Soal matematika SMA kelas 3 membahas materi trigonometri. Berisi soal-soal yang menguji pemahaman siswa terhadap konsep-konsep dasar trigonometri seperti luas segitiga, fungsi trigonometri, dan hubungan antar fungsi trigonometri. Terdapat 50 soal pilihan ganda yang mencakup berbagai aspek trigonometri.

1. SOAL MATEMATIKA SMA KLAS 3
Materi : Trigonometri
1. Suatu segitiga ABC diketahui
,150A o
=∠ sisi b = 12 cm dan sisi c = 5 cm, maka
luas segitiga ABC = ….
a. 12cm2
c. 14cm2
e.
16cm2
b. 13 cm2
d. 15cm2
2. 2 cos 75o
sin 5o
= ….
a. Sin 80o
– sin 70o
d. cos 80 – cos
70o
b. Sin 80o
+ sin 70o
e. sin 70o
– sin
80o
c. Cos 80o
+ cos 70o
3. Bila
5
4
cos,
13
5
sin =β=α
dengan sudut α dan β lancip, maka nilai dari
( )β+αtan adalah ….
a.
45
61
b.
61
45
c.
63
56
d.
33
56
e.
56
33
4. Ditentukan
( ) .xsin6xcos2xf oo
+= Dari fungsi itu dapat
diketahui bahwa ….
a. Nilai maksimum 22
b. Nilai minimum 22−
c. Pembuat nol fungsi adalah 150
d. Pembuat nol fungsi adalah 330
5. Jika
5
4
asin o
= dan 90 < a < 180,
maka tan ao
= ….
a.
3
4
b.
3
4
− c.
4
3
−
d.
4
3
e.
5
3
6. Tan 75o
= ….
a. 23 − c.
32 − e. 1
b. 23 + d.
32 +
7. Jika tan A = t (t ∈ R) maka ….
a. 2
t1
t
A2sin
+
=
c. ( )1t
t-1
t1
Acos
1
2
2
2
≠
+
=
b. ( )1t
t1
2t
A2tan 2
≠
−
=
d. ( )0t
t
t1
Asin
1
2
2
2
≠
+
=
8. Cos 315o
= ….
a. 32
1
− b. 22
1
− c.
2
1
− d. 22
1
e. 32
1
9. Sisi-sisi segitiga ABC; a = 612 ,
b = 10 dan c = 8. Nilai cos A adalah ….
a.
8
5
− b.
2
1
c.
2
1
−
d.
5
4
e.
8
5
10. Layang-layang garis singgung
lingkaran APB, sudut APB = 60o
dan panjang OP = 20
cm. Luas lingkaran APB = ….
a.
100
b.
2100
c.
3100
d.
5100
e.
200
11. Sketsa grafik di bawah ini adalah
sebagian dari grafik fungsi trigonometri yang
persamaannya ….
a. o
x2cos2y =
d.
o
2
1
xsin4y =
b. o
x2sin4y =
e.
o
2
1
xcos4y =
c. o
x2cos4y =
12. Ditentukan tA
2
1
tan = , maka sin
A = ….
a. 2
t1
t
+
c. 2
t1
3t
+
e. 2
t1
5t
+
b. 2
t1
2t
+
d. 2
t1
4t
+
13.
( ) ( ) =−π++π A2sinA2sin 2
1
2
1
….
a. 2 sin A c. 2 sin 2A e. cos
2A
b. 2 cos A d. 2 cos 2A
14. Bentuk oo
xsinxcos + dapat
diubah menjadi bentuk ( ) .axcosk o
−⋅ Nilai k dan a
berturut-turut adalah ….
a. 1 dan 45 c. 2 dan 5 e. 2
dan 225
b. 1 dan 135 d. 2 dan 135
15. Lukis grafik
1xsinxcos3y oo
++= dalam interval 0 ≤ x ≤ 360,
dengan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Mengubah menjadi bentuk k cos (x-a) o
b. Menentukan koordinat titik balik maksimum
dan minimum
c. Menentukan pembuat nol
d. Melukis grafiknya
16. Nilai ( )xsin 2
1
+π sama dengan
nilai ….
