Daya beban dalam sistem tenaga listrik

1. Daya Listrik
Simon Patabang, MT
http://spatabang.blogspot.com

2. Daya Listrik
• Daya dalam rangkaian listrik DC (arus searah),
hanya terdiri 1 macam daya yaitu Daya Aktip P
dengan rumus P = V.I, dimana besarnya V dan I
selalu tetap.
• Satuan daya listrik adalah W (Watt) yang
menyatakan besarnya usaha yang dilakukan oleh
sumber tegangan untuk mengalirkan arus listrik
tiap satuan waktu J/s (Joule/detik).
• Daya dalam rangkaian listrik AC (arus bolak-balik),
terdiri 3 macam dimana besarnya V dan I selalu
selalu berubah-ubah terhadap waktu.

3. Macam-Macam Daya Listrik AC
1. Daya Aktif P (W)
2. Daya Reaktif Q (VAR)
3. Daya Semu S(VA)
Segitiga Daya :
Hubungan Daya :
Q = S sin θ = VI sin θ
P = S cos θ = VI cos θ
S² = P² + Q²

4. 1. Daya Aktif (P)
• Daya aktif adalah daya yang sesungguhnya
dibutuhkan oleh beban.
• Daya Aktif pada beban R yang bersifat resistif ,
dimana gelombang tegangan (V) dan arus I se fasa,
akan menghasilkan gelombang daya yang bernilai
positif.

5. • Karena gelombang tegangan dan arus listrik berada
pada fase yang sama maka nilai dari daya listrik akan
selalu positif. Oleh karena itu beban resistif murni
akan selalu menggunakan 100% daya nyata.
• Daya listrik arus bolak-balik dinyatakan sebagai
perkalian antara tegangan, kuat arus dan faktor daya.
2
cos atau cosm m m mP V i P i Z  
Z
R
cos

6. Daya Rata-Rata :
Dari gelombang daya diketahui bahwa daya nyata adalah
daya maksimum dibagi 2.
m
2
1 1
I cos 2 . 2 cos
2 2
. cos
m
Pm
P
P V Vef Ief
P Vef Ief
 


 

i = kuat arus efektif (A)
Z = impedansi rangkaian
(Ohm)
Keterangan :
P = daya (Watt)
V = tegangan efektif (V)

7. Karena :
2
2
2 . 2
2 .
2
cos
2 . cos
Pef Vef Ief Cos
Pef Vef Ief Cos
V ef
Pef
Z
Pef I ef Z








Im
I
2 2
Vm
Vef dan ef 
maka data aktif efektif adalah :

8. Beban Induktif
• Beban induktif disebabkan oleh adanya lilitan
kawat (kumparan) yang terdapat di berbagai
alat-alat listrik seperti motor, trafo, dan relay.
• Kumparan dibutuhkan oleh alat-alat listrik
tersebut untuk membangkitkan medan magnet
agar dapat bekerja dengan baik.
• Beban induktif bersifat lagging yaitu arus
terlambat terhadap tegangan dengan sudut fasa
90 derajat.

9. Contoh Beban Induktif : Motor Listrik Induksi
Motor induksi bekerja dengan mengandalkan medan
magnet yang dibangkitkan pada sisi stator untuk
menginduksi rotor, sehingga pada rotor timbul medan
magnet lawan yang akan mengikuti medan magnet
berputar pada sisi stator

10. • Daya untuk membangkitkan medan magnet putar
pada stator motor induksi disebut daya reaktif (Q
Var) dari sumber listrik AC.
• Daya listrik yang dibutuhkan motor induksi untuk
memutar beban yang terkopling pada porosnya,
disebut dengan daya nyata (P Watt).
• Jumlah resultan daya reaktif dan daya nyata
disebut sebagai daya semu (S VA).

11. Gelombang Daya Pada Beban Induktif Murni

12. • Pada seperempat gelombang pertama
daya diserap oleh beban induktif, namun
pada seperempat gelombang kedua daya
dikembalikan lagi ke sumber listrik AC.
• Hal ini menunjukkan bahwa beban induktif
murni tidak meng-“konsumsi” daya nyata
sedikitpun, beban induktif murni hanya
memakai daya reaktif saja.

