แผนพื้นที่ผิวและปริมาตร

1. แผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 2
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รายวิชาพืนฐาน
้ ภาคเรียนที่ 1 ปี การศึกษา 2555
หน่ วยการเรียนรู้ เรื่อง พืนทีผวและปริมาตร
้ ่ ิ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3
เรื่อง รู ปเรขาคณิตสามมิติ เวลา 1 ชั่วโมง
มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วด
ั
มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวิเคราะห์รูปเรขาคณิ ตสองมิติและสามมิติ
ตัวชี้วด ค 3.1 ม. 3/1 อธิบายลักษณะและสมบัติของ ปริ ซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม
ั
สาระสาคัญ / ความคิดรวบยอด
ทรงกระบอก เป็ นรู ปเรขาคณิ ตสามมิติ ที่มีลกษณะดังต่อไปนี้
ั
่
1.1 ฐานทั้งสองเป็ นวงกลมที่เท่ากันทุกประการ และอยูบนระนาบที่ขนานเท่ากัน
1.2 หน้าตัดที่เกิดจากการตัดรู ปเรขาคณิ ตสามมิติน้ ีดวยระนาบใดๆ ที่ขนานกับฐาน จะเป็ น
้
วงกลมที่เท่ากันทุกประการกับฐาน
่
1.3 ส่ วนของเส้นตรงที่มีจุดปลายอยูที่จุดศูนย์กลางของฐานทั้งสอง จะผ่านจุดศูนย์กลาง
ของวงกลมที่เป็ นหน้าตัดซึ่ งเกิดจากการตัดรู ปเรขาคณิ ตสามมิติน้ ีดวยระนาบใดๆ ที่ขนานกับฐาน
้
พีระมิด เป็ นรู ปเรขาคณิ ตสามมิติ ที่มีลกษณะดังต่อไปนี้
ั
1.1 มีฐานเดียวเป็ นรู ปหลายเหลี่ยมใด ๆ
่
1.2 มีจุดยอดหนึ่งจุด ซึ่ งเป็ นจุดใด ๆ ที่ไม่อยูบนระนาบเดียวกับฐาน
1.3 หน้าทุกหน้าของพีระมิดเป็ นรู ปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดของพีระมิดเป็ นจุดยอดของ
รู ปสามเหลี่ยม
คาถามสาคัญ
ทรงกระบอกเหมือนและแตกต่างกับปริ ซึมอย่างไร
พีระมิดมีลกษณะเป็ นอย่างไร
ั
จุดประสงค์ การเรียนรู้
ด้ านความรู้ นักเรียนสามารถ
1. อธิบายลักษณะและสมบัติของทรงกระบอกได้
2. อธิบายลักษณะและสมบัติของพีระมิดได้