B
P
A
44590135180-4
►
►
▲

2. a. -sin x c. sin (-x) e. cos
x
b. -cos x d. sin x
17. Dalam segitiga ABC diketahui b = 8
cm, c = 5 cm dan sudut A = 60o. Maka a = ….
a. 7 cm b. 7cm c. 89cm d. 49cm
e. 129
18. Jajaran genjang ABCD, diketahui AB
= 5 cm, BC = 4 cm dan ∠ ABC = 120o, maka luas jajaran
genjang itu sama dengan ….
a. 20 satuan c. 35 satuan e.
320 satuan
b. 10 satuan d. 310 satuan
19. Bentuk x2coxx6cos − dapat
diubah menjadi ….
a. - 6 sin2
2x cos 2x d. - 2 cos2
2x sin
2x
b. - 4 sin2
2x cos 2x e. - 4 cos2
2x sin
2x
c. - 2 sin2
2x cos 2x
20. Luas daerah segitiga ABC pada
gambar adalah ….
21. Diketahui 90p0,
5
2
psin o
<<=
. Nilai dari =o
p2tan …
a. -2 b.
3
4
− c.
5
4
− d.
3
4
e. 2
22. Nilai di bawah ini yang bukan
merupakan nilai cos x dari persamaan cos 4x - cos 2x = 0
adalah ….
a. -1 b.
2
1
− c. 0 d.
2
1
e. 1
23. Agar persamaan
pxsinxcos3 oo
=− bisa diselesaikan, maka batas-
batas nilai p adalah ….
a. 2p2 ≤≤− c. 1p1 ≤≤− e.
2p2 ≤≤−
b. 2p2 <<− d. 1p1 <<−
24. Nilai sinus sudut A dalam segitiga
ABC yang panjang sisi-sisinya a = 7 , b = 3, dan c = 2
adalah ….
a. 34
1
b. 2
1
c. 4
3
d. 32
1
e. 356
1
25.
Perhatikan grafik y = a sin kxo
di atas. Nilai a dan k
berturut-turut adalah ….
a. 2 dan 4 c. 2 dan ¼ e. 2
dan 2
b. – 2 dan 4 d. -2 dan ¼
26. Diketahui
25
7
Asin = dan sudut A
lancip. Nilai dari A2sin adalah ….
a.
24
17
b.
25
14
c.
625
336
d.
625
168
e.
625
14
27. Himp. penyelesaian dari
0x2sinxsinx3sin ooo
=−+ untuk 360x0 ≤≤
adalah ….
a. {0,30,120,180,240,300}
b. {0,60,90,180,210,300}
c. {0,60,150,180,210,330}
d. {0,60,120,180,270,330}
e. {0,30, 180,210,270,130}
28. Bentuk oo
xsin3xcos3 −−
dinyatakan dalam ( )o
xcosk θ− adalah ….
a. ( )o
150xcos32 − d.
( )0
30xcos32 −−
b. ( )o
210xcos32 − e.
( )o
30xcos32 −
c. ( )o
210xcos32 −−
29. Persamaan
( ) ( ) 1pxsin1pxcos3p oo
+=−+− dapat
diselesaikan untuk p dalam batas ….
a. 1p9 −≤≤− d. 1p ≤ atau
9p ≥
b. 1p9 ≤≤− e. 9p −≤
atau 1p ≥
c. 9p1 ≤≤
30. Pada segitiga ABC lancip diketahui
panjang AB = 6, AC= 4 & ∠B =30o
. Kosinus ∠C adalah
….
a. 77
1
b. 74
1
c. 72
1
d.
2 e.
4
7
31. Diketahui
,
3
4
tanQ,
4
3
Ptan == sudut P dan Q keduanya
lancip. Nilai cos (P - Q) = ….
a.
25
12
b.
25
13
c.
12
11
d.
16
15
e.
