Downloaded 100 times
ค่ากลางของข้อมูลม.6
- 1. 1 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค33202 เรื่ อง ค่ากลางของข้อมูล ระดับชั้นม.6 สมบัติของค่าเฉลียเลขคณิตที่สาคัญ ่ สมบัตข้อที่ 1 ผลบวกของผลต่างของข้อมูล แต่ละตัวกับค่าเฉลี่ยเลขคณิต จะมีค่าเท่ากับศูนย์ ิ นันคือ ( x x ) 0 ่ สมบัตข้อที่ 2 ผลบวกของกาลังสองของผลต่างระหว่างข้อมูลแต่ละตัวกับจานวนใดๆ จะมีค่าน้อยที่สุด ิ เมื่อ a = x นันคือ ( x a ) 2 มีค่าน้อยที่สุดก็ต่อเมื่อ a = x ่ สมบัตข้อที่ 3 ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตเมื่อคูณกับจานวนข้อมูลทั้งหมดจะมีค่าเท่ากับผลรวมของข้อมูลทุกๆค่า ิ n X i 1 i nX สมบัตข้อที่ 4 ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตของข้อมูลชุดใด ๆ จะต้องอยูระหว่างค่าจากการสังเกตที่นอยที่สุด และค่า ิ ่ ้ จากการสังเกตที่มากที่สุดในข้อมูลชุดดังกล่าว นันคือ ่ X min X X max สมบัตข้อที่ 5 ถ้า x แทนค่าในข้อมูลชุดหนึ่ง และ y แทนค่าในข้อมูลอีกชุดหนึ่ ง โดยที่ y = ax + b ิ เมื่อ a และ b เป็ นค่าคงตัวแล้ว y = a x + b ตัวอย่างการแก้ปัญหาโจทย์โดยใช้ สมบัติของค่าเฉลียเลขคณิต ่ ตัวอย่างที่ 1 กาหนดข้อมูล 10 , 20 , 30 , 40 , 50 จงหาจานวนจริ ง a ซึ่งทาให้ ( x a) 0 เมื่อ x แทนค่าในข้อมูลที่กาหนดให้ วิธีทา จากสมบัติขอที่ 1 ที่ว่า ( x x ) 0 ้ แสดงว่า ( x a) 0 เมื่อ a x x = 10 20 30 40 50 5 = 150 5 = 30 a = 30 ตอบ เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั
- 2. 2 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค33202 เรื่ อง ค่ากลางของข้อมูล ระดับชั้นม.6 ตัวอย่างที่ 2 กาหนดข้อมูล 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 จงหาค่าที่นอยที่สุดของ ( x ้ เมื่อ a เป็ นจานวนจริ ง และ x แทนค่าในข้อมูลที่กาหนดให้ วิธีทา จากสมบัติขอที่ 2 ที่ว่า ( x a ) 2 มีค่าที่นอยที่สุดก็ต่อเมื่อ ้ ้ x = 3 5 7 9 11 = a)2 a x 6 48 6 = 8 ค่าที่นอยที่สุดของ ( x ้ 9 + 1 + 1 + 9 + 25 = 70 a)2 คือ (3 – 8)2 + (5 – 8)2+ (7 – 8)2+ (9 – 8)2+ (11 – 8)2+ (13 – 8)2= 25 + ตอบ เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั
- 3. 3 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค33202 เรื่ อง ค่ากลางของข้อมูล ระดับชั้นม.6 แบบฝึ กหัดเรื่อง สมบัติของค่ าเฉลี่ยเลขคณิต ข้ อที่ คาถาม 1 กาหนดข้อมูล 6 , 8 , 10 , 12 , 14 จงหาจานวนจริ ง m ซึ่งทาให้ ( x m ) 0 เมื่อ x แทนค่าข้อมูลที่กาหนดให้ ้ 2 กาหนดข้อมูล 7 , 10 , 13 , 16 , 24 จงหาค่าที่นอยที่สุดของ ( x a ) 2 เมื่อ x แทนค่าในข้อมูลที่กาหนดให้ และ a เป็ นจานวนจริ ง 3 ในปัจจุบนเด็ก 8 คน มีอายุดงนี้ 16 , 12 , 15 , 13 , 17 , 14 , 16 , 17 จงหาว่าอีก ั ั 10 ปี ข้างหน้า ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตของอายุของเด็กทั้ง 8 คน มีค่าเท่าใด 4 ในรอบปี พนักงานบริ ษทแห่งหนึ่ง จานวน 3 คน ได้รับเงินค่าตอบแทนพิเศษ ั เป็ น 500 , 700 และ 900 บาท ตามลาดับ และพนักงานบริ ษทแต่ละคนได้รับ ั เงินเพิ่มเป็ น 4 เท่าของเงินในรอบปี จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตของเงินที่พนักงานทั้ง 3 คน ได้รับในรอบปี 5 นักเรี ยนห้องหนึ่งสอบวิชาคณิ ตศาสตร์และวิชาฟิ สิกส์ ถ้าให้ M แทน วิชา คณิ ตศาสตร์ของนักเรี ยนแต่และคน และ P แทน คะแนนวิชาฟิ สิกส์ โดยที่ M = 3P+7 ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตของคะแนนวิชาคณิ ตศาสตร์ เท่ากับ 40 จงหา ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนวิชาฟิ สิกส์ เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั คาตอบ
- 4. 4 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค33202 เรื่ อง ค่ากลางของข้อมูล ระดับชั้นม.6 การหามัธยฐานของข้ อมูล 1. การหามัธยฐานของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ แบ่งเป็ น 1.1 การหามัธยฐานของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ โดยไม่แจกแจงความถี่ไว้ การหามัธยฐาน ของข้อมูล มีลาดับขั้นตอนดังนี้ 1.1.1 เรี ยงข้อมูลจากค่าน้อยไปหาค่ามาก 1.1.2 หาตาแหน่ งของมัธยฐาน ถ้าข้อมูลมี ทั้งหมด N ค่าจะได้ว่า ตาแหน่งของมัธยฐาน = N 1 2 1.1.3 ถ้า N เป็ นจานวนคี่มธยฐานจะเท่ากับค่าในข้อมูลที่อยูในตาแหน่ ง N 1 ั ่ 2 1.1.4 ถ้า N เป็ นจานวนคู่ มัธยฐานจะเท่ากับค่ าเฉลียของค่ าในข้ อมูล ซึ่งอยูในตาแหน่ ง N ่ ่ 2 N +1 2 ตัวอย่างที่ 1 จงหามัธยฐานของข้อมูล 2 , 6 , 4 , 8 ,12 , 10 , 14 วิธีทา เรี ยงข้อมูลจากค่าน้อยไปหาค่ามากจะได้ 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 ตาแหน่ งของมัธยมฐาน = N 1 = 7 1 = 4 2 มัธยมฐาน = 2 ค่าที่อยูในตาแหน่งที่ 4 ่ = ตอบ 8 ตัวอย่างที่ 2 จงหามัธยฐานของข้อมูล 1 , 7 , 5 , 11 ,13 , 9 , 15 , 17 วิธีทา เรี ยงข้อมูลจากค่าน้อยไปหาค่ามากจะได้ 1 , 5 , 7 , 9 ,11 , 13 , 15 , 17 ตาแหน่ งของมัธยมฐาน = N 1 = 8 1 = 4.5 2 2 มัธยมฐาน = ค่าที่อยูในตาแหน่ งที่ 4 และตาแหน่ งที่ 5 ่ = 9 11 2 = 10 ตอบ เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั และ
- 5. 5 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค33202 เรื่ อง ค่ากลางของข้อมูล ระดับชั้นม.6 การหามัธยฐานของข้อมูลที่ไม่จดเป็ นอันตรภาคชั้น แต่แจกแจงความถี่ไว้ ั การหามัธยฐานในกรณีน้ ี จะต้องสร้างความถี่สะสม แล้วดูว่าตาแหน่งของมัธยฐาน อยูตรงกัน ่ หรื อภายใต้ความถี่สะสมของค่าใด ดังตัวอย่างต่อไปนี้ 1.2 จงหามัธยฐานจากข้อมูลต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 3 คะแนน ความถี่ 10 13 15 17 19 12 14 10 8 6 หาความถี่สะสม ได้ดงตาราง ั คะแนน ความถี่ วิธีทา 10 13 15 17 19 12 14 10 8 6 ในที่น้ ี N = 50 ตาแหน่งของมัธยฐาน = = มัธยฐาน มัธยฐาน = 12 26 36 44 50 50 1 2 25.5 ค่าเฉลี่ยของค่าที่อยูในตาแหน่งที่ 25 และตาแหน่งที่ 26 ่ = 13 13 2 = 2. ความถี่สะสม 13 ตอบ การหามัธยฐานของข้อมูลที่แจกแจงความถี่ ในการหามัธยฐานของข้อมูลที่แจกแจงความถี่ มีสูตรในการหา ดังนี้ Med เมื่อ = N fL L( 2 )I fM แทน ขอบล่างของอันตรภาคชั้นที่มีมธยฐานอยู่ ั ี f แทน ผลบวกของความถี่สะสมของอันตรภาคชั้นที่มค่าน้อยก่อนถึงอันตรภาคชั้นที่ มีมธยฐานอยู่ ั แทน ความถี่ของอันตรภาคชั้นที่มีมธยฐานอยู่ ั f I แทน ความกว้างของอันตรภาคชั้นที่มีมธยฐานอยู่ ั N แทน ตาแหน่งของมัธยฐาน L L M 2 เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั
- 6. 6 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค33202 เรื่ อง ค่ากลางของข้อมูล ระดับชั้นม.6 ตัวอย่างที่ 4 จงหามัธยฐานของข้อมูลในตารางต่อไปนี้ คะแนน ความถี่ 93 – 97 98 – 102 103 – 107 108 – 112 113 – 117 8 2 14 6 10 หาความถี่สะสม ได้ดงตาราง ั คะแนน ความถี่ วิธีทา 93 – 97 98 – 102 103 – 107 108 – 112 113 – 117 ในที่น้ ี 8 2 14 6 10 = 8 10 24 30 40 40 2 = N 2 ความถี่สะสม 20 ชั้นมัธยมฐาน อยูในอันตรภาคชั้น ่ L แทน 102.5 10 f แทน แทน 14 f I แทน 5 103 – 107 จะได้ L M จากสูตร แทนค่า N Med = L( 2 fL fM )I = 102 . 5 ( 20 10 ) 5 14 = 102.5 + 3.57 = 106.07 ตอบ เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั
- 7. 7 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค33202 เรื่ อง ค่ากลางของข้อมูล ระดับชั้นม.6 สมบัตของมัธยฐาน ิ สมบัติขอที่ 1 ผลบวกของค่าสัมบูรณ์ของผลต่างระหว่างข้อมูลแต่ละค่ากับค่าคงตัว จะมีค่าน้อย ้ ที่สุด ก็ต่อเมื่อ ค่าคงตัวนั้นเท่ากับมัธยฐาน นันคือ ถ้า x แทนข้อมูลแต่ละตัว และ a แทนค่าคงตัว x a จะมีค่าน้อยที่สุด ก็ต่อเมื่อ ่ a = Med แบบฝึ กทักษะ คาชี้แจง ให้นกเรี ยนเติมคาตอบลงในช่องว่างแต่ละข้อต่อไปนี้ให้ถกต้องสมบูรณ์ ั ู ข้ อที่ 1 2 3 คาถาม จงหามัธยฐานของข้อมูล 12 , 18 , 20 , 14 , 16 , 10 จงหามัธยฐานของข้อมูล 5 , 13 , 9 , 17 , 25 , 21 , 29 จงหามัธยฐานจากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปนี้ 15 18 21 25 คะแนน 3.1 8 3 2 4 ความถี่ อายุ (ปี ) ความถี่ 3.2 กาหนดให้ 4 คาตอบ 29 3 5–8 9 – 12 13 – 16 17 – 20 21 – 24 25 – 29 4 6 8 12 7 3 เป็ นข้อมูล 9 จานวน ดังนี้ 3 , 5 , 7 , m , n , 14 , 19 , 23 , 27 โดยที่ m , n เป็ นจานวนจริ ง ซึ่ง m – n = 5 ถ้าค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้เท่ากัน 13 แล้ว 9 a i 1 i a1 , a2 , a3 , … , a9 p q มีค่าน้อยที่สุด เมื่อ p มีค่าเท่าใด เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั
- 8. 8 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค33202 เรื่ อง ค่ากลางของข้อมูล ระดับชั้นม.6 การหาฐานนิยมของข้ อมูลทีแจกแจงความถี่ ่ การหาฐานนิยมของข้อมูลที่แจกแจงความถี่แบบอันตรภาคชั้น และมีความกว้างของแต่ละอันตรภาค ชั้นเท่ากันทุกชั้น จะหาได้จากสูตร Mod = L d I 1 d 1 d 2 เมื่อ Mod แทน ฐานนิยม L แทน ขอบล่างของอันตรภาคชั้น d1 แทน ผลต่างระหว่างความถีของอันตรภาคชั้นที่มี ่ ความถี่มากที่สุดกับความถี่ของอันตรภาคชั้น ที่มีค่าต่ากว่าและอยูติดกัน ่ d2 แทน ผลต่างระหว่างความถีของอันตรภาคชั้นที่มี ่ ความถี่มากที่สุดกับความถี่ของอันตรภาคชั้น ที่มีค่าสูงกว่าและอยูติดกัน ่ I แทน ความถี่ของชั้นที่มีความถี่มากที่สุด ตัวอย่างที่ 1 จงหาฐานนิยม จากตารางแจกแจงความถีต่อไปนี้ ่ นาหนัก (กิโลกรัม) 40 – 44 45 – 49 50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 ้ 8 12 16 2 8 4 จานวน วิธีทา นาหนัก (กิโลกรัม) จานวน (f) ้ 40 – 44 8 45 – 49 12 50 – 54 16 55 – 59 2 60 – 64 8 65 – 69 4 ฐานนิยมอยูในอันตรภาคชั้น 50 – 54 เพราะเป็ นอันตรภาคชั้นที่มความถี่มากที่สุด ่ ี จากสูตร Mod = L d I 1 d 1 d 2 เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั
- 9. 9 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค33202 เรื่ อง ค่ากลางของข้อมูล ระดับชั้นม.6 จะได้ L = 49.5 , d1 = 16 – 12 = 4 , d2 = 16 – 2 = 14 และ I = 5 แทนค่า Mod = 49 .5 4 5 4 14 = = 49.5 + 1.11 50.61 ตอบ จากตัวอย่ างที่ 1 สามารถหาฐานนิยม โดยประมาณ ได้ดงนี้ ั ฐานนิยม คือจุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้นที่มีความถี่สูงสุด 50 54 = 2 = 52 เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั
- 10. 10 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค33202 เรื่ อง ค่ากลางของข้อมูล ระดับชั้นม.6 แบบฝึ กทักษะ คาชี้แจง ให้นกเรี ยนเติมคาตอบลงในช่องว่างแต่ละข้อต่อไปนี้ให้ถกต้องสมบูรณ์ ั ู ข้ อที่ คาถาม 1 จงหามัธยฐานจากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปนี้ คะแนน 2 – 4 5 – 7 8 – 10 11 – 13 14 – 16 17 - 19 3.1 ความถี่ 22 8 42 8 12 8 3.2 อายุ (ปี ) ความถี่ 3.3 คะแนน ความถี่ 3.4 2 5–8 3 9 – 12 13– 16 17 – 20 21 – 24 7 20 8 2 10 – 19 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 2 3 10 3 7 น้ าหนัก (กิโลกรัม) 20 – 25 26 – 31 32 – 37 38 – 43 44 – 49 ความถี่ 12 18 33 38 40 จากตารางแจกแจงความถี่ในข้อ 1.4 ถ้าค่าฐานนิยมของข้อมูลเท่ากับ x และ ความถี่อนตรภาคชั้นที่มีฐานนิยมอยูเ่ ท่ากับ y แล้ว จงหาค่าของ x + y ั คะแนนที่ได้ ………………. ผูตรวจ ……………… ้ วันที่ …… เดือน……………….. พ.ศ. …….. เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั คาตอบ
- 11. 11 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค33202 เรื่ อง ค่ากลางของข้อมูล ระดับชั้นม.6 สมบัตของฐานนิยม ิ 1. ฐานนิ ยมสามารถหาได้จากเส้นโค้งของความถี่ และฮิสโทแกรม 2. ในข้อมูลแต่ละชุดอาจจะมีฐานนิ ยม หรื อไม่มก็ได้ ถ้ามีอาจจะมีเพียงค่าเดียว หรื อหลายค่าก็ได้ ี 3. 4. ถ้าให้ x1 , x 2 , x3 ,…., xn เป็ นข้อมูลชุดหนึ่งที่มีฐานนิยมเท่ากับ a ถ้า k เป็ นค่าคงตัว จะได้ว่า x1+k,x2+k,x3+k,…,xN+k เป็ นฐานข้อมูลที่มีฐานนิยมเท่ากับ a+k ถ้าให้ x1x2 ,x3 ,…., xn เป็ นข้อมูลชุดหนึ่งที่มีฐานนิยมเท่ากับ a ถ้า k เป็ นค่าคงตัว ซึ่ง K 0 จะได้ว่า k x1 , k x2 , k x3 ,…, kxn เป็ นฐานข้อมูลที่มีฐานนิยมเท่ากับ ka เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั
- 12. 12 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค33202 เรื่ อง ค่ากลางของข้อมูล ระดับชั้นม.6 แบบสรุปเนือหา ้ คาชี้แจง ให้นกเรี ยนสรุ ปเนื้อหา เรื่ อง ค่ากลางของข้อมูล ตามหัวข้อต่อไปนี้ ั 1. ค่ากลางของข้อมูล ประกอบด้วย 1.1 --------------------------------- 1.2 --------------------------------- 1.3 --------------------------------2. สูตรในการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ คือ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3 . สูตรในการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิ ตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่ คือ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4 . ขั้นตอนในการหามัธยฐานของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ มีดงนี้ ั ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5 . ขั้นตอนในการหามัธยฐานของข้อมูลที่แจกแจงความถี่ มีดงนี้ ั ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------6 . ฐานนิยม คือ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------7 . การหาฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ มีวิธีการหาดังนี้ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั
- 13. 13 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค33202 เรื่ อง ค่ากลางของข้อมูล ระดับชั้นม.6 8 . ขั้นตอนในการหาฐานนิยมของข้อมูลที่แจกแจงความถี่ มีวิธีการหาดังนี้ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั
- 14. 14 เอกสารประกอบการเรี ยนวิชาคณิตศาสตร์ ค33202 เรื่ อง ค่ากลางของข้อมูล ระดับชั้นม.6 เอกสารฝึ กหัดเพิมเติม ่ คาชี้แจง ให้นกเรี ยนแสดงวิธีทาให้ถกต้อง ั ู 1. จากข้อมูลต่อไปนี้ จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต มัธยฐาน และฐานนิยม 1.1) 8 , 6 , 9 , 2 , 5 , 4 , 5 , 7 , 6 , 8 , 6 1.2) 3 , 4 , 5 , 3 , 12 , 22 , 50 , 35 , 40 1.3) 12 , 14 , 12 , 20 , 28 , 30 1.4) 10 , 20 , 20 , 30 , 40 , 10 , 18 , 20 ……………………………………………………………………………………………………….. 2. จากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปนี้ คะแนน 20 – 29 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 - 69 70 – 79 ความถี่ 13 27 47 20 8 5 จงหา 2.1) ค่าเฉลี่ยเลขคณิ ต 2.2) มัธยฐาน 2.3) ฐานนิยม ……………………………………………………………………………………………………….. 3. ข้อมูลชุดที่หนึ่ง มี 10 จานวน มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 2 และผลบวกของข้อมูล จานวน 9 จานวน เป็ น 320 จงหาข้อมูลที่ขาดหายไป ……………………………………………………………………………………………………….. เรี ยบเรี ยงและจัดทาโดยนางสาวศิริกญญา กิตติวุฒิ โรงเรี ยนสุราษฎร์พิทยา ั