2. 2
ด้ านทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ นักเรียนสามารถ
่ ั
1. การแก้ปัญหา : ใช้ความรู ้เชิงปริ ภูมิในการอธิ บายรู ปเรขาคณิ ตสามมิติวามีลกษณะ
อย่างไรมีความเหมือนหรื อแตกต่างกันอย่างไร
2. การให้เหตุผล : ให้เหตุผลเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างปริ ซึมและทรงกระบอกและ
ลักษณะของพีระมิดได้อย่างสมเหตุสมผล
3. การสื่ อสาร สื่ อความหมายและการนาเสนอ : การสื่ อสาร สื่ อความหมายในการ
อธิ บายเกี่ยวกับลักษณะของทรงกระบอกและพีระมิดได้อย่างชัดเจน
ั
4. การเชื่อมโยง : เชื่อมโยงความรู ้ทางคณิ ตศาสตร์ กบสิ่ งแวดล้อมได้อย่างเหมาะสม
ด้ านคุณลักษณะทีพงประสงค์ นักเรียนเป็ นผู้ที่
่ ึ
1. มีความสนใจและเอาใจใส่ ต่องานที่ได้รับมอบหมาย
2. กล้าคิด กล้าแสดงออกถึงแนวคิดและเหตุผลของตนเองด้วยความเชื่อมัน ่
3. มีความรับผิดชอบ ให้ความร่ วมมือในการทากิจกรรมร่ วมกับผูอื่น ้
4. ทางานที่ได้รับมอบหมายตรงตามเวลา
5. มีความละเอียดรอบคอบในการทางาน
สาระการเรียนรู้
ทรงกระบอก เป็ นรู ปเรขาคณิ ตสามมิติ ที่มีลกษณะดังต่อไปนี้
ั
่
(1) ฐานทั้งสองเป็ นวงกลมที่เท่ากันทุกประการ และอยูบนระนาบที่ขนานเท่ากัน
(2) หน้าตัดที่เกิดจากการตัดรู ปเรขาคณิ ตสามมิติน้ ี ดวยระนาบใดๆ ที่ขนานกับฐาน จะเป็ น
้
วงกลมที่เท่ากันทุกประการกับฐาน
่
(3) ส่ วนของเส้นตรงที่มีจุดปลายอยูที่จุดศูนย์กลางของฐานทั้งสอง จะผ่านจุดศูนย์กลางของ
วงกลมที่เป็ นหน้าตัดซึ่ งเกิดจากการตัดรู ปเรขาคณิ ตสามมิติน้ ีดวยระนาบใดๆ ที่ขนานกับ
้
ฐาน
่
ส่ วนของเส้นตรงที่มีจุดปลายทั้งสองอยูที่จุดศูนย์กลางของฐานทั้งสอง เรี ยกว่า แกน ของ
ทรงกระบอก
่
ส่ วนของเส้นตรงทีมีจุดปลายจุดหนึ่งอยูที่จุดศูนย์กลางของฐานหนึ่งของทรงกระบอก และจุด
่
ปลายอีกจุดหนึ่งอยูที่จุดซึ่ งส่ วนของเส้นตรงนี้ต้ งฉากกับฐานอีกฐานหนึ่ง เรี ยกว่า ส่ วนสู ง ของ
ั
ทรงกระบอก

3. 3
ถ้าส่ วนสู งกับแกนของทรงกระบอกเส้นเดียวกัน แล้วทรงกระบอกนี้ จะเรี ยกว่า ทรงกระบอก
ตรง ดังรู ป 1 ถ้าส่ วนสู งและแกนของทรงกระบอกไม่เป็ นเส้นเดียวกัน แล้วทรงกระบอกนี้จะเรี ยกว่า
ทรงกระบอกเอียง ดังรู ป 2
ทรงกระบอกในรู ป 1 ทรงกระบอกในรู ป 2
เรี ยกว่า ทรงกระบอกตรง เรี ยกว่า ทรงกระบอกเอียง
พีระมิด
พีระมิด เป็ นรู ปเรขาคณิ ตสามมิติ ที่มีลกษณะดังต่อไปนี้
ั
(1) มีฐานเดียวเป็ นรู ปหลายเหลี่ยมใด ๆ
่
(2) มีจุดยอดหนึ่งจุด ซึ่ งเป็ นจุดใด ๆ ที่ไม่อยูบนระนาบเดียวกับฐาน
(3) หน้าทุกหน้าของพีระมิดเป็ นรู ปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดของพีระมิดเป็ นจุดยอดของรู ป
สามเหลี่ยม และมีดานของฐานเป็ นด้านหนึ่งของรู ปสามเหลี่ยม
้
ส่ วนประกอบของ พีระมิด
การเรี ยกชื่อพีระมิด จะเรี ยกตามลักษณะของฐาน เช่น พีระมิดฐานสามเหลี่ยม พีระมิดฐาน
สี่ เหลี่ยม พีระมิดฐานห้าเหลี่ยม พีระมิดฐานหกเหลี่ยม
ความยาวของส่ วนสู ง เรี ยกว่า ความสู งของพีระมิด
ความยาวของส่ วนสู งเอียง เรี ยกว่า ความสู งเอียงของพีระมิด