25
24
32. Himpunan penyelesaian dari
persamaan 0xsinx2cos oo
=− untuk 360x0 ≤≤
adalah ...
a. {30, 120, 270} d. {60, 120,
270}
b. {30, 150, 210} e. {30, 150,
270}
c. {60, 210, 270}
33. Nilai maksimum dan minimum dari
fungsi f yang ditentukan oleh
( ) 1xsin5xcos2xf −+= berturut-turut adalah ….
a. -2 dan -3 c. -1 dan -2 e. 0
dan -1
b. 1 dan -2 d. 2 dan -4
34. Himpunan penyelesaian dari
persamaan 360x0,1xsin3xcos oo
≤≤−=+
adalah ….
C
A B
4 cm
150o
30o
X
-1
1
9045
Y
y = a sin kxo

3. a. {60, 180} c. {60, 300} e.
{180, 300}
b. {180, 330} d. {0, 180}
35. Koordinat cartesius dari titik
( )o
300,34 adalah ….
a. ( )6,32 c. ( )6,32 −
e. ( )6,32 −−
b. ( )32,6 − d. ( )32,6−
36. Bila 90a0 << dan tg ao
=
11
5
atan o
= , mk =o
asin …
a.
6
5
b.
36
25
c. 11
6
1
d.
36
5
e. 11
36
1
37. Diketahui segitiga ABC dgn panjang
AC=BC = 6, AB = 36 . Luas segitiga ABC tersebut
adalah …. satuan luas
a. 336 b. 318 c. 39 d.
29 e. 241
38. Diketahui ao
, bo
dan co
menyatakan
besar sudut-sudut ABC∆ dgn 3atan o
= dan
1btan o
= . Nilai =o
ctan ….
a. -2 b. -1 c. 2
1
− d. 2 e.
3
39. Bentuk xcos3xsin = dapat
diubah menjadi k cos (x-θ) dengan 0 ≤ θ < 2π yaitu ….
a. 4 cos(x - 6
5
π) d. 2cos (x - 6
1
π)
b. 2 cos (x - 3
1
π) e. 2 cos (x - 6
5
π)
c. 2 cos (x - 3
2
π)
40. Batas-batas nilai p, agar
( ) ( ) pxsin1pxcos2p o0
=−+− untuk x ∈ p bisa
diselesaikan adalah ….
a. -2 ≤ p ≤ 3 c. p ≤ -5 atau p
≥ 1
b. 1 ≤ p ≤ 5 d. p ≤
2 atau p ≥ 3
c. p ≤ 1 atau p ≥ 5
41. Periode grafik fungsi yang
dirumuskan dengan persamaan y = - cos x + sin x + 3
adalah ….
a. 2 b. 1½ c. 1 d. 4
3
e.
½
42. Dari gambar di samping, tangens
RPQ adalah …
a. 2
1
d. 34
1
b. 22
1
e.
3
c. 34
1
43. Jika tg A = p, untuk A lancip, maka
sin 2A = ….
a.
1)(p
p
2
+
c.
1)(p
2p
2
+
e.
1p
2p
+
b.
1)(p
p
2
+
d.
1p
2p
2
+
44. Himpunan penyelesaian persamaan 2
cos (2x +
3
π
) = 3 untuk 0 ≤ x ≤ π adalah ….
a. { ππ
4
3
,
12
11
} b. { ππ
2
1
,
3
2
} c. {
ππ
4
3
,
4
1
}
b. { ππ
4
1
,
12
1
} e. { ππ
3
2
, }
45. Diketahui segitiga ABC dgn panjang
sisi a = 4, b = 6 dan c = 7. Nilai cos A adalah ….
a.
28
23
− b.
56
29
− c.
16
1
d.
56
29
e.
28
23
46. Ditentukan
3
2
Asin = , nilai cos 2A
= ….
a.
9
8
b.
9
5
c.
9
1
d.
9
1
−
e.
9
8
−
47. Nilai x yang memenuhi persamaan
cos 2xo
+ 5 sin xo
= 3, untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah ….
a. 30 dan 120 c. 60 dan 150 e. 30
dan 150
b. 60 dan 120 d. 210 dan 330
48. Bentuk sin xo
– 3 cos xo
dapat
diubah menjadi bentuk k cos (x -A)o
dengan k > 0 dan 0 ≤
A< 360 adalah ….
a. 2cos(x-120)o
d.
