SlideShare a Scribd company logo
TRIGONOMETRI ANALITIKA
Fanny Laela
Ida Marito
Shafrina Win
Ulfa Fajriyah
Anggota Kelompok:
1.
2.
3.
4.
T
O
DAY'SAGEN
D
A
Jumlah dan selisih
sudut trigonometri
Sudut ganda Perkalian sin cos
Jumlah dan selisih
sin cos
JUMLAH DAN SELISIH SUDUT TRIGONOMETRI
COS (A+B) COS (A-B)
SIN (A+B) SIN (A-B)
TAN (A+B) TAN (A-B)
RUMUS:
COS(A).COS(B) - SIN(A)SIN(B)
COS (A+B)
COS (A+B)
SIN (A+B)
SIN (A-B)
COS(A).COS(B) + SIN(A)SIN(B)
SIN(A).COS(B) + COS(A)SIN(B)
SIN(A).COS(B) - COS(A)SIN(B)
TAN (A+B)
TAN (A-B)
TAN (A) + TAN (B)
1 - TAN (A).TAN(B)
TAN (A) - TAN (B)
1 + TAN (A).TAN(B)
POJOK SOAL
Hitunglah tanpa menggunakan kalkulator atau tabel, nilai setiap
ekspresi di bawah ini.
a. Cos 75°
b. Cos (3/4Ï€)
POJOK SOAL
a. Cos 75°
= cos (45 + 30)°
= cos 45° . cos 30° - sin 45° . sin 30°
= (√2/2 . √3/2) - (√2/2 . 1/2)
= √6/4 - √2/4
= (√6-√2)/4
b. cos 3/4Ï€
= cos (Ï€-(1/4Ï€)
= cosπ . cos 1/4π + sin π . sin 1/4π
= (-1). 1/2√2 + 0. (1/2√2)
= -1/2√2
POJOK SOAL
Buktikanlah sin (A + B) . sin (A-B) = sin²(A) - sin²(B).
POJOK SOAL
Buktikanlah sin (A + B) . sin (A-B) = sin²(A) - sin²(B).
sin (A + B) sin (A - B) = (sin A cos B + cos A sin B)(sin A cos B - cos A sin B)
= sin²A cos² B - cos²A sin²B
= sin²A (1 - sin²B) - (1 - sin²A) sin² B
= sin²A - sin²B
POJOK SOAL
Untuk A dan B sudut-sudut lancip, diketahui sin(A) = 3/5 dan tan B = 1/4. Hitunglah:
a. tan (A - B)
POJOK SOAL
Untuk A dan B sudut-sudut lancip, diketahui sin(A) = 3/5 dan tan B = 1/4. Hitunglah:
a. tan (A - B)
tan (A - B) =
tan A + tan B
1 - tan A tan B
=
(3/4) + (1/4)
1 - (3/4).(1/4)
= 16/13
Rumus Sudut Ganda
sin 2A =
A. Rumus sin 2A
sin (A+A)
sin A • cos A - sin A • sinA
2 sin A • cos A
Rumus Dasar :
• Sin (a+b)
• Cos (a+b)
• Tan (a+b)
B. Rumus cos 2A C. Rumus tan 2A
cos 2A = cos A cos A - sin A. sin A
= cos² A - sin2 A =
= (1 - sin² A) - sin² A
= 1-2 sin² A
= 1-2(1 - cos² A) = 1-2 + 2 cos² A
= 2 cos² A - 1
Contoh Soal :
Jika diketahui nilai tan = 2/3 . Jika sudut α adalah
sudut lancip maka tentukan nilai tan 2α
Pembahasan :
RUMUS JUMLAH DAN SELISIH SIN
COS
PEMBUKTIAN RUMUS JUMLAH SINUS
sin (x + y) = sinx°.cos y° + cos x°.sin y°
sin (x - y) = Sinx°.Cos y° - Cos x°.sin y°
Misalkan :
x° + y° = a°
x° - y° = b°
Misalkan :
x° + y° = a°
x° - y° = b°
sin (x + y) + sin (x-y) = 2 sin x°.cos y°
+
+
2x° = a° + b°
x° = ½(a° + b°)
-
2y° = a° - b°
y° = ½(a° - b°)
CONTOH SOAL
Tentukanlah nilai dari sin 75 + sin 15! Tentukanlah nilai dari cos 35 - cos 25!
CONTOH SOAL
Tentukanlah nilai dari sin 75 + sin 15!
=2. sin ½ (75+15). cos ½ (75-15)
=2. sin ½ (90). cos ½ (60)
=2. sin 45. cos 30
=2. ½√2. ½√3
= ½√6
=-2. sin ½ (35+25). sin ½ (35-
25)
=-2. sin ½ (60). sin ½ (10)
=-2. sin 30. sin 5
=-2. ½. sin 5
=-sin 5
Tentukanlah nilai dari cos 35 - cos 25!
PERKALIAN SIN COS
Sederhanakan
A. cos 5A x sin 2A
B. cos 7x . cos 2x
Contoh soal
Pembahasan
Pembahasan
TERIMAKASIH
SEMOGA DAPAT DIPAHAMI!

More Related Content

What's hot

Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah Fitri
Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah FitriBidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah Fitri
Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah Fitri
RahmahFitri4
 
Relasi dan fungsi
Relasi dan fungsiRelasi dan fungsi
Relasi dan fungsi
Paskareina
 
Perkalian trigonometri
Perkalian trigonometriPerkalian trigonometri
Perkalian trigonometri
petrus fendiyanto
 
Polinomial Matematika Peminatan
Polinomial Matematika PeminatanPolinomial Matematika Peminatan
Polinomial Matematika Peminatan
Hevliza Tiara
 
Ppt bilangan berpangkat
Ppt bilangan berpangkatPpt bilangan berpangkat
Ppt bilangan berpangkatnissa_math
 
Persamaan dan pertidaksaan nilai mutlak MATEMATIKA KELAS X
Persamaan dan pertidaksaan nilai mutlak MATEMATIKA KELAS XPersamaan dan pertidaksaan nilai mutlak MATEMATIKA KELAS X
Persamaan dan pertidaksaan nilai mutlak MATEMATIKA KELAS X
Awanda Gita
 
Persamaan dan-pertidaksamaan-linier-dg-1-variabel
Persamaan dan-pertidaksamaan-linier-dg-1-variabelPersamaan dan-pertidaksamaan-linier-dg-1-variabel
Persamaan dan-pertidaksamaan-linier-dg-1-variabelmtsnnegara
 
Contoh soal-olimpiade-matematika-smama-aime-omits-dll
Contoh soal-olimpiade-matematika-smama-aime-omits-dllContoh soal-olimpiade-matematika-smama-aime-omits-dll
Contoh soal-olimpiade-matematika-smama-aime-omits-dll
Nur Ahmad Abrori
 
RPP MATEMATIKA KELAS X BAB EKSPONEN, KURIKULUM 2013
RPP MATEMATIKA KELAS X BAB EKSPONEN, KURIKULUM 2013RPP MATEMATIKA KELAS X BAB EKSPONEN, KURIKULUM 2013
RPP MATEMATIKA KELAS X BAB EKSPONEN, KURIKULUM 2013
Nur Halimah
 
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi inversmaman wijaya
 
PLSV Kelas VII.pptx
PLSV Kelas VII.pptxPLSV Kelas VII.pptx
PLSV Kelas VII.pptx
Nabilah149373
 
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptxPPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
deristysabrinaap
 
Vektor, Aljabar Linier
Vektor, Aljabar LinierVektor, Aljabar Linier
Vektor, Aljabar Linier
SartiniNuha
 
Fungsi (Pemetaan)
Fungsi (Pemetaan)Fungsi (Pemetaan)
Fungsi (Pemetaan)
siska sri asali
 
Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Perbandingan Senilai dan Berbalik NilaiPerbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Perbandingan Senilai dan Berbalik NilaiFauziah Nofrizal
 
ppt pertidaksamaan linear satu variabel
ppt pertidaksamaan linear satu variabelppt pertidaksamaan linear satu variabel
ppt pertidaksamaan linear satu variabelNuurwashilaah -
 
Ulangan aljabar kelas 8 tahun 2016 cahyono
Ulangan aljabar kelas 8 tahun 2016 cahyonoUlangan aljabar kelas 8 tahun 2016 cahyono
Ulangan aljabar kelas 8 tahun 2016 cahyono
Imam Faeruzz
 
Rpp spltv (sistem persamaan linear tiga variabel)
Rpp spltv (sistem persamaan linear tiga variabel)Rpp spltv (sistem persamaan linear tiga variabel)
Rpp spltv (sistem persamaan linear tiga variabel)
Aisyah Turidho
 
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabar
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabarPowerpoint operasi hitung bentuk aljabar
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabar
Robiatul Bangkawiyah
 

What's hot (20)

Bab 2 vektor
Bab 2 vektorBab 2 vektor
Bab 2 vektor
 
Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah Fitri
Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah FitriBidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah Fitri
Bidang datar pada ruang (GAR)_Rahmah Fitri
 
Relasi dan fungsi
Relasi dan fungsiRelasi dan fungsi
Relasi dan fungsi
 
Perkalian trigonometri
Perkalian trigonometriPerkalian trigonometri
Perkalian trigonometri
 
Polinomial Matematika Peminatan
Polinomial Matematika PeminatanPolinomial Matematika Peminatan
Polinomial Matematika Peminatan
 
Ppt bilangan berpangkat
Ppt bilangan berpangkatPpt bilangan berpangkat
Ppt bilangan berpangkat
 
