แบบฝึกหัดการวัดตำแหน่งของข้อมูล (สถิติ)

1. Teacher.JoBy
1
แบบฝึกหัดการวัดตําแหน่งของข้อมูล
จงเติมคําตอบที่ถูกต้องลงในช่องว่างในตารางต่อไปนี้ให้สมบูรณ์
ข้อ ข้อมูล คําตอบ
1 15, 50, 4, 20, 7, 30, 35, 48, 24 จงหา P40
P40
=
2 40, 31, 30, 42, 42, 32, 34, 36, 29 จงหา D2
D2
=
3 35, 31, 42, 43, 30, 35, 49, 48, 25 จงหา Q3
Q3
=
4 2, 6, 10, 7, 15, 14, 12 จงหา D7
D7
=
5 3, 7, 9, 11, 13, 15, 5 จงหา Q2
Q2
=
6 20, 24, 32, 40, 36, 28, 26, 42 จงหา P60
P60
=
7 15, 20, 25, 35, 5, 30 จงหา Q1
Q1
=
8 8, 12, 14, 20, 16 จงหา D6
D6
=
9 1, 5, 9, 11, 13, 7, 15, 21, 18 จงหา P20
P20
=
10 40, 42, 30, 36, 38, 44 จงหา P35
P35
=
จงเติมคําตอบลงในช่องว่างแต่ละข้อต่อไปนี้ให้สมบูรณ์
ข้อ ข้อมูล คําตอบ
1
คะแนน 10 – 14 15 – 19 20 – 24 25 – 29 30 – 34
ความถี่ 3 7 10 8 2
จงหา Q2 , D8 และ P40
Q2 =
D8 =
P40 =
2
คะแนน 0 – 19 20 – 39 40 – 59 60 – 79 80 – 99
ความถี่ 10 16 32 30 12
จงหา Q3 , D5 และ P52
Q3 =
D5 =
P52 =
3
คะแนน 90 – 99 80 – 89 70 – 79 60 – 69 50 – 59
ความถี่ 3 5 7 6 2
จงหา Q1 , D4 และ P67
Q1 =
D4 =
P67 =

2. Teacher.JoBy
2
โจทย์ปัญหาการวัดตําแหน่งของข้อมูล
1. จากการทดสอบระดับสติปัญญาของนักเรียนจํานวน 10 คน ปรากฏผลดังนี้
105 120 86 125 135 82 102 115 132 92
จงหา 1 3 75, ,Q D P
2. ถ้ากําหนดความสูงของนักเรียน 15 คน เป็นดังนี้(หน่วยเป็นเซนติเมตร)
145 142 160 154 146 142 150 144 152 148 140 152 158 143 145
จงหาค่าของ 95 3P Q
3. ข้อมูลชุดหนึ่งมี 401 ตัว เมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามาก พบว่าลําดับของข้อมูลตัวที่ 198 ถึง 202 คือ 87, 88, 92,
95 และ 97 ตามลําดับ จงหา 51P ของข้อมูลชุดนี้
4. จากข้อมูล 18.3 , 20.6 , 19.3 , 22.4 , 20.2 , 18.8 , 19.7 , 20.0 , 19.6 , 18.8 จงหา 89 3 4P Q D 
5. ในการสอบวิชาภาษาไทยของนักเรียนชั้น ม.5 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง ซึ่งมีนักเรียน 30 คน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน
ปรากฏผลการสอบเป็นคะแนน ดังนี้
51 , 45 , 76 , 63 , 59 , 71 , 71 , 92 , 69 , 42 , 90 , 76 , 66 , 64 , 74
62 , 72 , 54 , 63 , 85 , 46 , 87 , 99 , 55 , 98 , 53 , 58 , 99 , 53 , 86
จงหา 1 4 35, ,Q D P
6. กําหนดข้อมูล 15 , 50 , 4 , 20 , 7 , 30 , 35 , 48 , 24
จงหา (1) ข้อมูล 20 ตรงกับเปอร์เซ็นไทล์ที่เท่าไร
(2) ข้อมูล 10 ตรงกับเปอร์เซ็นไทล์ที่เท่าไร
7. จากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปนี้ จงหา Q1
, D4
และ P82
คะแนน 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 – 99
ความถี่ 2 3 6 10 20 15 4
8. ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 47 คน ปรากฏผลดังตาราง
คะแนน จํานวนนักเรียน
15 – 24 3
25 – 34 1
35 – 44 6
45 – 54 8
55 – 64 19
65 – 74 2
75 – 84 7
85 – 94 1
จงหา (1) นักเรียนที่มีคะแนนตํ่ากว่าประมาณหนึ่งในสี่ของนักเรียนทั้ง 47 คน มีคะแนนเท่าใด
(2) ถ้านําคะแนนที่ได้มาเปลี่ยนเป็นระดับเกรด A, B, C, D และ E โดยให้ผู้ได้เกรด A เป็นจํานวน 10% แล้ว ผู้
ที่ได้เกรด A จะต้องมีคะแนนอย่างน้อยที่สุดเท่าไร