( )o
150xcos3 −
b. 2cos(x-150)o
e.
( )o
210xcos3 −
c. 2cos(x-210)o
49. Diketahui segitiga ABC, panjang sisi
AC = 3, AB = 2 dan ∠ A = 60o
. Nilai cos C adalah ….
a. 7
7
3
c. 7
7
2
e. 7
7
1
b. 7
7
3
d. 6
7
2
50. Nilai dari =
−
+
00
00
300cos210cos
120sin150sin
….
a. 32− b. -1 c. 32 − d. 1
e. 32 +
51. Diketahui
5
3
Asin = ,
13
12
Bcos = , A dan B sudut lancip. Nilai tg (A + B) =
….
a.
33
56
b.
48
56
c.
63
56
d.
33
16
e.
63
16
52. Himpunan penyelesaian dari cosxo
-
3 sinxo
= 2 , 0 ≤ x < 360, x ε R adalah ….
a. {45, 105} b. {75, 105} c. {85,
165}
b. {165, 195} e. {255, 345}
P
R
Q
8 cm
13 cm
15 cm

4. 53. Ditentukan segitiga ABC dengan
panjang sisi-sisinya AB = 9 cm, AC = 8 cm dan BC = 7
cm. Nilai sin A adalah ….
a.
3
2
b. 5
3
1
c. 5
5
2
d.
5
2
1
e. 5
5
3
54. Nilai dari sin 105o
- sin 15o
adalah ….
a. 2
4
1
b. 6
4
1
c. 2
2
1
d. 1
e. 6
2
1
55. Himpunan penyelesaian dari sin (3x +
75)o
< 3
2
1
untuk 0 ≤ x ≤ 180 adalah ….
a. {x 15 < x < 115, 135< x ≤ 180}
b. {x 0 ≤ x < 15, 115< x < 135}
c. {x 0 ≤ x < 115, 135< x ≤ 180}
d. {x 0 ≤ x < 15, 135< x ≤ 180}
e. {x 25 < x < 105, 145< x ≤ 180}
56. Himpunan penyelesaian dari cos xo
–
3 sin xo
= 2 , untuk 0 ≤ x < 360 adalah ….
a. {75, 285} c. {15, 105} e.
{75, 165}
b. {195, 285} d. {255, 345}
57. Ditentukan segitiga ABC dgn panjang
sisi BC = 3 cm, sisi AC = 4cm dan sin A = 1/2. Nilai cos
B = ….
a. 5
5
2
b. 5
3
1
c. 3
2
1
d.
3
2
e.
2
1
58. Diketahui ABC∆ dengan panjang
sisi AB = 6cm, besar ∠A = 30o
dan ∠C = 120o
. Luas
segitiga ABC adalah …
a. 18cm2
b. 9cm2
c. 6
3 cm2
b. 3 3 cm2
e. 2 3 cm2
59. Diketahui cos (A -B) =
5
3
dan cos A
cos B =
25
7
. Nilai tan A tan B = ….
a.
25
8
b.
7
8
c.
8
7
d.
25
8−
e.
7
8−
60. Nilai tan x yg memenuhi psamaan cos
2x + 7cos x - 3 = 0 adalah ….
a. 3 b. 3
2
1
c. 3
3
1
d.
2
1
e. 5
5
1
61. Agar 3 cos x - m sin x = 53 dapat
diselesaikan, maka nilai m adalah ….
a. 63− ≤ m ≤ 63 d. -6 ≤
m ≤ 6
b. m ≤ 63− atau m ≥ 63
e. 0 ≤ m ≤ 36
c. m ≤ -6 atau m ≥ 6
62. Diketahui ABC∆ dengan panjang
sisi AB = 4m, BC = 6cm dan AC = 8cm. Nilai tan∠ ACB
adalah ….
a. 15
7
1
b.
8
7
c.
