1. . รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2
1. กราฟต่อไปนี้เป็นคาตอบของอสมการในข้อใด
ก. 6x2x3 
ข. 6x2x3 
ค. 06x 
ง. 06x 
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 4.2 ม.3/1 ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในการแก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุ สมผล
ของคาตอบ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( / ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
2. คาตอบของอสมการ    x7
3
2
6x
2
3
 ตรงกับข้อใด
ก. 2x 
ข. 2x 
ค. 1x 
ง. 1x 
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 4.2 ม.3/1 ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในการแก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุ สมผล
ของคาตอบ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( / ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

2. 3. คาตอบของอสมการ 412
5
8x4


ตรงกับข้อใด
ก. จานวนทุกจานวน ยกเว้น 18
ข. จานวนทุกจานวน ยกเว้น -18
ค. จานวนทุกจานวน ยกเว้น 16
ง. จานวนทุกจานวน ยกเว้น 22
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 4.2 ม.3/1 ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในการแก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุ สมผล
ของคาตอบ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
4. ถ้า
2− x
6
 - 5 จะได้ค่าของ x ตรงกับข้อใด
ก. x  32
ข. x -32
ค. x  32
ง. x  -32
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 4.2 ม.3/1 ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในการแก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุ สมผล
ของคาตอบ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( / ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

3. 5. ถ้า -6 < 7x + 1 < 22 จะได้ข้อใดถูกต้องใด
ก. -1 < x < 3
ข. -1 < x < 6
ค. -2 < x < 3
ง. -2 < x < 6
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 4.2 ม.3/1 ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในการแก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุ สมผล
ของคาตอบ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( / ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
6. ข้อใดถูกต้อง
ก. ถ้า 6 – x < 2 จะได้x < - 4
ข. ถ้า 6 – x < 2 จะได้x < 4
ค. ถ้า 6 – x < 2 จะได้x > 4
ง. ถ้า 6 – x < 2 จะได้x > - 4
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 4.2 ม.3/1 ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในการแก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุ สมผล
ของคาตอบ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( / ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

4. 7. ถ้า 3(x – 1)  x – 3 จะได้ค่าของ x ตรงกับข้อใด
ก. x  6
ข. x  0
ค. x  6
ง. x  0
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 4.2 ม.3/1 ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในการแก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุ สมผล
ของคาตอบ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
8. ให้ x เป็นจานวนเต็ม ถ้า 3
7 11
2
x 
  ค่ามากที่สุดของ x คือจานวนใดต่อไปนี้
ก. 17
ข. 18
ค. 24
ง. 25
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 4.2 ม.3/1 ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในการแก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุ สมผล
ของคาตอบ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( / ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

5. 9. ตะกร้าใบหนึ่งมีผลไม้สามชนิด คือ ส้ม มะม่วง และมังคุด ถ้าตะกร้าใบนี้มีส้ม 8 ผล และถ้านามะม่วงออกจาก
ตะกร้า 1 ผล มะม่วงกับมังคุดจะมีจานวนเท่ากัน เมื่อนับผลไม้ทั้งหมดในตะกร้าหลังจากที่นามะม่วงออกไปแล้ว
1 ผล พบว่าผลไม้ทั้งหมดในตะกร้ามีจานวนน้อยกว่า20 ผล ข้อใดต่อไปนี้ถูก
ก. มีมะม่วงอยู่ในตะกร้าไม่เกิน 6 ผล
ข. มีมะม่วงอยู่ในตะกร้าอย่างน้อยที่สุด 7 ผล
ค. มีมะม่วงอยู่ในตะกร้าน้อยกว่า 6 ผล
ง. มีมะม่วงอยู่ในตะกร้ามากกว่า 7 ผล
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 4.2 ม.3/1 ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในการแก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุ สมผล
ของคาตอบ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( / ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
10. มีนักเรียนชั้น ม. 3 หลายห้องที่มีจานวนนักเรียนชายน้อยกว่าจานวนหญิงอยู่8 คน ถ้านา 3 เท่าของจานวน
นักเรียนหญิงรวมกับจานวนนักเรียนชายจะได้ผลรวมมากกว่า 68 คนแต่ไม่เกิน 88 คน แล้วถามว่ามีนักเรียน
ม. 3 ที่มีลักษณะดังกล่าวได้มากที่สุดกี่ห้อง
ก. 4 ห้อง
ข. 5 ห้อง
ค. 19 ห้อง
ง. 20 ห้อง
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 4.2 ม.3/1 ใช้ความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ในการแก้ปัญหาพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุ สมผล
ของคาตอบ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( /) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

6. 1. ข้อใดถูกต้อง
ก. การสร้างตารางแจกแจงความถี่ทุก ๆ อันตรภาคชั้นต้องมีความถี่มากกว่าศูนย์เสมอ
ข. ลักษณะของอาชีพ ราคาสินค้า ศาสนา ชั้นเรียน จัดเป็นตัวแปรทางสถิติ
ค. การกาหนดความกว้างอันตรภาคชั้นต้องกาหนดไว้เท่ากันทุกชั้น
ง. ข้อมูลจะมากหรือน้อยจะต้องทาตารางแจกแจงความถี่ทุกชุด
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/1 กาหนดประเด็นและเขียนข้อคาถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ต่างๆ รวมทั้งกาหนดวิธีการศึกษา
และการเก็บรวบรวมข้อมูลที่เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( / ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
2. ถ้าคุณครูทาการเก็บบันทึกข้อมูลของนักเรียนชั้น ม.3/1 เป็นคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนแต่ละคน
ชื่อนักเรียนและจานวนนักเรียนทั้งหมดในห้องไว้ในรูปของตารางสถิติ แล้วข้อใดเป็นการใช้ข้อมูลเหมาะสมและ
วิธีการศึกษาข้อมูลตามแหล่งที่มาแบบใด
ก. คะแนนสูงสุด – ต่าสุดมีค่าเท่าใด แบบปฐมภูมิ
ข. นักเรียนที่มีคะแนนสูงสุดเท่าใด แบบปฐมภูมิ
ค. นักเรียนที่มีคะแนนต่าสุดเท่าใด แบบทุติยภูมิ
ง. จานวนนักเรียนที่สอบไม่ผ่านมีกี่คน แบบทุติยภูมิ
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/1 กาหนดประเด็นและเขียนข้อคาถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ต่างๆ รวมทั้งกาหนดวิธีการศึกษา
และการเก็บรวบรวมข้อมูลที่เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( / ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