Persamaan dan pertidaksaan nilai mutlak MATEMATIKA KELAS X
Persamaan dan pertidaksaan nilai mutlak MATEMATIKA KELAS XPersamaan dan pertidaksaan nilai mutlak MATEMATIKA KELAS X
Persamaan dan pertidaksaan nilai mutlak MATEMATIKA KELAS X
 
Persamaan dan-pertidaksamaan-linier-dg-1-variabel
Persamaan dan-pertidaksamaan-linier-dg-1-variabelPersamaan dan-pertidaksamaan-linier-dg-1-variabel
Persamaan dan-pertidaksamaan-linier-dg-1-variabel
 
Contoh soal-olimpiade-matematika-smama-aime-omits-dll
Contoh soal-olimpiade-matematika-smama-aime-omits-dllContoh soal-olimpiade-matematika-smama-aime-omits-dll
Contoh soal-olimpiade-matematika-smama-aime-omits-dll
 
RPP MATEMATIKA KELAS X BAB EKSPONEN, KURIKULUM 2013
RPP MATEMATIKA KELAS X BAB EKSPONEN, KURIKULUM 2013RPP MATEMATIKA KELAS X BAB EKSPONEN, KURIKULUM 2013
RPP MATEMATIKA KELAS X BAB EKSPONEN, KURIKULUM 2013
 
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers
13. soal soal fungsi komposisi dan fungsi invers
 
PLSV Kelas VII.pptx
PLSV Kelas VII.pptxPLSV Kelas VII.pptx
PLSV Kelas VII.pptx
 
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptxPPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
PPT BAB 1 VEKTOR KELAS 11.pptx
 
Vektor, Aljabar Linier
Vektor, Aljabar LinierVektor, Aljabar Linier
Vektor, Aljabar Linier
 
Fungsi (Pemetaan)
Fungsi (Pemetaan)Fungsi (Pemetaan)
Fungsi (Pemetaan)
 
Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Perbandingan Senilai dan Berbalik NilaiPerbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
 
ppt pertidaksamaan linear satu variabel
ppt pertidaksamaan linear satu variabelppt pertidaksamaan linear satu variabel
ppt pertidaksamaan linear satu variabel
 
Ulangan aljabar kelas 8 tahun 2016 cahyono
Ulangan aljabar kelas 8 tahun 2016 cahyonoUlangan aljabar kelas 8 tahun 2016 cahyono
Ulangan aljabar kelas 8 tahun 2016 cahyono
 
Rpp spltv (sistem persamaan linear tiga variabel)
Rpp spltv (sistem persamaan linear tiga variabel)Rpp spltv (sistem persamaan linear tiga variabel)
Rpp spltv (sistem persamaan linear tiga variabel)
 
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabar
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabarPowerpoint operasi hitung bentuk aljabar
Powerpoint operasi hitung bentuk aljabar
 

Similar to ppt trigonometri analitik kelas 12.pdf

Trigonometri SMA
Trigonometri SMATrigonometri SMA
Trigonometri SMA
SMAN 1 Gondangwetan
 
Trigonometri untuk sma
Trigonometri untuk smaTrigonometri untuk sma
Trigonometri untuk smaDian Fery Irawan
 
Kelas x bab 8
Kelas x bab 8Kelas x bab 8
Kelas x bab 8
fitriana416
 
Kelas x bab 8
Kelas x bab 8Kelas x bab 8
Kelas x bab 8
arman11111
 
Kelas x bab 8
Kelas x bab 8Kelas x bab 8
Kelas x bab 8pitrahdewi
 
trigonometri
trigonometritrigonometri
trigonometri
riyana fairuz kholisa
 
Trigonometri SMAN 5 KARAWANG
Trigonometri SMAN 5 KARAWANGTrigonometri SMAN 5 KARAWANG
Trigonometri SMAN 5 KARAWANG
Riananda Dwismara
 
Trigonometri
TrigonometriTrigonometri
TrigonometriAan Heri
 
Modul matematika-kelas-xi-trigonometri
Modul matematika-kelas-xi-trigonometriModul matematika-kelas-xi-trigonometri
Modul matematika-kelas-xi-trigonometriAdrian Rama Putra
 
Modul matematika-kelas-xi-trigonometri
Modul matematika-kelas-xi-trigonometriModul matematika-kelas-xi-trigonometri
Modul matematika-kelas-xi-trigonometriAdrian Rama Putra
 
BAB 2 - Peminatan.pptx
BAB 2 - Peminatan.pptxBAB 2 - Peminatan.pptx
BAB 2 - Peminatan.pptx
lillahasri1
 
materi Trigonometri_105625.pptx
materi Trigonometri_105625.pptxmateri Trigonometri_105625.pptx
materi Trigonometri_105625.pptx
AcepSuhendar4
 
