la

1. LATIHAN SOAL ISOMETRI
1. Diketahui garis g dan h seperti dapat dilihat pada gambar. Dengan menggunakan
jangka dan penggaris lukislah garis g’=Mh(g) dengan Mh sebuah pencerminan
pada garis h.
Jawab :
2. Diketahui garis-garis s, t, u dan titik A,B seperti dapat dilihat pada gambar di
bawah ini.T adalah sebuah isometri dengan B = T(A) dan u = T(s). Kalau t s,
lukislah t’=T(t).
Jawab:
Diketahui : B = T(A) dan u = T(s),
Karena maka u = T(s),
Karena dan T isometri, maka t’=T(t).
Jadi, untuk melukis t’ buat garis t’
B = T(A) melalui B yang tegak lurus u.
3. Diketahui garis t, lingkaran l dengan pusat D dan segitiga ABC seperti pada
gambar.
a) Lukislah Mt(
b) Hubungan apakah antara dan Mt( ?
c) Lukislah Mt(l)
jawab :
a.

2. b. Perhatikan _ABC dan _A’B’C’
Karena A’=Mt(A)_OA’=OA dan A’P = AP
B’=Mt(B)_OB’=OB
C’=Mt(C)_OC’=OC
Diperoleh m(ABC)= m(A’B’C’)
AB=OA+OB=OA’+OB’=A’B’
m(BAC)= m(B’ A’C’).
Berdasarkan teorema, (Sd S Sd) maka _ABC_A’B’C’.
c.
4. Diketahui garis t.
a) Lukislah sebuah _ABC sehingga Mt(_ABC) = _ABC (artinya : oleh Mt, _ABC
dan hasil refleksi pada t berimpit).
b) Lukislah sebuah lingkaran yang berimpit dengan petanya oleh Mt.
c) Lukislah sebuah segi empat yang berimpit dengan petanya oleh Mt.
jawab:
Untuk melukis _ABC yang berhimpit dengan Mt(_ABC),
maka segitiga _ABC haruslah merupakan segitiga samakaki
dengan AO sebagai sumbu simetri, t berhimpit dengan AO,
sehingga BO = OC.
Mt(A) = A’ = A
Mt(B) = B’ = C
Mt(C) = C’ = B
Jadi Mt(_ABC) = _A’B’C’ = _ABC

3. Untuk melukis lingkaran l yang berhimpit dengan Mt(l),
maka titik pusat lingkaran l haruslah berada pada sumbu
refleksi t sehingga Mt(l) = l’= l.
Untuk melukis segiempat yang berhimpit dengan petanya
oleh Mt, maka haruslah cermin t harus berhimpit dengan
sumbu simetri segiempat tersebut.
5. Diketahui garis g = {(x,y) |x + 2y = 1} dan h = {(x,y) |x = -1}.
Tulislah sebuah persamaan garis g’ = Mh(g).
Jawab:
Karena Mh sebuah refleksi pada h, maka merupakan isometri.
Jadi, menurut teorema ”sebuah isometri memetakan garis menjadi garis”, dan
Mh(g) = g’, maka g’ adalah sebuah garis.
Titik A(1,0) merupakan titik potong antara garis g dan sumbu X.
Titik C merupakan titik potong antara garis g dan h.
Jadi Cg dan Ch.
Karena Ch maka Mh(C) = C
Jadi g’ akan melalui titik C, dan g’ akan melalui A’ = Mh(A).

4. Persamaan garis g’: