В перекладі з грецького слово «геометрія» означаєВ перекладі з грецького слово «геометрія» означає
«землемірство»«землемірство»
«гео» - по-грецьки земля, «метрео» - мірить«гео» - по-грецьки земля, «метрео» - мірить
Геометрія вивчає властивості геометричних фігурГеометрія вивчає властивості геометричних фігур
на площиніна площині
Фігури: точка, прямаФігури: точка, пряма
АА aa
DD
ZZ
OO
CC
NN
FF
NN
FF
Фігури: промінь, відрізокФігури: промінь, відрізок
ff
ТрикутникТрикутник КругКруг
КолоКоло
ПрямокутникПрямокутник
АА
DD
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
14 15 16
Через будь-які дві точки можна провести пряму, і доЧерез будь-які дві точки можна провести пряму, і до
того ж тільки одну.того ж тільки одну.
NN
FF
SS
ADS
ADF
ADN
∈
∉
∈
Якщо прямі мають спільну точку, то говорять, щоЯкщо прямі мають спільну точку, то говорять, що
прямі перетинаються.прямі перетинаються.
aa
OO
CC
АААОСа =
аа
nn
MM
NN
відрізок
Дві прямі або мають тільки одну спільну точку, або не
мають спільних точок.
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
14 15 16
АА
DD SS
Провішування прямоїПровішування прямої
З допомогою лінійки побудувати відрізок довший,З допомогою лінійки побудувати відрізок довший,
ніж сама лінійка.ніж сама лінійка.
СС
АА ВВ
Провішування прямої на місцевості.Провішування прямої на місцевості.
NN
спостерігач
NN
FF
NN
FF
ff mm
DD
dd
ХХ
Промінь FN
Сторони кута – промені ВА і ВМ.
В
М
Вершина кута – точка В
А
промінь ВА
кут ВМ
КутКут∠АВМАВМ
Кут – це геометрична фігура, яка складається
з точки і двох променів, що виходять з цієї точки.
Два доповняльних промені утворюють розгорнутий
кут.
О
В
А
Розгорнутий кут
АОВ∠
Внутрішня область
кута hk
k
Зовнішня область кута
h
k
h
N
C
X
Y Z
W
V
O
P
S
D
L
R
E
Які з відмічених точок лежать всередині кута?
Які в зовнішній області?
Ф1
Порівняння фігур з допомогою накладанняПорівняння фігур з допомогою накладання
Ф2Ф2
Ф1 = Ф2
Дві геометричні фігури називаються рівними, якщо їх
можна сумістити накладанням.
Порівняння відрізківПорівняння відрізків
А В
С
D
АB = CD
M N
MN > CD
Середина відрізкаСередина відрізка
А ВС
Точка С – середина відрізка
Точка відрізка, що ділить його пополам, називається
серединою відрізка.
В
М
А
Е
С
О
Сумістились вершини В і ЕСумістились сторони ВА
і ЕО
Сумістились сторони ВМ і ЕС
АВМ = ОЕС∠∠
Порівняння кутівПорівняння кутів
В
М
А
Е
С
О
Сумістились вершини В і Е
Сумістились сторони ВМ і ЕС
АВМ > ОЕС∠∠
Порівняння кутівПорівняння кутів
В
М
А
Е
С
О
Сумістились вершини В і Е
Сумістились сторони ВМ і ЕС
АВМ < ОЕС∠∠
Порівняння кутівПорівняння кутів
В
М
А
АВО = ОВМ∠∠
O
Промінь ВО – бісектриса кута АВМ
Промінь ВО – бісектриса кута АВМ
Промінь, що виходить з вершини кута і ділить його на
два рівних кути, називається бісектрисою кута.
Скільки всього трикутників
можна знайти на рисунку?
Скільки всього трикутників
можна знайти на рисунку?
Проведіть різні прямі, кожна з яких проходить через
дві із вказаних шести точок. Скільки всього таких
прямих можна провести?
АА
ВВ
СС
DD
ЕЕ
FF
На скільки частин можуть розбити площину 3 різні
прямі?
11
22
33
44
11
22
33 44
55
66 7711
22
33
44
55
66
На яку найбільшу кількість частин можуть розбити
площину 4 різні прямі?
11
22
33
44
55
66
77
88
10101111
99

1 урок

Editor's Notes

  • #9 Такий спосіоб широко використовується на практиці. Наприклад, при рубці лесних просік, при прокладанні траси шосейної чи залізної дороги, лінії високовольтних передач і т.д.