4. 4
1. กิจกรรมที่สามารถใช้ความรู ้สึกเชิงปริ ภูมิและความรู ้เรื่ องลักษณะของทรงกระบอก
มาแก้ปัญหาที่เกี่ยวกับการสารวจลักษณะทรงกระบอกที่ตามกาหนด
กิจกรรมที่ 1 สารวจปริ ซึม
กิจกรรมที่ 2 สารวจพีระมิด
หลักฐานหรือร่ องรอยการเรียนรู้ / การวัดและการประเมินผล
ด้ านความรู้
ภาระงาน / ชิ้นงาน เกณฑ์ ทใช้ ประเมิน
ี่ ผู้ประเมิน
กิจกรรมที่ 1 สารวจปริ ซึม เติมคาตอบพร้อมให้เหตุผลได้ถูกต้อง ข้อละ 1 คะแนน เพื่อน , ครู
กิจกรรมที่ 2 สารวจพีระมิด เติมคาตอบพร้อมให้เหตุผลได้ถูกต้อง ข้อละ 1 คะแนน เพื่อน , ครู
ด้ านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ใช้การประเมินเชิงคุณภาพในภาพรวม โดยพิจารณาจากการให้เหตุผลของคาตอบ สื่ อสารที่
แสดงแนวความคิดที่มาซึ่งคาตอบ ตลอดจนการเชื่อมโยงการนาไปใช้ในชีวตประจาวัน เพื่อปรับปรุ ง
ิ
การเรี ยนการสอน โดยไม่มีการให้คะแนน
ด้ านคุณลักษณะอันพึงประสงค์
ใช้การประเมินเชิงคุณภาพในภาพรวม โดยพิจารณาจากความตั้งใจและเอาใจใส่ ต่อการเรี ยน
และงานที่ได้รับมอบหมาย กล้าแสดงความคิดเห็นถึงแนวคิดของตนเองอย่างมันใจ เป็ นการประเมิน
่
คุณภาพเพื่อปรับปรุ งการเรี ยนการสอน โดยไม่มีการให้คะแนน
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นการสร้ างความสนใจ
( 30 นาทีแรก)
1. ครู ใช้คาถามเปิ ดการสนทนาโดยให้นกเรี ยนร่ วมกันอภิปราย ดังนี้
ั
- ยกตัวอย่างสิ่ งของต่างๆที่มีอยูในชื่อเพื่อบ่งบอกให้รู้วามีส่วนเกี่ยวข้องกับ
่ ่
ทรงกระบอก (แนวตอบ : เสื้ อแขนทรงกระบอก กระบอกไม้ไผ่ )
- ยกตัวอย่างสิ่ งของที่เป็ นทรงกระบอกที่เคยพบเห็นในชีวิตประจาวัน
(แนวตอบ : แก้วน้ า ท่อระบายน้ า ขนมเค้ก )

5. 5
(30 นาทีหลัง)
ครู ส่งเสริ มทักษะการคิดโดยการใช้คาถามเพื่อฝึ กการคิดให้กบนักเรี ยน และส่ งเสริ ม
ั
ความกล้าแสดงออกดังนี้
- นักเรี ยนเคยพบเห็นสิ่ งของที่มีรูปร่ างลักษณะแบบนี้หรื อไม่
- ยกตัวอย่างสิ่ งของที่เป็ นพีระมิดที่เคยพบเห็นในชี วตประจาวัน
ิ
(แนวตอบ : หลังคาบ้านรู ปพีระมิด หลังคาสนามเด็กเล่น )
ขั้นการสารวจและค้ นหา
2. ครู ให้นกเรี ยนยกตัวอย่างสิ่ งของต่างๆรอบตัวเราที่พบเห็นในชีวตประจาวันที่มีลกษณะ
ั ิ ั
คล้ายทรงกระบอกและพีระมิด
3. นักเรี ยนทากิจกรรมที่ 1 และครู ใช้คาถามให้นกเรี ยนร่ วมกันสรุ ปข้อค้นพบที่ได้จาก
ั
การทากิจกรรมเพื่อนาไปสู่ ขอสรุ ปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับลักษณะของปริ ซึม
้
4. นักเรี ยนทากิจกรรมที่ 2 และครู ใช้คาถามให้นกเรี ยนร่ วมกันสรุ ปข้อค้นพบที่ได้จากการ
ั
ทากิจกรรมเพื่อนาไปสู่ ขอสรุ ปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับลักษณะของพีระมิด
้
ขั้นการอธิบาย
5. นักเรี ยนและครู ร่วมกันสรุ ปความคิดรวบยอดเกี่ยวกับปริ ซึมและพีระมิด
ขั้นการขยายความรู้
6. นักเรี ยนและครู ขยายความรู้เรื่ องทรงกระบอกและพีระมิดโดยนาตัวอย่างรู ปภาพที่มี
ลักษณะต่างๆให้นกเรี ยนตอบคาถามเพื่อนาไปสู่ ขอสรุ ปและคาอธิ บายเกี่ยวกับลักษณะของรู ป
ั ้
เรขาคณิ ตสามมิติที่เรี ยกว่าเป็ นทรงกระบอก และพีระมิดดังนี้
1. จงให้ เหตุผลว่ า เพราะเหตุใดรู ปเรขาคณิตสามมิตในข้ อต่ อไปนีจึงไม่ เป็ นทรงกระบอก
ิ ้
(1) ไม่เป็ นทรงกระบอก เพราะถ้าใช้ระนาบ ตัดรู ปเรขาคณิ ตสามมิติน้ ี
จะได้หน้าตัดเป็ นรู ปวงกลมที่มีบางรู ปไม่เป็ นวงกลมที่เท่ากันทุก
ประการกับฐาน (ไม่มีลกษณะตามข้อ (2) ของทรงกระบอก)
ั
(2) ไม่เป็ นทรงกระบอก เพราะฐานทั้งสองเป็ นรู ปวงกลมที่ไม่เท่ากัน
ทุกประการ (ไม่มีลกษณะตามข้อ (1) ของทรงกระบอก)
ั