3. Teacher.JoBy
3
9. ตารางต่อไปนี้แสดงคะแนนของนักเรียนจํานวน 150 คน
คะแนน จํานวนนักเรียน
30 – 39 8
40 – 49 10
50 – 59 12
60 – 69 45
70 – 79 50
80 – 89 20
90 – 99 5
ถ้าแบ่งนักเรียนทั้ง 150 คน ออกเป็น 3 กลุ่ม คือ กลุ่มสูง 20%, กลุ่มตํ่า 10% และที่เหลือเป็นกลุ่มปกติ จงหาคะแนนที่
ใช้แบ่งนักเรียนทั้ง 3 กลุ่มนี้
10. จากตารางแจกแจงความถี่ของข้อมูลชุดหนึ่ง ปรากฏว่ามีข้อมูลที่ตํ่ากว่าคะแนน 49.5 อยู่ 7 จํานวน และข้อมูลที่ตํ่า
กว่าคะแนน 59.5 อยู่ 13 จํานวน ถ้า Q1
= 54.5 คะแนน อยากทราบว่าข้อมูลชุดนี้มีกี่จํานวน
11. ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 40 คน พบว่า นาย A สอบได้คะแนนอยู่ในตําแหน่งเดไซล์ที่ 8 และนาย B
สอบได้คะแนนอยู่ในตําแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ที่ 60 จงหานักเรียนที่สอบได้คะแนนระหว่างคะแนนของนาย A และนาย B
12. บริษัทแห่งหนึ่งมีพนักงาน 4 ระดับ ระดับละ 20 คน ซึ่งแต่ละระดับมีรายได้ 60 – 70, 70 – 80, 80 – 90 และ 90 –
100 บาทต่อวัน ตามลําดับ ถ้ามนัสและมานีสมัครเข้าทํางานบริษัทนี้ มีรายได้เป็น P75
และ D7
จงหาว่ามนัสจะมี
รายได้ต่อวันมากกว่ามานีกี่เปอร์เซ็นต์
13. สมมติคะแนนสอบของนักเรียน 100 คน เป็นจํานวนเต็มและตารางแจกแจงความถี่มีความกว้างของอันตรภาคชั้น
เท่ากับ 5 ทุกชั้น วินัยสอบได้คะแนน 62 ซึ่งอยู่ในอันตรภาคชั้นที่ 60 – 64 และจํานวนนักเรียนทั้งหมดที่ได้คะแนนน้อย
กว่า 60 มี 19 คน ถ้าคะแนนของวินัยตรงกับเปอร์เซ็นต์ไทล์ที่ 30 แล้ว จงหาว่านักเรียนที่ทําคะแนนอยู่ในอันตรภาค
ชั้นเดียวกับวินัย รวมทั้งวินัยด้วยมีกี่คน
14. ข้อมูลชุดหนึ่งมี 5 จํานวน ถ้า 1 218, 25Q Q  และ 3 28Q  แล้ว ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้เป็นเท่าใด
15. ข้อมูลชุดหนึ่งเรียงจากน้อยไปหามากดังนี้ 5 , 10 , 12 , 20 , x , 26 , 30 , 42 , 47 , y
ถ้าข้อมูลชุดนี้มีพิสัยเท่ากับ 45 และค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 26.4 แล้ว ควอไทล์ที่สองเท่ากับเท่าใด

