Rangakaian listrik

1. ANALISIS RANGKAIAN

2. Tujuan Pembelajaran
 Mahasiswa memahami konsep beberapa
metode yang digunakan untuk menganalisis
rangkaian DC
 Mahasiswa mampu menggunakan metode
Analisis Node dan Analisis Mesh untuk
menganalisis rangkaian DC

3. Outline
 Analisis Node
 Analisis Mesh (loop)

4. ANALISIS RANGKAIAN
Penyelesaian permasalahan yang timbul pada rangkaian listrik dapat
menggunakan metode analisis rangkaian sebagai alat bantu bilamana konsep
dasar atau hukum-hukum dasar seperti hukum Ohm dan hukum Kirchoff tidak
dapat menyelesaikan permasalahan pada rangkaian tersebut.
Pada bab ini akan dibahas dua metoda analisis rangkaian yang akan dipakai, yaitu :
• Analisis Node
• Analisis Mesh atau Arus Loop

5. Analisis Node
• Node atau titik simpul adalah titik pertemuan dari dua atau lebih elemen rangkaian.
• Junction atau titik simpul utama atau titik percabangan adalah titik pertemuan dari tiga
atau lebih elemen rangkaian.
Lebih jelasnya mengenai dua pengertian dasar diatas, dapat dimodelkan dengan contoh
berikut :
Jumlah node = 5, yaitu : a, b, c, d, e=f=g=h
Jumlah junction = 3, yaitu : b, c, e=f=g=h

6. Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada
analisis node
• Analisis node berprinsip pada Hukum Kirchoff I/ KCL
• Jumlah arus yang masuk dan keluar dari titik percabangan akan sama dengan
nol
• Tegangan merupakan parameter yang tidak diketahui.
• Analisis node lebih mudah jika pencatunya semuanya adalah sumber arus
• Analisis node dapat diterapkan pada sumber searah/ DC maupun sumber bolak-
balik/ AC.
• Menentukan node referensi sebagai ground potensial nol.
• Menentukan node voltage, yaitu tegangan antara node non referensi dan ground.
• Asumsikan tegangan node yang sedang diperhitungkan lebih tinggi daripada
tegangan node manapun, sehingga arah arus keluar dari node tersebut positif.
• Jika terdapat N node, maka jumlah node voltage adalah (N-1). Jumlah node
voltage ini akan menentukan banyaknya persamaan yang dihasilkan.

7. Contoh
2V1 + v1-v2 = -3
8 8
2V1 + v1-v2 = -24
3V1-V2=-24

9. 15-3=12

10. Contoh

11. Latihan

12. Supernode
Analisis node mudah dilakukan bila pencatunya berupa sumber arus.
Apabila pada rangkaian tersebut terdapat sumber tegangan, maka
sumber tegangan tersebut diperlakukan sebagai supernode, yaitu
dengan menganggap sumber tegangan tersebut sebagai satu node.
Contoh :

13. Contoh
Langkah-langkah yang dilakukan :
• Menentukan node referensinya/ground
• Menentukan node voltage
• Tegangan Sumber sebagai supernode
• Jumlah N=3, jumlah persamaan (N-1)=2
• Tinjau node voltage di V

14. Contoh

15. Latihan

16. Analisis Mesh atauArus Loop
Prinsip :
1.Arus loop adalah arus yang dimisalkan mengalir dalam suatu
loop (lintasan tertutup).
2.Arus loop sebenarnya tidak dapat diukur (arus permisalan).
3.Analisis loop ini berprinsip pada Hukum Kirchoff II/ KVL dimana
jumlah tegangan di satu lintasan tertutup samadengan nol atau
arus merupakan parameter yang tidak diketahui.
4.Analisis loop dapat diterapkan pada rangkaian sumber searah/
DC maupun sumber bolak-balik/ AC.

17. Analisis Mesh atauArus Loop (con’t)
Hal-hal yang perlu diperhatikan :
• Buatlah pada setiap loop arus asumsi yang melingkari loop.
• Pengambilan arus loop terserah kita yang terpenting masih dalam satu lintasan
tertutup.
• Arah arus dapat searah satu sama lain ataupun berlawanan baik searah jarum
jam maupun berlawanan dengan arah jarum jam.
• Biasanya jumlah arus loop menunjukkan jumlah persamaan arus yang terjadi.
• Metoda ini mudah jika sumber pencatunya adalah sumber tegangan.
• Jumlah persamaan = Jumlah cabang – Jumlah junction + 1

18. Contoh

19. Latihan

20. Supermesh
Apabila ada sumber arus, maka diperlakukan sebagai supermesh.
Pada supermesh, pemilihan lintasan menghindari sumber arus karena pada
sumber arus tidak diketahui besar tegangan terminalnya.

21. Contoh

22. Latihan
(Gunakan metode analisis yang Saudara anggap paling tepat dan mudah)

23. Latihan

24. Analisis Mesh
• Langkah 1: Arus loop ditetapkan seperti yang ditunjukkan
pada Gambar . Arus ini diberi nama I1 dan I2.
• Langkah 2: Polaritas tegangan ditetapkan sesuai dengan
arus loop. Perhatikan bahwa resistor R2 memiliki dua
polaritas tegangan yang berbeda karena arus loop yang
berbeda.

25. • Langkah 3: Persamaan loop ditulis dengan menerapkan hukum tegangan
Kirchhoff pada setiap loop. Persamaannya adalah sebagai berikut:
• Perhatikan bahwa tegangan pada R2 akibat arus I1 dan I2 diindikasikan
sebagai dua suku yang terpisah, dimana satu suku mewakili penurunan
tegangan dalam arah I1 dan suku lainnya mewakili kenaikan tegangan dalam
arah yang sama. Besaran dan polaritas tegangan pada R2 ditentukan oleh
ukuran sebenarnya dan arah arus loop. Persamaan loop di atas dapat
disederhanakan sebagai berikut:

26. Dari hasil di atas terlihat bahwa arus yang melalui resistor R1 dan R3
masing-masing adalah I1 dan I2. Arus cabang untuk R2 ditemukan dengan
menggabungkan arus loop melalui resistor ini: