Recommended
Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to rumus rumus trigonometri
Similar to rumus rumus trigonometri (20)
More from mfebri26
More from mfebri26 (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (10)
rumus rumus trigonometri
- 1. BAB 3
- 2. Standar Kompetensi: Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya. Kompetensi Dasar: Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu. Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus. Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus.
- 3. RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI JUMLAH DAN SELISIH Rumus untuk cos ( ) Rumus untuk sin ( ) Rumus untuk tan ( ) 1
- 4. 1. Rumus untuk cos ( ) X Y C(cos( + ), sin ( + ) B(cos , sin ) D(cos , sin ) A(1,0) 0 AC2 = {cos ( + ) 1}2 + {sin ( + ) 0}2 = cos2 ( + ) 2 cos ( + ) +1 + sin2 ( + ) = {cos2 ( + ) + sin2 ( + )} +1 2 cos ( + ) = 1 AC2 = 2 2 cos ( + ) a. Rumus untuk cos ( + ) 2
- 5. BD2 = (cos cos )2 + (sin sin )2 = cos2 2 cos cos + cos2 + sin2 + 2 sin sin + sin2 = (cos2 + sin2 ) + (cos2 cos + sin2 ) 2 cos cos + 2 sin AC2 = BD2 2 2 cos ( + ) = 2 2 cos cos + 2 sin sin . cos ( + ) = cos cos sin sin . cos ( + ) = cos cos sin sin 3
- 6. b. Rumus untuk cos ( ) cos ( ) = cos ( + ()) = cos cos () sin sin () = cos cos sin (sin ) = cos cos + sin sin cos ( ) = cos cos + sin sin Catatan: cos () = cos Sin () = sin 4
- 7. a. Rumus untuk sin ( + ) sin ( + ) = cos ( ( + )2 = cos (( ) )2 = cos ( ) cos + sin ( ) sin .2 2 sin cos sin ( + ) = sin cos + cos sin b. Rumus untuk sin ( ) sin ( ) = sin cos cos sin 2. Rumus untuk sin ( ) 5
- 8. a. Rumus untuk tan ( + ) tan ( + ) = sin ( + ) cos ( + ) sin cos + cos sin cos cos sin sin = cos cos 1 cos cos 1 sin cos cos sin + = 1 sin cos cos sin b. Rumus untuk tan ( ) tan ( ) = tan tan 1 + tan tan tan = sin cos 3. Rumus untuk tan ( ) tan ( + ) = tan + tan 1 tan tan 6
- 9. RUMUS TRIGONOMETRI SUDUT GANDA Rumus untuk tan 2 sin 2 cos 2 tan 1 2 sin 1 2 cos 1 2 7
- 10. a. Rumus untuk sin 2 sin ( + ) = sin cos + cos sin sin ( + ) = sin cos + cos sin sin 2 = sin cos + sin cos (ingat cos sin = sin cos ) sin 2 = 2 sin cos Jadi, rumus untuk sin 2 adalah b. Rumus untuk cos 2 cos ( + ) = cos cos sin sin cos 2 = cos2 sin2 Jadi, rumus untuk cos 2 adalah cos 2 = cos2 1 sin 2 = 2 sin cos cos 2 = cos2 sin2 cos 2 = 1 2 sin2 8
- 11. c. Rumus untuk tan 2 tan ( + ) = tan + tan 1 tan tan tan ( + ) = tan + tan 1 tan tan tan ( + ) = 2 tan 1 tan2 Jadi, rumus untuk tan 2 adalah tan 2 = 2 tan 1 tan2 9
- 12. 1 2d. Rumus untuk sin 1 2 cos 2 = 1 2 sin2 2 sin2 = 1 cos 2 sin2 = 1 cos 2 2 sin2 = 1 cos 2 2 = 1 2 sin = 1 2 1 cos 2 2 Jadi, rumus untuk sin adalah sin = 1 2 1 cos 2 2
- 13. e. Rumus untuk cos 1 2 cos = 1 2 1 + cos 2 f. Rumus untuk tan 1 2 tan = 1 2 1 cos 1 + cos tan = 1 2 1 cos sin tan = 1 2 sin 1 + cos atau 11
- 14. RUMUS PERKALIAN SINUS DAN KOSINUS Rumus untuk 2 sin cos Rumus untuk 2 cos sin Rumus untuk 2 cos cos Rumus untuk 2 sin sin 12
- 15. a. Rumus untuk 2 sin cos sin ( + ) = sin cos + cos sin sin ( ) = sin cos cos sin sin ( + ) + sin ( ) = 2 sin cos + Jadi, b. Rumus untuk 2 cos sin sin ( + ) = sin cos + cos sin sin ( ) = sin cos cos sin sin ( + ) sin ( ) = 2 cos sin Jadi, 2 cos sin = sin ( + ) sin ( ). 2 cos sin = sin ( + ) sin ( ). 2 sin cos = sin ( + ) + sin ( ).
- 16. c. Rumus untuk 2 cos cos cos ( + ) = cos cos sin sin cos ( ) = cos cos + sin sin cos ( + ) + cos ( ) = 2 cos cos + Jadi, d. Rumus untuk 2 sin sin cos ( + ) = cos cos sin sin cos ( ) = cos cos + sin sin cos ( + ) cos ( ) = 2 sin sin Jadi, 2 cos cos = cos ( + ) + cos ( ) 2 cos cos = cos ( + ) + cos ( ).
- 17. RUMUS JUMLAH DAN SELISIH PADA SINUS DAN KOSINUS sin A + sin B = 2 sin (A + B) cos (A B)1 2 1 2 sin A sin B = 2 cos (A + B) sin (A B)1 2 1 2 cos A + cos B = 2 cos (A + B) cos (A B)1 2 1 2 cos A cos B = 2 cos (A + B) sin (A B)1 2 1 2 15
- 18. IDENTITAS TRIGONOMETRI Cara-cara membuktikan kebenaran suatu identitas trigonometri dengan menggunakan kembali rumus- rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut, rumus trigonometri sudut ganda, dan rumus trigonometri untuk sudut .1 2 16
- 19. Selain itu, rumus-rumus trigonometri dasar yang akan sering digunakan adalah: • Rumus-rumus kebalikan: • Rumus-rumus perbandingan: • Rumus-rumus pythagoras: • Rumus-rumus trigonometri untuk sudut-sudut berelasi. sec = cosec tan , dan1 cos , = 1 sin 1 cot . tan = cot sin cos dan = cos sin . sin2 + cos2 = 1,1 + tan2 , dan 1 + cot2 = cosec2 17