Analogico_digitale, Automa, Intelligenza artificiale, Macchina, Programma, Simulazione, Strumento

1. E NCICLOPEDIA E I N A UD I [ 1 9 8 2 ]
MACCHINA
Renato Betti — MACCHINA p ag .4
Renato Betti — ANALOGICO/DIGITALE pag.9
AUTOMA p ag.l 6
I NTEWLLIGENZA A R T I F I C I A L E pag.29
MACCHINA pag.47
Paolo Menozzi — PROGR2QCMA pag.64
Renato Betti — SIMULAZIONE pag.78
STRUMENTO pag.92

2. Macchina z6o t6x MacchinaI
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3. ambiguità allegoria
cod/ccetenza/esecuzion
Macchina
compe
fonetica immagine avanguardia Macchinametafora
grammatica classico
concetto nalogia e metafora lessico • egno critica
esistenza significatocrgom~~ i o ne lingua filologia
simbolo bello/brutto
essere inle rprelazloiie lingua/parola leneratura creatività
fenomeno linguaggio mmiera espressione
forma metricaastrano/cr,ncreto poetica fantastico
idea semantica alfabeto retorica
dialettica gUSte
identità/differenza proposizionee giudizio enso/significato ascolto imitazione
traduzionemediazione gesto immaginazione anthropos
o osizione cocontraddizione iversafi/par ' lettura progetto cultura/culture
qualità/quantità luogo comune
atti linguistici
Il roduzion% IP oUPro
sensibilità
j ilità etnocentrismi
totalità orale/scritto discorso natura/cultura
dicibile/indicibile
uno/molti enunciazione comurdczz ione parola finzione spaziahtà
artidecisione ritmo
osizione e allusione errore generi
' distribuzione statistica artigianato
dato informazione sci itturs narrszione/narratività artista
voce acculturazione
etica stile attribuzione=-:=:vntflgsonestatistica civiltà
filosoáa/filosofie tema/motivo oggetto
ragione antico/moderno ' futurotesto
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"~teoria/pratica
= esentarione statistica pro duzione artistica
cataatrofi selvaggio/barbar%ivi icivilizzatorazionai%rrazionale calendario
soggett%ggetto ciclo decsdenra armonia colore escrementi
uguaglianza evento escatologia melodia disegno/progetto fertilità
caos/cosmo valori Pcrlodlzzszlùnc età mitiche ritmica/metrica abbigliamento visione nascita educazione
curve esupcrlici infinito vero/falso tempo/tepprcààfià genesi scala canto sensi generazioni
eometric e lopologia macrocosmo microcosmo volontà passato/presente
geome suono/rumore infanzia coltivazione
invariantc mon o progresso/teazione
COIPO sessualità
alchimia tonale/atonale danza culiura materiale
natura storia vecchiaia morte
astrologia atlante maschera amore industria rurale
osservazione vita/morte
cabala collezione moda desiderio materiali
deduzione/pmva reale elementi documento/monumento credenze
erosornamento prodotti
equivalenza unità armi clinicaesoterico/essoterico fossile isteriadialetto . scena
differenziale frontiera
formalizzazione
angoscia/colpa cura norrmalizzazionenlclnorra enigma pulsione
funzioni logica guerra castrazione e comp lesso esclusion%ntegrazionerovina/restauro fiaba soma/psiche
infinitesimak possibilità/necessità analisi/sintesi
imperi fuoco
mostro cannibalismo sonno/sogno censura farmaco/droga
homo
locale/globale nazione idcmi cs ''fi zione e transfc
referenza/verità sntic/plafone ','
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funzione crt follia/delirio
popolare dèi
sistemi di riferimento
mano/manulatto
r/corsività ipotesi, misura tattica/strategia inconscio dicina/medicslizzazionc
proverbi divino tecnica
stabilità/instsbilitil matematiche modello nevrosi/psicosi normale/enorme
alienazionc Iradizioni CI'OI utensile
variazione metodo, BtruttUrs piacere salute/malattia
coscienza/zutocàzcicnza demagogia iniziazione
centrato/scontrato teoria/modello sintomo/diagnosi
immsginazfoneéoci'sic discriminazione magia
combinatoria demoni alimentazione
pace repressione ateo messia
divinazione agonismo
animaleapplicazioni grafo servo/signore terrore chierico/laico millennio cerimoniale casta
labirinto mit%ito cucinaassioma/postulato caso/probsbiTità donnaIlonlo tolleranza/into lleranza chiesa persona
mythos/logos festa
domesticamentotinuo/discreto
rete causa/effetto UtoPN tortura diavolo puro/impuro feticcio endogamia/esogamia
dipendenza/indipenden aa abaco certezza/dubbio origini fame
violenza eresia religione famiglia
glOCO
divisibilità algoritmo coerenza libertino sogno/visione lutto incesto vegetale
dualità sp rossi ltiazionc mnvenzfone maschile/femminileèrtegorie/categorizsazione libro stregoneria regalità
Calcolo determinato/indetèr minato matrimonio, conlnlccnzc peccato l'tto
razionale/algebrico trasse nuràero erapiria/espefienza lacoppie filosofiche sacro/profano parente caccia/raccolta
simmetria zero esperimento borghesi/borghesia
disciplina/discipline santità totem
dono
mctem legge burocrmia economiaenciclopedia uomo/donna
eccedente
trasformazioni natum it l i / c t libertà/necessità classi formazioneeconomico-so 'ico-sociale'innovazione/scoperta contadini lavoro
pastorizia
m etafisica
controllo/retroazione insegnamento primitivo
naturale/artificiale consenso/dissenso
invenzione
ideologia modo di produzione
energia egememonia/dittatura reciprociocità/ridistribuzione
analogi~ operatività masse proprietà
equilibri%quilibrio Presentazione intellettuali proletariato riproduzione
automa paradigma
interazione ricci qa libertà
intelligenzs~ revisione' ' Ue e possibilità rivoluzione transizione
srstcmsficac' cmsddaèzmlmccificazione abbondanza/scarsità
ordine/disordine riduzione maggioranza/minoranza bisogno
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programma semplice/complesào scienza politica
amministrarione accumulazione imposta
simulazione materno a rendimento
spiegazione comunità capitale lusso
st&Cliento soglia verificabilità/falsificsbilità cervello a
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confiitto orlai oro e argento
vincolo comportamento cognizione
consuetudine costituzione élite distribuzione pesi e misure
econdizionamento induzione/deduzione
diritto democrazia/dittatura fabbricagergo pro ilroduzione/distribuzione
controllo socialC innat%cquisito
giustizia norma gestione ricchezza
astronomia emoz'
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ezione/molfvazione istinto grUppo
istituzioni pano imperialismo scambio
cosmologie atomo e molecola
operazioni marginalità
responsabilità potere impresa spreco
gravitazione rcezione opinione
conservazione 'invarianza potere/autorità mercato
luce quoziente inte intellettuale povertà
entropia pubblico/privato merce
materia propaganda
fisica società civile moneta
spazio-tempo atmosfera cellula ruol%tatus
forza/campo abitazione stato
litosfera adattamento differenziamento socializzazione pianificazione
moto acqua
oceani immunità • ocietà profitto
particella ambiente rendita
pianeti in ivi
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propagazione clima utilità
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quanti ecumene valore/plusvalore
relatività organismo insediamento agricoltura
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reversibilità/irreversibilit migrazione città/campagna
carastato fisico
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orgmifco/fnor~ suolo sviluppo/aonosvi uppoIgene
genotipo/fenotipo terra
territoriorazza
sangue villaggio

4. 373 Macchina
Macchina C'è una preistoria in questa evoluzione degli strumenti che arriva come
Analogico/digitale, Automa, Intelligenza artificiale, Macchina, estensione temporale fino alle grandi invenzioni tecniche del medioevo. In que
Programma, Simulazione, Strumento sto periodo si hanno essenzialmente strumenti in quanto prolungamenti della
forza muscolare umana o degli organi di senso, pròtesi che moltiplicano gli or
gani umani a cui si applicano e permettono a chi le usa di operare in condizioni
altrimenti intollerabili.
x. Cla ssi jcazione. Questa lunga fase viene associata tradizionalmente alla lotta contro la na
tura per la sopravvivenza della specie e l'utensile manuale appare, ad esempio
Discutere l'organizzazione che sottende gli strumenti tecnici e li distribui nella trattazione di Leroi-Gourhan, lo strumento di liberazione dai vincoli gene
sce e classiFica in vari gruppi, significa in larga parte ripercorrere la storia del tici, come quelli che legano l'utensile naturale umano alla specie zoologica.
l'evoluzione e dei rapporti dell'uomo con i suoi costrutti materiali. La tratta Cosi le tenaglie sono le mani con cui si stringono i pezzi da lavorare a caldo,
zione si svolge in parallelo con questa evoluzione e linearmente, perché il rap il martello permette di colpire con forza enormemente maggiorata, la lente di
porto che lega fra di loro le varie specificazioni degli strumenti è sequenziale e distinguere particolari che sfuggirebbero all'occhio umano. Il processo che spin
gerarchico,nel senso che le tappe fondamentali dell'evoluzione tecnica corri ge gradualmente gli strumenti fuori dall'uomo ne evita la specializzazione e ren
spondono ad altrettanti stadi in cui la classificazione precedente viene resa piu de ogni volta l'uomo disponibile per nuove funzioni.
precisa. Ma in questa fase sembra assente l'idea di +macchina+. Non che macchine
Si tratta pertanto d'individuare i caratteri sotto cui particolari strumenti non fossero mai state costruite: in qualche modo è corretto ritenere che certe
usati dall'uomo per le proprie lavorazioni hanno dato vita alla nuova categoria trappole che figurano in disegni risalenti al Paleolitico ne avessero i caratteri
delle «macchine», e poi di distinguere quelle particolari macchine che appar autentici. Come avviene in molti casi, anche in quello delle macchine non si dà
tengono allo stadio dell'automazione, e all'interno delle macchine automatiche un inizio e non è permesso assistere alla nascita del fenomeno, ma soltanto se
isolare gli autentici +automi+, che tentano la+simulazione+ anche di comporta guirlo nella sua evoluzione.
menti umani piu complessi, come le attività cerebrali. Non solo la complessità Lo stesso termine 'macchina' è ampiamente usato nell'antichità classica (ad
dei meccanismi aumenta per tenere il passo con funzioni sempre piu articolate, esempio per le macchine da guerra, o nelle miniere, per il drenaggio dell'acqua) ;
è il loro carattere che muta. Vitruvio nel De architectura ne fornisce anche una provvisoria definizione e una
Da questo punto di vista tutto ciò che permette di superare le limitazioni classificazione. È l'idea di macchina che manca fino a un definito punto dello
di spazio, di tempo, di forza — della pura dimensione fisica, per agire a distanza, sviluppo, e ciò spiega anche parzialmente perché l'antichità classica non abbia
memorizzare un fatto o rimuovere un grosso carico, è uno +strumento+. In conosciuto alcuna forma sistematica e cosciente di «macchinismo», nonostante
quanto tale lo strumento deve essere pensato, progettato e costruito; e allora la relativa ricchezza tecnica di alcune società e l'abilità dei costruttori.
incarna l'intelligenza tecnica che l'uomo ha sviluppato, sia quando assume la In questo periodo la tipica forma di energia è quella umana, legata all'uso
forma di un attrezzo, di un utensile, sia quando assume quella di unasofisticata degli schiavi, e il principale materiale da costruzione è il legno. Tuttavia questa
macchina elettronica. Sia quando il suo funzionamento procede per analogia da fase conosceproprimezzi di produzione, usa varie risorse ed altre materie pri
una situazione naturale, che ricopia ad una scala ridotta e finalizzata, sia quan me, incoraggia certi tipi di lavorazione rispetto ad altri, potenzia determinati
do procede ad un'elaborazione puramente simbolica. fattori — in altri termini dà vita ad un autentico complesso tecnologico.
La distinzione+analogico/digitale+ si rivolge a questa convenzione sull'uso La lavorazione è tipicamente artigianale, specialistica. I pezzi vengono co
delle variabili impiegate e non all'efficienza degli strumenti, alla loro adattabili struiti ad hoc e quindi sono unici, irripetibili, non sostituibili l'uno all'altro.
tà o al fatto che gli strumenti riempiono quella parte della tecnica che riguarda Nella lavorazione l'artigiano mette in opera tutta la propria. abilità; applica
l'operatività, la trasformazione, la migliore percezione e incorporano in sé, nelle all'utensile l'energia necessaria, la dosa, la regola e contemporaneamente diri
proprie connessioni, nella forma o nel materiale usato, capacità e attitudini ti ge l'utensile secondo le esigenze della lavorazione. La produzione di energia ri
piche dell'essere umano. Queste attitudini sono riprodotte piu o meno fedel mane confusa con la sua applicazione ed entrambe sono riassunte nell'unità del
mente (simulazione del processo di lavoro) ; il loro risultato è piu o meno indi l'operatore umano.
stinguibile da quello corrispondente ottenuto dall'uomo (simulazione del com Il precisarsi dell'idea di macchina consiste proprio in questo, che il momento
portamento), ma vanno tenute concettualmente distinte in quanto rispondono della produzione dell'energia necessaria e quello del suo controllo si scindono
a una logica meccanica diversa da quella umana, strettamente deterministica. in due operazioni separate. La concezione moderna della macchina, lungamente
Inoltre sono spesso piu estese, costituiscono dei potenziamenti delle corrispon preparata e rintracciata solo a posteriori, si manifesta in questa distinzione.
denti capacitàumane. Prima di separare in due componenti l'attività lavorativa occorre riconoscere

