หน่วยที่1 สมบัติของจำนวนนับ ม.1

แผนการจัดการเรียนรู้สาระคณิตศาสตร์
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมบัติของจานวนนับ มัธยมศึกษาปีที่ 1
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องจานวนนับ และตัวประกอบ เวลา 1 ชั่วโมง
ผู้สอน นางสาวสุปราณี เขื่อนขันธ์
วันที่……..………… เดือน ……….……...……..…….. พ.ศ . ……………...
มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใช้จานวนในชีวิตจริง
ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 ระบุหรือยกตัวอย่างและเปรียบเทียบจานวนเต็มบวก จานวนเต็มลบ
ศูนย์ เศษส่วนและทศนิยม
มาตรฐาน ค 1.4 เข้าใจระบบจานวนและนาสมบัติเกี่ยวกับจานวนไปใช้
ตัวชี้วัด ค 1.4 ม.1/1 นาความรู้และสมบัติเกี่ยวกับจานวนเต็มไปใช้ในการแก้ปัญหา
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. บอกความหมายของตัวประกอบของจานวนนับได้
2. หาตัวประกอบของจานวนนับได้
สาระสาคัญ
ตัวประกอบของจานวนนับใด คือ จานวนนับที่หารจานวนนั้นลงตัว
จานวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และ ตัวเอง เรียกว่า จานวนเฉพาะ
ตัวประกอบที่เป็นจานวนเฉพาะ เรียกว่า ตัวประกอบเฉพาะ
การแยกตัวประกอบของจานวนนับใด คือ ประโยคที่แสดงการเขียนจาวนนับนั้นในรูปการคูณของ
ตัวประกอบเฉพาะ
สาระการเรียนรู้
1) ตัวประกอบ
2) การหาตัวประกอบ
กิจกรรมการเรียนรู้
1. การทบทวนการคูณและการหารจานวนนับครูสนทนาและซักถามนักเรียนเกี่ยวกับสูตรคูณแม่
ต่าง ๆ พร้อมประเมินผลความแม่นยา ความรวดเร็วในการบอกผลคูณ โดยครูสุ่มเรียกนักเรียนให้ตอบเป็น
รายบุคคล เช่น ผลคูณของจานวน 4 x 7 , 9 x 8 เป็นเท่าไร เป็นต้น
2. นักเรียนจับคู่ช่วยกันทาใบกิจกรรมที่ 1.1 เรื่องมากที่สุดเป็นเท่าไร แล้วให้สับเปลี่ยนคู่กันตรวจ
คาตอบ โดยครูเรียกให้นักเรียน ครูจะช่วยแนะนาโดยใช้การซักถามเพื่อให้นักเรียนคิดทบทวนและให้หา
คาตอบใหม่อีกครั้ง หรืออาจจะให้นักเรียนคนอื่นช่วยตอบแทนเมื่อเฉลยคาตอบครบทุกข้อ นักเรียนแต่ละ
คนรับใบกิจกรรมของตนเองคืน ครูสนทนาซักถามประกอบคาอธิบายเพิ่มเติม เพื่อให้นักเรียนได้เรียนรู้
ระบบในการทางาน ดังนี้
3. นักเรียนคนไหนเขียนการคูณของจานวนนับโดยไม่ได้มีการจัดเรียงค่าจากน้อยไปมาก หรือเรียง
ค่าจากมากไปน้อย เพราะเหตุใด และการเขียนจานวนแบบไม่เป็นระบบอย่างนี้ทาให้เกิดผลเสียกับนักเรียน
หรือไม่อย่างไร นักเรียนคนไหนเขียนคาตอบบางข้อไม่ครบตามจานวน เพราะเหตุใด นักเรียนคนไหนเขียน
รูปการคูณของจานวนนับโดยเรียงค่าจากน้อยไปมาก และการเขียนในลักษณะนี้เกิดผลดีกับการทางานของ