Jumlah sudut trigonometri
Jumlah sudut trigonometriJumlah sudut trigonometri
Jumlah sudut trigonometri
petrus fendiyanto
 
materi Trigonometri.pdf
materi Trigonometri.pdfmateri Trigonometri.pdf
materi Trigonometri.pdf
RiszaRumani1
 
Kelas X SMK Trigonometri.pptx
Kelas X SMK Trigonometri.pptxKelas X SMK Trigonometri.pptx
Kelas X SMK Trigonometri.pptx
ssuser1d289c
 
trigonometri
 trigonometri trigonometri
trigonometrimfebri26
 
contoh slide master powerpoint SMA kelas XII IPA
contoh slide master powerpoint SMA kelas XII IPA contoh slide master powerpoint SMA kelas XII IPA
contoh slide master powerpoint SMA kelas XII IPA
Alex Susanto
 
Soal soal trigonometri
Soal soal trigonometriSoal soal trigonometri
Soal soal trigonometri
Azzam Zembrot
 
Bab 6 trigonometri (cynthia b s)
Bab 6 trigonometri (cynthia b s)Bab 6 trigonometri (cynthia b s)
Bab 6 trigonometri (cynthia b s)
Cynthia Barbara
 

Similar to ppt trigonometri analitik kelas 12.pdf (20)

Trigonometri SMA
Trigonometri SMATrigonometri SMA
Trigonometri SMA
 
Trigonometri untuk sma
Trigonometri untuk smaTrigonometri untuk sma
Trigonometri untuk sma
 
Kelas x bab 8
Kelas x bab 8Kelas x bab 8
Kelas x bab 8
 
Kelas x bab 8
Kelas x bab 8Kelas x bab 8
Kelas x bab 8
 
Kelas x bab 8
Kelas x bab 8Kelas x bab 8
Kelas x bab 8
 
trigonometri
trigonometritrigonometri
trigonometri
 
Trigonometri SMAN 5 KARAWANG
Trigonometri SMAN 5 KARAWANGTrigonometri SMAN 5 KARAWANG
Trigonometri SMAN 5 KARAWANG
 
Trigonometri
TrigonometriTrigonometri
Trigonometri
 
Modul matematika-kelas-xi-trigonometri
Modul matematika-kelas-xi-trigonometriModul matematika-kelas-xi-trigonometri
Modul matematika-kelas-xi-trigonometri
 
Modul matematika-kelas-xi-trigonometri
Modul matematika-kelas-xi-trigonometriModul matematika-kelas-xi-trigonometri
Modul matematika-kelas-xi-trigonometri
 
BAB 2 - Peminatan.pptx
BAB 2 - Peminatan.pptxBAB 2 - Peminatan.pptx
BAB 2 - Peminatan.pptx
 
materi Trigonometri_105625.pptx
materi Trigonometri_105625.pptxmateri Trigonometri_105625.pptx
materi Trigonometri_105625.pptx
 
Jumlah sudut trigonometri
Jumlah sudut trigonometriJumlah sudut trigonometri
Jumlah sudut trigonometri
 
materi Trigonometri.pdf
materi Trigonometri.pdfmateri Trigonometri.pdf
materi Trigonometri.pdf
 
Kelas X SMK Trigonometri.pptx
Kelas X SMK Trigonometri.pptxKelas X SMK Trigonometri.pptx
Kelas X SMK Trigonometri.pptx
 
trigonometri
 trigonometri trigonometri
trigonometri
 
contoh slide master powerpoint SMA kelas XII IPA
contoh slide master powerpoint SMA kelas XII IPA contoh slide master powerpoint SMA kelas XII IPA
contoh slide master powerpoint SMA kelas XII IPA
 
Trigonometri
TrigonometriTrigonometri
Trigonometri
 
Soal soal trigonometri
Soal soal trigonometriSoal soal trigonometri
Soal soal trigonometri
 
Bab 6 trigonometri (cynthia b s)
Bab 6 trigonometri (cynthia b s)Bab 6 trigonometri (cynthia b s)
Bab 6 trigonometri (cynthia b s)
 

More from ShafrinaLee

PPT FISIKA LISTRIK STATIS KELAS 12
PPT FISIKA LISTRIK STATIS KELAS 12PPT FISIKA LISTRIK STATIS KELAS 12
PPT FISIKA LISTRIK STATIS KELAS 12
ShafrinaLee
 
Proposal Sponsorship Rohis SMA.pdf
Proposal Sponsorship Rohis SMA.pdfProposal Sponsorship Rohis SMA.pdf
Proposal Sponsorship Rohis SMA.pdf
ShafrinaLee
 
PPT BIOLOGI POLA-POLA HEREDITAS KELOMPOK 5.pdf
PPT BIOLOGI POLA-POLA HEREDITAS KELOMPOK 5.pdfPPT BIOLOGI POLA-POLA HEREDITAS KELOMPOK 5.pdf
PPT BIOLOGI POLA-POLA HEREDITAS KELOMPOK 5.pdf
ShafrinaLee
 