5. Sistematica locale 374 375 Macchina
Ia fase del controllo, cioè riconoscere che il processo si può rendere piu imperso tenzione agli effetti economici : l'industria meccanica prende a trattare il lavoro
nale, piu indipendente da particolari realizzazioni, e quindi ripetibile in situa umano con la stessa logica di sfruttamento usata nei confronti della materia pri
zioni analoghe e con altri operatori. ma e l'uomo si è ridotto a servire la macchina.
Allo stesso tempo la distinzione operata fra produzione e controllo di ener Dalla fase di adattamento all'ambiente, legato alla sopravvivenza, si è pas
gia rende possibile, e in alcuni casi necessaria, la ricerca di nuove fonti di ener sati ad esercitare il dominio e lo sfruttamento dell'ambiente, senza riguardo per
gia, svincolate da ogni applicazione e disponibili in molte situazioni. Con il cam la sua degradazione, e a prezzo di una diminuzione di libertà tecnica individuale.
biamento nella maniera di utilizzare l'energia, connesso con quello che Leroi La miniera è essenziale per questa economia. Il carbone può essere ammas
Gourhan chiama il distacco fra «gesto e utensile», si determina un carattere pe sato e pertanto permette di sottrarre le fonti di energia dalla dipendenza delle
culiare della nuova fase. vicende stagionali. Il ferro conferisce ai meccanismi la necessaria resistenza e
Seguendo piu in dettaglio la distinzione operata da Leroi-Gourhan, si ha allo stesso tempo può essere lavorato con buona precisione. Dalla miniera nasce
che la forza motrice abbandona il braccio umano, la mano dà l'avvio al processo la macchina a vapore, e per le esigenze di lavorazione dei metalli nascono mac
motore, quindi si distacca dalla macchina. Utensile e gesto motore non sono piu chine utensili sempre piu precise.
confusi, come avveniva nella fase precedente, quanto a tipo di energia utilizzata; Dal primo manifestarsi della fase in cui la forza motrice abbandona il brac
il gesto motore viene incorporato in una macchina che lo estende e lo trasforma, cio umano, la trasformazione ha portato ad incorporare nelle macchine tutto il
mentre in precedenza era ancora il braccio umano a portare, in generale, il pro complesso di abitudini, conoscenze, metodi ed esperienza che hanno permesso
prio impulso motore. la loro costruzione. Oltre ad intervenire per avviare il processo, controllare il
A quello definito come il periodo della «mano in motilità indiretta» si so funzionamento, ripristinare le condizioni ottimali e raccogliere il risultato, l'uo
stituisce, con una tappa logica nell'evoluzione umana, il «gesto meccanico». mo si priva della propria capacità di manipolazione, con le operazioni complesse
Nell'epoca precedente si trattava di «macchine animali», come gli archi, le che richiede, e la rappresenta all'interno delle connessioni materiali delle mac
trappole, i torni rotanti, dispositivi per alzare i carichi, carrucole in cui la forza chine.
motrice viene trasposta e moltiplicata. In altri dispositivi piu complessi, come Anche i rapporti con la ricerca scientifica non rimangono gli stessi in tutto
nei primi telai, l'apporto dovuto all'abilità del tessitore separa già l'utensile dal questo periodo. Segno del mutato atteggiamento è la richiesta di una nozione
gesto motore, ma non in relazione al tipo di energia. formalizzata di macchina, di una teoria che tenga conto di tutte le realizzazioni
All'inizio del nuovo periodo l'energia è quella delle forze naturali, dell'acqua precedenti e le unifichi in una visione complessiva. Questa richiesta serpeggia e
e del vento, oppure della trazione animale. Il mulino ad acqua, già usato fin dai si sviluppa in varie forme durante tutto l' Ottocento. La fine del periodo della
tempi piu antichi, riassume nella sua diffusione il nuovo andamento: oltre che macchina ne vede finalmente una nozione formale, destinata in breve tempo ad
nella macina e nel sollevamento dell'acqua viene utilizzato in numerose piccole essere stravolta dalle nuove realizzazioni.
attività industriali. Ma intanto, prima che la rivoluzione industriale cambiasse i rapporti di la
Queste fonti di energia risultavano ben distribuite, economiche ed inserite voro e la relazione fra chi lavora e i suoi strumenti, grandi invenzioni avevano
nell'ambiente,nel senso che non deturpavano né depredavano la terra,ma la visto la luce e si erano perfezionate — orologio, macchina da stampa, telescopio,
trasformavano senza snaturarla.Inizialmente ancora illegno erala risorsa prin ecc. — indipendenza da una nuova concezione :la progressiva spersonalizzazione
cipale ; entrava in tutte le operazioni industriali, nella costruzione di macchine e dei nuovi dispositivi e delle macchine introduceva la fiducia che allo stesso modo
mezzi di trasporto. È in questo periodo, che come estensione raggiunge l'epoca si potesse analizzare anche un mondo di fatti e relazioni non intrecciati con in
moderna, che compaiono le prime produzioni in serie di pezzi intercambiabili. tenzioni ed interpretazioni particolari. La macchina fissa il principio della ripe
Ma una fase storica è tale anche perché presenta delle trasformazioni fonda titività e della verificabilità del processo, e introduce un elemento di spiegazione
mentali dal suo inizio alla fine, quando si manifesta una frattura, preparata dalle dei fatti in termini di causalità che può essere controllata sperimentalmente.
trasformazioni rna riconosciuta solo a posteriori. Il termine della fase storica, L'applicazione cosciente e sistematica di quello che oggi si chiama «metodo
la fase in cui l'idea di+macchina+ si è afFermata e realizzata in numerose costru scientifico» conduce a un mondo altrettanto impersonale e regolato da leggi
zioni particolari, presenta la macchina della rivoluzione industriale, II ferro e il meccaniche quanto quello di una macchina.
carbone hanno sostituito quasi ovunque il legno e l'energia idraulica. Il pano Mentre le macchine del secolo xtx, con le loro voluminose fonti di energia,
rama, anche quello reale della campagna come ce lo figuriamo, cambia radical fornivano un'unica forza, altre concezioni si andavano affermando, materializ
mente e presenta un ambiente in cui è predominante l'economia della miniera, zate in dispositivi, anche in questo caso, presenti da tempo come episodi isolati.
la necessità dell'estrazione. Insieme all'energia, non importa quanta essa sia, vengono trasferite delle infor
E la fase che Mumford definisce «paleotecnica», il cui primo segno distinti mazioni e su queste a volte è utile soffermarsi. Anzi, spesso il rapporto si rove
vo è l'inquinamento dell'ambiente e la cui principale realtà è un'esagerata at scia ed è proprio allo scopo di trasmettere un'informazione che questa viene rap

6. Sistematica locale 376 377 Macchina
liresentata su un supporto materiale. Le conoscenze relative a certi fatti, dati e
informazioni escono dalla memoria e si materializzano; presto si materializza z. At t e ggiamenti.
anche il processo da eseguire su questi dati: l'elaborazione diventa+program
ma+ automatico. L'elaborazione simbolica entra nel campo della meccanizza L'uso di strumenti, dispositivi tecnici, macchine oppure semplici attrezzi è
zione dei processi di lavoro e si rifiette subito in due tipi di macchine: quelle una componente essenziale dell'attività umana, tanto che non è raro sentirne
analogiche che utilizzano variabili e leggi fisiche e quelle digitali, che utilizzano parlare come di un'attività peculiare. La categoria Homo faber introdotta da
variabili e leggi formali (cfr. l'articolo +Analogico/digitale+). Bergson per sottolineare l'importanza di quest'attività rende ragione contem
Secondo Leroi-Gourhan la realizzazione dei programmi automatici è un poraneamente di due fatti: in primo luogo pone l'uomo di fronte a una natura
fatto culminante della storia umana, paragonabile solo alla comparsa dell'ascia da capire e da trasformare, dotato di estensioni delle proprie facoltà sensoriali e
o alla nascita dell'agricoltura. Le macchine automatiche non solo incorporano della propria forza muscolare ; dall'altra gli consente di porsi come una sorta di
in sé l'utensile, il gesto e la motilità, ma coinvolgono anche la memoria e tutto creatore di fronte alla materia inanimata, in grado d'immagazzinare in essa e
il comportamento umano. darle la vita della propria intelligenza tecnica.
Anche in termini di fonti energetiche si può valutare la nuova fase. Secondo Con questa duplice relazione si può interpretare larga parte dell'evoluzione
Mumford, le innovazioni rivoluzionarie che l'elettricità portò con sé e che con umana nel campo delle realizzazioni tecniche. Da una parte, l'uomo come og
dussero a quella che definisce la «fase neotecnica» riguardavano l'ubicazione e getto inserito nell'ambiente naturale alla stessa stregua degli altri oggetti — ani
la concentrazione delle industrie, oltre che la disponibilità di piccole quantità di mali o fenomeni che siano —, il quale lotta dapprima per la propria sopravviven
energia, economica e facilmente immagazzinabile e trasferibile. Proprio una si za e poi,secondo lo schema già descritto,se ne rende predatore e signore; dal
mile fonte di energia era mancata alla realizzazione dei primi progetti di dispo l'altra, l'uomo che è soggetto di un processo d'interpretazione del mondo, e che
sitivi automatici di calcolo, come quello di Babbage. plasma l'ambiente inserendovi il proprio patrimonio intellettuale. Ma il proprio
Dispositivi automatici sono presenti pressoché da sempre, almeno narrati patrimonio tecnico corrisponde a un impoverimento individuale e a notevoli
in racconti e leggende. Sicuramente reale fu la costruzione degli «automi» da variazioni negli atteggiamenti che assume rispetto agli strumenti tecnici.
parte dei meccanici alessandrini, come altre numerose costruzioni, nell'epoca La storia di questi atteggiamenti, in particolare nei confronti di macchine e
medievale. Sotto forma di meccanismi in grado di funzionare da soli si trovano sistemi automatici, che per la loro complessità sfuggono a una comprensione
presto numerosi orologi meccanici; come memorie esterne al dispositivo ope intuitiva, ha un andamento particolare.
rante gli automatismi si incorporano in dispositivi di controllo, ad esempio nei Secondo Koyré questa storia si muove dalla rassegnazione degli antichi per
telai Jacquard. Sotto forma di macchine per il calcolo, per particolari opera la mancanza di macchine a una eccessiva fiducia nello sviluppo di un mondo
zioni aritmetiche, raggiungono una forma compiuta già nel xvil secolo (Pascal, popolato da macchine che collaborano o sostituiscono l'uomo in quasi tutte le
Leibniz). La « teoria» dei dispositivi di calcolo è pronta con Babbage nella pri operazioni materiali (o addirittura di un mondo funzionante come una macchi
ma metà del xtx secolo e solo verso la fine del secolo Hollerith, introducendo le na), per tornare poi a rassegnarsi, questa volta di fronte all'invadenza dei dispo
schede perforate,separa consciamente le due componenti su cuiogni macchina sitivi tecnici.
lavora : l'informazione dalla sua manifestazione concreta, il supporto materiale. Come mai questa curva ha cominciato a declinare proprio quando il sogno
Per le macchine la cui funzione principale è quella di elaborare l'informa cartesiano di un'umanità liberata dalla fatica e dalle vicende della natura si sta
zione, con gli schematici precedenti riassunti sopra, è giunto il tempo d'incor va realizzando? Questo sogno di una scienza fusa con la tecnica, che al tempo
porare anche lamemoria operativa, che controlla ilprocesso e se occorre ripri stesso è conoscenza e pratica, aveva animato l'attività di filosofi e costruttori per
stina le condizioni ottimali. molto tempo e si era andata pian piano cristallizzando. La coscienza che anche
Attualmente non sembra che questa fase sia terminata. L'evoluzione si ac attraverso la tecnica si sviluppa la conoscenza, o addirittura che solo nella spe
cinge a compiere il nuovo passo che consiste nell'incorporare in un meccanismo rimentazione si possano superare le barriere poste dall'autorità e dalla conven
altre regole di funzionamento del cervello umano. Questo processo di+simula zione, doveva passare attraverso una nuova concezione dellatecnica, radical
zione+ si caratterizza quindi come la fase dell'uomo che, dopo essersi messo in mente diversa rispetto al disprezzo che era consueto nell'antichità. Il costruttore
grado di dominare la natura con le sue macchine, si pone al livello del creatore di macchine del Rinascimento è un grande solista che riscatta le proprie origini
di una nuova realtà nel proprio ambiente. Fino ad acquisire il pensiero intellet sociali ed economiche e col proprio ruolo di tecnico diventa un protagonista
tuale? della vita culturale.
L'uomo, costruendo i propri attrezzi, getta un ponte fra sé e la natura, sta
bilisce un rapporto di complicità, pone le basi di un'alleanza che è necessaria
per l'inserimento nell'ambiente e la sopravvivenza. Gli strumenti sono come i

