рівняння, 7кл

1.  7 клас

2. I. Розділ

3.  рівність, яка містить
невідоме число,
позначене буквою.
число, яке задовольняє
рівняння.
2x – 5 = 10
2(y + 1) = 6y + 8
20z = 100
x = 7.5
y = -1,5
z = 5
 означає знайти всі його корені або
довести, що їх немає.

4. (x - 2) (x + 2) = 0 і x2 – 4 = 0
X + 2 = 5 і x : 3 = 1
2(x - 3) = 2x – 7 і x + 1 = -1 + x

1) Якщо у будь – якій частині рівняння розкрити дужки
або звести подібні доданки, то дістанемо рівняння,
рівносильне даному;
2) Якщо в рівнянні перенести доданок з однієї частини в
другу, змінивши його знак на протилежний, то
дістанемо рівняння, рівносильне даному;
3) Якщо обидві частини рівняння помножити або
поділити на одне й те саме, відмінне від нуля, число, то
дістанемо рівняння, рівносильне даному.

5. Розв’язати рівняння
Розв’язання
Розкриємо дужки.
Перенесемо доданки і
змінимо їхні знаки на
протилежні, зведемо
подібні доданки.
Поділимо обидві частини
рівняння на 3.
Відповідь: 4.
3(х-1)+6=15.
3х-3+6=15;
3х=15+3-6;
3х=12;
х=4.

6.  рівняння виду ax = b, де a і b – деякі
числа, x – змінна.
 Розв’язки рівняння ax = b:
1) Якщо a 0, то x = b / a ;
2) якщо a = 0; b = 0, то x- будь-яке число;
3) якщо a = 0, b 0, то рівняння не має розв’язків.
Приклади
1) 3x =15 , x =15/3, x = 5
2) 0x = 0, x – будь-яке число ;
3) 0x = 10, рівняння розв’язків не має.

7.  Схема розв’язування задач :
1) вибирають деяку невідому величину і
позначають її буквою (наприклад, x) ;
2) інші невідомі величини (якщо вони є)
виражають через введену букву;
3) за умовою задачі встановлюють
відношення між невідомими та відомими
значеннями величин і складають рівняння;
4) розв’язують складене рівняння;
5) знаходять значення невідомого, а якщо
треба за умовою задачі, то й значення інших
невідомих величин;
6) відповідають на запитання задачі.

8. “В даній презентації розглянуто
означення рівняння, кореня рівняння;
означення рівносильних рівнянь та їх
властивості;
означення лінійного рівняння з однією
змінною та кількість його розв’язків в
залежності від значень коефіцієнтів а та
b;
схему розв’язування задач за допомо-
гою лінійних рівнянь“.

10.  Істер О.С.
 Алгебра: Підруч. для 7 кл. загальноосвіт. навч. закл.