Media Pembelajaran Fisika

1. ARUS DAN TEGANGAN
BOLAK-BALIK (AC)
Oleh:
DOSEN KILLER

2. PENDAHULUAN
• Arus dan tegangan bolak-balik adalah arus yang dihasilkan
oleh sebuah sumber generator dimana arus dan tegangan
merupakan fungsi waktu yang berubah-ubah dan dapat
dinyatakan:
• Dalam bagian ini kita akan membahas respon suatu rangkaian
yang mengandung elemen R,L dan C yang dibatasi pada
rangkaian seri.
• Arus bolak-balik sangat berguna yaitu:
– Segi praktis, alat-alat listrik yang mememerlukan arus AC
– Segi teoritis, respon suatu rangkaian RLC dapat dianalisis yaitu
respon arus AC merupakan penjumlahan dari sinus dan cosinus
yang terpisah dengan deret Fourier.
)sin(
2sin
φωττ
πωωεε
−=
=→=
t
ft
m
m

3. RANGKAIAN - R
Vac
VR
RANGKAIAN - L
Vac
VL
Vac
VC
RANGKAIAN - C
R
L
C
Vac
RANGKAIAN SERI - RLC

4. RANGKAIAN R
• Sebuah resistor dihubungan dengan sumber
tagangan AC, bagaimana responnya?
• Memperlihatkan bahwa kuantitas VR dan iR fungsi
waktu adalah sefase.
t
R
i
tV
m
R
mR
ω
ε
ωε
sin
sin






=
=
Grafik hambatan yang dilalui tegangan AC

5. RANGKAIAN C
• Sebuah kapasitor yang dihubungkan dengan tegangan AC
Dimana adalah reaktansi kapasitif
• Pada rangkaian ini memperlihatkan bahwa tegangan
(VC)tertinggal terhadap arus (iC) sebesar φ = -90°






==→==





=
===
C
m
mmmC
mCmC
X
CititC
dt
dq
i
tCq
C
q
VtV
ε
εωωωεω
ωεωε
coscos
sin;dengansin
Grafik kapasitor yang dilalui tegangan AC (1)
Grafik kapasitor yang dilalui tegangan AC (2)
C
XC
ω
1
=

6. RANGKAIAN L
induktifreaktansidengandisebutdimana
coscos
cos
sin
sin
LX
t
X
ti
t
L
dii
t
L
di
dt
di
L
tV
L
L
m
m
L
m
mL
ω
ω
ε
ω
ω
ω
ε
ω
ε
ωε
=






−=−=






−==






=→





=
=
∫
Pada rangkaian L memperlihatkan bahwa tegangan mendahului arus
sebesar φ=+90°
Grafik induktor yang dilalui tegangan AC (1)
Grafik induktor yang dilalui tegangan AC (2)

7. RANGKAIAN RLC SERI
• Rangkaian RLC seri dengan komponen R, C dan L dihubungkan seri dengan sumber tegangan
AC ε = εm sin ωt dan arus yang mengalir dalamm rangkaian i = im sin(ωt -φ)
• Dengan hukum kirchoff didapatkan
ε = VR+VL+VC
Paramater diatas merupakan fungsi waktu VR = imR, VL = imXL, dan VC = imXC
• Bagaimana menentukann nilai arus dalam rangkaian im dan fase φ?
Dengan menggunakan diagram fasor maka jumlah vektor amplitudo-amplitudo dafasor VR, VL
dan VC menghasilkan sebuah fasor dengan amplitudo εm yaitu:
• Nilai fasenya adalah
( )
( ) ( )
( )
( )22
22
22
22
CL
m
m
CLm
CmLmm
CLRm
XXRZ
i
XXRi
XiXiRi
VVV
−+
==
−+=
−+=
−+=
εε
ε
Impedansi = Z
( )
R
XX
i
XXi
V
VV
CL
m
CLm
R
CL
−
=
−
=
−
=φtan Grafik rangkaian
RLC yang dilalui
tegangan AC

8. DAYA DALAM RANGKAIAN AC
• Daya representasi energi per satuan waktu dalam rangkaian yang merupakan bentuk disipasi
dalam rangkaian yang terjadi pada komponen R dan dituliskan:
• Untuk daya rata-rata (Pav) adalah:
• Bentuk disebut dengan tegangan rms atau εrms
• Maka tegangan dan arus rms adalah:
( ) ACtegangan
sin
)(
DCtegangan
2
2
→=
→=
R
t
tP
R
P
m
m
ωε
ε
( )
R
RR
t
R
P
rms
mm
m
av
2
22
2
2
1
22
1
sin
ε
εε
ω
ε
=






==
=
2
mε
( )222
,
2
,
2 CL
rmsm
rms
m
rms
m
rms
XXR
i
i
V
V
−+
====
εε
ε

9. • Untuk daya sesaat dari rangkaian RLC dapat
dituliskan:
• Maka daya rata-rata P(t) = Pav adalah
[ ] ( )[ ]
( )( )( )
φωωεφωε
φωφωωε
φωωε
ε
sincossincossin
sincoscossinsin
sinsin
)()()(
2
ttiti
ttti
tit
tittP
mmmm
mm
mm
−=
−=
−=
=
)(cos
2
1
sin0cos
2
1 2
rmsbentuki
tiP
rmsrms
mmav
−→=






=→+=
φε
ωφε
Faktor Daya

10. FREKUENSI RESONANSI
• Frekuensi resonansi dari rangkaian RLC dicapai
saat arus irms mencapai maksimum yaitu saat
kondisi XL = XC dan dinyatakan:
∀ ω = ω0 adalah frekuensi alamiah
LCC
L
11
=→= ω
ω
ω