7. Sistematica locale 378
379 Macchina
suoi arti e i suoi sensi che operano e misurano. Le macchine elementari sono ma quantità e diffusione, nella loro organizzazione in sistemi sempre piu estesi ed
terializzazioni del suo pensiero, dotate dell'articolazione necessaria a sostituirlo efficienti. È la paura che, come un organismo gigantesco e complesso, un tale
in maniera efficiente, precisa, abile. Tutta la vita tecnica ruota attorno a questo sistema determini un'ulteriore spersonalizzazione, restringa progressivamente
rapporto come se gli strumenti fossero degli esseri viventi: un rapporto di col la libertà tecnica individuale, lasci l'uomo — neppure piu Homofaber —come
laborazione come avveniva con gli animali domestici nelle antiche civiltà conta un elemento passivo in un mondo pur mirabilmente organizzato.
dine, oppure di sudditanza come avveniva nei confronti dei propri schiavi nel Se l'intelligenza tecnica dell'uomo ha prodotto le macchine, è la sua intel
l'antichità classica. ligenza politica che deve determinare i modi con cui saranno utilizzate le enor
Nell'epoca medievale, poi, la stessa struttura della società sembra suggerire
mi risorse che hanno reso disponibili. [R.B.].
questa alleanza con la natura stabilita dagli strumenti. Il rapporto dell'artigiano
con i propri attrezzi e del costruttore con le proprie macchine è diretto e perso
nale, consente un'utilizzazione immediata, dimostra fiducia. Il processo di la
voro può essereseguito passo passo e modificato secondo le esigenze. Friedmann, G.
Prima dell'introduzione delle grandi macchine operatrici del secolo xlx, la t946 Problèmes humains du machinisme industriel, Gallimard, Paris (trad. it. Einaudi, Torino
lavorazione artigianale non aveva subito cambiamenti essenziali. Le operazioni s975 ).
venivano effettuate con maggior precisione, con nuávi strumenti, ma il rappor Giedion, S.
to col materialeera lo stesso. L'alleanza con la natura si manifestava con un s948 Me chanization Tahes Command. A Contribution to Anonymous History, Oxford Uni
versity Presa, New York (trad. it. Feltrinelli, Milano t967 ).
compromesso fra le necessità umane e le qualità o i difetti del pezzo da lavorare. Kaplan, A.
Basandosi sulla propria esperienza l'operatore umano dirige la lavorazione sfrut l964 Th e Conduct of Inquiryi Methodology for Behavioral Science,Chandler, San Francisco.
tando al meglio i pregi del materiale o cercando di equilibrare i difetti. Klemm, F.
Ma l'alleanza, arrivata a un certo punto dello sviluppo, si rompe, il rappor 1954 Technih, cine Geschichte ihrer Probleme, Alber, Freiburg-Munchen (trad. it. Feltri
to cambia tendenza. Com'è noto, anziché liberare l'uomo e renderlo «padrone nelli, Milano r966s).
della natura», la»macchinae della rivoluzione industriale (o un certo suo uso)
Koyré, A.
r948 Les philosophes et la machine,in «Critique», nn. zz e z6 ( trad. it. in Da l m ondo del
è vista essa stessa come un padrone di cui l'uomo è schiavo, isolato in compiti pressappoco all'universo della precisione, Einaudi, Torino 1977, pp. 47-86 ).
ripetitivi, frazionati, marginali e privo della comprensione dell'intero processo. Leroi-Gourhan, A.
Bisogna ugualmente ritenere, insieme a Koyré, che la macchina abbia, tut 1964 Le geste et la parole, I. Technique et langage,Michel, Paris (trad. it. Einaudi, Torino
to sommato, mantenuto le proprie promesse di ricchezza? Oppure figurarsi un 1978 ).
mondo popolato da macchine sempre piu « intelligenti » e prepotenti, preparato
Mumford, L.
s954 Technics and Civilization, Harcourt Brace, New York (trad. it. Il Saggiatore, Milano
da tanta letteratura sugli «automi »? La paura in un futuro dominato dalle mac r 964').
chine, seppure non nei termini folcloristici della nascita di una nuova specie, 1967 Th eMyth of the Machine, Secker and Warburg, London (trad. it. Il Saggiatore, Mi
è spesso il nuovo atteggiamento.
lano t969 ).
Quello dell'+intelligenza artificiale+ è un preciso programma che deve es
Neumann, J. von
[r949-55] Th e Theory of Self-Reproducing Automata,University of Illinois Presa, Urbana
sere utilmente liberato da tutta l'emotività che il termine, già da solo, solleva. Ill. r966.
Nell'automazione la parte di lavoro lasciata all'operatore umano è diventata Pollock, F.
quella di stabilire gli obiettivi generali. Ma anche questi potranno essere incor r964 Au t o mation: Materialien zur Beurteilung der okonomischen und sozialen Folgen,Euro
páische Verlagsanstalt, Frankfurt am Main t 964 (trad. it. Einaudi, Torino s976 ).
porati al di fuori della persona umana, in un meccanismo, se all'+automa+ viene Rossi, P.
fornita la strategia di comportamento e la capacità di «apprendere» (dall'am r97r I ft l o soft e le macchine(rqoo-ryoo), Feltrinelli, Milano.
biente, dall'esperienza) a porre in maniera autonoma gli obiettivi. Schuhl, P. M.
In tale modo, come è sempre successo in ogni tappa di questa evoluzione, 196z Pe r ché l'antichità classica non ha conosciuto il macchinismoy,in «De Ho m i n e», n. z s,
la vita dell'uomo dotato di strumenti si arricchisce progressivamente per quan pp. s-s8 ; ora in A. Koyré, Dal mondo del pressappoco all'universo della precisione,Ei
naudi, Torino l977s, appendice.
to riguarda il comportamento operazionale generale, ma impone di cambiare Somenzi, V.
carattere e adeguarsi a nuove situazioni. O addirittura cambiare natura quando r965 (a cura di) La ftlosofra degli automi, Boringhieri, Torino.
il comportamento umano è destinato ad inserirsi e completare il funzionamen Weizenbaum, J.
to ancora lacunoso di macchine, secondo i ritmi imposti da queste, con margini 1974 Computer Poroer and Human Reason, Freeman, San Francisco.
decisionali sempre piu ristretti. Cioè imporre che anche l'uomo si trasformi. Wiener, N.
L'atteggiamento di paura nei confronti delle macchine risiede nella loro s948 Cy b ernetics, or Control and Communicationin the Animai and the Machine,Wiley, New
York (trad. it. Il Saggiatore, Milano r968).

8. 534
Analogico/digitale
r. 1V Iodelli analogici e digitali.
L'idea di rendere equivalenti, in qualche modo, oggetti o fenomeni diversi
è molto antica e corrisponde, nella pratica scientifica, ad approfondire la co
noscenza dei fenomeni fino a un livello in cui la loro relazione sia l'identità,
cogliendo il nesso unitario esistente fra oggetti apparentemente diversi e con
temporaneamente estendendo il dominio di applicazione di teorie note. Cosi,
ad esempio, nel secolo scorso, i lavori tendenti a conciliare le nuove teorie
del calore con le vecchie teorie della meccanica condussero ad isolare il con
cetto di energia, attraverso il quale la «forza viva» di una massa in libera ca
duta viene equiparata al calore che si libera da un liquido in ebollizione.
Quello che interessa ora è l'equivalenza fra sistemi fisici, che corrisponde
al loro essere regolati dalle stesse leggi. Lo illustriamo con un esempio.
Consideriamo dapprima un sistema meccanico costituito da una massa in
grado di scorrere lungo una direzione sotto l'azione di una forza alla quale si
contrappone una molla; consideriamo inoltre un circuito elettrico formato da
una resistenza e da un condensatore disposti in parallelo. La carica del con
densatore corrisponde alla carica della molla, la differenza di potenziale ai
capi del circuito corrisponde alla velocità della massa e la corrente alla forza
applicata. Questa corrispondenza grossolana fra i due sistemi si rende piu
precisa, giustificando il fatto di considerarli equivalenti, pur di osservare che
con una scelta opportuna delle costanti implicate (precisamente la costante
della molla e la massa per il sistema meccanico, la capacità e la resistenza per
quello elettrico) entrambi i sistemi possono essere descritti con la stessa equa
zionedifferenziale.
Qui per semplicità assumiamo tutte le costanti uguali ad t; allora l'equa
zione è:
d 'n d f
— —
' + f = o
dt' dt
dove n rappresenta, rispettivamente nei due sistemi, la velocità della massa o
la differenza di potenziale, f rappresenta la forza applicata alla massa o l'in
tensità di corrente e il tempo t funge da variabile indipendente.
Ovviamente il senso di questa equivalenza è che un sistema può essere
usato per studiare l'altro, perché la dipendenza fra le variabili che si conside
rano è la stessa: si tratta dunque di una equivalenza comportamentistica.
L'essenza della corrispondenza consiste nel rilevare l'uguaglianza formale
di certe leggi generali della realtà fisica e la sua utilità risiede quindi nella pos
sibilità di sostituire, per quanto riguarda il comportamento di alcune variabili,
un sistema reale con un sistema «artificiale», ad esso equivalente nel senso detto
sopra: un sistema nel quale, ad esempio, le variabili risultino piu accessibili a