7
8
d. 15
15
7
e. 15
15
8
63. Ditentukan POR∆ dengan
panjang PQ = 20cm dan sin ∠PQR = 3
3
1
. Jari-jari
lingkaran luar segitiga adalah ….
a. 3
3
20
cm c. 10 3 cm c. 20
cm
b. 20 3 cm d. 40 3 cm
64. Diketahui cos2
A =
10
9
, 0 < 2A <
2
π
. Nilai tan 2A = ….
a. 4 b.
3
4
c.
4
3
d.
4
1
e.
9
1
65. Nilai cos xo
yang memenuhi
persamaan tan xo
- 3 cot xo
+ 2 = 0 untuk 90 < x < 180
adalah .…
a. 2
2
1
c. 10
10
1
e.
10
10
1
−
b. 2
2
1
− d. 10
10
3
−
66. Himpunan penyelesaian
pertidaksamaan 2
1o
x2sin < , untuk 0 ≤ x < 180 adalah
….
a. {x 15< x < 75} d. {x 0 ≤ x < 30, 150<
x < 180}
b. {x 0 ≤ x < 30} e. {x 0 ≤ x < 15, 75< x
< 180}
c. {x 30< x < 150}
67. Luas segitiga adalah 11¼ cm2
,
panjang kedua sisinya 5cm dan 9cm. Nilai kosinus sudut
apit kedua sisi yang diketahui adalah ….
a. 32
1
b. 22
1
c. 33
1
d.
2
1
e. 24
1
68. Jika cos x =
5
4
, 0 < x < 90o
. Nilai
sin x + sin 3x = ...
a.
125
96
b.
125
182
c.
125
192
d.
5
11
e.
5
12
69. Bentuk cosec x - cos x cot x
ekuivalen dengan …
a. cos x b. sin x c. sec x d. cosec x
e. tan x
70. Himpunan penyelesaian sin xo
> cos 2
xo
, untuk 0 ≤ x ≤ 270 adalah ….
a. {x 90 < x < 180} d. {xx < 30,150 < x <
270}
b. {x 30< x < 150} e. {x0 < x < 30,150<
x < 170}
c. {x 150< x < 210}
71. Supaya persamaan (p-1)cos x + 2p sin
x = p - 3 dpt diselesaikan, mk batas-batas nilai p yg
memenuhi adl

5. a. -2< p < 1 d. p < -1atau p >
2
b. -1< p < 2 e. p < 1 atau p >
2
c. p < -2 atau p > 1
72. Diketahui ∆PQR dengan PQ = 4cm,
PR = 5cm dan ∠QPR = 60o
. Jika PS garis bagi ∠QPR,
panjang PS = …
a. 3
9
20
cm c.
39
20
cm e.
3
4
45
cm
b. 3
3
20
cm d. 3
6
20
cm
73. Diketahui sin α - cos α =
5
7
, 0o
≤ α
≤ 180o
. Nilai sin α + cos α = ….
a.
25
1
b.
5
1
c.
49
25
d.
7
5
e.
25
49
74. Himpunan penyelesaian dari sin(x -
20o
) + sin (x + 70o
) – 1 ≥ 0 untuk 0o
≤ x ≤ 360o
adalah …
a. {x 20o
≤ x ≤ 110o
}
b. {x 35o
≤ x ≤ 100o
}
c. {x x ≤ 50o
atau x ≥ 130o
}
d. {x x ≤ 35o
atau x ≥ 145o
}
e. {x x ≤ 50o
atau x ≥ 310o
}
75. Himpunan penyelesaian persamaan
3 sin2x + 2sin2
x = 2 untuk 0o
≤ x ≤ 360o
adalah …
a. {60o
, 120o
, 240o
, 300o
} d. {120o
,
180o
, 300o
}
b. {30o
, 60o
, 90o
, 210o
} e. {0o
, 60o
,
180o
, 240o
}
c. {30o
, 90o
, 210o
, 270o
}
76. Hasil penjumlahan dari semua
anggota himpunan penyelesaian persamaan 3 tan
x + cot x – 32 = 0 dengan 0 ≤ x ≤ 2π adalah ….
a. π
3
5
b. π
3
4
c. π
6
7
d.