6. 6
(3) ่
ไม่เป็ นทรงกระบอก เพราะฐานทั้งสองอยูบนระนาบที่ไม่ขนาน
กัน (ไม่มีลกษณะตามข้อ (1) ของทรงกระบอก)
ั
(4) ไม่เป็ นทรงกระบอก เพราะมีเหตุผลเช่นเดียวกับข้อ (1)
(ไม่มีลกษณะตามข้อ (2) ของทรงกระบอก)
ั
(5) ไม่เป็ นทรงกระบอก เพราะมีลกษณะที่ไม่เป็ นไปตามข้อ (3)
ั
ของทรงกระบอก
2. หลังคาบ้ านในข้ อใดมีลกษณะเป็ นพีระมิด จงให้ เหตุผล
ั
่
(หลังคาบ้านในข้อ3) มีลกษณะเป็ นพีระมิดเพราะว่าหลังคามียอดแหลมที่ไม่อยูบนระนาบ
ั
เดียวกับฐานและหน้าทุกหน้าของหลังคานั้นเป็ นรู ปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่ วมกันที่ยอดแหลมนั้น)

7. 7
ขั้นการประเมินความรู้
7. ให้นกเรี ยนทาแบบฝึ กเสริ มทักษะที่ 1 แล้วให้นกเรี ยนช่วยกันเฉลยคาตอบบนกระดาน
ั ั
ครู ใช้คาถามตรวจสอบความถูกต้อง
สื่ อการเรียนรู้ / แหล่งการเรียนรู้
สื่ อการเรี ยนรู้
1. สื่ อจริ ง
2. ภาพส่ วนประกอบของทรงกระบอก และพีระมิด
3. ใบกิจกรรมที่ 1 และ 2
4. แบบฝึ กทักษะที่ 1
5. หนังสื อเรี ยนสาระการเรี ยนรู ้พ้ืนฐานคณิ ตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3
แหล่งการเรียนรู้
สิ่ งที่พบเห็นภายในห้องเรี ยนหรื อนอกห้องเรี ยน เช่น ที่บานนักเรี ยน รอบโรงเรี ยน เป็ นต้น
้

8. 8
บันทึกหลังการเรียนการสอน
1. ผลที่เกิดจากการเรี ยนรู ้
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………….
2. ปัญหา / อุปสรรค
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………….
3. แนวทางแก้ไข
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………….
ลงชื่อ……………………………………ผูบนทึก ้ ั
(นางทับทิม เจริ ญตา)
ตาแหน่ง ครู
วันที่….เดือน…………………….พ.ศ. …….
ความคิดเห็นของรองผูอานวยการกลุ่มงานบริ หารงานวิชาการ
้
…………….…………………………………………………………………...……………...………..
…………………………………………………………….……………………………...….…………
…………………………………………………………….…………………………...…….…………
ลงชื่อ
(นายพิเชษฐ์ เทียมชัยภูมิ)
รองผูอานวยการฝ่ ายวิชาการ
้
วันที่..........เดือน...............................พ.ศ. ……..
ความคิดเห็นของผูอานวยการโรงเรี ยน
้
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
ลงชื่อ
(นายเสนอเกียรติ พราวศรี )
ผูอานวยการโรงเรี ยนกุดชุมวิทยาคม
้
วันที่.........เดือน...............................พ.ศ……..