4. Teacher.JoBy
4
จงเลือกคําตอบที่ถูกต้องที่สุด
1. กําหนดข้อมูล 4 , 12 , 8 , 22 , 17 ดังนั้น Q1
– D1
เท่ากับจํานวนใด
ก. 3.8 ข. 3.6 ค. 3.4 ง. 3.2
ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ตอบข้อ 2 – 5
12 , 6 , 14 , 2 , 8 , 18 , 4 , 10 , 16
2. ค่าของ Q3
เท่ากับจํานวนใด
ก. 15.5 ข. 15 ค. 11 ง. 7.5
3. ค่าของ D7
เท่ากับจํานวนใด
ก. 8 ข. 10 ค. 12 ง. 14
4. ค่าของ P60
เท่ากับจํานวนใด
ก. 10 ข. 12 ค. 14 ง. 16
5. ข้อมูล 10 อยู่ในตําแหน่งเปอร์เซ็นไทล์ที่เท่าไร
ก. P40
ข. P50
ค. P60
ง. P70
ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ตอบข้อ 6 – 10
กําหนดตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 100 คน ดังนี้
คะแนน 30 – 39 40 – 49 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89
จํานวนนักเรียน 5 15 40 25 10 5
6. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
ก. มัธยฐานของคะแนนสอบเท่ากับ 57
ข. เดไซล์ที่ 2 ของคะแนนสอบเท่ากับ 59.5
ค. เปอร์เซ็นไทล์ที่ 60 ของคะแนนสอบเท่ากับ 59.5
ง. ความถี่สะสมจากน้อยไปหามากของอันตรภาคชั้น 70 – 79 เท่ากับ 95
7. คะแนน 54.5 ตรงกับเปอร์เซ็นไทล์ที่เท่าไร
ก. P40
ข. P50
ค. P60
ง. P70
8. ค่าของ Q1
เท่ากับข้อใด
ก. 30.75 ข. 40.75 ค. 50.75 ง. 60.75
9. ค่าของ D6
เท่ากับข้อใด
ก. 49.5 ข. 59.5 ค. 69.5 ง. 79.5
10. ค่าของ P80
เท่ากับข้อใด
ก. 37.5 ข. 47.5 ค. 57.5 ง. 67.5
11. คะแนนของผู้เข้าสอบ 15 คน เป็นดังนี้
45 54 59 60 62 64 65 68 70 72 73 75 76 80 81
ถ้าเกณฑ์ในการสอบผ่าน คือ ต้องได้คะแนนไม่ตํ่ากว่าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 60 แล้ว ข้อใดคือคะแนนตํ่าสุดของผู้ที่สอบผ่าน
ก. 68 คะแนน ข. 70 คะแนน ค. 72 คะแนน ง. 73 คะแนน

5. Teacher.JoBy
5
12. นักเรียนกลุ่มหนึ่งมีจํานวน 80 คน ซึ่งมี ลําเจียก ลําดวน และลําพู รวมอยู่ด้วย ปรากฏผลการสอบดังนี้
ลําดวนได้คะแนนตรงกับควอไทล์ที่สาม
ลําพูได้คะแนนตรงกับเปอร์เซ็นไทล์ที่ 50
ลําเจียกได้คะแนนเป็นลําดับที่ 30 เมื่อเรียงคะแนนจากมากไปหาน้อย
ข้อใดต่อไปนี้เป็นการเรียงรายชื่อของผู้ที่ได้คะแนนน้อยไปหาผู้ได้คะแนนมาก
ก. ลําพู ลําเจียก ลําดวน ข. ลําเจียก ลําพู ลําดวน
ค. ลําพู ลําดวน ลําเจียก ง. ลําเจียก ลําดวน ลําพู
13. ตารางแสดงนํ้าหนักของนักกีฬากลุ่มหนึ่งจํานวน 50 คน เป็นดังนี้
นํ้าหนัก (กิโลกรัม) จํานวน (คน)
30 – 39 3
40 – 49 6
50 – 59 13
60 – 69 17
70 – 79 6
80 – 89 5
ข้อสรุปใดไม่ถูกต้อง
ก. นักกีฬาส่วนใหญ่หนัก 60 – 69 กิโลกรัม ข. นักกีฬาที่นักตํ่ากว่า 50 กิโลกรัม มี 9 คน
ค. นักกีฬาที่หนักช่วง 50 – 59 กิโลกรัม มี 26% ง. นักกีฬาที่หนักมากกว่า 80 กิโลกรัม มี 10%
14. ตารางต่อไปนี้แสดงคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 300 คน
คะแนน จํานวนนักเรียน
ตํ่ากว่า 15 41
16 – 20 38
21 – 25 26
26 – 30 20
31 – 35 31
36 – 40 28
41 – 45 30
46 – 50 25
51 – 55 27
56 – 60 19
เกิน 60 15
นักเรียนที่สอบได้คะแนน 35.5 คะแนน คิดเป็นเปอร์เซ็นไทล์ที่เท่าใด
ก. P50
ข. P51
ค. P52
ง. P53
15. กําหนดตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง ดังนี้
คะแนน 16 – 18 19 – 21 22 – 24 25 – 27 28 – 30
ความถี่ a 2 3 6 4
ถ้า 1 18.5Q  แล้ว มัธยฐานของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของห้องนี้เป็นเท่าใด