นักเรียนหรือไม่อย่างไร ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปข้อผิดพลาดข้อควรปรับปรุงวิธีการแก้ไข และการ
ทางานที่มีระบบ
4. ครูนากิจกรรม “เรื่องมากที่สุดเป็นเท่าไร ” มาเป็นตัวอย่างโดยใช้การถาม – ตอบ ประกอบ
คาอธิบาย เพื่อให้นักเรียนเกิดแนวคิดเกี่ยวกับตัวประกอบของจานวนนับ ดังนี้
1 , 2 , 3 , 4 และ 6 เป็นจานวนนับที่หาร 12 ได้ลงตัวใช่หรือไม่
จานวนนับที่หาร 12 ได้ลงตัว จึงเรียก 1 , 2,3,4,6 หรือ 12 ว่า ตัวประกอบของ 12 และเรียก
1,2,3,4,6 และ 12 ว่า ตัวประกอบทั้งหมดของ 12
จานวนนับทั้งหมดที่หาร 18 ได้ลงตัวมีกี่จานวน และเป็นจานวนใดบ้าง 1,2,3,4,6,9 และ 18 เป็น
จานวนนับทั้งหมดซึ่งหาร 18 ได้ลงตัว จึงเรียก 1,2,3,4,6,9 หรือ 18 ว่า ตัวประกอบของ 18 และเรียก
1,2,3,4,6,9 และ 18 ว่า ตัวประกอบทั้งหมดของ 18
คาว่าตัวประกอบกับตัวประกอบทั้งหมดของจานวนนับใด ๆ แตกต่างกัน อย่างไร จงอธิบาย
ครูบอกบทนิยามของคาว่า ตัวประกอบของจานวนนับใด ๆ คือ จานวนนับที่หารจานวนนับนั้นได้
ลงตัว พร้อมให้ตัวอย่างตามเนื้อหาในหนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม . 1 เล่ม 1 เรื่องตัว
ประกอบ
กระบวนการวัดผลประเมินผล
- สังเกตจากการร่วมกิจกรรมกลุ่มของนักเรียน
- การทาใบงาน ใบกิจกรรม
สื่อ / แหล่งการเรียนรู้
- ใบงาน
- หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์
- ห้องสมุดโรงเรียน
- ข้อมูลจากแหล่งเรียนรู้อื่น ๆ

ความเห็นของผู้บังคับบัญชา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ
(นายพิศดาร วงศ์บุญยัง)
ผู้บริหารโรงเรียนชุมชนบ้านพุ่มแก
บันทึกผลหลังสอน
ผลการเรียนรู้
……………….…………………………………………………………….………………………………………………………………………
…………………………………………………………………..…………..………………….………………………………………..………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
.………………………………………………………………………………..…………..………………….…………………………………..
ปัญหา / อุปสรรค
………………………………………………………………………………..…………..………………….……………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
……………………………………………………………………………..…………..………………….………………………………………
..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
แนวทางแก้ปัญหา และพัฒนา
………………………………………………..………………….……………………………………..…………………………..……………
………………………………………………………………………………………………………………………..………………….………
………………………………………..………………….………………………………………………………….………………………..…
……………………………………………………………………………………………………………………………………..………………
ลงชื่อ ผู้สอน
(นางสาวสุปราณี เขื่อนขันธ์)
………../…………./………..

ใบกิจกรรมที่ 1.1
มากที่สุดเป็นเท่าไร
คาชี้แจง ให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมต่อไปนี้
1. เขียนจานวนนับที่กาหนด ให้อยู่ในรูปการคูณของจานวนนับสองจานวนคูณกัน
2. เขียนจานวนนับที่สามารถหารจานวนนับที่กาหนดให้ได้ลงตัว (ดังตัวอย่าง)
3. เมื่อทาครบทุกข้อแล้วให้นักเรียนเขียน ล้อมรอบจานวนที่มีจานวนนับที่หารลงตัวได้
มากที่สุด
จานวน
นับ รูปการคูณของจานวนนับ
รูปการคูณ
ทั้งหมด
จานวนนับที่หารไม่ลง
ตัว
จานวนนับที่หาร
ลงตัวทั้งหมด
12 1 x 12, 2 x 6 , 3 x 4 3 1,2,,3,4,6 และ 12 6
18
24
27
28
32
36
44
45
46
48
50
51
54
55
59
61
62
71
79
83