7. 3. ถ้าต้องการทราบข้อมูลรายจ่ายค่าไฟฟ้าของแต่ละเดือนในปีก่อนว่า เดือนใดมีรายจ่ายสูงสุดเดือนใดต่าสุด
จะต้องจัดเก็บใบเสร็จค่าไฟฟ้าในแต่ละเดือนไว้ตามลักษณะของข้อมูลแบบใด และมีวิธีการรวบรวมด้วยวิธีใด
ก. ข้อมูลเชิงปริมาณ จากการสารวจ
ข. ข้อมูลปฐมภูมิ จากการทดลอง
ค. ข้อมูลปฐมภูมิ จากการสังเกต
ง. ข้อมูลเชิงปริมาณ จากทะเบียนประวัติ
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/1 กาหนดประเด็นและเขียนข้อคาถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ต่างๆ รวมทั้งกาหนดวิธีการศึกษา
และการเก็บรวบรวมข้อมูลที่เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( / ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
1. ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย 4 9 4 13 10 10 6 4 22 12 ข้อใดเรียงลาดับค่ากลางของ
ข้อมูลจากน้อยไปหามากได้ถูกต้อง
ก. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต , ฐานนิยม , มัธยฐาน
ข. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต , มัธยฐาน , ฐานนิยม
ค. มัธยฐาน , ฐานนิยม , ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ง. ฐานนิยม , ค่าเฉลี่ยเลขคณิต , มัธยฐาน
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/2 หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตมัธยฐานและฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่าง
เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( / ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

8. 2. จากข้อมูล 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9, 10, 10 จะได้ข้อใดถูกต้อง
ก. มัธยฐานเท่ากับฐานนิยม
ข. มัธยฐานเท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ค. ฐานนิยมเท่ากับค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ง. มัธยฐาน ฐานนิยม และค่าเฉลี่ยเลขคณิต เท่ากัน
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/2 หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตมัธยฐานและฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่าง
เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
3. การสอบวิชาภาษาอังกฤษคะแนนเต็ม 20 คะแนนของนักเรียน 20 คน ซึ่งได้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ 12 แต่เมื่อ
ตรวจสอบคะแนนครั้งที่สองพบว่า มีคะแนนผิด 2 คน จาก 10 คะแนนเป็น 16 และจาก 12 คะแนนเป็น 13 คะแนน
ดังนั้นค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่ถูกต้องคือข้อใด
ก. 12.2
ข. 12.4
ค. 12.5
ง. 12.8
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/2 หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตมัธยฐานและฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่าง
เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

9. 4. พนักงานในร้านค้าแห่งหนึ่งมีอายุ24, 27, 31, 22, 19 และ 21 ปีเมื่อ 5 ปีที่แล้ว พนักงานกลุ่มนี้มีอายุเฉลี่ยเท่าไร
ก. 18 ปี
ข. 19 ปี
ค. 20 ปี
ง. 21 ปี
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/2 หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตมัธยฐานและฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่าง
เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( / ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
5. ค่ามัธยฐานของข้อมูล 11, 13, 10, 9, 7, 15 ตรงกับข้อใด
ก. 10
ข. 10.5
ค. 11
ง. 11.5
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/2 หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตมัธยฐานและฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่าง
เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( /) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

10. 6. ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบไปด้วยจานวน 8 จานวน ดังนี้ 19, 13, 5, a, a+4, 3, 2, 15 ถ้ามัธยฐานของข้อมูลชุดนี้มีค่า
เท่ากับ 9 แล้ว a มีค่าเท่าใด
ก. 5
ข. 7
ค. 9
ง. 11
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/2 หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตมัธยฐานและฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่าง
เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
7. ข้อมูลชุดหนึ่งมี 12 ตัวดังนี้ 50, 29, 34, B, 25, 22, B, 20, 35, 30, 15, 30 ค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดนี้เท่ากับ 30 แล้ว
ฐานนิยมมีค่าเท่าใด
ก. 20
ข. 25
ค. 34
ง. 35
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/2 หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตมัธยฐานและฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่าง
เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( / ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

11. 8. ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบไปด้วยจานวน 6 จานวน ดังนี้ 11, 3, x, x + 2, 5, 10
ถ้ามัธยฐานของข้อมูลชุดนี้มีค่าเท่ากับ 7 จงหาว่า x มีค่าเท่าใด
ก. 6
ข. 7
ค. 9
ง. 13
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/2 หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตมัธยฐานและฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่าง
เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( /) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
9. ผลการเรียนวิชาภาษาไทยของนักเรียนกลุ่มหนึ่งมีระดับคะแนน ดังนี้
2 2 3 1 3 3 1 4 3 2
4 3 3 2 2 4 3 1 2 1
จงหาฐานนิยมระดับคะแนนของผลการเรียนของนักเรียนกลุ่มนี้
ก. 4
ข. 3
ค. 2
ง. 1
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/2 หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตมัธยฐานและฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่าง
เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( / ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