LAPORAN PRAKTIKUM BIOTEKNOLOGI.docx
LAPORAN PRAKTIKUM BIOTEKNOLOGI.docxLAPORAN PRAKTIKUM BIOTEKNOLOGI.docx
LAPORAN PRAKTIKUM BIOTEKNOLOGI.docx
ShafrinaLee
 
PPT KIMIA HALOGEN
PPT KIMIA HALOGENPPT KIMIA HALOGEN
PPT KIMIA HALOGEN
ShafrinaLee
 
Ukuran Penyebaran Data
Ukuran Penyebaran DataUkuran Penyebaran Data
Ukuran Penyebaran Data
ShafrinaLee
 
KIMIA PPT KOROSI KEL LITHIUM.pdf
KIMIA PPT KOROSI KEL LITHIUM.pdfKIMIA PPT KOROSI KEL LITHIUM.pdf
KIMIA PPT KOROSI KEL LITHIUM.pdf
ShafrinaLee
 
yamanouchi ryokou no keikaku
yamanouchi ryokou no keikakuyamanouchi ryokou no keikaku
yamanouchi ryokou no keikaku
ShafrinaLee
 
MAKALAH PERADILAN AGAMA DI INDONESIA
MAKALAH PERADILAN AGAMA DI INDONESIAMAKALAH PERADILAN AGAMA DI INDONESIA
MAKALAH PERADILAN AGAMA DI INDONESIA
ShafrinaLee
 
PPT BAHASA JEPANG MATERI ICHIBAN SUKI DESU (YANG PALING DISUKAI)
PPT BAHASA JEPANG MATERI ICHIBAN SUKI DESU (YANG PALING DISUKAI)PPT BAHASA JEPANG MATERI ICHIBAN SUKI DESU (YANG PALING DISUKAI)
PPT BAHASA JEPANG MATERI ICHIBAN SUKI DESU (YANG PALING DISUKAI)
ShafrinaLee
 
(ROHANI ISLAM) Proposal Maulid Nabi Muhammad SAW 1444H - SMAN 1 CIKARANG PUSA...
(ROHANI ISLAM) Proposal Maulid Nabi Muhammad SAW 1444H - SMAN 1 CIKARANG PUSA...(ROHANI ISLAM) Proposal Maulid Nabi Muhammad SAW 1444H - SMAN 1 CIKARANG PUSA...
(ROHANI ISLAM) Proposal Maulid Nabi Muhammad SAW 1444H - SMAN 1 CIKARANG PUSA...
ShafrinaLee
 
RESUME FILM G30S/PKI.docx
RESUME FILM G30S/PKI.docxRESUME FILM G30S/PKI.docx
RESUME FILM G30S/PKI.docx
ShafrinaLee
 
SEJARAH INDONESIA PERLAWANAN NUSANTARA.docx
SEJARAH INDONESIA PERLAWANAN NUSANTARA.docxSEJARAH INDONESIA PERLAWANAN NUSANTARA.docx
SEJARAH INDONESIA PERLAWANAN NUSANTARA.docx
ShafrinaLee
 

More from ShafrinaLee (13)

PPT FISIKA LISTRIK STATIS KELAS 12
PPT FISIKA LISTRIK STATIS KELAS 12PPT FISIKA LISTRIK STATIS KELAS 12
PPT FISIKA LISTRIK STATIS KELAS 12
 
Proposal Sponsorship Rohis SMA.pdf
Proposal Sponsorship Rohis SMA.pdfProposal Sponsorship Rohis SMA.pdf
Proposal Sponsorship Rohis SMA.pdf
 
PPT BIOLOGI POLA-POLA HEREDITAS KELOMPOK 5.pdf
PPT BIOLOGI POLA-POLA HEREDITAS KELOMPOK 5.pdfPPT BIOLOGI POLA-POLA HEREDITAS KELOMPOK 5.pdf
PPT BIOLOGI POLA-POLA HEREDITAS KELOMPOK 5.pdf
 
LAPORAN PRAKTIKUM BIOTEKNOLOGI.docx
LAPORAN PRAKTIKUM BIOTEKNOLOGI.docxLAPORAN PRAKTIKUM BIOTEKNOLOGI.docx
LAPORAN PRAKTIKUM BIOTEKNOLOGI.docx
 
PPT KIMIA HALOGEN
PPT KIMIA HALOGENPPT KIMIA HALOGEN
PPT KIMIA HALOGEN
 
Ukuran Penyebaran Data
Ukuran Penyebaran DataUkuran Penyebaran Data
Ukuran Penyebaran Data
 
KIMIA PPT KOROSI KEL LITHIUM.pdf
KIMIA PPT KOROSI KEL LITHIUM.pdfKIMIA PPT KOROSI KEL LITHIUM.pdf
KIMIA PPT KOROSI KEL LITHIUM.pdf
 
yamanouchi ryokou no keikaku
yamanouchi ryokou no keikakuyamanouchi ryokou no keikaku
yamanouchi ryokou no keikaku
 