แบบบันทึกคะแนน
ที่ ชื่อ - สกุล
แบบทดสอบก่อนเรียน
แบบฝึกหัดในหนังสือเรียน
รวม
ค่าเฉลี่ย
สรุป
ผลการประเมิน
ผ่าน ไม่ผ่าน
เกณฑ์การประเมินคะแนนรวม ร้อยละ 60 ขึ้นไป ผ่านเกณฑ์

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องจานวนนับ และตัวประกอบ เวลา 1 ชั่วโมง
วันที่……..………… เดือน ……….……...……..…….. พ.ศ . ……………...…
ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 ระบุหรือยกตัวอย่างและเปรียบเทียบจานวนเต็มบวก จานวนเต็มลบ
ศูนย์ เศษส่วนและทศนิยม
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้การประมาณค่าในการคานวณและแก้ปัญหา
ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/1 ใช้การประมาณค่าในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสมรวมถึงใช้ในการ
พิจารณาความสมเหตุสมผลของคาตอบที่ได้จากการคานวณ
1. หาตัวประกอบของจานวนนับได้
2. บอกได้ว่าจานวนใดเป็นจานวนเฉพาะ
3. แยกตัวประกอบของจานวนนับได้
ตัวประกอบของจานวนนับใด คือ จานวนนับที่หารจานวนนั้นลงตัว
จานวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และ ตัวเอง เรียกว่า จานวนเฉพาะ
ตัวประกอบที่เป็นจานวนเฉพาะ เรียกว่า ตัวประกอบเฉพาะ
การแยกตัวประกอบของจานวนนับใด คือ ประโยคที่แสดงการเขียนจาวนนับนั้นในรูปการคูณของ
ตัวประกอบเฉพาะ
การแยกตัวประกอบของจานวนนับใด ๆ เป็นการเขียนจานวนนับในรูปการคูณของตัวประกอบ
เฉพาะ
กิจกรรมการเรียนรู้
1. ครูทบทวนเรื่องจานวนเฉพาะโดยใช้การถาม – ตอบ
2. ครูกาหนดจานวน แล้วให้นักเรียนเขียนให้อยู่ในรูปผลคูณของจานวนเฉพาะ เช่น 8,12 ,26,45
ครูบอกให้นักเรียนรู้ว่าคาตอบในข้อ 2) เรียกว่า การแยกตัวประกอบ แล้วให้นักเรียนบอกความหมายของ
การแยกตัวประกอบ
3. ครูให้ตัวอย่างการแยกตัวประกอบ ทั้งการตั้งหารและแผนภูมิต้นไม้ โดยใช้การถาม – ตอบ
ประกอบการอธิบาย
4. ครูตั้งคาถามให้นักเรียนร่วมกันวิเคราะห์และอภิปรายว่าวิธีแยกตัวประกอบทั้งสองวิธีนี้ วิธีใด
ดีกว่ากัน เพราะเหตุใด ครูสรุปประเด็นสาคัญที่นักเรียนยังไม่ได้กล่าวถึง
5. ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายขั้นตอนการแยกตัวประกอบโดยวิธีการต่าง ๆ

6. ครูให้นักเรียนทาแบบตรวจสอบความเข้าใจ จากหนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐาน
คณิตศาสตร์
7. นักเรียนทากิจกรรมจากใบงานและครู นักเรียนช่วยกันสรุปความรู้ร่วมกัน

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ
……………….…………………………………………………………….………………………………………………………………………
…………………………………………………………………..…………..………………….………………………………………..………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
.………………………………………………………………………………..…………..………………….…………………………………..
………………………………………………………………………………..…………..………………….……………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
……………………………………………………………………………..…………..………………….………………………………………
..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………..………………….……………………………………..…………………………..……………
………………………………………………………………………………………………………………………..………………….………
………………………………………..………………….………………………………………………………….………………………..…
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………../…………./………..

ใบงาน
มากที่สุดเป็นเท่าไร
คาชี้แจง ให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมต่อไปนี้
1. เขียนจานวนนับที่กาหนด ให้อยู่ในรูปการคูณของจานวนนับสองจานวนคูณกัน
2. เขียนจานวนนับที่สามารถหารจานวนนับที่กาหนดให้ได้ลงตัว (ดังตัวอย่าง)
3. เมื่อทาครบทุกข้อแล้วให้นักเรียนเขียน ล้อมรอบจานวนที่มีจานวนนับที่หารลงตัว
ได้มากที่สุด
จานวน
นับ
รูปการคูณของจานวนนับ
รูปการคูณ
ทั้งหมด
จานวนนับที่หารไม่ลง
ตัว
จานวนนับที่หาร
ลงตัวทั้งหมด
12 1 x 12, 2 x 6 , 3 x 4 3 1,2,,3,4,6 และ 12 6
18
24
27
28
32
36
44
45
46
48
50
51
54
55
59
61
62
71
79
83

ใบงาน
ตะแกรงร่องจานวนนับ
คาชี้แจง ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันทากิจกรรม ดังต่อไปนี้
1. เขียนตัวประกอบทั้งหมดของจานวนนับตั้งแต่ 2 ถึง 21 ลงในตาราง (สาหรับนักเรียนคนที่ 1
ของทุกกลุ่ม)
2. เขียนตัวประกอบทั้งหมดของจานวนนับตั้งแต่ 22 ถึง 41 ลงในตาราง (สาหรับนักเรียนคนที่ 2
ของทุกกลุ่ม)
3. เขียนตัวประกอบทั้งหมดของจานวนนับตั้งแต่ 42 ถึง 61 ลงในตาราง (สาหรับนักเรียนคนที่
3 ของทุกกลุ่ม)
4. เขียนตัวประกอบทั้งหมดของจานวนนับตั้งแต่ 62 ถึง 81 ลงในตาราง (สาหรับนักเรียนคนที่
4 ของทุกกลุ่ม)
5. นับจานวนตัวประกอบของจานวนทุกจานวนที่หาได้ของแต่ละกลุ่ม พร้อมตรวจคาตอบ
6. เขียนจานวนของแต่ละข้อข้างต้นลงในกระดาษคาตอบ ตามช่องที่กาหนด ดังนี้
เขียนจานวนนับที่มีตัวประกอบ 2 ตัวเลขในช่องที่ 1
เขียนจานวนนับที่มีตัวประกอบ 3 ตัวลงในช่องที่ 2
เขียนจานวนนับที่มีตัวประกอบ 4 ตัวเลขในช่องที่ 3
เขียนจานวนนับที่มีตัวประกอบ 5 ตัวลงในช่องที่ 4
ทาเช่นนี้ไปเรื่อยๆ จนถึง 21 (หรือ 41 , 64 , 81 ตามจานวนของแต่ละกลุ่ม)
7. นาผลงานกลับกลุ่มเดิม ร่วมกันซักถาม อภิปราย จนสมาชิกทุกคนในกลุ่มมีความเข้าใจ
8. รวบรวมผลงานของทุกคน นาเสนอเป็นผลงานกลุ่ม

กระดาษคาตอบของกลุ่มนักเรียนที่ได้รับข้อที่....................
ตัวประกอบของจานวนนับ
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
ตะแกรงร่อนจานวนนับ
ช่องที่
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

กระดาษคาตอบของกลุ่มนักเรียนที่ได้รับข้อที่...............
จานวนนับ ตัวประกอบทั้งหมด จานวนตัวประกอบ
ตะแกรงร่อนจานวนนับ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