9. Analogico/digitale 536
537 Analogico/digitale
misurazioni ed elaborazioni e che quindi permetta di capire meglio le relazioni
tificio e l'ambiente in cui opera. Simon riporta come esempio l'orologio, il cui
fra le grandezze presenti.
fine è quello di misurare il tempo, il cui carattere è costituito da un insieme di
Il termine generale 'modello funzionale' può contribuire a spiegare meglio
meccanismi e di molle combinate in modo determinato e per il quale l'aml'equivalenza di cui si parla. Diciamo che i due sistemi sono ottenuti per ana
biente agiscesul carattere (ad esempio un orologio destinato a funzionare su
logia l'uno dall'altro, o meglio, con una distinzione che in molti casi risulta
una nave in balia del mare). L'orologio, come modello di un fenomeno natu
naturale e che giustifica la costruzione di un sistema artificiale equivalente ad
rale quale il sorgere e il tramontare del Sole o di altri fenomeni periodici che
un sistema dato, che l'uno è un modello analogico dell'altro (prototipo). In l'uomo può assumere per organizzare la propria giornata, riproduce l'aspetto
questo caso «analogia» è dunque usato come sinonimo di «equivalenza» fra
periodico del fenomeno che rappresenta. Per questo verso il suo fine è comune
dispositivi fisici concreti.
col prototipo, ma ne differisce per la reale costituzione e per le leggi generali
Intendiamo qui modello come «nozione descrittiva dell'attività scientifica»
che regolano il funzionamento, vale a dire per il «carattere», oltre che per
[Badiou x97o, trad. it. p. x5], vale a dire come un oggetto artificiale destinato l'«ambiente». Da questo punto di vista la distinzione fra modello e prototipo,
ad imitare nel comportamento alcuni aspetti di un oggetto «naturale», che in
per il quale si possono pure introdurre sia il «carattere» che l'«ambiente», si
questo caso vuoi solo dire «da studiare». Da questo punto di vista la nozione
può ottenere attraverso i due ultimi termini del rapporto indicato da Simon.
di modello differisce dalla omonima nozione della logica matematica e la storia
Ad esempio un moderno «planetario» (che come modello analogico del
della scienza diventa un continuo susseguirsi di modelli (perché comprende sistema tolemaico era già utilizzato dai Greci nel i secolo a. C. per determinare
anche modelli «astratti» come le teorie matematiche), i quali permettono di la posizione del Sole e dei pianeti ), nel quale si possa seguire il movimento di
prevedere le reazioni del prototipo alterando i parametri corrispondenti alla
un pianeta eriprodurre in breve tempo la sua orbita annuale, ha in comune
variabilità che interessa e studiando le reazioni del modello. «Questa possibilità
col fenomeno che rappresenta l'osservanza delle leggi di Keplero: nel caso del
di previsione in cui risiede la trasparenza teorica del modello, è evidentemente
planetarioin un senso adeguato aimeccanismi che lo compongono, perché la
legata al fatto che esso è integralmente montato..., in modo che l'opacità che
realtà spaziale, temporale e fisica dei corpi celesti e del loro movimento orbi
è attribuibile al reale ne è assente» [ibid., p. x7].
tale è rappresentata su altre scale e le leggi che regolano l'evoluzione saranno
Nell'esempio precedente la distinzione fra modello analogico e prototipo
ottenute con opportuni giochi di ruote dentate e di altri meccanismi.
non risulta naturale, perché ciascuno dei due sistemi può giocare indifFeren
Ma lc leggi di Keplero sono anch' esse «artificiali» come modello teorico
temente i due ruoli per quanto riguarda l'accessibilità delle variabili. Eppure
del movimento orbitale. Anche se non hanno la concretezza di un dispositivo
nel corso dello sviluppo scientifico questa distinzione era presente, almeno po
come il planetario, è possibile «riprodurre» l'orbita di un pianeta e, ad esem
tenzialmente, non solo perché la conoscenza delle leggi della meccanica clas
pio, anticiparne la posizione in un tempo futuro, usando la logica interna e le
sica precede storicamente quella delle leggi elettriche, ma anche perché, in
regole della teoria a cui le leggi appartengono. Da questo punto di vista, se si
alcuni casi, una prima spiegazione di queste leggi si è ottenuta sulla base di
incorpora il termine 'ambiente' nel termine 'scopo' (realizzare uno scopo in un
analogie meccaniche. Ciò contribuisce a chiarire un altro termine del rapporto
determinato ambiente è un nuovo scopo) i due modelli dei movimenti dei corpi
fra prototipo e modello : non solo analogia, cioè uguaglianza di comportamento,
celesti differiscono per il «carattere», che ha una realizzazione concreta nel caso
ma anche valore euristico del modello per il quale sia ipotizzata un'analogia con
del planetario, mentre è una sequenza finita di simboli astratti nell'altro.
un fenomeno le cui leggi sono ignote.
Questa distinzione fra i due caratteri è quella che ci interessa. Abbiamo
È noto ad esempio come i fenomeni dell'elettricità siano stati inizialmente
dato ai modelli concreti, il cui funzionamento è basato su una «analogia» con
afFrontati sulla base di analogie idrauliche, e i termini ancora oggi impiegati
una legge fisica generale, il nome di modelli analogici; per i modelli teorici,
corrente (elettrica), differenza di potenziale — riflettono questi primi tentativi negli ultimi anni, la pratica connessa al loro uso come «strumenti di calcolo» ed
di interpretazione. Come altro esempio, vale la pena di ricordare che Robert
alla loro elaborazione mediante i moderni calcolatori elettronici ha introdotto
Mayer, il primo fisico che riusci a calcolare l'equivalente meccanico del calore
il nome di modello digitale.
(i84z ), «fu colpito dall'analogia fra la vis viva (energia) acquistata dai corpi
in caduta libera per azione della gravità e il calore liberato dai gas compressi»
[Bernal x954 trad. it. p. 469].
Calcolo analogico e digitale.
In ogni caso, siano dispositivi concreti o costrutti teorici, i modelli nel
senso qui considerato sono oggetti artificiali. Abbiamo visto che proprio in ciò
Il modello usato come «strumento di calcolo» prevede che si operi una di
risiede, in buona misura, la loro prevedibilità e quindi la loro utilità.
stinzione fra le variabili che in esso compaiono.
Secondo H. A. Simon [x969, trad. it. p. zo] ogni costruzione artificiale ' Nel caso dell'equazione iniziale, ad esempio, alle variabili v edf possono
comporta una relazione fra tre termini : il fine da realizzare, il carattere dell'ar
essere assegnati due ruoli diversi che consistono nel « forzare» il valore dell'una

10. Analogico/digitale 538 539 Analogico/digitale
e «misurare» il corrispondente valore dell'altra, a partire da assegnate condizioni Questo metodo risale nella sua essenza a Lord Kelvin (William Thomson)
iniziali (per esempio si assegnaf come funzione deltempo ) ; allora sia il siste il cui fratello James Thomson aveva sviluppato un integratore meccanico per
ma meccanico che quello elettrico equivalente permettono, misurando il valore applicazioni alla planimetria. Un primo tentativo di applicazione alla soluzione
di v, di determinare una soluzione dell'equazione data. Naturalmente in que di equazioni differenziali fu compiuto da Kelvin mediante una successione di
sto discorso si prescinde da problemi di precisione della misura e di rappre
integratori usati sequenzialmente. Il caso inizialmente considerato da Kelvin
sentazione di ti come funzione del tempo. Inoltre la suddivisione in variabili era dato dall'equazione differenziale lineare del secondo ordine:
indipendenti e dipendenti è molto spesso determinata in maniera naturale dalla
realtà del sistema fisico in cui si intendono studiare le relazioni fra le variabili
impegnate e non è arbitraria,come l'esempio potrebbe suggerire. In questo
caso infatti si può ugualmente supporre di variare la forzaf applicata alla massa
secondo una funzione assegnata e misurare la corrispondente velocità di spo In seguito trattò il caso lineare di ordine qualsiasi e incluse nei suoi lavori l'idea
stamento, oppure variare l'intensità della corrente v e misurare la differenza di applicazione a equazioni differenziali qualsiasi (i lavori di W. e J. Thomson
di potenziale che si stabilisce ai capi del circuito.
sull'argomento sono tutti raccolti nei «Proceedings of the Royal Society»,
L'equazione data può anche essere risolubile usando metodi teorici, che XXIV, r876, 3). Applicato un integrando all'inizio veniva registrata l'uscita, la
rappresentano il corrispondente metodo digitale. Nel primo caso, cioè asse quale veniva poi assunta come nuovo dato in ingresso nel primo integratore.
gnando v come funzione dif, il problema è quello di due «quadrature», nel Questo processo veniva quindi iterato e forniva una successione di funzioni.
l'altro caso si ha in generale un'equazione differenziale del tipo: Quando l'uscita del dispositivo non differiva in maniera apprezzabile dall'entrata
entrambe le funzioni, in entrata e in uscita, rappresentavano una buona ap
y'= f(~ y) prossimazione della soluzione.
A questo punto il passaggio significativo di Kelvin fu quello di capire che
con una condizione iniziale y (x~) = y~, sulla quale confrontiamo nel seguito l'intero processo poteva essere ottenuto in una mossa unica ed in maniera com
di questo paragrafo i due metodi. pletamente automatica se l'uscita del dispositivo era direttamente connessa al
Sotto condizioni sufFicienti a garantire l'esistenza e l'unicità della soluzione l'entrata con un «ciclo chiuso». In tal modo Kelvin poneva le basi per i mo
in un intorno del punto iniziale (una condizione del tipo di Lipschitz o piu derni analizzatori differenziali, anche se egli non ebbe il successo di realizzazioni
forte, ad esempio òf/òy continua in un intorno del punto), l'equazione data
pratiche coi suoi dispositivi meccanici, soprattutto per la difficoltà di amplificare
è equivalente, nel senso che ha la stessa soluzione, all'equazione integrale: l'uscitache aveva perso l'energia sufFiciente per essere reintrodotta nell'entrata.
P(~i =
3 +j f(~v(oi»,
Il metodo descritto è noto come «feedback di Kelvin». Sulla sua base, il
lustrata dall'esempio precedente, facciamo le seguenti osservazioni:
nella quale compare esplicitamente la condizione iniziale. Disponendo di un i) il «calcolo» avviene simultaneamente, pur di disporre di un «genera
«integratore», vale a dire di un dispositivo elettrico o di altra natura che calcoli tore» della funzione f;
J' f( t,y(t))dt, si può costruire un modello analogico regolato dall'equazione z) tutte le quantità che compaiono, ivi comprese le costanti, sono dotate ar
di partenza, realizzando il membro destro dell'equazione integrale, in maniera tificialmente di una dimensione ; ad esempio y~ dovrà essere una tensione ;
continua, sotto forma ad esempio di un potenziale elettrico, quindi si può 3) le condizioni di esistenza e unicità della soluzione garantiscono che si
«forzare» l'uguaglianza con y connettendo elettricamente l'uscita all'entrata possa applicare il metodo iterativo di Peano-Picard per determinare
e la soluzione y (x) è prodotta in maniera continua in un unico processo. una funzione che approssimi quanto si voglia la soluzione. Di fatto
Con la ovvia interpretazione dei simboli lo schema del modello è il seguente : Tomovic ha dimostrato che il procedimento di feedback di Kelvin può
essere considerato come caso limite di questo metodo iterativo [Tomo
vic e Karplus i96z, p. zo ].
Torneremo piu avanti sul metodo di Peano-Picard, per ora osserviamo
che è nozione fondamentalmente assai antica che il lavoro di calcolo possa es
f(t y) sere eseguito in maniera analogica; la pratica del calcolo è ricca di esempi.
/ f(y)dt +y„ , Si narra che Talete di Mileto avesse calcolato l'altezza della piramide di
Cheope usando due triangoli simili e meravigliando i sacerdoti egizi per la
semplicità e la rapidità del calcolo (ma alcuni affermano, come è piái probabile,