12. 10. น้าหนักเฉลี่ยของนักเรียน 6 คน เท่ากับ 45 กิโลกรัม โดยแต่ละคนมีน้าหนักดังนี้ 40, 41, 45, 49, 50, A
กิโลกรัม ถามว่า ฐานนิยมของน้าหนักของนักเรียน 6 คนนี้เท่ากับมัธยฐานของน้าหนักในข้อใด
ก. 45, 50
ข. 41, 59
ค. 42, 49
ง. 35, 55
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/2 หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตมัธยฐานและฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่าง
เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( / ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
11. นักเรียน 9 คน มีความสูงเฉลี่ยเป็น 161 เซนติเมตร แต่ถ้าเด็กชายสมศักดิ์เข้ามารวมอีก 1 คน
ทาให้ความสูงเฉลี่ยเป็น 160 เซนติเมตร ถามว่าเด็กชายสมศักดิ์สูงเท่าไร
ก. 151 เซนติเมตร
ข. 152 เซนติเมตร
ค. 153 เซนติเมตร
ง. 154 เซนติเมตร
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/2 หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตมัธยฐานและฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่าง
เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

13. 12. นักเรียนจานวน 10 คน มีน้าหนักเป็นกิโลกรัมดังนี้ 47, 48, 45, 48, 46, 44, 47, 45, 48, 52
ปรากฏว่ามีนักเรียน 2 คนเดินออกไปจากกลุ่ม แต่นักเรียนที่เหลือยังคงมีน้าหนักเฉลี่ยเท่ากับน้าหนักเฉลี่ยของ
นักเรียนจานวน 10 คนเดิม ถามว่านักเรียนคนที่มีน้าหนักเท่าไรในข้อต่อไปนี้จะไม่ใช่นักเรียน2 คนที่เดิน
ออกไปจากกลุ่มอย่างแน่นอน
ก. 44 กิโลกรัม
ข. 46 กิโลกรัม
ค. 47 กิโลกรัม
ง. 48 กิโลกรัม
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/2 หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตมัธยฐานและฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่าง
เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( / ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
13. พนักงานบริษัทกลุ่มหนึ่งมีอายุเท่ากับ 25, 27, 30, 26, 27, 29 และ 18 ปี พนักงานกลุ่มนี้จะมีอายุเฉลี่ย
เท่าใด เมื่อ 3 ปีที่แล้ว
ก. 23 ปี
ข. 26 ปี
ค. 29 ปี
ง. 32 ปี
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/2 หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตมัธยฐานและฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่าง
เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

14. 1. ห้างสรรพสินค้าต้องการแสดงข้อมูลรายได้ของแผนกต่าง ๆ ในปี 2552 ดังนี้
ของเด็กเล่น มีรายได้455,000 บาท
เครื่องสาอาง มีรายได้647,000 บาท
กีฬา มีรายได้585,000 บาท
ซุปเปอร์มาร์เก็ต มีรายได้767,400 บาท
เครื่องแต่งกาย มีรายได้688,000 บาท
ถ้าห้างสรรพสินค้าต้องการทราบว่าแผนกใดมากกว่าคิดเป็นร้อยละเท่าไร ควรนาเสนอข้อมูลแบบใดจึงจะเหมาะสม
ก. กราฟดุล
ข. แผนภูมิเชิงซ้อน
ค. แผนภูมิรูปภาพ
ง. แผนภูมิรูปวงกลม
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/3 นาเสนอข้อมูลในรูปแบบที่เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( /) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
2. ข้อมูลการขายอุปกรณ์เครื่องใช้ไฟฟ้าทางร้านค้าพบว่ามีโทรทัศน์ 4,500 เครื่อง ตู้เย็น 2,500 เครื่อง เตารีด
3,000 เครื่อง หม้อหุงข้าว 5,400 เครื่อง ถ้าบริษัทจะนาเสนอข้อมูลควรใช้ตารางแบบใด
ก. ตารางแจกแจงความถี่
ข. ตารางทางเดียว
ค. ตารางสองทาง
ง. ตารางหลายทาง
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/3 นาเสนอข้อมูลในรูปแบบที่เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( / ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

15. 3. นักเรียนกลุ่มหนึ่งจานวน40 คนสอบวิชาคณิตศาสตร์ได้คะแนนสูงสุด 97 คะแนน คะแนนต่าสุด 45 คะแนนถ้า
สร้างตารางแจกแจงความถี่ให้มีความกว้างของอันตรภาคชั้นเป็น8 จะสร้างได้กี่ชั้น
ก. 6
ข. 7
ค. 8
ง. 9
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/3 นาเสนอข้อมูลในรูปแบบที่เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( / ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
4.
คะแนน จานวน
5 -9
10 - 14
15 - 19
20 - 24
25 - 29
3
5
10
12
10
จากตารางแจกแจงความถี่ที่กาหนดให้ ข้อใดผิด
ก. ความกว้างทุกอันตรภาคชั้นเป็น 5
ข. จุดกึ่งกลางของชั้นที่ 3 คือ 17
ค. ขอบล่างของอันตรภาคชั้นที่ 1 คือ 4.5
ง. ขอบบนของอันตรภาคชั้นที่ 4 คือ 25.5
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/3 นาเสนอข้อมูลในรูปแบบที่เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

16. 5. จากโจทย์ข้อ 4. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือข้อใด
ก. 19.6
ข. 20.5
ค. 21.4
ง. 22.3
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/3 นาเสนอข้อมูลในรูปแบบที่เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
6. จากโจทย์ 4. ค่ามัธยฐานอยู่ในอันตรภาคชั้นใด
ก) 10 - 14
ข) 15 – 19
ค) 20 – 24
ง) 25 – 29
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/3 นาเสนอข้อมูลในรูปแบบที่เหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