9. 9
ใบกิจกรรมที่ 1 สารวจปริซึม
ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 2
1.ให้นกเรี ยนนาวัสดุที่มีลกษณะเป็ นทรงกระบอกฐานเปิ ดทาด้วยกระดาษ เช่น แกนของม้วน
ั ั
กระดาษทิชชู มาปฏิบติตามลาดับขั้นตอนและตอบคาถามต่อไปนี้
ั
1) ใช้เชือกวัดความสู งของทรงกระบอกและความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม
ที่เป็ นฐาน
2) ตัดทรงกระบอกตามแนวส่ วนสู งและคลี่ออก จะได้รูปคลี่เป็ นรู ปอะไร ให้นกเรี ยนวาดรู ป
ั
คลี่น้ น
ั
…………………………………………………………………………………………….
3) วัดความกว้างและความยาวของรู ปคลี่ที่ได้จากข้อ 2)
4) เปรี ยบเทียบความสู งและความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมที่หาได้ในข้อ 1) กับความ
่
กว้างและความยาวที่หาได้ในข้อ 3) พร้อมทั้งระบุวาความยาวของส่ วนใดบ้างที่เท่ากัน

10. 10
ใบกิจกรรมที่ 2 สารวจพีระมิด
ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 2
1. ให้นกเรี ยนพิจารณารู ปของพีระมิดฐานสี่ เหลี่ยมผืนผ้า แล้วตอบคาถามต่อไปนี้
ั
E
1) รู ปเหลี่ยมใดคือฐานของพีระมิด
……………………………………………………………..
2) พีระมิดนี้มีกี่หน้า มีกี่สัน
……………………………………………………………..
3) หน้าของพีระมิดเป็ นรู ปสามเหลี่ยมชนิดใด
……………………………………………………………..
4) หน้าทุกหน้าของพีระมิดเท่ากันทุกประการหรื อไม่ หน้าคู่ใดบ้างที่เท่ากันทุกประการ
……………………………………………………………..

11. 11
แบบฝึ กทักษะที่ 1
ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ท่ี 2
1. รู ปในข้อใดบ้างเป็ นรู ปคลี่ของทรงกระบอก และถ้าด้านข้างที่คลี่ออกมาเป็ นรู ปสี่ เหลี่ยม
จัตุรัสซึ่งมีความยาวรอบรู ปเป็ น l หน่วยแล้วฐานของทรงกระบอกแต่ละฐานมีความยาว
ของเส้นรอบวงเป็ นเท่าใด
3. นักเรี ยนคิดว่ารู ปเรขาคณิ ตสามมิติต่อไปนี้ รู ปใดเป็ นทรงกระบอก และรู ปใดไม่เป็ น
ทรงกระบอก จงอธิบาย