11. Analogico/digitale 54o 54t Analogico/digitale
il contrario, cioè che proprio in Egitto Talete abbia appreso quelle tecniche Nella pratica la precisione dipende ovviamente dal numero di iterazioni
empiriche di misurazione e di calcolo, già note nell'antica Babilonia, che in che si eseguono, cosi come, con un dispositivo analogico, dipende dalla pre
seguito lo hanno condotto alla nozione generale di similitudine, nello spirito cisione degli strumenti impiegati. Un confronto diretto fra i due metodi mette
della generalizzazione e dell'astrazione greca), in ogni caso si tratta di un pre in luce le seguenti differenze, che si contrappongono alle osservazioni fatte nel
cedente illustre di calcolo analogico. Un'altra analogia geometrica largamente caso del metodo analogico di feedback di Kelvin:
usata tutt' oggi è quella del regolo calcolatorc (che risale al xvn secolo, subito r) il «calcolo» non avviene simultaneamente, come nel caso analogico,
dopo i lavori di Napier sui logaritmi ), che grazie alla rappresentazione dei nu ma in maniera sequenziale ;meri positivi con segmenti permette di realizzare la somma e quindi, pur di z) le grandezze sono prive di dimensione; anche se la natura del problema
usare scale logaritmiche, consente il prodotto di numeri positivi. Abbiamò vi che ha condotto alla data equazione comporta una dimensione per molte
sto che da tempo sono noti gli integratori meccanici: si tratta per lo piu di di queste.
dispositivi con una punta scorrevole lungo il diagramma della funzione da
integrare. La differenza fra i due metodi consiste quindi nel fatto che in un caso il
I calcolatori analogici meccanici, o quelli che in generale sfruttano analogie risultato del calcolo proviene da un dispositivo fisico concreto in cui l'operazione
geometriche con dispositivi meccanici, hanno ovvi limiti di precisione e, come da eseguire si può ottenere dalle leggi di funzionamento, mentre nell'altro si
abbiamo visto nel caso di Kelvin, difficoltà di amplificazione per compensare studiano le proprietà e il comportamento di un fenomeno reale all'interno di
la perdita di energia iniziale dovuta al funzionamento delle varie componenti. una teoria e il calcolo viene eseguito mediante i metodi formali della teoria
Per questo le maggiori e piu intensive applicazioni sono state trovate in questo e le deduzioni logiche. Naturalmente qui il discorso non verte sul fatto che
secolo e si basano su analogie elettriche. Come esempio banale, la legge di anche un procedimento come quello di Peano-Picard può essere realizzato
Ohm fornisce un moltiplicatore analogico pur di disporre di una resistenza va automaticamente, ma sul metodo stesso, che, rispetto a quello analogico, ri
riabile (primo fattore), di un generatore di corrente (secondo fattore) e di un sulta mediato attraverso un linguaggio artificiale, nel caso dell'esempio il lin
voltmetro per «misurare» il prodotto. Le regole di Kirchhoff permettono la guaggio della teoria delle equazioni differenziali.
costruzione di reti elettriche adatte a risolvere sistemi di equazioni lineari, Il termine 'digitale' (dall'inglese digit e quindi dal latino digitus) applicato al
entro certi limiti di variabilità dei coefficienti. Le equazioni differenziali, in calcolo ha il significato letterale di «contare con le dita» ed è entrato nella pra
questo caso ordinarie, ci sono servite per introdurre l'argomento e costitui tica sulla spinta delle ricerche sui moderni elaboratori elettronici (digitali) per
scono un esempio di problema non semplice ed assai importante che in molti designare la classe dei «calcoli » che era utile ottenere mediante una rappresen
casi, dal punto di vista del calcolo, si può affrontare con successo mediante di tazione simbolica delle variabili e sfruttando leggi teoriche generali anziché
spositivi analogici. Vale inoltre la pena di ricordare le applicazioni dell'analiz leggi fisiche generali.
zatore differenziale al calcolo delle soluzioni di equazioni alle derivate parziali Naturalmente la storia del calcolo numerico è essenzialmente storia del
iniziate da Hartree e dalla sua scuola di Manchester prima e durante la seconda calcolo digitale ed anche i tentativi di calcolo automatico precedenti alla com
guerra mondiale [Hartree I950, cap. ni ]. parsa dei calcolatori elettronici presentano molti esempi di calcolo digitale. Il
Si è accennato sopra al metodo iterativo di Peano-Picard. Questo può «contare con le dita» è il primo, e quando le dita non bastano piu si ricorre
essere visto come il corrispondente metodo digitale per risolvere l'equazione all'abaco. A parte questi esempi è utile ricordare che già nel xvtt secolo Pascal
differenziale di partenza, vale quindi la pena di richiamarne i tratti essenziali, disponeva di un meccanismo in grado di calcolare le funzioni razionali, in se
basandosisull'esempio precedente y'= f(x, y). guito perfezionato da Leibniz. Nel secolo scorso poi, Charles Babbage, uni
L'essenza delprocedimento consiste nel fatto che sey, è una funzione qual versalmente riconosciuto come precursore delle moderne calcolatrici program
siasi che soddisfa la condizione iniziale, allora anche mate, falli la costruzione di un calcolatore universale nel senso moderno solo
a causa delle difficoltà tecniche di una realizzazione solamente meccanica.
Bisognerà attendere la macchina di Turing [1936-37], un costrutto puramen
te teorico introdotto per esplicare in maniera formale il concetto intuitivo di al
soddisfa la condizione iniziale e inoltre y~ è migliore di y, come approssimazione goritmo, la quale utilizza un alfabeto unario per rappresentare sia gli argomenti
della soluzioney, nel senso che l'oscillazione della differenza y~ — y (cioè intui sia il valore della funzione da calcolare, e le prime grandi calcolatrici elettro
tivamente l'intervallo di variabilità di y~ — y), in un opportuno intorno del niche, nelle quali per comodità i simboli sono rappresentati con un alfabeto
punto iniziale, è minore dell'oscillazione di y, — y. Iterando il procedimento binario, per separare concettualmente i metodi in cui gli argomenti sono rap
si ottiene una successione di funzioni per la quale la condizione di Lipschitz presentati da quantità concrete e che utilizzano leggi generali relative a queste
assicura la convergenza. quantità per il loro calcolo, da quelli che rappresentano i dati mediante un

12. Analogico /digitale 54z
543 Analogico/digitale
codice formato da simboli astratti appartenenti, in linea di principio, ad un al
che la nozione stessa di «calcolo» è piu ampia nel caso digitale, potendosi usare
fabeto qualsiasi (abbiamo visto il caso limite di un alfabeto unario, cioè con
ad esempio un calcolatore digitale per effettuare scelte fra piu alternative (ope
un so!o simbolo) e per il calcolo utilizzano opportune regole formali. Il termine
razioni logiche).'calcolo digitale' è quello che designa questo secondo approccio, che viene
I,'idea di combinare le tecniche del calcolo analogico con quelle del cal
cosi identificato con 'algoritmo', vale a dire intuitivamente con ogni elenco finito
colo digitale sorge quindi spontanearnente per utilizzare le caratteristiche po
di regole che specifica univocamente la sequenza dei passaggi necessari al cal
sitive di entrambi, di fronte a problemi per i quali le due tecniche, separata
colo. Con ciò si ha inoltre che ogni calcolo digitale può essere svolto in maniera
mente prese, non sono adeguate. Si tratta dei cosiddetti calcolatori ibridi, uti
automatica (e per questo gli esempi precedenti riguardano volutamente di
lizzati ad esempio in problemi come il controllo di un processo produttivo o
spositivi meccanici di calcolo ) anche se nelseguito lo considereremo spesso
il comando di un missile in volo, che richiedono tempo reale e grande preci
(tranne che nel prossimo paragrafo) soltanto come un metodo teorico non
necessariamente meccanizzato. sione. In questi casi si possono utilmente ottenere in maniera digitale il calcolo
esatto di coordinate, di parametri relativi alla traiettoria del missile e in ge
nerale le scelte qualitative, mentre un dispositivo analogico può essere im
piegato con successo per simulare la dinamica dell'oggetto e controllarne ilApplicazioni.
comportamento man mano che evolve, cioè in tempo reale, grazie alla simul
taneità delle sue operazioni. Altri dispositivi sono allora necessari, come con
Abbiamo motivato in larga parte la distinzione fra analogico e digitale
vertitori analogico-digitali e simili.con la pratica del calcolo automatico ed abbiamo accennato ai precedenti piu
La combinazione delledue tecniche può anche essere piu profonda, come
famosi. Piuttosto che riportare in dettaglio la storia recente dei dispositivi ana
nel caso di calcolatori in cui dispositivi analogici sono conce!iti come «sotto
logici e di quelli digitali che hanno, entrambi, trovato nell'elettronica un fat
programmi » di programmi essenzialmente digitali, o nel caso degli analizzatoritore di rapido sviluppo dal punto di vista della velocità d'esecuzione, dell'ac
differenziali digitali nei quali l'informazione, rappresentata in maniera analo
curatezza e della complessità delle operazioni, riteniamo opportuno delimitare
gica, viene elaborata con tecniche tipicamente digitali. In questo caso l'intei campi in cui i due tipi di dispositivo di calcolo automatico trovano le migliori
applicazioni. grazione J fdx è sostituita da Zf • Ax, dovef è una funzione a gradini e Ax è
un intervallo.
Con una prima distinzione, secondo R. W. Williams [rc!6r, p. z3], la tec È interessante notare che nel caso di calcolatori ibridi, particolarmente per
nica analogica è piu adatta a «simulare», mentre quella digitale si presta meglio
gli analizzatori differenziali digitali, l'applicazione alla soluzione di equazioni
a «calcolare». Questo risulta già dal fatto che una distinzione possibile fra
differenziali avviene sequenzialmente e quindi recupera parzialmente, ma con«simulare» e «calcolare» — che in molti casi nella terminologia sono considerati
un significato piti ricco, l'idea originaria di Kelvin.
sinonimi — è lastessa che corre fra un sistema fisico concreto (nei nostri ter
mini un modello analogico) ed uno strutnento matematico ausiliario (algo
ritmo), come è suggerito dallo stesso termine «calcolare»: ad esempio deter
Continuo-kscreto.
minare il valore di una funzione in un dato punto oppure trovare una solu
zione di. una equazione.
Digitale ed analogico rimangono quindi caratterizzati rispettivamente dalNonostante la velocità di esecuzione delle operazioni elementari di un mo
l'essere «sequenziale» e «privo di dimensione» l'uno, «simultaneo» e «dotato
derno calcolatore elettronico, la simulazione di un sistema fisico complesso
di dimensione» l'altro. Da questo punto di vista sono nettamente in opposiin maniera digitale, e dunque sequenziale, può richiedere piu tempo del ne
zione e riproducono all'incirca i termini della disputa greca del v secolo a. C.cessario. Ad esempio quando occorra determinare in tempo reale l'effetto che
l'rachi escludeva ogni forma di rapporto fra essere e non-essere (Parmenide)ha sul sistema la variazione simultanea di diversi parametri, perché la velocità
c chi ammetteva l'esistenza dello stadio intermedio del divenire (Eraclito). Dadi esecuzione è legata strettamente alla complessità del problema, mentre in
una partelasostanziale unità del mondo reale può essere conosciuta solamentemaniera analogica dipende solamente dal tempo di reazione delle varie com
privandola delle «dimensioni fisiche» e affidandola al processo sequenziale della
ponenti.
deduzione operato dalla ragione, dal!'altra la molteplicità di forme in continuaPer contro il risultato di un calcolo può essere reso preciso quanto si voglia
trasformazione che i sensi percepiscono grazie alle «dimensioni» delle forme,
sfruttando le tecniche del calcolo numerico, pur di d isporre di sufficiente
ci forniscesimultaneamente la conoscenza del reale.memoria e di aumentare i tempi di elaborazione, mentre la natura stessa di
Ma questa opposizione è solo un aspetto del rapporto fra analogico e digiun calcolatore analogico impone una precisione limitata, migliorabile solo
ta!e. In realtà la distinzione fatta, che sintetizziamo coi termini 'dispositivi
con un notevole incremento del livello tecnologico. Vedremo inoltre piu avanti
concreti' e 'metodi teorici', stabilisce fra i due processi un rapporto definito che

