1. การออกแบบหน่วยการเรียนรู้ตามแนวทาง
ของ Backward Design
หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง เส้นขนาน
รหัส-ชื่อรายวิชา ค 151  กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 5
ชั่วโมง
ผู้สอน _______________________________ โรงเรียน
มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 3.2 ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้
เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ
(spatial reasoning) และใช้แบบจำาลองทาง
เรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปั-
ญหา
ตัวชี้วัด
มฐ. ค 3.2 ป.5/2 สร้างเส้นขนานโดยใช้ไม้ฉาก
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 6.1มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้
เหตุผล การสื่อสาร
การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำา
เสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทาง
คณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับ
ศาสตร์อื่นๆ
และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
ตัวชี้วัด
มฐ. ค 6.1 ป.4-6/1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา
มฐ. ค 6.1 ป.4-6/2 ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี
ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้
อย่างเหมาะสม
มฐ. ค 6.1 ป.4-6/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและ
สรุปผลได้อย่างเหมาะสม

2. มฐ. ค 6.1 ป.4-6/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ใน
การสื่อสาร การสื่อความหมาย
และการนำาเสนอได้อย่างถูกต้องและเหมาะ
สม
มฐ. ค 6.1 ป.4-6/5 เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์
และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์
กับศาสตร์อื่นๆ
สาระสำาคัญ
1. เส้นตรงสองเส้นบนระนาบเดียวกันขนานกันก็ต่อเมื่อเส้น
ตรงทั้งสองมีระยะห่างเท่ากันเสมอ การวัดระยะห่างระหว่างเส้น
ตรงทั้งสองเส้น ต้องวัดระยะตั้งฉากกับเส้นขนาน
สัญลักษณ์ที่ใช้แทนการขนานกัน คือ //
2. การสร้างเส้นขนานทำาได้โดยอาศัยคุณสมบัติที่ว่าเส้นตรง
สองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกันขนานกันก็ต่อเมื่อเส้นตรงทั้งสองมี
ระยะห่างเท่ากันเสมอ การใช้ไม้ฉาก
ในการสร้างเส้นขนานทำาให้ได้เส้นตรงที่มีระยะห่างตั้งฉากกัน
เราสามารถนำาความรู้ไปใช้ในการสร้างรูปเรขาคณิต
หรือรูปภาพอื่นๆ ที่มีเส้นขนาน
เป็นส่วนประกอบ
สาระการเรียนรู้
1. ความรู้
1. เส้นขนานและสัญลักษณ์แสดงการขนาน
2. การสร้างเส้นขนานให้ผ่านจุดที่กำาหนดให้โดยใช้
ไม้ฉาก
2. ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด
การจำาแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การปฏิบัติ
การสังเคราะห์
3. คุณลักษณะอันพึงประสงค์
มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำางาน
ชิ้นงานหรือภาระงาน (หลักฐาน ร่องรอยแสดง
ความรู้)

3. ใบงานที่ 13 การสร้างเส้นขนานโดยใช้ไม้ฉาก
การประเมินผล
ใบงานที่ 13 การสร้างเส้นขนานโดยใช้ไม้ฉาก
เกณฑ์การ
ประเมิน
ระดับคะแนน
4
(10
คะแนน)
3
(9
คะแนน)
2
(7-8
คะแนน)
1
(5-6
คะแนน)
การสร้างเส้น
ขนานให้
ผ่านจุดที่
กำาหนดให้
โดยใช้ไม้
ฉาก
สร้างเส้น
ขนาน
ให้ผ่านจุดที่
กำาหนดให้
โดยใช้ไม้
ฉาก
ได้ถูกต้องทุก
ข้อ
ด้วยตนเอง
สร้างเส้น
ขนาน
ให้ผ่านจุดที่
กำาหนดให้
โดยใช้ไม้
ฉาก
ได้ถูกต้อง มี
บางข้อผิด
แต่สามารถ
แก้ไขได้ด้วย
ตนเอง
สร้างเส้น
ขนาน
ให้ผ่านจุดที่
กำาหนดให้
โดยใช้ไม้
ฉาก
ได้ถูกต้อง
ด้วยตนเองมี
บางข้อผิด
เมื่อมี
ผู้แนะนำาก็
สามารถ
แก้ไขได้
สร้างเส้น
ขนาน
ให้ผ่านจุดที่
กำาหนดให้
โดยใช้ไม้
ฉาก
ได้ถูกต้อง
แต่ต้องมี
ผู้แนะนำาทุก
ข้อ
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
1. ให้นักเรียนศึกษา จำาแนก พิจารณา และทดลองทำา
กิจกรรมเกี่ยวกับเส้นขนานและสัญลักษณ์แสดงการขนาน การ
สร้างเส้นขนานให้ผ่านจุดที่กำาหนดให้โดยใช้ไม้ฉาก

