючій його дійсності;
- бути здатним генерувати нові ідеї, творчо мислити;
- грамотно працювати з інформацією (вміти збиратипотрібні факти,
аналізувати їх, висувати гіпотези вирішення проблем, робитинеобхідні
узагальнення, зіставлення з аналогічними або альтернативними
варіантами розв’язання,встановлюватистатистичні закономірності,
робитиаргументовані висновки, використовуватиїхдля вирішення нових
проблем);
- бути комунікабельним, контактним у різних соціальних групах, уміти
працювати в колективі, у різних галузях, різних ситуаціях, легко
запобігати та вміти виходити з будь-яких конфліктних ситуацій;
- вміти самостійно працювати над розвитком особистоїморальності,
інтелекту, культурного рівня.
Допомогти оволодіти цими якостями повинні ми – вчителі.
10. 10
Література:
Волков Н.Д. Розвиток дослідницьких здібностей учнів. Удосконалення навчально-
виховної роботи з математики в школі. К. Рад. Школа,1979.
Державний стандарт базової і повної середньої освіти.
Закон України «Про освіту», «Про повну загальну середню освіту».
Підручник Математика 10 клас (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень
стандарту) - Є. П. Нелін - Ранок 2018 рік
Ріжняк Р.Я. Інноваційні та сучасні педагогічні технології навчання математики:
посібник [для спецкурсу] / Р.Я. Ріжняк, С.О. Шлянчак. Кіровоград : КДПУ, 2009. – 200 с
https://nus.org.ua/view/yak-zrobyty-navchannya-matematyky-tsikavym-i-produktyvnym/
https://www.researchgate.net/publication/323731561_Infografika_ak_efektivnij_zasib_navcanna
https://vseosvita.ua/library/innovacijni-tehnologii-navcanna-v-sucasnij-skoli-398770.html
https://www.factday.net/7-3-cikavi-fakty-pro-matematyku.html
https://lib.iitta.gov.ua/714294/1/GIOS.pdf