13. Analogico/digitale 544 545 Analogico/digitale
si riflette in una serie di opposizioni presenti nella tradizione filosofica e nella dominio di variabilità, è espressa da una funzione continua. In questo modo
storia della scienza, come quella illustrata sopra fra Parmenide ed Eraclito. si può leggere, con parole moderne, uno dei significati della definizione di pro
Cosi, ad esempio, se nello spirito del primo paragrafo si usa un modello porzione di Eudosso.
adeguato per rispondere all'esigenza di approfondire la logica interna di un A questo punto si capisce che l'analogia geometrica è servita solo per
fenomeno, di scoprire le leggi a cui ubbidisce e quindi poterlo capire e tra condurre la discussione, ma che le stesse conclusioni valgono per qualsiasi mo
sformare, il risultato di questa interpretazione, che è un'operazione semantica, dello analogico. Poichc si tratta di un dispositivo concreto, sottoposto alle leg
si esprime con delle regole formali che rappresentano un tipo di costrizione gi della realtà fisica, il suo comportamento sarà continuo, a differenza da un
sintattica della deduzione. Nell'opposizione fra esattezza semantica dell'in modello digitale che, sottoposto alle leggi formali di una teoria, non ha errori
terpretazione e necessità di espressione sintattica si ripresenta una forma della dovuti agli strumenti di misura, ma presenta limitazioni legate al fatto che
relazione fra analogico e digitale. Da una parte l'esattezza del modello analo una teoria si esprime necessariamente con un numero finito di simboli.
gico, nel qualepuò, in linea di principio, venire colta ogni minima differenza, Cosi la distinzione fra analogico e digitale si riflette in quella fra continuo
dall'altra la struttura formale del modello digitale (che in questo caso vuoi dire e discreto, e la riflessione è tanto buona da far adottare, in molti casi, la se
sintattico) in cui la relazione fondamentale fra i simboli è l'uguaglianza o la guente definizione: per il suo funzionamento un dispositivo analogico usa l'in
diversità. formazione continua costituita da variabili fisiche reali e i processi di elabora
Per illustrare il rapporto fra analogico e digitale si possono usare queste zione avvengono con continuità, mentre nel calcolo digitale l'informazione è
opposizioni, in prima approssimazione, come proiezioni in ambienti molto utilmente rappresentata in maniera discreta e viene elaborata per mosse suc
generali, utili all'«amplificazione» dei termini di confronto e profittando anche cessive.
della notorietà di argomenti classici. Naturalmente in questa proiezione si per La prima impressione è quindi che la relazione fra analogico e digitale si
dono alcune caratteristiche dell'originale, ma si ha il vantaggio di presentare risolva in una relazione di inclusione: cosi come i numeri razionali sono in
la stessa relazione da piu punti di vista. clusi in quelli reali, il calcolo digitale rappresenta una «forma di approssima
In generalecomunque queste opposizioni possono anche essere interpre zione» di quello analogico. Ma ciò esprime solo la possibilità di approssimare
tate come parti di una relazione piu profonda e il rapporto fra analogico e di il continuo con il discreto e nella pratica il rapporto è rovesciato. Lo provano
gitale può essere ricondotto a un problema di base del pensiero matematico: sia l'importanza sempre crescente del calcolo digitale (soprattutto coi moderni
il rapporto fra continuo e discreto. Su questo aspetto ci soflermiamo breve calcolatori elettronici), sia altre implicazioni che per ora riassumiamo nello
mente nel seguito del paragrafo, considerando all'inizio un caso particolare. slogan (da prendere inconsiderazione nelprossimo paragrafo) : con dispositivi
Abbiamo visto che in geometria una delle forme che assume il procedimento analogici si può «calcolare» in maniera automatica, con dispositivi digitali si
analogico è la similitudine. A questo proposito occorre ricordarc che al tempo possono anche «dedurre» conseguenze.
di Talete, al quale abbiamo fatto risalire uno dei primi calcoli analogici, aveva Questo è un altro modo per presentare l'ampliamento della nozione di cal
senso parlare solo del rapporto di due segmenti commensurabili; è solo due colo, dalle «funzioni numeriche» alle «operazioni logiche» di cui abbiamo già
secoli piu tardi, con Eudosso di Cnido, che viene introdotta una nozione ge parlato e che è possibile raggiungere con metodi digitali.
nerale di proporzione, anche se rimane indefinito il rapporto di due segmenti
incommensurabili.
I a definizione di Eudosso fa ricorso a tutti i multipli interi dei segmenti Concreto-astratto.
dati per stabilire la validità di una proporzione; non è quindi applicabile a
casi concreti, ma indica chiaramente la necessità teorica di assumere un am La distinzione fra dispositivi concreti la cui ultima funzione è quella di
biente piu ampio di quello dei numeri razionali in cui considerare la misura trasformare grandezze fisiche e metodi teorici adatti a manipolare simboli
dei segmenti di una proporzione, e dunque figure geometriche simili, senza formali, si manifesta completamente nella possibilità che hanno questi ultimi
cadere nelle trappole del pitagorismo. L il problema del continuo; inoltre forse di trascendere i limiti della rappresentazione soltanto numerica degli eventi.
per la prima volta si distingue nettamente fra risultato di una misura, che si Se un dispositivo analogico si presta bene al calcolo di una funzione reale di
esprime necessariamente con un numero razionale, e misura in sé di un seg variabili reali — magari, come abbiamo visto, specificata come soluzione di un'e
mento il quale può essere incommensurabile con l'unità. quazione differenziale — ed in generale è molto efficiente ad operare con quan
Lasciando da parte i problemi di precisione degli strumenti di misura, tità che variano con continuità nel tempo (classica variabile indipendente),
che riguardanosolo l'attendibilità del risultato, ne segue che con un dispositivo nel caso di un'applicazione fra insiemi «astratti » qualsiasi è del tutto privo di
analogico basato sulla similitudine di figure geometriche (come ad esempio senso pensare di ricorrere a una macchina analogica.
un telemetro ) la dipendenza fra le quantità impegnate, all'interno del loro Se nei suoi processi conoscitivi l'uomo usa ampiamente analogie, originate

14. Analogico/digitale 54~ 547 Analogico/digitale
dall'esperienza, per darsi una prima rappresentazione o fare una congettura non può eseguire, perché implicano l'elaborazione di insiemi astratti di valori
analogie che rappresentano la componente «induttiva» della sua attività di di verità.
pensiero — nei suoi processi «deduttivi» si imbatte ripetutamente in una serie Ciò mette in risalto anche il valore conven ionale dei simboli usati per codi
di operazioni (notoriamente noiose), selezioni, controlli, calcoli iterati che ficare i dati e le operazioni di un procedimento digitale.
rappresentano l'aspetto piu «meccanico» della sua attività e che vanno eseguite
con precisione. Non si tratta solo di operazioni numeriche, ma anche logiche:
congiunzioni, implicazioni, negazioni e cosi via, che concorrono alla defini 6. Con clusione.
zione di «algoritmo».
Come ha osservato C. E. Shannon [r953, trad. it. p. 94] al sorgere della Per concludere, riprendiamo il tema accennato all'inizio relativamente al
moderna tecnica digitale: «Un importante concetto nuovo nel campo del cal l equivalenza fra oggetti di indagine, per motivare la distinzione «analogico
/colo non-numerico è l'idea di un calcolatore di impiego generale, un disposi digitale» condotta sulla base sintetizzata dai termini «dispositivo concreto
/tivo capace di eseguire una lunga serie di ordini elementari, analoghi a quelli metodo teorico», anziché sulla piu consueta distinzione «continuo/discreto»
di un calcolatore numerico. Gli ordini elementari non si riferiranno tuttavia qui presentata solo come conseguenza di una distinzione principale.
ad operazioni sui numeri, ma a movimenti fisici, operazioni verbali, equazioni, La possibilità di approfondire la sostanza di un fenomeno e di coglierne
dati sensoriali di ingresso e, in generale, a quasi ogni entità fisica o concettuale». l aspetto essenziale, il carattere che lo rende rappresentante di tutta una classe1
La possibilità di concepire ogni procedimento digitale, ottenuto mecca significativa di fenomeni equivalenti, è legata a procedimenti di astrazione al
nicamente oppure no, come la «lunga serie di operazioni elementari» (algo I interno di una teoria. Nel caso considerato, relativo ai fenomeni del calcolo,
1I'
ritmo) di un calcolatore a cui si riferisce Shannon, indica chiaramente la pos questo ruolo è giocato dall'astrazione matematica la quale, correttamente usata,
sibilità di scegliere, cioè adottare una fra piu alternative che si presentano du rappresenta un potente fattore di conoscenza dei procedimenti continui della
rante il calcolo, anche in maniera automatica con dispositivi digitali. realtà fisica, attraverso una necessaria approssimazione del continuo col di
Mentre un dispositivo analogico può considerare solo differenze di quan screto, ma anche grazie alla potenza dei suoi metodi formali, che si pongono
tità, la scelta rispetta proprio la natura di un procedimento digitale, basato a un livello piu profondo di quello superficiale del comportamento.
sull'unica relazione di uguaglianza o diversità di due simboli del linguaggio In altre parole, l'equivalenza «analogica» non può essere che uguaglianza
artificiale e corrisponde alla possibilità di tener conto anche dell'assenza di di un carattere esterno come il comportamento ed ulteriori progressi nel cam
un fenomeno. Ciò motiva in larga parte l'adozione di un alfabeto binario per po analogico attendono l'elaborazione di nuovi concetti e la misurabilità di
i moderni calcolatori digitali, nei quali i due unici simboli sono materializzati nuove quantità, mentre l'equivalenza «digitale» di due oggetti riguarda l'ugua
con la presenza o assenza di un carattere : perforazione su una scheda, corrente glianza di caratteri astratti e quindi piu profondi.
in un filo, magnetizzazione di un nucleo, ecc. In sostanza: nella misura, che è l'operazione fondamentale di ogni procedi
Di piu, si può osservare che una macchina analogica «non possiede lo zero» mento analogico, il fenomeno è reso con un numero e poco importa che in
fra i possibili argomenti e valori della sua funzione di comportamento. Con linea di principio sia un numero reale quando non si può che prenderlo appros
argomento zero la macchina è semplicemente spenta, mentre il valore zero di simato; con una trattazione digitale, invece, si possono rendere altri aspetti
una funzione significa che il funzionamento della macchina è impedito, cioè oltre a quello quantitativo del risultato. Il ruolo dell'astrazione, che trova la
che è interrotto il collegamento fra dati in ingresso e risultato. sua realizzazione nella codificazione dei dati mediante un insieme «astratto»
Ciò comporta che il dispositivo concreto che abbiamo chiamato modello rimane presente nell identificazione di «procedimento digitale» con «algoritmo»
analogico non possa trattare quantità negative, come risulta già dal fatto che mentre scompare quando si interpreta la distinzione «analogico/digitale» come
queste rappresentano un'astrazione rispetto alle quantità realmente presenti caratterizzata da informazione «continua/discreta» ed elaborazione «simulta
in natura con le quali lavorano i dispositivi analogici e quindi possono essere nea/sequenziale», che descrivono solo una differenza di utilizzazione. [R. s.].
considerate solo all'interno di una teoria.
Naturalmente una macchina analogicapuò essere «adattata» a trattare nu
meri negativi, per esempio orientando segmenti o correnti elettriche, ma questi
metodi non fanno altro che introdurre una sorta di «digitalizzazione» del si lhidiou, A.
stema analogico che diventa in conseguenza un calcolatore ibrido. Ad esempio, I97o Le c onceptde modèle, Maspero, Paris (trad. it. Jaca Book, Milano ig7z ).
Ilcrnal, J. D.
tener conto del verso di percorrenza di un segmento per attribuire un segno l9$4 Science in Kistory, Watts, London (trad. it. Editori Riuniti, Roma 1956).
alla misura significa compiere un'operazione logica del tipo «scelta fra due al I I»rtree, D. R.
ternative» e questi sono precisamente i calcoli che un dispositivo analogico rgso ca l c ulating Instruments and Machines,cambridge University Press, I.ondon.

15. Analogico/digitale
Shannon, C. E.
t953 Consputers and Autosnata, in s Proceedings of the Institute of Radio Engineers», XLI,
pp. tz34-4t (trad. it. in V. Somenzi (a cura di), Ea filosofia degli automi, Boringhieri,
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Williams, R. W.
sg6s Ana logue Computatiun, Techniques and Components,Heywood, London.
L'uso di macchine, con varie funzioni (cfr. macchina), è una componente essenziale
dell'attività umana. Possono essere usate con caratteristiche di simulazione di processi
reali o di calcolo, anche in senso non numerico (cfr. algoritmo, ed anche ricorsività,
logica). Nel primo caso si basano su una analogia ed il loro uso come modello è di
grande valore esplicativo ed euristico (ad esempio nel caso delle equazioni difFerenziali,
cfr. differenziale), nel secondo si basano su una convenzione ed utilizzano opportuni
codici (cfr. codice), Di qui la distinzione analogico/digitale che, nel campo delle mac
chine e della comunicazione, riflette la fondamentale distinzione continuo/discre
to e, per il carattere simultaneo/sequenziale delle operazioni, anche l'altra di induzio
ne/deduzione. Un carattere della distinzione è inoltre l'assenza o la presenza dello
zero fra i possibili argomenti delle funzioni e ciò rinvia, pié in generale, alla opposizione
astratto/concreto. L'uso di macchine analogiche/digitali come automi (cfr. automa)
rimanda poi naturalmente ai problemi del controllo (cfr. controllo/retroazione).