17. 1. จากผลการสอบของนักเรียนกลุ่มหนึ่งมีคะแนนรวมเป็น 1,408 และค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็น 64 จานวนนักเรียน
กลุ่มนี้มีกี่คน
ก. 20 คน
ข. 21 คน
ค. 22 คน
ง. 23 คน
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/4 อ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จากการนาเสนอ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( /) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
2. สอบถามอายุของนักเรียนกลุ่มหนึ่งเป็นดังนี้ 14 , 16 , 15 , 14 , 16 , 17 , 14 , 15 , 18 จะได้ข้อใดถูกต้อง
ก. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหาอายุกลุ่มนี้คือ15.5
ข. มัธยฐานของอายุกลุ่มนี้คือ17
ค. ฐานนิยมของอายุกลุ่มนี้ คือ 14, 15, 16
ง. มัธยฐานมากกว่าฐานนิยมแต่น้อยกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/4 อ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จากการนาเสนอ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( / ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

18. 3. ข้อมูลชุดหนึ่งเรียงค่าจากมากไปน้อยดังนี้ 20 , 20 , x , 15 , 15 , 12 , 10 ,10 , 10 , 8 , 8 , 4 ถ้าค่าเฉลี่ยมากกว่า
มัธยฐานอยู่ 1.5 แล้วค่า x ตรงกับข้อใด
ก. 19
ข. 18
ค. 17
ง. 16
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/4 อ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จากการนาเสนอ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
4. ตารางแจกแจงความถี่ของอายุคนกลุ่มหนึ่งเป็นดังนี้
อายุ (ปี) จานวน (คน)
ไม่เกิน 19 ปี 10
20 – 29 18
30 – 39 11
40 – 49 5
ตั้งแต่ 50 ปีขึ้นไป 6
จานวนผู้ที่มีอายุไม่เกิน 29 ปี มีกี่คน
ก. 18 คน
ข. 21 คน
ค. 25 คน
ง. 28 คน
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/4 อ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จากการนาเสนอ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( / ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

19. จงใช้ข้อมูลต่อไปนี้ตอบคาถามข้อ 5 – 6
ในการทดสอบวิชาสถิติของโรงเรียนแห่งหนึ่ง มีนักเรียนเข้าสอบ 35 คนทาคะแนนดังตารางที่กาหนดให้
คะแนน จานวน (คน)
5 – 9
10 – 14
15 – 19
20 – 24
25 – 29
30 – 34
35 - 39
2
5
4
8
7
6
3
5. ข้อความต่อไปนี้ข้อใดผิด
ก. ขอบล่างของอันตรภาคชั้น 30 – 34 คือ 29.5
ข. ขอบบนของอันตรภาคชั้น 25 – 29 คือ 29.5
ค. ความกว้างของอันตรภาคชั้นเท่ากับ 4
ง. จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้น 15 – 19 คือ 17
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/4 อ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จากการนาเสนอ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( /) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
6. ข้อความต่อไปนี้ข้อใดผิด
ก. ข้อมูลนี้มี 7 อันตรภาคชั้น
ข. จานวนนักเรียนที่เข้าสอบมี 39 คน
ค. ความกว้างของอันตรภาคชั้นเท่ากับ 5
ง. อันตรภาคชั้นที่มีความถี่มากที่สุดคือ 20 – 24

20. มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/4 อ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จากการนาเสนอ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( / ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
7. ข้อมูลแสดงเวลาเดินทางจากบ้านถึงโรงเรียนของนักเรียนชั้นม.3 จานวน 30 คนเป็นดังนี้
ช่วงเวลาที่นักเรียนส่วนใหญ่ใช้เวลาเดินทางคือช่วงเวลาใด
ก. 11 – 15
ข. 21 – 25
ค. 26 – 30
ง. 36 – 40
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/4 อ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จากการนาเสนอ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( / ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
เวลา (นาที) จานวนนักเรียน(คน)
11 – 15
16 – 20
21 – 25
26 – 30
31 – 35
36 – 40
3
4
8
7
3
5

21. 8. คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 4 ห้อง (คะแนนเต็ม 20 คะแนน) เป็นไปตามตารางต่อไปนี้
ห้องที่ คะแนนต่าสุด คะแนนสูงสุด คะแนนเฉลี่ย
จานวนนักเรียน
(คน)
1 0 20 19 20
2 5 20 9.5 20
3 10 20 12.5 20
4 15 20 16 20
จากตารางข้างต้น จงหาว่าจานวนนักเรียนห้องที่ 1 ที่สอบไม่ผ่านว่ามีทั้งหมดกี่คน
(ผู้ที่สอบผ่านจะต้องได้คะแนนมากกว่า 10 คะแนน)
ก. 1 คน
ข. 2 คน
ค. 3 คน
ง. ข้อมูลไม่เพียงพอที่จะหาคาตอบได้
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/4 อ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จากการนาเสนอ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
จานวนครูในโรงเรียนแห่งหนึ่งมีทั้งหมด 200 คน จาแนกตาม
วุฒิการศึกษา ในปี 2553 เป็นดังนี้
จานวนครูที่มีวุฒิปริญญาตรี มากกว่าจานวนครู ที่มีวุฒิ
ปริญญาโทกี่คน
ก. 134 คน
ข. 88 คน
ค. 84 คน
ง. 78 คน

22. มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.1 ม.3/4 อ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้จากการนาเสนอ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( /) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
10. ตารางแจกแจงความถี่คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่3 มี 5 อันตรภาคชั้น
แต่ละอันตรภาคชั้นมีความกว้างเป็น 5 เท่ากันถ้าจุดกึ่งกลางอันตรภาคชั้นที่ 3 เท่ากับ 24 และความถี่จากคะแนนน้อย
ไปหามาก คือ 4, 6,8,10,12 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มนี้
ก. 25.5 คะแนน
ข. 26.5 คะแนน
ค. 27.5 คะแนน
ง. 28.5 คะแนน
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.3 ม.3/1 ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( /) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
11. คะแนนสอบวิชาภาษาอังกฤษของนักเรียนห้องหนึ่ง มีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 60 คะแนน
และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 5 คะแนน แสดงพื้นที่ใต้โค้งปกติได้ดังนี้
ถ้ามีนักเรียนเข้าสอบ 44 คน ผู้ที่ได้คะแนนน้อยกว่า 65 คะแนน มีกี่คน
ก. 35 คน
ข. 37 คน
ค. 38 คน
ง. 39 คน

23. มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.3 ม.3/1 ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( /) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
1. เหตุการณ์ในข้อใดที่เกิดขึ้นอย่างแน่นอน
ก. นารีและมีนาเรียนหนังสืออยู่ชั้นเดียวกันเขาจึงมีอายุเท่ากัน
ข. ในกล่องใบหนึ่งมีลูกแก้วสีแดง5 ลูก สีเหลือง 1 ลูก ถ้าหยิบลูกแก้วขึ้นมาพร้อมกันสองลูก จะได้ลูกแก้ว
สีแดงอย่างน้อย 1 ลูก
ค. ในการเรียงเลขโดดสามตัว คือ 1 , 2 , 3 จะได้จานวนที่มีค่าไม่เกิน 300 เสมอ
ง. ในการดึงไพ่ 1 ใบ ออกจากไพ่หนึ่งสารับ จะได้ไพ่ Q โพดา
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.2 ม.3/1 หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน และใช้
ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นคาดการณได้อย่างสมเหตุสมผล
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( / ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
2. สลาก 4 ใบ แต่ละใบมีอักษร ก, ด, ถ, อ กากับไว้สุ่มหยิบสลาก3 ใบโดยหยิบทีละใบ และไม่ใส่คืน แล้วนามา
เรียงกันตามลาดับ ความน่าจะเป็นที่จะหยิบแล้วเรียงกันได้คาว่า“ถอด” หรือ “กอด” เป็นเท่าไร
ก.
2
1
ข.
3
1
ค.
4
1
ง.
12
1

24. มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.2 ม.3/1 หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน และใช้
ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นคาดการณได้อย่างสมเหตุสมผล
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( / ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
3. มีสลาก 4 ใบ เขียนหมายเลข 5 , 6 , 7 และ 8 กากับใบละ 1 หมายเลข สุ่มหยิบสลาก 2 ใบ โดยหยิบทีละใบและ
ไม่ใส่คืน ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้สลาก2 ใบ ที่มีผลรวมมากกว่า 13 เป็นเท่าไร
ก.
3
1
ข.
4
1
ค.
6
1
ง.
12
1
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.2 ม.3/1 หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน และใช้
ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นคาดการณได้อย่างสมเหตุสมผล
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( / ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
4. มีปากกาอยู่ 5 ด้ามประกอบด้วย สีน้าเงิน 2 ด้าม สีแดง 2 ด้าม สีเขียว 1 ด้าม ถ้าสุ่มหยิบมา 2 ด้ามพร้อมกัน
(หยิบแล้วไม่ใส่คืน) ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้สีต่างกันเท่ากับเท่าใด
ก.
2
5
ข.
3
5
ค.
4
5
ง.
5
5

25. มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.2 ม.3/1 หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน และใช้
ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นคาดการณได้อย่างสมเหตุสมผล
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( /) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
. การแข่งขันฟุตบอลระหว่างทีม A กับทีม B ต้องตัดสินโดยการยิงลูกโทษฝ่ายละ 5 คน เมื่อเตะไปได้ 4 คน
ปรากฏว่าทีม A เตะเข้า 3 ประตู แต่ทีม B เข้า 2 ประตู อยากทราบว่าโอกาสทีม A จะชนะเป็นเท่าใด
ก.
1
2
ข.
3
4
ค.
4
5
ง. 1
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.2 ม.3/1 หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน และใช้
ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นคาดการณได้อย่างสมเหตุสมผล
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
6. ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีฟ้า 6 ลูก สีขาว 3 ลูก สีแดงและสีชมพูอีกอย่างละ 1 ลูก ถ้าหยิบโดยไม่มอง 1 ลูก ความ
น่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีขาวเท่าไร
ก.
1
3
ข.
1
11
ค.
3
11
ง.
8
11

26. มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.2 ม.3/1 หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน และใช้
ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นคาดการณได้อย่างสมเหตุสมผล
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( / ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
7. ในการเล่นเกมครั้งหนึ่งสุชาติจะได้รับเงิน 5 บาท ถ้าในการโยนเหรียญ 3 เหรียญ แล้วออกหัวทั้งหมดหรือก้อย
ทั้งหมดแต่เขาต้องจ่ายเงิน 3 บาท ถ้าเหรียญออกหัว 1 เหรียญ หรือ 2 เหรียญจากที่กล่าวมาค่าคาดหมายที่สุชาติจะได้
เงินเท่ากับข้อใด
ก. 0 บาท
ข. 0.5 บาท
ค. 1 บาท
ง. -1 บาท
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.2 ม.3/1 หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน และใช้
ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นคาดการณได้อย่างสมเหตุสมผล
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( /) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
8. บัตร 9 ใบ มีตัวเลขกากับเป็น 1, 2, 3 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 ถ้าสุ่มหยิบบัตรขึ้นมา 1 ใบ
ความน่าจะเป็นที่จะได้ตัวเลขที่มากกว่าหรือเท่ากับ 6 เป็นเท่าใด
ก. 1
9
ข. 3
9
ค. 4
9
ง. 6
9

27. มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.2 ม.3/1 หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน และใช้
ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นคาดการณได้อย่างสมเหตุสมผล
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( / ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
9. มีบัตร 5 ใบ กากับด้วยหมายเลข 1, 2, 3, 4, 5 สุ่มหยิบมา 2 ใบ
ความน่าจะเป็นที่ผลคูณของจานวนในบัตรทั้ง 2 ใบ ถอดรากที่ 2 เป็นจานวนเต็ม เป็นเท่าไร
ก. 0.1
ข. 0.2
ค. 0.3
ง. 0.4
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.2 ม.3/1 หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน และใช้
ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นคาดการณได้อย่างสมเหตุสมผล
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
10. จากการสอบถามนักเรียน 3 คน ว่าเคยไปเที่ยวจังหวัดเชียงใหม่หรือไม่ ถ้านักเรียนแต่ละคนมีโอกาส
เคยหรือไม่เคยไปเที่ยวเท่า ๆ กันแล้ว ความน่าจะเป็นที่มีนักเรียน 2 คน ตอบว่าเคยไปเที่ยวเป็นเท่าไร
ก. 1
4
ข. 3
4
ค. 3
8
ง. 5
8

28. มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.2 ม.3/1 หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน และใช้
ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นคาดการณได้อย่างสมเหตุสมผล
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( /) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
11. จากการสารวจการออมเงินของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จานวน 180 คน ในเดือนมกราคมที่ผ่านมา ดังนี้
จานวนเงินที่ออม (บาท) 1 – 10 11 – 20 21 – 30 31 – 40 41 – 50
จานวนคน a 43 34 31 2a
ความน่าจะเป็นที่นักเรียนกลุ่มนี้จะออมเงินเดือนละไม่เกิน 10 บาทเป็นเท่าไร
ก. 1
15
ข. 2
15
ค. 3
15
ง. 4
15
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.2 ม.3/1 หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน และใช้
ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นคาดการณได้อย่างสมเหตุสมผล
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( /) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
12. บัตรแต่ละใบเขียนจานวน 400, 401, 402, 403, …, 498, 499, 500 ตามลาดับ ถ้าสุ่มหยิบบัตร
ที่เขียนไว้ขึ้นมา 1 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่จานวนในบัตรนั้นมีเลขโดดในหลักร้อยน้อยกว่าเลขโดดในหลักสิบ
และเลขโดดในหลักสิบน้อยกว่าเลขโดดในหลักหน่วย
ก. 7
101
ข. 8
101
ค. 9
101
ง. 10
101

29. มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.2 ม.3/1 หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จากการทดลองสุ่มที่ผลแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้นเท่า ๆ กัน และใช้
ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นคาดการณได้อย่างสมเหตุสมผล
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( / ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
1. การคัดเลือกนักฟุตบอลในตาแหน่งกองหน้า จาก4 คนโดย
คนที่ 1 สถิติยิง 18 ครั้ง ได้ประตู 8 ครั้ง
คนที่ 2 สถิติยิง 20 ครั้ง ได้ประตู 9 ครั้ง
คนที่ 3 สถิติยิง 5 ครั้ง ได้ประตู 4 ครั้ง
คนที่ 4 สถิติยิง 12 ครั้ง ได้ประตู 8 ครั้ง
ถ้าต้องการ 2 คน โอกาสของนักฟุตบอลคนใดดีที่สุด
ก. คนที่ 1 และ 2
ข. คนที่ 2 และ 3
ค. คนที่ 3 และ 4
ง. คนที่ 1 และ 4
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.3 ม.3/1 ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( /) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
2. จับสลากเกณฑ์ทหาร มี 50 ใบ เป็นใบแดง 30 ใบ ใบดา 20 ใบ เมื่อมีคนจับไปแล้ว 20 คน เป็นใบแดง 15 ใบ คน
ที่จะจับต่อไปจะมีโอกาสเป็นสีใด และความน่าจะเป็นเท่าไร
ก. ใบดา,
5
2
ข. ใบแดง,
5
3
ค. ใบแดงหรือใบดาเท่า ๆ กัน,
15
1
ง. ใบแดงหรือใบดาเท่า ๆ กัน,
2
1

30. มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.3 ม.3/1 ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( /) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
3. ข้อใดไม่ถูกต้อง
ก. ความน่าจะเป็นในทางปฏิบัติต้องทาการทดลองหลาย ๆ ครั้ง
ข. ความน่าจะเป็นในทางปฏิบัติจะได้ผลใกล้เคียงกันเสมอ
ค. ความน่าจะเป็นต้องทดลอง
ง. การทดลองยิ่งมากครั้งจะได้ผลที่น่าเชื่อถือ
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.3 ม.3/1 ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( / ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
4. การพยากรณ์อากาศของกรมอุตุนิยมวิทยาในแต่ละวันซึ่งมีความแม่นยาของการทานายเป็น0.3 ถ้ามีการ
ทานายว่าวันพรุ่งนี้ฝนจะตกทั่วทั้งกรุงเทพฯในช่วงบ่ายจะได้ข้อสรุปใดถูกต้อง
ก. ไม่เชื่อ เพราะมีความแม่นยาน้อย
ข. เชื่อ เพราะเป็นคาทานายของกรมอุตุนิยมวิทยา
ค. ไม่เชื่อ เพราะวันนี้อากาศดี ท้องฟ้าโปร่ง ตลอดทั้งวัน ไม่มีเมฆ
ง. รับฟังไว้เนื่องจากเป็นข้อมูลที่อาจเกิดขึ้นได้
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.3 ม.3/1 ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( / ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