13. Beban Kapasitif
• Beban kapasitif merupakan kebalikan dari beban
induktif.
• Karena kapasitor mendapatkan supply tegangan AC
naik dan turun, maka kapasitor akan menyimpan
dan melepaskan tegangan listrik sesuai dengan
perubahan tegangan masuknya.
• Fenomena inilah yang mengakibatkan gelombang
arus AC akan mendahului (leading) tegangannya
sejauh 90°.

14. Gelombang Daya Pada Beban Kapasitif Murni

15. • Daya listrik bernilai positif (daya diserap
kapasitor) pada setengah pertama gelombang
daya, serta negatif (daya dikeluarkan
kapasitor) pada setengah gelombang kedua.
• Hal ini menunjukkan bahwa beban kapasitif
murni tidak meng-“konsumsi” daya nyata
sedikitpun, beban kapasitif murni hanya
memakai daya reaktif saja.

16. Contoh :
Sebuah Resistor dengan resistansi 1,8 Ohm
dihubungkan seri dengan induktansi 0,0191 H
kemudian diparalel dengan kapasitor 398 mF dan
resistansi 6 Ohm yang dihubung seri. Rangkaian
disuplay dengan tega-ngan 200 V, 50 Hz.
Hitunglah :
a. Daya pada tiap cabang
b. Daya total rangkaian

17. Penyelesaian
Untuk menghitung daya pada tiap cabang, maka
yang perlu dihitung adalah :
1. Impedansi tiap cabang
2. Arus tiap cabang
3. Sudut fase tiap cabang

18. Penyelesaian :
Diketahui :
Vm = 200 V, f = 50 HZ, R1=1,8 Ohm, L = 0,019 H, R2= 6
Ohm, dan C = 398 mF
1. i1= V/Z1 dan i2 = V/Z2
XL = ωL dan Xc = 1/ωC
XL = 2πf.L = 2π. 50. 0,019 = 5,9714 Ω
XC = 1/(2πf.C) = 1/ (2π. 50.398. 10⁻³) = 8 mΩ

19. 2. Arus tiap cabang

20. 3. Sudut fase antara arus dan tegangan
Cos θ1 = R1/Z1
Cos θ1 = 1,8/6,24
Cos θ1 = 0,288462
θ1 = 73,2°
Cos θ2 = R2/Z2
Cos θ2 = 6/10
Cos θ2 = 0,6
θ2 = 53,1°

21. 1. Daya Nyata : P = Vef.Ief. Cos θ
P1 = ½.V.I1 . Cos θ1
P1 = ½.200. 32,05 . 0,288462
P1 = 924,5 Watt
P2 = ½.V. I2 . Cos θ2
P2 = ½. 200. 20 . 0,6
P2 = 1,200 Watt
d. Daya tiap cabang
P (KW) = S (KVA) cos θ
Q (KVAR) = S (KVA) sin θ
S² = P² + Q²

22. 2. Daya Reaktif : Q = ½.V.I. sin θ
sin θ1 = XL/Z1
Sin θ1 = 5,9714/6,24
Sin θ1 = 0,956955
Q1 = ½.V.I1 . Sin θ1
Q1 = ½. 200. 32,05 . 0,956955
Q1 = 3.067 VAR
Sin θ2 = XC/Z2
Sin θ2 = 0,008/10
Sin θ2 = 0,0008
Q2 = ½. V. I2 . SIn θ2
Q2 = ½. 200. 20 . 0,008
Q2 = 1,6 VAR

23. 3. Daya Semu : S² = P² + Q²
P1 = 924,5 Watt , Q1 = 3.067 VAR
S1² = P1² + Q1²  S1² = (924,5) ² + (3.067)²
S1 = 3.203,309 VA
P2 = 1,200 Watt , Q2 = 1,6 VAR
S2² = P2² + Q2²  S2² = (1,200) ² + (1,6)²
S2 = 1200,001 VA

24. b. Impedansi Total
Z1 dan Z2 paralel maka Z = Z1. Z2 / (Z1 + Z2)



1,53102,7326,6
1,53102,7326,6 x
Zt
 1,53102dan2,7326,61 ZZ

25. 1,53sin101,53cos102,73sin26,62,73cos26,6
3,1266,62
jj
Zt



Sudut fase antara arus dan tegangan adalah 92,42°,
bertanda negatip berarti arus terlambat terhadap
tegangan.
 42,92907,3Zt  It = V/Zt  42,9219,51it
14807,7
3,1266,62
j
Zt






88,33023,16
3,1266,62
Zt

26. TUGAS
• Hitung Daya Total

27. SEKIAN