12. 12
2. รู ปคลี่ต่อไปนี้เป็ นรู ปคลี่ของพีระมิดชนิ ดใด

13. 13
แนวตอบใบกิจกรรมที่ 1 สารวจปริซึม
ประกอบแผนการจัดการเรี ยนรู้ ท่ี 2
1. ให้นกเรี ยนนาวัสดุที่มีลกษณะเป็ นทรงกระบอกฐานเปิ ดทาด้วยกระดาษเช่น แกนของม้วน
ั ั
กระดาษทิชชู มาปฏิบติตามลาดับขั้นตอนและตอบคาถามต่อไปนี้
ั
1) ใช้เชือกวัดความสู งของทรงกระบอกและความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมที่เป็ นฐาน
2) ตัดทรงกระบอกตามแนวส่ วนสู งและคลี่ออก จะได้รูปคลี่เป็ นรู ปอะไร ให้นกเรี ยนวาดรู ปคลี่
ั
นั้น
ตอบ จะได้รูปคลี่เป็ นรู ป  ผืนผ้า
ข้ อ
8.
3) วัดความกว้างและความยาวของรู ปคลี่ที่ได้จากข้อ 2
ตอบ วัดความกว้างและความยาวของรู ปคลี่
4) ข้ เปรี ยบเทียบความสู งและความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมที่หาได้จากข้อ 1 กับความกว้าง
อ
่
และความยาวที่หาได้จากข้อ 3 พร้อมทั้งระบุวาความยาวของส่ วนใดบ้างที่เท่ากัน
8.
ตอบ ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม (a) = ความยาวของรู ป  ผืนผ้า (a)
ข้ อ ความสู งของทรงกระบอก (b) = ความกว้างของรู ป  ผืนผ้า (b)
8.

14. 14
แนวตอบใบกิจกรรมที่ 2 สารวจพีระมิด
ประกอบแผนการจัดการเรี ยนรู้ ท่ี 2
1. ให้นกเรี ยนพิจารณารู ปของพีระมิดฐานสี่ เหลี่ยมผืนผ้า แล้วตอบคาถามต่อไปนี้
ั
1) รู ปเหลี่ยมใดคือฐานของพีระมิด
ตอบ รู ปสี่ เหลี่ยม
2) ข้ อ ระมิดนี้มีกี่หน้า มีกี่สน และทุกสันยาวเท่ากันหรื อไม่
พี ั
8.
ตอบ พีระมิดมี 4 หน้า 4 สัน
3) ข้ อ าของพีระมิดเป็ นรู ปสามเหลี่ยมชนิดใด
หน้
8.
ตอบ หน้าของพีระมิดเป็ นสามเหลี่ยมหน้าจัว
่
4) ข้ อ าทุกหน้าของพีระมิดเท่ากันทุกประการหรื อไม่ หน้าคู่ใดบ้างที่เท่ากันทุกประการ
หน้
8.
ตอบ หน้าทุกหน้าของพีระมิดไม่เท่ากันทุกประการ หน้าคู่ที่เท่ากันทุกประการ คือ
ข้ อ AED  BEC และ AEB  DEC
8.

15. 15
แนวตอบแบบฝึ กทักษะที่ 1
ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ 2
1. รู ปในข้อใดบ้างเป็ นรู ปคลี่ของทรงกระบอก และถ้าด้านข้างที่คลี่ออกมา เป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมจัตุรัส ซึ่ง
มีความยาวรอบรู ปเป็ น l หน่วย แล้วฐานของทรงกระบอกแต่ละฐานมีความยาวของเส้น
รอบวงเป็ นเท่าใด
ตอบ รู ป 2) และ 4) เป็ นรู ปคลี่ของทรงกระบอก และฐานของทรงกระบอกแต่ละฐานมี
ความยาวของ เส้นรอบวงเป็ น l หน่วย
ข้ อ
3. นักเรี ยนคิดว่ารู ปเรขาคณิ ตสามมิติต่อไปนี้ รู ปใดเป็ นรู ปทรงกระบอก และรู ปใดไม่เป็ นรู ป
8.
ทรงกระบอก จงอธิบาย
ตอบ รู ป ก เป็ นทรงกระบอก เพราะรู ป ก เป็ นรู ปที่มีฐานทั้งสองเป็ นวงกลมที่เท่ากัน
่
ข้ อ ทุกประการและอยูบนระนาบที่ขนานกัน และ รู ป ข , ค และ ง ไม่เป็ นทรงกระบอก
เพราะไม่เป็ นไปตามลักษณะของทรงกระบอก
8.
2. รู ปคลี่ต่อไปนี้เป็ นรู ปคลี่ของพีระมิดชนิ ดใด
ตอบ
ข้1) พีระมิดฐานสามเหลี่ยม
อ
8.2) พีระมิดฐานสี่ เหลี่ยม
3) พีระมิดฐานสี่ เหลี่ยม
4) พีระมิดฐานห้าเหลี่ยม
5) พีระมิดฐานหกเหลี่ยม
6) พีระมิดฐานแปดเหลี่ยม

16. 16