31. 1. การพยากรณ์อากาศของกรมอุตุนิยมวิทยาในแต่ละวันซึ่งมีความแม่นยาของการทานายเป็น0.3 ถ้ามีการทานาย
ว่าวันพรุ่งนี้ฝนจะตกทั่วทั้งกรุงเทพฯในช่วงบ่าย จะได้ข้อสรุปใดถูกต้อง
ก. ไม่เชื่อ เพราะมีความแม่นยาน้อย
ข. รับฟังไว้เนื่องจากเป็นข้อมูลที่อาจเกิดขึ้นได้
ค. เชื่อ เพราะเป็นคาทานายของกรมอุตุนิยมวิทยา
ง. ไม่เชื่อ เพราะวันนี้อากาศดี ท้องฟ้าโปร่ง ตลอดทั้งวัน ไม่มีเมฆ
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.3 ม.3/2 อภิปรายถึงความคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้จากการนาเสนอข้อมูลทางสถิติ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( / ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
2. การสารวจจากคนกลุ่มหนึ่งของคนทั้งกรุงเทพฯพบว่าบุคคลที่ยังโสด มี 45 % แต่งงานแล้ว 55% จึงสรุปได้ว่า
คนกรุงเทพฯ ส่วนมากแต่งงานแล้ว จะสรุปความคิดเห็นได้ตรงกับข้อใด
ก. เชื่อ เพราะเป็นผลสารวจ
ข. เชื่อ เพราะ 45% น้อยกว่า 55%
ค. ไม่เชื่อ เพราะ 45% และ 55% มีค่าใกล้เคียงกัน
ง. ไม่เชื่อ เพราะสารวจน้อยเมื่อเทียบกับประชากรในกรุงเทพฯ
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.3 ม.3/2 อภิปรายถึงความคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้จากการนาเสนอข้อมูลทางสถิติ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( /) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
3. “โดยเฉลี่ยแล้วนักเรียนส่วนใหญ่เป็นเป็นลูกศิษย์ของอาจารย์วิชิต” ข้อความดังกล่าวหมายถึงค่ากลางของข้อมูล
แบบใด
ก. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ข. ค่ามัธยฐาน
ค. ค่าฐานนิยม
ง. ค่าเฉลี่ยฮาร์มอนิก

32. มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.3 ม.3/2 อภิปรายถึงความคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้จากการนาเสนอข้อมูลทางสถิติ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( / ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
4. ข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าอยู่ระหว่าง 1 กับ 10 และมีมัธยฐานเป็น 6 ถ้าเพิ่มข้อมูลอีก 1 ค่าคือ 7 อยากทราบว่ามัธยฐาน
ใหม่จะมีค่าเป็นอย่างไร
ก. เท่าเดิม
ข. มากกว่าเดิม
ค. น้อยกว่าเดิม
ง. มากกว่าหรือเท่าเดิม
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.3 ม.3/2 อภิปรายถึงความคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้จากการนาเสนอข้อมูลทางสถิติ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( /) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
5. จากการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูล 10 ตัวเป็น12 แต่ปรากฏว่าภายหลังทราบว่ามีข้อมูลตัวหนึ่งอ่านผิดไปโดย
ค่าที่ถูกต้องคือ 3 แต่อ่านเป็น 8 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่ถูกต้อง
ก. 10.5
ข. 11
ค. 11.5
ง. 12
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.3 ม.3/2 อภิปรายถึงความคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้จากการนาเสนอข้อมูลทางสถิติ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

33. 6. ในการวัดส่วนสูงของนักเรียน 15 คนแล้วคานวณหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้เป็น 155 เซนติเมตรแต่ภายหลังทราบว่า
เครื่องมือที่วัดเริ่มต้นต่ากว่าความจริงไป 1 เซนติเมตร จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่ถูกต้อง
ก. 154 เซนติเมตร
ข. 155 เซนติเมตร
ค. 156 เซนติเมตร
ง. 157 เซนติเมตร
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 5.3 ม.3/2 อภิปรายถึงความคลาดเคลื่อนที่อาจเกิดขึ้นได้จากการนาเสนอข้อมูลทางสถิติ
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( /) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
1. สมชายซื้อผ้าสองผืนยาวรวมกัน 20 เมตร ผ้าผืนแรกราคาเมตรละ 15 บาท ผ้าผืนที่สองราคาเมตรละ 12 บาท ถ้า
สมชายซื้อผ้าสองผืนคิดเป็นเงินไม่น้อยกว่า 276 บาท สมชายซื้อผ้าผืนแรกยาวอย่างน้อยที่สุดกี่เมตร
ก. 15 เมตร
ข. 14 เมตร
ค. 13 เมตร
ง. 12 เมตร
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 6.1 ม.3/1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

34. 2. เลขสองหลัก เลขโดดในหลักหน่วยมากกว่าหลักสิบอยู่5 และบวกของจานวนนี้กับสลับหลักของจานวนนี้เป็น
143 จะได้เลขจานวนนี้ตรงกับข้อใด
ก. 16
ข. 27
ค. 38
ง. 49
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 6.1 ม.3/1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
3. อีก 15 ปีข้างหน้า บุตรจะมีอายุเท่ากับบิดา เมื่อ 15 ปีก่อน แต่ปัจจุบันทั้งพ่อและลูกมีอายุรวมกัน58 ปี
จะได้อายุใครเท่าไร
ก. 30 ปี
ข. 32 ปี
ค. 34 ปี
ง. 35 ปี
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 6.1 ม.3/1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

35. 4. พ่อค้าซื้อไข่เป็ดมา 1,000 ฟองราคา 2,900 บาท นามาแยกขนาด เพื่อขาย โดยฟองใหญ่
ขายฟองละ 3.50 บาท ฟองเล็กขายฟองละ 2.50 บาท เมื่อขายไข่หมด พบว่าได้กาไรมากกว่า350 บาท
ข้อใดกล่าวถูกต้อง
ก. จานวนไข่เป็ดฟองใหญ่มากกว่า
ข. จานวนไข่เป็ดฟองเล็กมากกว่า
ค. ไข่ทั้งสองขนาดมีจานวนเท่ากัน
ง. ขายได้กาไร 360 บาท
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 6.1 ม.3/1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
5. หมู่บ้านประชาชื่นมีบ้านอยู่ 150 หลัง บ้านเลขที่เรียงลาดับดังนี้ 1, 2, 3, 4, 5, …, 148, 149, 150
ถามว่ามีบ้านทั้งหมดกี่หลังที่ เลขที่บ้านมีเลข 4 อย่างน้อย 1 ตัว
ก. 15 หลัง
ข. 24 หลัง
ค. 33 หลัง
ง. 34 หลัง
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 6.1 ม.3/1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( / ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