กระดาษคาตอบของกลุ่มนักเรียนที่ได้รับข้อที่ ..................
ตะแกรงร่อนจานวนนับตั้งแต่ 2 ถึง 81
ตะแกรงร่องจานวนนับ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) เวลา 1 ชั่วโมง
วันที่……..………… เดือน ……….……...……..…….. พ.ศ . ……………...…
ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 ระบุหรือยกตัวอย่างและเปรียบเทียบ จานวนเต็มบวก จานวนเต็มลบ ศูนย์
เศษส่วนและทศนิยม
ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม และเขียนแสดง
จานวนให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์(scientific notation)
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการดาเนินการของจานวนและความสัมพันธ์ระหว่าง
การดาเนินการต่างๆและใช้การดาเนินการในการแก้ปัญหา
ตัวชี้วัด ค 1.2 ม.1/1 บวก ลบ คูณ หาร จานวนเต็ม และนาไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงความ
สมเหตุสมผลของคาตอบ อธิบายผลที่เกิดขึ้นจาก การบวก การลบ การคูณ การ
หาร และบอกความสัมพันธ์ของการบวกกับการลบ การคูณกับการหารของ
จานวนเต็ม
1. หาตัวประกอบร่วมของจานวนนับตั้งแต่สองจานวนขึ้นไปได้
2. หาตัวประกอบร่วมมากที่สุดของจานวนนับตั้งแต่สองจานวนขึ้นไปได้
3. บอกความหมายของ ห.ร.ม. ตั้งแต่สองจานวนขึ้นไปได้
4. หา ห.ร.ม. ของจานวนนับตั้งแต่สองจานวนขึ้นไปได้
ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของจานวนนับตั้งแต่สองจานวนขึ้นไปเป็นการหาตัวหารร่วม หรือตัว
ประกอบร่วมที่มากที่สุดของจานวนนับเหล่านั้น จึงต้องอาศัยการหาตัวประกอบร่วมในการหา ห .ร.ม. ของ
จานวนนับได้โดยวิธีต่าง ๆ ได้แก่ การพิจารณาตัวประกอบ การตั้งหาร การแยกตัวประกอบ
1. การหา ห.ร.ม. โดยวิธีแยกตัวประกอบ
2. การหา ห.ร.ม. โดยวิธีการตั้งหารสั้น
3. การหา ห.ร.ม. โดยวิธีตั้งหารสองหลัก
กระบวนการจัดการเรียนรู้
1. ครูนาเข้าสู่บทเรียนโดยยกโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการจัดผลไม้ใส่กล่อง เช่น แม่ค้า ต้องการจัด
ส้มโชกุนเกรด A 50 ผล และส้มธนาธร 75 ผล ใส่ในกล่อง โดยกล่องแต่ละใบ ต้องมีจานวนผลไม้
เท่ากัน และไม่มีผลไม้ชนิดใดเหลือเศษอยู่เลย จะจัดได้อย่างไรบ้าง และจะใช้กล่อง น้อยที่สุดกี่กล่อง
2. ครูใช้คาถามฝึกให้นักเรียนคิดวิเคราะห์ ความเป็นไปได้หรือเป็นไปไม่ได้ในการแก้ปัญหา พร้อม
บอกเหตุผล