MAKALAH PERADILAN AGAMA DI INDONESIA
MAKALAH PERADILAN AGAMA DI INDONESIAMAKALAH PERADILAN AGAMA DI INDONESIA
MAKALAH PERADILAN AGAMA DI INDONESIA
 
PPT BAHASA JEPANG MATERI ICHIBAN SUKI DESU (YANG PALING DISUKAI)
PPT BAHASA JEPANG MATERI ICHIBAN SUKI DESU (YANG PALING DISUKAI)PPT BAHASA JEPANG MATERI ICHIBAN SUKI DESU (YANG PALING DISUKAI)
PPT BAHASA JEPANG MATERI ICHIBAN SUKI DESU (YANG PALING DISUKAI)
 
(ROHANI ISLAM) Proposal Maulid Nabi Muhammad SAW 1444H - SMAN 1 CIKARANG PUSA...
(ROHANI ISLAM) Proposal Maulid Nabi Muhammad SAW 1444H - SMAN 1 CIKARANG PUSA...(ROHANI ISLAM) Proposal Maulid Nabi Muhammad SAW 1444H - SMAN 1 CIKARANG PUSA...
(ROHANI ISLAM) Proposal Maulid Nabi Muhammad SAW 1444H - SMAN 1 CIKARANG PUSA...
 
RESUME FILM G30S/PKI.docx
RESUME FILM G30S/PKI.docxRESUME FILM G30S/PKI.docx
RESUME FILM G30S/PKI.docx
 
SEJARAH INDONESIA PERLAWANAN NUSANTARA.docx
SEJARAH INDONESIA PERLAWANAN NUSANTARA.docxSEJARAH INDONESIA PERLAWANAN NUSANTARA.docx
SEJARAH INDONESIA PERLAWANAN NUSANTARA.docx
 

Recently uploaded

LK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdf
LK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdfLK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdf
LK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdf
UditGheozi2
 
ppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdf
ppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdfppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdf
ppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdf
setiatinambunan
 
VISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBI
VISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBIVISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBI
VISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBI
gloriosaesy
 
Koneksi Antar Materi modul 1.4 Budaya Positif
Koneksi Antar Materi modul 1.4 Budaya PositifKoneksi Antar Materi modul 1.4 Budaya Positif
Koneksi Antar Materi modul 1.4 Budaya Positif
Rima98947
 
Juknis Pengisian Blanko Ijazah 2024 29 04 2024 Top.pptx
Juknis Pengisian Blanko Ijazah 2024 29 04 2024 Top.pptxJuknis Pengisian Blanko Ijazah 2024 29 04 2024 Top.pptx
Juknis Pengisian Blanko Ijazah 2024 29 04 2024 Top.pptx
mattaja008
 
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docxRUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
kinayaptr30
 
PPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdf
PPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdfPPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdf
PPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdf
safitriana935
 
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docxSOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
MuhammadBagusAprilia1
 
Bab 3 Sejarah Kerajaan Hindu-Buddha.pptx
Bab 3 Sejarah Kerajaan Hindu-Buddha.pptxBab 3 Sejarah Kerajaan Hindu-Buddha.pptx
Bab 3 Sejarah Kerajaan Hindu-Buddha.pptx
nawasenamerta
 
KOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.ppt
KOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.pptKOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.ppt
KOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.ppt
Dedi Dwitagama
 
Modul Ajar PAI dan Budi Pekerti Kelas 2 Fase A Kurikulum Merdeka
Modul Ajar PAI dan Budi Pekerti Kelas 2 Fase A Kurikulum MerdekaModul Ajar PAI dan Budi Pekerti Kelas 2 Fase A Kurikulum Merdeka
Modul Ajar PAI dan Budi Pekerti Kelas 2 Fase A Kurikulum Merdeka
Fathan Emran
 
Permainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaan
Permainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaanPermainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaan
Permainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaan
DEVI390643
 
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdfProgram Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
erlita3
 
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptxRANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
SurosoSuroso19
 
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondel
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-OndelSebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondel
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondel
ferrydmn1999
 
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdfTugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
muhammadRifai732845
 
UNTUK DOSEN Materi Sosialisasi Pengelolaan Kinerja Akademik Dosen
UNTUK DOSEN Materi Sosialisasi Pengelolaan Kinerja Akademik DosenUNTUK DOSEN Materi Sosialisasi Pengelolaan Kinerja Akademik Dosen
UNTUK DOSEN Materi Sosialisasi Pengelolaan Kinerja Akademik Dosen
AdrianAgoes9
 
PENGUMUMAN PPDB SMPN 4 PONOROGO TAHUN 2024.pdf
PENGUMUMAN PPDB SMPN 4 PONOROGO TAHUN 2024.pdfPENGUMUMAN PPDB SMPN 4 PONOROGO TAHUN 2024.pdf
PENGUMUMAN PPDB SMPN 4 PONOROGO TAHUN 2024.pdf
smp4prg
 