36. 1. จานวนนับสองจานวน ถ้าห้าเท่าของจานวนแรกกับสี่เท่าของจานวนที่สอง รวมกันเป็น490 แต่สองเท่าของ
จานวนที่สองกับหกเท่าของจานวนแรกรวมกันได้420 สองจานวนนี้ตรงกับข้อใด
ก. 30, 50
ข. 50, 60
ค. 60, 80
ง. 30, 60
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 6.1 ม.3/2 ใช้ความรู้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ
ได้อย่างเหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( /) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
2. สี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีด้านยาวเป็นสามเท่าของผลต่างของด้านกว้างกับ5 เซนติเมตร แล้วสองเท่าของผลบวก
ของด้านยาวกับ 2 เซนติเมตร เป็นห้าเท่าของด้านกว้าง พื้นที่ตรงกับข้อใด
ก. 1,538 ตารางเซนติเมตร
ข. 1,638 ตารางเซนติเมตร
ค. 1,683 ตารางเซนติเมตร
ง. 1,783 ตารางเซนติเมตร
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 6.1 ม.3/2 ใช้ความรู้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ
ได้อย่างเหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( / ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

37. 3. การจับคู่เต้นรา ถ้าชายหญิงจับคู่กัน 1 คนต่อ 1 คน ผู้หญิงจะไม่มีคู่เต้นรา 32 คน แต่ถ้าชาย 1 คน จับคู่กับผู้หญิง 2
คน จะมีผู้ชายเหลืออยู่36 คน จะได้ว่าผู้หญิงมางานเต้นรากี่คน
ก. 128 คน
ข. 136 คน
ค. 148 คน
ง. 160 คน
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 6.1 ม.3/2 ใช้ความรู้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ
ได้อย่างเหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
4. ให้ a เป็นมัธยฐานของข้อมูล 22, 7, 2, 21, 13, 18, 15 ให้ b เป็นมัธยฐานของข้อมูล 1, 7, 10, 28, 3, 19, 27, 3, 15,
27 ให้ x เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลทั้ง 2 ชุด แล้วข้อใดถูกต้อง
ก. a< b < x
ข. x< b < a
ค. a< x < b
ง. b< x < a
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 6.1 ม.3/2 ใช้ความรู้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ
ได้อย่างเหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

38. 1. ขนาดของมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง สองมุมรวมกันได้ 140 องศา ถ้าผลต่างของมุมทั้งสองเป็น 6
องศา ขนาดของมุมที่ใหญ่ที่สุดกางเท่าไร
ก. 73◦
ข. 74◦
ค. 75◦
ง. 76◦
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 6.1 ม.3/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( / ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
2. ฟาร์มแห่งหนึ่งมีไก่และหมูเลี้ยงไว้รวมกัน242 ตัว แต่ถ้านับขาได้552 ขา ข้อใดถูกต้อง
ก. ฟาร์มนี้มีไก่และหมูจานวนเท่ากัน
ข. ฟาร์มนี้เลี้ยงไก่ไว้มากกว่าหมู174 ตัว
ค. ฟาร์มนี้เลี้ยงหมูไว้มากกว่าไก่ 74 ตัว
ง. ถ้าไก่ตาย 40 ตัว จานวนหมูกับไก่จะเท่ากัน
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 6.1 ม.3/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( /) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

39. 3. นักท่องเที่ยวกลุ่มหนึ่งรวมกันออกค่ารถ โดยถ้าลดจานวนนักท่องเที่ยว12 คน จะออกเพิ่มคนละ 18 บาท ถ้าเพิ่ม
จานวนนักท่องเที่ยว 8 คน จะออกค่ารถลดลง 6 บาท จงหาราคารถเป็นเงินกี่บาท
ก. 720 บาท
ข. 845 บาท
ค. 869 บาท
ง. 960 บาท
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 6.1 ม.3/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
4. การเดินแข่งขัน วินเดินได้50 เมตรต่อนาที วินัยเดินได้45 เมตรต่อนาที ถ้าวินต่อให้วินัยโดยให้วินัยเดินออกไป
ก่อน 5 นาที อีกกี่นาทีวินจึงจะเดินทันวินัย
ก. 30 นาที
ข. 35 นาที
ค. 40 นาที
ง. 45 นาที
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 6.1 ม.3/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก

40. 5. รูปหลายเหลี่ยมของความถี่ข้อใดถูกต้อง
ก. การลากเส้นตรงเชื่อมจุดกึ่งกลางแท่งแต่ละแท่งของฮิสโทแกรม
ข. จากแกนนอนลากเส้นต่อขึ้นระหว่างจะจุดกึ่งกลางของแท่งฮิสโทแกรมไปสิ้นสุดที่แกนนอนอีกด้านหนึ่ง
ค. พื้นที่ของแต่ละแท่งของฮิสโทแกรมเท่ากัน
ง. ทั้งข้อ ก) และข้อ ข) ถูกต้อง
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 6.1 ม.3/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( / ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก
6. รูปด้านล่างนี้มีรูปสามเหลี่ยมหลายรูปว างทับซ้อนกันอยู่
ถามว่ามีรูปสามเหลี่ยมกี่รูป
ก. 6 รูป
ข. 7 รูป
ค. 8 รูป
ง. 9 รูป
มาตรฐาน / ตัวชี้วัด
ค 6.1 ม.3/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม
ระดับการวัด
( ) ความรู้ความจา ( ) ความเข้าใจ ( ) การนาไปใช้
( / ) วิเคราะห์ ( ) สังเคราะห์ ( ) ประเมินค่า
ระดับความยาก
( ) ง่าย ( ) ปานกลาง ( ) ยาก