2.1) แม่ค้าจัดผลไม้ใส่กล่อง กล่องละ 2 ผล
3. ครูใช้คาถาม เพื่อให้นักเรียนสังเกตและสรุปความสัมพันธ์ระหว่าง 50 และ 75 เช่น จงบอกตัว
ประกอบทั้งหมด 50 และ 75
จงหาตัวประกอบร่วมทั้งหมด 50 และ 75
จงหาตัวประกอบร่วมที่มากที่สุด 50 และ 75
4. ครูทบทวนการแยกตัวประกอบโดยใช้การถาม – ตอบประกอบคาอธิบาย ให้บทนิยามของ ห .ร.
ม. และให้ยกตัวอย่างการหา ห.ร.ม. โดยวิธีการแยกตัวประกอบและวิธีตั้งหารสั้น โดยครูใช้การถาม – ตอบ
ประกอบคาอธิบาย แล้วให้นักเรียนสังเกต พร้อมบอกเหตุผลว่า 3, 3 และ 5 ที่นามาใช้ในการหารสั้น ว่า
จานวนทั้งสามนี้มีความสัมพันธ์อย่างไรกับ 90 , 135 และ 225 (มีความสัมพันธ์ คือ เป็นตัวประกอบร่วม
ของ 90,135 และ 225)
5. ก่อนจะให้ตัวอย่างการหา ห.ร.ม. เช่น 141 กับ 799 เพื่อให้นักเรียนได้ตระหนักและผลคูณของ
จานวนเฉพาะให้นักเรียนหา ห.ร.ม. เช่น 141 กับ 799 เพื่อให้นักเรียนได้ตระหนักและเห็นคุณค่าของกลวิธี
(Algorithm) ที่ต้องนามาใช้ให้เหมาะสม นักเรียนจะเห็นว่าวิธีแยกตัวประกอบและวิธีหารสั้นจะมีความไม่
เหมาะสมในการนามาใช้หา ห .ร.ม. ของจานวนที่มาก ๆ หรือน้อยๆ แต่ควรใช้วิธีตั้งหารสองหลัก หรือวิธี
ของยูคลิด ครูควรใช้คาถาม หรือให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย
6. ครูให้ยกตัวอย่างการหา ห.ร.ม. โดยวิธีของยูคลิด โดยบอกขั้นตอนพร้อมแสดงวิธีทาและใช้การ
ถาม-ตอบ ประกอบคาอธิบาย ให้นักเรียนสรุปและเปรียบเทียบการหา ห.ร.ม. โดยวิธีต่าง ๆ
7. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน คละความสามารถกัน และกาหนดหมายเลข 1-4
ให้แก่ทุกคนในกลุ่ม ดังนี้
หมายเลข 1 เป็นนักเรียนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์ค่อนข้างอ่อน
หมายเลข 2 เป็นนักเรียนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์ปานกลาง
หมายเลข 3 เป็นนักเรียนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์ค่อนข้างสูง
หมายเลข 4 เป็นนักเรียนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์สูง
ให้นักเรียนทุกคนในแต่ละกลุ่มทาแบบตรวจสอบความเข้าที่ 1 – 4 จากหนังสือเรียนคณิตศาสตร์
ซึ่งแต่ละคนมีบทบาทต่างกัน ดังนี้
คนที่ 1 อ่านคาถามและแยกแยะคาสั่งที่โจทย์กาหนด
คนที่ 2 วิเคราะห์หาแนวทางตอบคาถาม อธิบายให้ได้มาซึ่งคาตอบ
คนที่ 3 รวบรวมข้อมูลและปฏิบัติตามคนที่ 2 และเขียนคาตอบ
คนที่ 4 สรุปขั้นตอนการทาทั้งหมด
8. เมื่อนักเรียนทุกคนในกลุ่มทาแบบตรวจสอบเสร็จแล้ว ให้นาเฉลยจากครูไปตรวจและให้คะแนน
9. ครูแจกใบกิจกรรม เครือข่าย ห .ร.ม. ให้นักเรียนทา โดยให้นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษาวิธีการ
ทางานด้วยตนเอง เมื่อเสร็จแล้วให้นาคาตอบส่งให้ครู

10. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปวิธีการหา ห.ร.ม. แบบต่าง ๆ ถ้ามีนักเรียนคนใดยังสงสัยให้ซักถาม
จากเพื่อนในกลุ่ม หรือซักถามครูจนเข้าใจ
- ใบงาน

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
ลงชื่อ
……………….…………………………………………………………….………………………………………………………………………
…………………………………………………………………..…………..………………….………………………………………..………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
.………………………………………………………………………………..…………..………………….…………………………………..
………………………………………………………………………………..…………..………………….……………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
……………………………………………………………………………..…………..………………….………………………………………
..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………..………………….……………………………………..…………………………..……………
………………………………………………………………………………………………………………………..………………….……….
………………………………………..………………….………………………………………………………….………………………..….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………../…………./………..

ใบกิจกรรม ที่ 1.2
เครือข่าย ห.ร.ม.
คาชี้แจง ให้นักเรียนทากิจกรรมต่อไปนี้
1. ให้นักเรียนหา ห.ร.ม. ของจานวนที่อยู่ในวงรีรอบนอกแต่ละคู่ แล้วนาคาตอบใส่ในวงกลม
2. นาจานวนที่อยู่ภายในวงกลมทั้งสามจานวนมาหา ห.ร.ม. แล้วใส่ลงในสามเหลี่ยมและตาราง
คาตอบด้านล่าง แล้วส่งให้ครู
แผนภาพที่ 1 แผนภาพที่ 2
แผนภาพที่ 1 1 2 3 4
คาตอบ
273 78
126 360
54 168
210 693
84 70
154 105
220 330
115
5
462
104
5
110
76 114
104
5
285
114
0
399
ตารางคาตอบ