SEMINAR PPG DAN PPL ppg prajabatan 2024.pptx
SEMINAR PPG DAN PPL ppg prajabatan 2024.pptxSEMINAR PPG DAN PPL ppg prajabatan 2024.pptx
SEMINAR PPG DAN PPL ppg prajabatan 2024.pptx
bobobodo693
 
Karakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi Komunikasi
Karakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi KomunikasiKarakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi Komunikasi
Karakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi Komunikasi
AdePutraTunggali
 

Recently uploaded (20)

LK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdf
LK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdfLK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdf
LK 1 - 5T Keputusan Berdampak PERMATA BUNDA.pdf
 
ppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdf
ppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdfppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdf
ppt landasan pendidikan pai 9 revisi.pdf
 
VISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBI
VISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBIVISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBI
VISI MISI KOMUNITAS BELAJAR SDN 93 KOTA JAMBI
 
Koneksi Antar Materi modul 1.4 Budaya Positif
Koneksi Antar Materi modul 1.4 Budaya PositifKoneksi Antar Materi modul 1.4 Budaya Positif
Koneksi Antar Materi modul 1.4 Budaya Positif
 
Juknis Pengisian Blanko Ijazah 2024 29 04 2024 Top.pptx
Juknis Pengisian Blanko Ijazah 2024 29 04 2024 Top.pptxJuknis Pengisian Blanko Ijazah 2024 29 04 2024 Top.pptx
Juknis Pengisian Blanko Ijazah 2024 29 04 2024 Top.pptx
 
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docxRUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
RUBRIK OBSERVASI KINERJA KEPALA SEKOLAH.docx
 
PPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdf
PPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdfPPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdf
PPT Observasi Praktik Kinerja PMM SD pdf
 
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docxSOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
SOAL SHB PKN SEMESTER GENAP TAHUN 2023-2024.docx
 
Bab 3 Sejarah Kerajaan Hindu-Buddha.pptx
Bab 3 Sejarah Kerajaan Hindu-Buddha.pptxBab 3 Sejarah Kerajaan Hindu-Buddha.pptx
Bab 3 Sejarah Kerajaan Hindu-Buddha.pptx
 
KOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.ppt
KOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.pptKOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.ppt
KOMITMEN MENULIS DI BLOG KBMN PB PGRI.ppt
 
Modul Ajar PAI dan Budi Pekerti Kelas 2 Fase A Kurikulum Merdeka
Modul Ajar PAI dan Budi Pekerti Kelas 2 Fase A Kurikulum MerdekaModul Ajar PAI dan Budi Pekerti Kelas 2 Fase A Kurikulum Merdeka
Modul Ajar PAI dan Budi Pekerti Kelas 2 Fase A Kurikulum Merdeka
 
Permainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaan
Permainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaanPermainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaan
Permainan Wiwi Wowo aksi nyata berkebhinekaan
 
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdfProgram Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
Program Kerja Kepala Sekolah 2023-2024.pdf
 
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptxRANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
RANCANGAN TINDAKAN AKSI NYATA MODUL 1.4.pptx
 
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondel
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-OndelSebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondel
Sebuah buku foto yang berjudul Lensa Kampung Ondel-Ondel
 
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdfTugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
Tugas Mandiri 1.4.a.4.3 Keyakinan Kelas.pdf
 
UNTUK DOSEN Materi Sosialisasi Pengelolaan Kinerja Akademik Dosen
UNTUK DOSEN Materi Sosialisasi Pengelolaan Kinerja Akademik DosenUNTUK DOSEN Materi Sosialisasi Pengelolaan Kinerja Akademik Dosen
UNTUK DOSEN Materi Sosialisasi Pengelolaan Kinerja Akademik Dosen
 
PENGUMUMAN PPDB SMPN 4 PONOROGO TAHUN 2024.pdf
PENGUMUMAN PPDB SMPN 4 PONOROGO TAHUN 2024.pdfPENGUMUMAN PPDB SMPN 4 PONOROGO TAHUN 2024.pdf
PENGUMUMAN PPDB SMPN 4 PONOROGO TAHUN 2024.pdf
 
SEMINAR PPG DAN PPL ppg prajabatan 2024.pptx
SEMINAR PPG DAN PPL ppg prajabatan 2024.pptxSEMINAR PPG DAN PPL ppg prajabatan 2024.pptx
SEMINAR PPG DAN PPL ppg prajabatan 2024.pptx
 
Karakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi Komunikasi
Karakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi KomunikasiKarakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi Komunikasi
Karakteristik Manusia Komunikan dalam Bingkai Psikologi Komunikasi
 

ppt trigonometri analitik kelas 12.pdf

  • 1. TRIGONOMETRI ANALITIKA Fanny Laela Ida Marito Shafrina Win Ulfa Fajriyah Anggota Kelompok: 1. 2. 3. 4.
  • 2. T O DAY'SAGEN D A Jumlah dan selisih sudut trigonometri Sudut ganda Perkalian sin cos Jumlah dan selisih sin cos
  • 3. JUMLAH DAN SELISIH SUDUT TRIGONOMETRI COS (A+B) COS (A-B) SIN (A+B) SIN (A-B) TAN (A+B) TAN (A-B) RUMUS:
  • 4. COS(A).COS(B) - SIN(A)SIN(B) COS (A+B) COS (A+B) SIN (A+B) SIN (A-B) COS(A).COS(B) + SIN(A)SIN(B) SIN(A).COS(B) + COS(A)SIN(B) SIN(A).COS(B) - COS(A)SIN(B) TAN (A+B) TAN (A-B) TAN (A) + TAN (B) 1 - TAN (A).TAN(B) TAN (A) - TAN (B) 1 + TAN (A).TAN(B)
  • 5. POJOK SOAL Hitunglah tanpa menggunakan kalkulator atau tabel, nilai setiap ekspresi di bawah ini. a. Cos 75° b. Cos (3/4Ï€)
  • 6. POJOK SOAL a. Cos 75° = cos (45 + 30)° = cos 45° . cos 30° - sin 45° . sin 30° = (√2/2 . √3/2) - (√2/2 . 1/2) = √6/4 - √2/4 = (√6-√2)/4 b. cos 3/4Ï€ = cos (Ï€-(1/4Ï€) = cosÏ€ . cos 1/4Ï€ + sin Ï€ . sin 1/4Ï€ = (-1). 1/2√2 + 0. (1/2√2) = -1/2√2
  • 7. POJOK SOAL Buktikanlah sin (A + B) . sin (A-B) = sin²(A) - sin²(B).
  • 8. POJOK SOAL Buktikanlah sin (A + B) . sin (A-B) = sin²(A) - sin²(B). sin (A + B) sin (A - B) = (sin A cos B + cos A sin B)(sin A cos B - cos A sin B) = sin²A cos² B - cos²A sin²B = sin²A (1 - sin²B) - (1 - sin²A) sin² B = sin²A - sin²B
  • 9. POJOK SOAL Untuk A dan B sudut-sudut lancip, diketahui sin(A) = 3/5 dan tan B = 1/4. Hitunglah: a. tan (A - B)
  • 10. POJOK SOAL Untuk A dan B sudut-sudut lancip, diketahui sin(A) = 3/5 dan tan B = 1/4. Hitunglah: a. tan (A - B) tan (A - B) = tan A + tan B 1 - tan A tan B = (3/4) + (1/4) 1 - (3/4).(1/4) = 16/13
  • 11. Rumus Sudut Ganda sin 2A = A. Rumus sin 2A sin (A+A) sin A • cos A - sin A • sinA 2 sin A • cos A Rumus Dasar : • Sin (a+b) • Cos (a+b) • Tan (a+b)
  • 12. B. Rumus cos 2A C. Rumus tan 2A cos 2A = cos A cos A - sin A. sin A = cos² A - sin2 A = = (1 - sin² A) - sin² A = 1-2 sin² A = 1-2(1 - cos² A) = 1-2 + 2 cos² A = 2 cos² A - 1
  • 14. Jika diketahui nilai tan = 2/3 . Jika sudut α adalah sudut lancip maka tentukan nilai tan 2α
  • 16. RUMUS JUMLAH DAN SELISIH SIN COS
  • 17. PEMBUKTIAN RUMUS JUMLAH SINUS sin (x + y) = sinx°.cos y° + cos x°.sin y° sin (x - y) = Sinx°.Cos y° - Cos x°.sin y° Misalkan : x° + y° = a° x° - y° = b° Misalkan : x° + y° = a° x° - y° = b° sin (x + y) + sin (x-y) = 2 sin x°.cos y° + + 2x° = a° + b° x° = ½(a° + b°) - 2y° = a° - b° y° = ½(a° - b°)
  • 18. CONTOH SOAL Tentukanlah nilai dari sin 75 + sin 15! Tentukanlah nilai dari cos 35 - cos 25!
  • 19. CONTOH SOAL Tentukanlah nilai dari sin 75 + sin 15! =2. sin ½ (75+15). cos ½ (75-15) =2. sin ½ (90). cos ½ (60) =2. sin 45. cos 30 =2. ½√2. ½√3 = ½√6 =-2. sin ½ (35+25). sin ½ (35- 25) =-2. sin ½ (60). sin ½ (10) =-2. sin 30. sin 5 =-2. ½. sin 5 =-sin 5 Tentukanlah nilai dari cos 35 - cos 25!
  • 21. Sederhanakan A. cos 5A x sin 2A B. cos 7x . cos 2x Contoh soal