π
6
5
e. π
3
2
77. Dari jajargenjang ABCD diketahui
panjang sisi AD = 10 cm, sisi AB = 5 cm dan besar sudut
ADC = 120o
. Panjang diagonal AC = ….
a. 55 cm c. 65 cm
e. 75 cm
b. 115 cm d. 135 cm
78. Sin 105o
cos 15o
+ 2 cos 75o
sin 45o
=
….
a. 32
1
− b. 32
1
− c. 32
3
− d.
34
3
e. 1
79. Himpunan penyelesaian dari cos 2xo
-
sin 2xo
> 1, untuk 0 < x < 360 adalah ….
a. {x 135 < x < 225, 315< x < 360}
b. {x 135 < x < 180, 315< x < 360}
c. {x 45 < x < 90, 225< x < 270}
d. {x 45 < x < 225, 270< x < 360}
e. {x 45 < x < 225, 315< x < 360}
80. Luas segitiga ABC dengan AB = 7
cm, BC = 5 cm dan AC = 4 cm adalah ….
a. 103 cm2
c. 64 cm2
e. 10
cm2
b. 302 cm2
d. 68 cm2
81. Bentuk sin (3x - 20)o
+ cos (x + 10)o
identik dengan ….
a. 2 sin (2x - 50)o
cos (x + 30)o
b. 2 sin (2x + 50)o
cos (x - 30)o
c. 2 sin (x + 30)o
cos (2x - 50)o
d. 2 sin (x +30)o
sin2(x - 50)o
e. 2 cos (x + 30)o
cos (2x - 50)o
82. Himpunan penyelesaian yang
memenuhi persamaan 2sinxo
cosxo
– 3 cos2xo
– 1 = 0
untuk 0 ≤ x ≤ 360 adl ….
a. {45, 105, 210, 270} d. {45, 60}
b. {45, 105, 225, 285} e. {45, 105}
c. {45, 135, 225, 315}
83. Pada segitiga ABC diketahui sisi AB
= 6 cm, AC = 10cm dan sudut A = 60o
. Panjang sisi BC =
….
a. 192 cm c. 193 cm e.
194 cm
b. 292 cm d. 293 cm
84. Diketahui cos A =
5
3
, sin B =
13
12
,
sudut A lancip dan sudut B tumpul. Nilai cos (A-B) = ….
a.
65
63
− b.
65
33
− c.
65
33
d.
65
63
e.
65
64
85. Himpunan penyelesaian
pertidaksamaan cos(2x + 30)o
+ cos(2x – 30)o
< 32
1
untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah ….
a. {x 0 ≤ x < 30 atau 150< x < 210}
b. {x 30 < x < 150 atau 210< x < 330}
c. {x 30 < x < 150 atau 330< x < 360}
d. {x 0 ≤ x < 30 atau 210< x < 330}
e. {x 0 < x < 150 atau 210< x < 330}
86. Nilai x yang memenuhi 3 cos x +
sin x 2 , 0 ≤ x < 2π adalah ….
a. π
12
1
dan π
12
11
d.
π
12
1
dan π
12
23
b. π
12
5
dan π
12
7
e.
π
12
5
dan π
12
19
c. π
12
5
dan π
12
23
87. Diketahui segitiga ABC dengan AB =
4cm, AC = 6cm, BC = 8cm dan ∠ACB = α. Nilai cosα.=
….
a.
4
1
− b.
24
11
c.
18
11
d.
24
18
e.
24
21
88. Diketahui persamaan 2 sin2
x + 5 sin
x – 3 = 0 dan
2
π
− < x <
2
π
. Nilai cos x = ….
a. 32
1
− b. 2
1
− c. 2
1
d.
22
1
e. 32
1
89. Bentuk (2 cosx – 32 sin x) dapat
ditulis dalam bentuk k cos (x - α) adalah ….

6. a. 22 cos (x - 30)o
d.
22 cos (x - 330)o
b. 4 cos (x - 60)o
e. 4 cos (x -
240)o
c. 4 cos (x - 300)o

7. a. 22 cos (x - 30)o
d.
22 cos (x - 330)o
b. 4 cos (x - 60)o
e. 4 cos (x -
240)o
c. 4 cos (x - 300)o