เฉลยใบงาน/ใบกิจกรรม ห.ร.ม.
กลุ่มที่............................
คาชี้แจง ให้นักเรียนทากิจกรรมต่อไปนี้
1. ให้นักเรียนหา ห.ร.ม. ของจานวนที่อยู่ในวงรีรอบนอกแต่ละคู่ แล้วนาคาตอบใส่ในวงกลม
2. นาจานวนที่อยู่ภายในวงกลมทั้งสามจานวนมาหา ห.ร.ม. แล้วใส่ลงในสามเหลี่ยมและตาราง
คาตอบด้านล่าง แล้วส่งให้ครู
แผนภาพที่ 1 1 2 3 4
คาตอบ 3 7 11 1
273 78
126 360
54 168
210 693
84 70
154 105
220 330
115
5
462
104
5
110
76 114
104
5
285
114
0
399
ตารางคาตอบ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) เวลา 1 ชั่วโมง
วันที่……..………… เดือน ……….……...……..…….. พ.ศ . ……………...…
ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 ระบุหรือยกตัวอย่างและเปรียบเทียบ จานวนเต็มบวก จานวนเต็มลบ ศูนย์
เศษส่วนและทศนิยม
ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม และเขียนแสดง
จานวนให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์(scientific notation)
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจถึงผลที่เกิดขึ้นจากการของจานวนและความสัมพันธ์ระหว่างการ
ดาเนินการต่างๆและใช้การดาเนินการในการแก้ปัญหา
ตัวชี้วัด ค 1.2 ม.1/1 บวก ลบ คูณ หาร จานวนเต็ม และนาไปใช้แก้ปัญหา ตระหนักถึงความสม
เหตุผลของคาตอบ อธิบายผลที่เกิดขึ้นจาก การบวก การลบ การคูณ การหาร
และบอกความสัมพันธ์ของการบวกกับการลบ การคูณกับการหารของจานวน
เต็ม
1. บอกความหมายของ ค.ร.น. ของจานวนนับได้
2. หา ค.ร.น. ของจานวนนับได้
การหาตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) ของจานวนนับตั้งแต่สองจานวนขึ้นไปเป็นการหาพหุคูณร่วมที่น้อย
ที่สุดของจานวนนับ ต้องอาศัยการหาพหุคูณร่วมในการหา ค .ร.น. ของจานวนนับ โดยวิธีต่าง ๆ ได้แก่ การ
พิจารณาพหุคูณ การแยกตัวประกอบ และ การตั้งหาร
1. การหา ค.ร.น. โดยวิธีแยกตัวประกอบ
2. การหา ค.ร.น. โดยวิธีตั้งหารสั้น
กระบวนการจัดการเรียนรู้
1. ครูเล่านิทานหรือกาหนดโจทย์ปัญหา ดังนี้
มีชาวประมง 2 คน เป็นเพื่อนกัน ชื่อ นายเอ และนายบี นายเอจะนาเรือออกหาปลาและกลับเข้า
ฝั่งทุก ๆ 4 วัน ส่วนนายบี ซึ่งมีเรือประมงที่ใหญ่กว่าจะออกหาปลาและกลับมาทุก ๆ 5 วัน ถ้านายเอ
และนายบี ออกหาปลาพร้อมกันเมื่อวันที่ 1 มกราคม 2546 อยากทราบว่านายเอ และนายบี จะนาเรือกลับ
เข้าฝั่งพร้อมกันได้บ้างหรือไม่ ถ้ากลับเข้าฝั่งพร้อมกันได้ควรจะเป็นวันที่เท่าไรบ้าง
2. ครูใช้คาถามฝึกให้นักเรียนคิดวิเคราะห์ คาดเดาความเป็นไปได้หรือเป็นไปไม่ได้ พร้อมบอก
เหตุผล เช่น
2.1) ในเดือนมกราคม ชาวประมง ทั้ง 2 คน จะนาเรือกลับเข้าฝั่งพร้อมกันได้