4. 2. ให้นักเรียนตอบคำำถำมกระตุ้นควำมคิดจำกกำรศึกษำ
จำำแนก พิจำรณำ และทดลอง
ทำำกิจกรรมเกี่ยวกับเส้นขนำนและสัญลักษณ์แสดงกำรขนำน กำร
สร้ำงเส้นขนำนให้ผ่ำนจุดที่กำำหนดให้โดยใช้ไม้ฉำก และจำก
ตัวอย่ำงที่ได้ศึกษำ
3. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรำยและสรุปเกี่ยวกับเส้นขนำน
และสัญลักษณ์แสดงกำรขนำน กำรสร้ำงเส้นขนำนให้ผ่ำนจุดที่
กำำหนดให้โดยใช้ไม้ฉำก จำกกำรพิจำรณำตัวอย่ำง ทำำกิจกรรม
และคำำตอบจำกคำำถำมกระตุ้นควำมคิด
4. ให้นักเรียนยกตัวอย่ำงเกี่ยวกับเส้นขนำนและสัญลักษณ์
แสดงกำรขนำน กำรสร้ำง
เส้นขนำนให้ผ่ำนจุดที่กำำหนดให้โดยใช้ไม้ฉำก ในกำรประยุกต์
ใช้แก้ปัญหำ
5. ให้นักเรียนทำำแบบทดสอบ แบบฝึกหัด และใบงำน เพื่อ
ตรวจสอบควำมเข้ำใจเกี่ยวกับเส้นขนำนและสัญลักษณ์แสดงกำร
ขนำน กำรสร้ำงเส้นขนำนให้ผ่ำนจุดที่กำำหนดให้โดยใช้ไม้ฉำก
สื่อกำรเรียนรู้
1. บัตรภำพเส้นขนำน
2. บัตรรูปเรขำคณิต
3. ไม้บรรทัด
4. กระดำษมุมฉำก
5. ไม้ฉำก
6. กระดำษเปล่ำ
7. ดินสอสี
8. ใบกิจกรรม
9. แถบโจทย์
10. ใบงำนที่ 13 กำรสร้ำงเส้นขนำนโดยใช้ไม้ฉำก

5. แบบทดสอบก่อนเรียน (Pre-Test)
ชื่อ ______________________ นำมสกุล________________ เลข
ที่________ ชั้น ________
ให้นักเรียนสร้ำงเส้นขนำนตำมที่กำำหนดต่อไปนี้ (ข้อละ 5
คะแนน)
1. ลำก ตล ยำว 5.5 เซนติเมตร ให้ขนำนกับ จร
และอยู่ห่ำงกัน 3.5 เซนติเมตร
2. ลำก «กท ให้ขนำนกับ «สจ ให้ผ่ำนจุด ก
ที่กำำหนดให้
ได้คะแนน
________________
คะแนน

6. แบบทดสอบหลังเรียน (Post-
Test)
ชื่อ ______________________ นำมสกุล_______________ เลข
ที่________ ชั้น _______
ให้นักเรียนสร้ำงเส้นขนำนตำมที่กำำหนดต่อไปนี้ (ข้อละ 1
คะแนน)
1. ลำก «กท ให้ขนำนกับ « สจ ให้ผ่ำนจุด ก ที่
กำำหนดให้
ก

ได้คะแนน
________________
คะแนน
ก


7. 2. ลาก ตล ยาว 5.5 เซนติเมตร ให้ขนานกับ จร
และอยู่ห่างกัน 3.5 เซนติเมตร
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน (Pre-Test)
1.
2.
ต ล
3.5
ซม.
5.5
ซม.
จ ร

8. เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน (Post-Test)
1.
2.
ต ล
3.5
ซม.
5.5
ซม.
จ ร

9. แบบบันทึกสรุปผลการ
เรียนรู้สำาหรับผู้เรียน
ชื่อ-นามสกุล...................................... เลขที่
............................................ ชั้น
..................................
วันที่ ................................................ เดือน
...........................................................
พ.ศ. ..................
คำาชี้แจง ให้นักเรียนบันทึกสรุปผลการเรียนรู้จากหน่วยการ
เรียนรู้นี้
นักเรียนมีความรู้สึก
อย่างไร หลังจากที่
เรียนหน่วยการเรียนรู้
นี้แล้ว
..................................
..................................
..................................
นักเรียนยังไม่เข้าใจ
เรื่องใดอีกบ้างที่เกี่ยว
กับหน่วยการเรียนรู้นี้
ซึ่งต้องการให้ครู
อธิบายเพิ่มเติม
....................................
....................................
....................................
นักเรียนได้รับความรู้
เรื่องใดบ้างจากหน่วย
การเรียนรู้นี้
..................................
..................................
..................................
..................................
นักเรียนจะสามารถนำา
ความรู้ ความเข้าใจ
จากหน่วยการเรียนรู้นี้
ไปใช้ประโยชน์ในชีวิต
ประจำาวันได้อย่างไร
บ้าง
....................................
....................................
....................................
....................................
นักเรียนได้ทำา
กิจกรรมอะไรบ้างใน
หน่วยการเรียนรู้นี้
..................................
..................................
..................................
..................................
..................................
หน่วยการเรียน
รู้ที่..........
…................
...................
...................
...................
..............
ผลงานที่นักเรียนชอบ
และต้องการคัดเลือก
เป็นผลงานดีเด่นจาก
หน่วยการเรียนรู้นี้คือ
ผลงานใดบ้าง
เพราะอะไร
....................................
....................................

10. หมายเหตุ ให้ครูสำาเนาแบบบันทึกนี้เพื่อให้นักเรียนบันทึกทุก
หน่วยการเรียนรู้
1. ครูสามารถนำาแบบบันทึกนี้ไปใช้เป็นหลักฐานและข้อมูลเพื่อปรับปรุงและ
พัฒนากระบวนการเรียนรู้ของผู้เรียน
2. ครูสามารถนำาแบบบันทึกนี้ไปใช้ประกอบการทำาวิจัยในชั้นเรียนเพื่อเป็น