16. I55 Automa
Automa posizioni che assume, l'uomo ha regolato la propria giornata ; in questo si diffe
renzia da altri meccanismi che servono all'uomo come puri strumenti di produ
zione.
Questa distinzione si può schematizzare dicendo che in un caso la macchina
x. Il s uperamento della meccanizzazione. è direttamente tesa alla trasformazione della natura, nell'altro a una interpreta
zione dellanatura per trasformare la conoscenza che l'uomo ne ha. Allo stesso
Nel i87z usci in Inghilterra un libro di Samuel Butler, nel quale l'autore, modo, seppure in molti casi si usi il termine 'automazione' per indicare un pro
sulla scorta dei racconti di Swift ma anche di proprie precedenti esperienze cesso o una lavorazione nella quale l'intervento dell'uomo è limitato al controllo
letterarie, narra il viaggio nel paese immaginario di Erewhon. Grazie a una co di macchine che svolgono materialmente il lavoro, si capisce come un processo
stante evoluzione da semplici meccanismi verso forme superiori, in questo paese automatico sia diverso nei suoi aspetti qualitativi da uno solamente meccanico,
si era prodotta una civiltà delle macchine, attualmente estinta dopo una lunga proprio per la capacità di non presentarsi semplicemente come un'emanazione
guerra civile. o un prolungamento delle braccia dell'uomo e della forza dei suoi muscoli, ma
Negli anni '5o di questo secolo, ai primi studiosi della nascente cibernetica in grado di realizzare alcune funzioni piu ricche della semplice estensione fisica.
il libro di Butler apparve «inquietamente profetico» [Shannon 1953, trad. it. In questo senso una macchina non è automatica soltanto perché può funzio
p. 93], come se la capacità delle macchine di svolgere funzioni tipicamente uma nare dasolaper lunghi periodi di tempo dopo l'accensione o può svolgereope
ne, soprattutto quelle relative alle attività mentali, fosse stata resa concretamente razioni complesse, rimanendo peraltro un puro strumento nelle mani dell'uomo,
possibile dall'avvento dei calcolatori elettronici o comunque rappresentasse il non dissimile in questo da un comune attrezzo, ma perché in grado di svolgere
primo anello di un processo evolutivo. parte di quelle attività di controllo che, salvo casi particolari famosi, prima di
Già nel secolo scorso molte fabbriche avevano raggiunto un livello di mecca questo secolo erano di esclusiva competenza dell'uomo.
nizzazione notevole, ma ora il progresso tecnologico e lo sviluppo teorico del Un semplice termostato che regola la temperatura di una stanza è senz'altro
trattamento dell'informazione aprivano altri campi di applicazione. Uno spe un dispositivo automatico, mentre una macchina utensile che svolge numerose
ciale interesse fu quindi dedicato allo studio, alla progettazione e in seguito e complesse operazioni può non esserlo.
alla costruzione di apparecchiature e di programmi per calcolatori tendenti
a imitare il comportamento mentale dell'uomo con la ripetizione delle sue atti
vità cerebrali. Proprio in connessione con questi studi, comprendenti vari aspet
i.i. Automazione.
ti teorici e pratici di natura tipicamente interdisciplinare (matematici, neurologi, A un sistema meccanico mancano tutta una serie di proprietà che vengono
biologi lavoravano agli stessi progetti ), sorse il termine 'automa' nell'accezione compensate da un numero sufficiente di persone con compiti di controllo e di
moderna, anche selaparola stessa era usata da anni, soprattutto per designare intervento: la conoscenza dello scopo del funzionamento, l'accertamento della
orologi e giocattoli meccanici di vario tipo ai quali veniva data forma umana qualità, la capacità di memorizzare e calcolare, di agire per correggere il proprio
o di animale. comportamento.
I.a comprensione delle nuove possibilità aperte dall'avvento dei calcolatori La natura dell'intervento umano si può comprendere schematicamente con
elettronici induce a considerare la storia della meccanizzazione e a questo riguar le seguenti funzioni: riconoscimento dello stato della macchina in dipendenza
do non si può non riconoscere che essa è lunga quanto la storia dell'uomo, se è anche dacondizioniesterne (temperatura, umidità, ecc.),confronto con lafina
vero che il concetto di macchina svolgente in maniera ripetuta certe operazioni lità cui una macchina singola o un intero sistema è predisposto mediante elabo
si può ricondurre, direttamente o indirettamente, a quello della ruota. Sia per razione dei dati raccolti, azione esterna sugli organi di comando per modificare
la circolarità o periodicità delle operazioni svolte, sia perché la ruota, come ele il comportamento a seconda dellenecessità.
mento, svolge un ruolo fondamentale in molti meccanismi. Di conseguenza un buon dispositivo, che renda «piu automatico» il processo,
La rivoluzione industriale si sviluppò quando l'uomo comprese appieno le deve essere in grado di svolgere in qualche misura quelle funzioni, vale a dire
possibilità offerte dalla macchina a vapore e quindi imparò a trasformare l'ener essere dotato di un «sistema sensoriale» che come il sistema nervoso dell'uomo
gia e aprogettare macchine che lo sollevassero dallavoro fisico, mentre ora la raccolga le informazioni necessarie e le trasferisca al «sistema centrale», in grado
questione si spostava sugli aspetti del pensiero umano riducibili a una computa di memorizzarle ed elaborarle ; quindi di un «sistema motorio» che intervenga a
zione meccanica, o piu semplicemente sugli aspetti del mondo reale di cui è modificare il processo. Di per sé questo dispositivo è a sua volta una macchina
possibile costruire un modello. con tutti i limiti esposti sopra, ma in connessione con i meccanismi per i quali è
L'orologio, ad esempio, è sostanzialmente un modello di fenomeni naturali predisposto costituisce un sistema capace di autoregolare il proprio comporta
quali il sorgere e il tramontare del sole ; sulla base del suo funzionamento e delle mento a seconda delle finalità.

17. Automa i56
r57 Automa
Ciò spiega l'interesse destato dall'uomo stesso in quanto macchina dotata in mento di sviluppo storico-sociale, non dipende soltanto dalle capacità tecnologi
sommo grado di queste capacità di controllo e in quanto sistema capace di auto che raggiunte, ma anche dal carattere degli scopi prefissati.
regolarsi, presso i primi ricercatori di cibernetica, intesa questa, seguendo il sot Secondo Foster [i968], esperto di automazione, quest'ultima sta creando una
totitolodi CyberneticsdiN orbert Wiener [r948], come «intersezione fra gli stu nucwa élite di tecnici ben pagati e con ciò determinando un calo di responsabilità
di medico-biologici e quelli fisico-matematici avente per oggetto specifico il con nella maggior parte dei lavoratori, responsabilità che passano per lo piu alle mac
fronto fra i processi di comunicazione e di regolazione degli animali e quelli chine. Eppure il grande contributo dato dalle macchine automatiche in campi
delle macchine». come le comunicazioni, la sicurezza del lavoro o la medicina è indubitabile e il
progresso deH automazione nel mondo moderno non può essere invertito.n
r.z. Automa e uomo. I tempi non sono cambiati da quando Norbert Wiener [i96r] ammoniva che
«la scienzadeve resistere allatentazione di usare l'informazione ricevuta soltanto
Questa problematica arricchisce il concetto di sistema automatico con la perché esiste un modo di usarla» (trad. it. p. z5i ). Proprio in virtu del loro pote
possibilità di apprendimento e di evoluzione e rientra piu particolarmente re,che ha enormemente esteso ilproprio raggio da quando ha imparato a tratta
nel campo dell'intelligenza artificiale, cioè nel problema di fondare una teoria re l'informazione, gli scienziati hanno una particolare responsabilità nei con
degli automi «pensanti » e di elaborare i metodi per la loro realizzazione. Per ora fronti della massa a cui, nel nome dell'automazione e dell'inarrestabilità del pro
basti osservare che quanto detto non deve intendersi nel senso che l'automazione
è destinata a colmare le differenze fra l'uomo e la macchina. Erewhon non è solo
gresso tecnologico, rischiano di negare la capacità a scegliere e a giudicare, at
tribuita invece alle macchine.
lontana : comunque si costruiscano macchine «pensanti», rimarranno attività di L' esperienza mostra che ogni sistemazione tecnica e umana è temporanea e
competenza dell'uomo e anche gli esperimenti piu clamorosi nel campo, macchi che l'illusione razionalistica di un sistema permanente all'interno del quale com
ne che conversano in inglese su determinati temi, con buona proprietà di lin prendere tutto conduce a un paradosso dal quale è difficile liberarsi. L'automa
guaggio e,occorre dire, anche con buon senso [Weizenbaum x966],oppure mac zione e le infinite possibilità delle macchine costituiscono oggi un tale pregiudi
chine in grado di giocare a dama e di migliorare la propria strategia in base al zio che è necessario approfondire i problemi dell'uso sociale dei sistemi auto
l'esperienza [Samuel r959], appaiono pensanti solo a coloro i quali non riescono matici o delle ricerche orientate verso la definizione del pensiero umano e la
a spiegarle in altri termini che quelli che si riferiscono alla propria capacità di costruzione di automi «pensanti».
pensiero. Non si mette in discussione la correttezza. formale o la sufficiente attendibili
Rimane il fatto che i modelli funzionali creati dall'uomo sono una inter tà di ipotesi di queste ricerche e neppure la loro importanza ai fini della cono
pretazione della realtà e a loro volta costituiscono una realtà assai meno ricca e scenza di molti aspetti del mondo reale, bensi la possibilità delle macchine di
articolata della versione originale. Rispetto a questa l'esperienza diretta è sosti essere presentate come l'unica realtà, in seguito all'accordo di gruppi interessati
tuita dal raggiungimento di un certo stato, il giudizio da un semplice concate solo ai propri scopi e protetti da un linguaggio inaccessibile alla maggior parte
narsi di eventi e la scelta è obbligata. delle persone.
La questione rilevante che l'automazione pone, al di là di sterili discussioni Da una parte la possibilità di memorizzare grandi quantità di dati e di po
sul «pensiero meccanico», è piuttosto quella dei nuovi e sempre piu complessi tervi accedere rapidamente (banche di dati ) mette in pericolo il rispetto delle
legami fra l'uomo e la macchina, che richiedono una ridefinizione e una rior libertà individuali, dall'altra la promessa di potere fatta dalla scienza all'umanità
ganizzazione del lavoro. Compare la necessità di riqualificare molte categorie di rischia di risolversi in una promessa faustiana [cfr. a questo proposito Weizen
lavoratori, compaiono nuovi problemi nella preparazione del personale, aumenta baum i974, x; e Marois I974, vi ].
il livello a cui il lavoro è soddisfacente e, in generale, mutano il carattere e la
struttura del lavoro, che tende a passare da «fisico» a «intellettuale».
È significativo il fatto che il culmine della meccanizzazione — la catena di z. Le b asi teoriche dell'automazione.
montaggio della nostra civiltà industriale — nel rapporto uomo-macchina coinci
da col massimo di schiavitu dell'uomo : ridotto a una attività ripetuta ed ossessi In questo paragrafo si vogliono delineare i principali concetti e risultati
va, è come se fosse questi un prolungamento delle capacità delle macchine. Come di campi diversi (cibernetica, teoria dell'informazione, circuiti elettrici, logica
i sistemi automatici possano alterare questo rapporto e se svolgono o possono matematica) che hanno contribuito ad isolare la nozione di automa come è in
svolgere un ruolo di effettiva «intellettualizzazione» del lavoro che aumenti il tesa oggi. Delle possibili esperienze se ne privilegerà una, quella che si è dimo
valore della personalità umana e allo stesso tempo determini le condizioni favo strata piu feconda per le applicazioni e che si potrebbe chiamare calcolo
revoli a un miglioramento dei rapporti sociali, dipende ovviamente dal loro uso. automatico. Questa strada conduce direttamente ai moderni calcolatori: non
La risposta al problema delle possibilità reali dell'automazione, in un dato mo si vuole comunque ripercorrere la storia dei tentativi di far eseguire a delle