2.2) ในเดือนกุมภาพันธ์ชายทั้งสองจะนาเรือกลับเข้าฝั่งพร้อมกัน 2 ครั้ง
2.3) ตั้งแต่เดือนมีนาคมถึงเมษายน ชายทั้งสองคนจะนาเรือกลับเข้าฝั่งพร้อมกัน 3 ครั้ง
3. ให้นักเรียนแต่ละคนเสนอแนะวิธีการแก้ปัญหา ถ้าไม่มีนักเรียนคนไหนตอบได้ครูอาจจะแนะนา
เป็นแนวทางให้นักเรียน โดยใช้การถาม – ตอบ ประกอบคาอธิบาย เช่น
3.1) หาวันที่กลับเข้าฝั่งของนายเอ และนายบี ในเดือนมกราคม
นายเอ จะกลับเข้าฝั่งในวันที่ 4,8,12,16,20,24,28
นายบีจะกลับเข้าฝั่งในวันที่ 5,10,15,20,25,30
3.2) วันที่นายเอ และนายบีกลับเข้าฝั่งพร้อมกัน คือ วันที่ 20 มกราคม
4. ครูใช้คาถามให้นักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ระหว่าง 4,5 และ 20 และให้นาข้อสรุปที่ได้มา
ตรวจสอบความถูกต้องกับจานวนอื่น ๆ แล้ว
5. ครูให้ตัวอย่าง โดยใช้การถาม – ตอบ ประกอบคาอธิบาย
6. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน คละความสามารถกัน และกาหนดหมายเลข 1 – 4
ให้แก่ทุกคนในกลุ่ม นักเรียนในแต่ละกลุ่มทาแบบตรวจสอบความเข้าใจที่ 1.5 จากหนังสือเรียนคณิตศาสตร์
ม. 1 เล่ม 1 โดยใช้ความรู้และวิธีการต่าง ๆ ที่ศึกษามา เมื่อนักเรียนทาเสร็จแล้วให้ตรวจ คาตอบจากครู
และรวมคะแนนส่งให้ครู
7. ครูแจกซองใบกิจกรรม ถอดรหัส ค .ร.น. ให้นักเรียนแต่ละกลุ่ม และให้แต่ละกลุ่มทาการแบ่ง
ซองกิจกรรมให้กับนักเรียนแต่ละคน ให้นักเรียนที่ได้ซองกิจกรรมหมายเลขเดียวกันมาทางานร่วมกัน ดังนี้
จากโจทย์แต่ละข้อในซองกิจกรรม ให้นักเรียนหา ค.ร.น. ซองจานวนในแต่ละข้อ
นาคาตอบที่ได้จากแต่ละข้อไปเปรียบเทียบกับตารางที่กาหนดให้ว่าตรงกับอักษรตัวใด
ให้นาตัวอักษรที่ได้ไปใส่ในตารางคาตอบที่กาหนดให้
เมื่อทาครบทุกข้อแล้วให้นาคาศัพท์ที่ได้ส่งครูเป็นผลงานของกลุ่ม
ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ที่ได้ และถ้ามีนักเรียนคนใดยังสงสัยให้ซักถามครูจนกว่าจะเข้าใจ
- ใบงาน

ใบกิจกรรม ที่ 1.3
ถอดรหัส ค .ร.น. ซองที่ 1
1. 72 ,48
2. 264 , 504
3. 104 , 56 , 72
4. 375 , 300 , 675
5. 39 , 52 , 91 ,117
6,552 13,500 5,544 144 3,276
G E I T R
1 2 3 4 5ข้อ

ซองที่ 2
1. 75 , 105
2. 1,176 , 1,960
3. 450 , 720 , 1,170
4. 7,644 , 4,368 , 2,184
5. 180 , 90 , 126 , 36
5,880 46,800 1,260 525 61,152
O U E M S
1 2 3 4 5ข้อ
คาตอบ

1. 9 , 11
2. 243 , 405
3. 2,205 , 2,940
4. 756 , 252 , 924
5. 324 , 972 , 756
1,215 8,820 6,840 99 8,316
O R E H S
1 2 3 4 5
ข้อ

1. 30 , 24
2. 306 , 144
3. 435 , 261
4. 378 , 594 , 702
5. 16 , 28 , 44 , 68
2,448 120 20,944 1,305 54,054
N S E A K
1 2 3 4 5ข้อ
คำตอบ

หน่วยที่1 สมบัติของจำนวนนับ ม.1

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to หน่วยที่1 สมบัติของจำนวนนับ ม.1

Similar to หน่วยที่1 สมบัติของจำนวนนับ ม.1 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (9)

หน่วยที่1 สมบัติของจำนวนนับ ม.1