18. Automa r58 59 Automa
macchine il lavoro di calcolo o descrivere il loro funzionamento, quanto segnala
re i contributi speci6ci che sono sfociati nella struttura matematica di automa 2.2. Retroazione.
e gli studi logici tendenti a caratterizzarne i «limiti», cioè la classe delle opera
zioni che si prestano ad essere rese automatiche. Piu comunemente notacolnome inglesedifeedback, laretroazione èuno dei
Delle altre esperienze, in particolare delle reti nervose e dei lavori sulle gram concetti principali della cibernetica e la sua presenza qualifica i sistemi automa
matiche generative, che conducono a importanti classi di automi, sarà trattato tici. Come si è visto, l'idea centrale del feedback è racchiusa nella possibilità
nei prossimi paragra6. di utilizzare le deviazioni di un sistema da una norm fi t l '!a pre ssa a per regolare i!
comportamento del sistema stesso.
z.r. Servomeccanismi.
Dopo essere stato isolato nei servomeccanismi e nei sistemi cibernetici il
eedback è stato riconosciuto anche in altri campi. Nei sistemi biologici svolge
Congegni automatici di vario tipo erano conosciuti nell'antichità, Abbiamo soprattutto funzioni di omeostasi, nei sistemi di controllo dei movimenti degli
già citato gli orologi, dotati talvolta di movimento di 6gure ad intervalli fissi. animali utilizza principalmente gli organi di senso, nei sistemi economici e so
Esempi piu moderni di controllo automatico si hanno con lo sviluppo della mac ciali, come risultato di inchieste e di ricerche, si presenta come uno stabilizzato
china a vapore. Papin, già alla fine del xvrr secolo, inventò la valvola di sicurezza re dell'assetto vigente e compare in modo naturale anche agli ordini superiori
che sfogava «automaticamente» il vapore quando superava una certa pressione. (retroazioni su retroazioni).
Si hanno notizie di mulini in grado di rivolgere le pale verso il vento e di modi6 Le limitazioni alle possibilità di calcolo presenti nei dispositivi autoregolantisi
care la superficie esposta per regolare la velocità di rotazione. prima della comparsa delle macchine elettroniche digitali (che operano cioè con
Un esempio che merita di essere approfondito è quello del regolatore centri grandezze numeriche opportunamente codificate) permettevano di realizzare
fugo di Watt, ideato per mantenere costante la pressione in una macchina a va funzioni relativamente semplici, ma nelle sue operazioni un sistema come quello
pore. Quando la pressione si discosta dal valore fissato, la forza di uscita del va i a t tnon di!ferisce concettualmente da un comune calcolatore elettronico
pore da un apposito ugello varia. Con un dispositivo meccanico, la variazione di pre isposto, ad esempio, al controllo di una macchina utensile, se non per la o
pressione viene trasformata in variazione della velocità di rotazione di due masse t enzialità. Il al !c co!atore potrà essere programmato diversamente e quindi muta
applicate agli snodi di un pantografo rotante attorno all'asse d'uscita del vapore re la propria logica interna di funzionamento, mentre in un servomeccanismcamsmo
e in grado di scorrere lungo l'asse stesso col suo vertice inferiore. Varia in tal p tranno variare i parametri che speci6cano la variabile da controllare, ma nono
modo la forza centrifuga delle masse e di conseguenza varia la risultante della la funzione per la quale è predisposto.
forza centrifuga e della forza di gravità delle masse, determinando un innalza Nel caso descritto la pressione del vapore uscente rappresenta l'informazio
mento o un abbassamento del vertice inferiore del pantografo, a seconda che la ne sullo stato della macchina, la sua elaborazione consiste nella trasformazione
pressione superi o sia inferiore al valore 6ssato. Alzandosi o abbassandosi, il in orza centrifuga, mentre l'innalzamento o l'abbassamento del vertice inferiore
vertice inferiore del pantografo regola l'apertura dell'ugello, determinando quin e pantografoappaiono come l'azione di un organo esecutivotendente amodi
di un maggioreo minore sfogo divapore e favorendo laconservazione dellapres ficare il comportamento.
sione voluta.
Un sistema come quello descritto è analogico,nel senso che i dati e lo stato 2 3 Informazione.
del sistema sono descritti da grandezze fisiche mentre le leggi che determinano
il comportamento sono ottenute «per analogia» da leggi fisiche generali relative Prendiamo qui il termine 'informazione' nell'accezione comune di 'notizia'
'messaggio' al quale possono far da supporto variabili di natura molto diversa,
l
alle grandezze in questione.
Solo negli ultimi trent' anni si sono potuti riconoscere i principi comuni meccanica, acustica, elettrica od altro e che può presentarsi in forma «continua»
che reggono una grande quantità di meccanismi diversi di regolazione e di con o « iscreta». Nel primo caso l'informazione è rappresentata da qualche gran
trollo. dezza 6sica variabile con continuità nel tempo 1 d dpo, ne secon o a una successione
Con linguaggio moderno possiamo dire che il regolatore centrifugo di Watt di segnali isolati, separati l'uno dall'altro da un intervallo di tempo.
«retroagisce», vale a dire che il suo comportamento è regolato dal confronto orse il primo esempio significativo di macchina che utilizza l'informazio
fra il comportamento attuale ed uno di riferimento che rappresenta la 6nalità ne iscreta è il telaio '1 ' Jacquard, nel quale un certo numero di pioli impiantati
del dispositivo, piu precisamente che è un sistema a «retroazione negativa», in su una catena contiene l'informazione descrittiv d 1 d' d
'
d' a e isegno a ripro urre sul
tendendo con ciò che la retroazione è usata per diminuire l'errore, o piu sempli tessuto.
cemente che è un servomeccanismo. S ervomeccanismi da una parte e macchine digitali dall'altra hanno sem re
costituito cam i di studio e d l' '
' ,
'
'
ep i applicazione distinti, pur esistendo ampie zone

19. i6o x6r Automa
Automa
intermedie (servomeccanismi operanti in maniera discreta o comunque con
si ha la possibilità di prendere in considerazione sequenze di cifre binarie sulle
informazioni caratteristiche delle macchine digitali) fino a quando il concetto
quali operare in tempi successivi e quindi realizzare funzioni aritmetiche fra
di quantità di informazione e i conseguenti metodi per il calcolo della capa
arbitrari numeri binari, vale a dire espressi nella base due.
cità di trasmissione in canali continui e discreti, sviluppati soprattutto ad opera
Il ruolo dell'elemento di ritardo è quello di una memoria temporale e la sua
di Shannon, hanno posto le basi per una trattazione unitaria, dal punto di vi
presenza è determinata dall'insufficienza dell'algebra dei circuiti a descrivere
sta concettuale, dei problemi dell'automazione come problemi di elaborazione
funzioni piu ricche di quelle della logica delle proposizioni.
dell'informazione [cfr. Shannon e Weaver r9g9].
Vale la pena di notare che, esclusi certi accoppiamenti assurdi come
Il motivo per cui l'elettronica ha determinato un rapido avanzamento del
z(x(t+i)) = i se e solo se x(t) = o, Burks e Wright [r953] considerarono la
l'automazione risiede proprio nella lunga esperienza accumulata nella regi
nozione di operatore efFettivo di trasformazione dell'informazione, come quello
strazione e nella trasmissione dell'informazione. Da qui alla realizzazione di
realizzato da una rete logica ottenuta da accoppiamenti non incongrui degli ele
funzioni aritmetiche (cioè di funzioni aventi come argomenti e come valore dei
menti logici descritti e di elementi di ritardo e caratterizzarono in termini di ri
numeri naturali ) mediante circuiti elettrici e poi in generale a quello che si in
corsività tali reti, In tutte le sue implicazioni, anche dal punto di vista della rea
tende oggi con 'elaborazione' il passo è breve.
lizzabilità mediante circuiti elettrici, la nozione di operatore effettivo è conside
rata anche da Trachtenbrot e Kobrinskij [r970].
z.g. Reti logiche. z.5. La macchina di Turing.
Chiariamo il primo passo accennato, relativo alla realizzazione di funzioni La possibihta dei calcolatori elettronici di elaborare mformazioni m modo
aritmetiche. Nel suo The Mathematical Analysis of Logic, Being an Essay To massiccio e sofisticato ha ampliato enormemente le possibilità dei sistemi auto
n ards a Calculus of Deductive Reasoning del i8y7, il matematico inglese George matici e il principio di feedback, in precedenza usato soprattutto come mezzo di
Boole riconobbe fra l'altro che il sistema di tutti i sottoinsiemi di un insieme pos controllo automatico di apparecchiature e generalmente realizzato in maniera
siede una semplice struttura che può essere descritta mediante operazioni e facili analogica, ha potuto essere applicato a situazioni piu complesse, quando oltre a
assiomi. Tali strutture sono oggi note in matematica come reticoli di Boole e la controllare il corretto (secondo un modello prestabilito ) funzionamento di un
loro importanza ai nostri scopi è che possono essere interpretate anche in termi meccanismo, occorraanche regolarel'evoluzione del modello.
ni di proposizioni, in quanto nell'insieme delle proposizioni i connettivi «e», Di fatto è possibile ridurre qualsiasi informazione ad essere discreta ed oggi
«o», «non» introducono una struttura di reticolo di Boole. il metodo piu diffuso di sistemi di regolazione e di controllo è costituito da cal
Questa semplice algebra della logica permette di esprimere ogni funzione colatori che, seguendo un programma fissato, reagiscono con dati in uscita ela
di verità n-argomentale (cioè ogni funzione fra variabili che possono assumere borati ad una assegnata successione di dati in ingresso.
solo due valori) mediante questi soli connettivi (in realtà basterebbe un connetti Questi tipi di macchine sono realizzazioni del concetto di macchina di Tu
vo solo : si veda piu avanti il modulo di Sheffer). Di conseguenza se supponiamo ring, sul quale è opportuno soffermarsi brevemente.
di avere, ad esempio, come supporto delle variabili binarie un filo elettrico che Introdotta come esplicato formale del concetto intuitivo di algoritmo, questa
può essere portatore di tensione rispetto a un potenziale nullo, oppure no, me macchina [cfr. Turing i936-37] prende il nome dal matematico inglese Alan
diante semplici accoppiamenti con relè si possono realizzare le funzioni Turing. La macchina dispone di un nastro illimitato in entrainbe le direzioni
(supporto sequenziale di informazione) suddiviso in caselle, ciascuna delle quali
z(x(t), y(t)) = i se e solo se x (t) = i e y (t) = i
può contenere un simbolo appartenente a un alfabeto finito. Ad ogni istante di
((t) y(t)) = i se e solo se x (t) = i o y (t) = unzionamento solo un numero finito di caselle è impegnato, inoltre dispone di
un organo di controllo in grado di assumere un numero finito di stati e collegato
z(x(t)) = i se e solo se x (t) = o al nastro mediante una testina di lettura e di scrittura scorrevole lungo il nastro
stesso.
(t indica il tempo) e quindi tutte le funzioni di logica delle proposizioni in n ar In ogni istante — si assume la drastica semplificazione di una discretizzazione
gomenti. Ora, il fatto è che il carattere temporale non'entra effettivamente in del tem o — la ma ip cch'na si trova in uno stato e «legge» un siinbolo sul nastro
gioco, nel senso che il valore assunto dalla funzione z non dipende dai valori (si dice allora che si trova in una data configurazione). L'evoluzione della mac
assunti nei tempi precedenti ma solo dai valori «istantanei» degli argomenti. china procede per mosse: ogni mossa è determinata dalla configurazione prece
Introducendo un elemento di ritardo dente e determina una nuova configurazione per mezzo di comandi elementari
x(x(t+r)) = i se e solo se x (t) = i ,
quali a) transizione da uno stato interno ad un altro dell'organo di controllo,