http://xristx.blogspot.gr/2012/10/2-11.html#.V_-SG-WLTIV Μαθηματικά Δ΄. 2. 11.΄΄ Πολλαπλασιάζω και διαιρώ΄΄

1. Επιμέλεια : Χρήστος Χαρμπής
http://xristx.blogspot.gr/
Μαθηματικά Δ΄- Ενότητα 2η - Μάθημα 11ο
:
΄΄Πολλαπλασιάζω και διαιρώ΄΄

2. Ευκλείδεια διαίρεση
Κατερίνα Ταβουλτσίδου
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.1

3. Μέρη της διαίρεσης
39382διαιρετέος διαιρέτης
υπόλοιπο πηλίκο
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.2

4. Ξεκινάω με το πρώτο ψηφίο
39382
39
0
Επειδή ο διαιρέτης αποτελείται από ένα ψηφίο θα κάνω την διαίρεση μόνο με το
πρώτο ψηφίο του διαιρετέου . Δηλαδή 9 διά 3.
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.3

5. Προχωράω στο 2ο ψηφίο
39382
313
03
0
Κατεβάζω το δεύτερο ψηφίο του διαιρετέου κάτω και κάνω την διαίρεση 3 διά 3
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.4

6. 39382
31
2
Κατεβάζω το τρίτο ψηφίο του διαιρετέου κάτω και κάνω την διαίρεση 8 δια 3.
208
6
Προχωράω στο 3ο ψηφίο
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.5

7. 39382
3127
1
Κάτεβάζω το τέταρτο ψηφίο του διαιρετέου κάτω και το βάζω δεξιά από το 2 που είχε
μείνει από την προηγούμενη διαίρεση . Κάνω την διαίρεση 22 δια 3.
Ολοκληρώνω την διαίρεση με το 4ο ψηφίο
22
21
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.6

8. 39382
3127
1
Επαλήθευση : 3 ∙ 3127 + 1 = 9382
Αποτελέσματα της διαίρεσης
υπόλοιπο
πήλίκο
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.7

9. ΒΑΣΙΛΗΣ ΓΕΩΡΓΑΚΟΠΟΥΛΟΣ
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.8

10. ΒΑΣΙΛΗΣ ΓΕΩΡΓΑΚΟΠΟΥΛΟΣ
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.9

11. ΒΑΣΙΛΗΣ ΓΕΩΡΓΑΚΟΠΟΥΛΟΣ
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.10

12. ΒΑΣΙΛΗΣ ΓΕΩΡΓΑΚΟΠΟΥΛΟΣ
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.11

13. ΒΑΣΙΛΗΣ ΓΕΩΡΓΑΚΟΠΟΥΛΟΣ
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.12

14. ΒΑΣΙΛΗΣ ΓΕΩΡΓΑΚΟΠΟΥΛΟΣ
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.13

15. Ενότητα 11
Απάντηση:…………………………………………….
Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.14

16. Ενότητα 11β
Eυνίκη Τικατλή
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.15

17. Όνοµα:…………………………. 02/11/11
Μάθηµα: Πολλαπλασιάζω µε διάφορους τρόπους
Ασκήσεις
1)Κάνε τους πολλαπλασιασµούς και µε τους δύο
τρόπους (µε τον αναλυτικό και το σύντοµο).
2) Συµπλήρωσε τα βαγόνια του τρένου για να βρεις το
αποτέλεσµα του πρώτου.
5.000 = x 2 -
+
75
x 65
…..
+…..
…..
………..
x............
…..
…..
…..
+…...
……
98
x 43
…..
+…..
…..
……….
x………
…..
…..
…..
+…..
…..
Μαριάνθη Χαλκίτη
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.16

18. Κεθάιαην 11
Η δηαίξεζε είλαη ε αλάπνδε πξάμε από ηνλ πνιιαπιαζηαζκό
3 Χ 12 = 36 36 : 12 = 3 36: 3 = 12
36 : 12 = 3 κνηξάδσ ην 36 ζε 12 ίζα κέξε
36: 3 = 12 κεηξάσ πόζεο ηξηάδεο (3) ρσξάλε ζην 36
Λύζε ην πξόβιεκα
Η Μαξία έρεη 120 απηνθόιιεηα. Σα θόιιεζε ζε έλα ηεηξάδην πνπ
έρεη 10 ζειίδεο. ΢ε θάζε ζειίδα έβαιε ίζν αξηζκό απηνθόιιεησλ.
Πόζα θόιιεζε ζε θάζε ζειίδα;
Ση πξάμε ζα θάλσ; + - Χ :
Ση ζα θάλσ γηα λα βξώ από ηα πνιιά ηα ιίγα; ..................................
Κάλε ηελ πξάμε
= =
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.17
eva-edu

19. Μιχάλης Καλλίτσης Δημοτικό σχολείο Παλουκίων Σαλαμίνας Τάξη Δ2΄ 2012-13
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Δ2΄ 23/11/12
1. Πολλαπλασιάζω και διαιρώ με 10, 100, 1.000
• Για να πολλαπλασιάσω έναν αριθμό με 10, 100 ή 1.000, γράφω τον
αριθμό και στο τέλος βάζω τόσα μηδενικά όσα έχει το 10, το 100 ή το
1.000
Πχ. 45 Χ 100 = 4.500 2 Χ 1.000= 2.000
• Για να διαιρέσω έναν αριθμό που έχει στο τέλος του μηδενικά, με το
10, 100, 1.000, απλά βγάζω (σβήνω) από τον αριθμό τόσα μηδενικά
όσα έχει το 10, 100 ή 1.000
Πχ. 4.500 : 10 = 450 4.500 : 100 = 45 3.000 : 1.000 = 3
ΑΣΚΗΣΗ
Κάνω τις παρακάτω πράξεις με το σύντομο τρόπο
23Χ10= 12Χ100= 6Χ1.000= 146Χ10=
7.500:10= 3000:100= 6500:100= 6.000:1.000=
2. Πολλαπλασιάζω και διαιρώ αριθμούς που έχουν στο τέλος τους ένα ή
περισσότερα μηδενικά.
• Για να πολλαπλασιάσω γρήγορα αριθμούς που έχουν στο τέλος τους ένα
ή περισσότερα μηδενικά, κρύβω τα μηδενικά, κάνω τον
πολλαπλασιασμό και βάζω στο τέλος του αριθμού που βρήκα, τα
μηδενικά που έκρυψα.
Πχ. 400Χ30= 12.000 22Χ 60=1.320 120Χ50=6.000
ΑΣΚΗΣΗ
Κάνω γρήγορα του πολλαπλασιασμούς
16Χ100= 450Χ20= 50Χ120= 360Χ40=
200Χ20= 40Χ40= 42Χ400= 200Χ40=
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.18

20. Μιχάλης Καλλίτσης Δημοτικό σχολείο Παλουκίων Σαλαμίνας Τάξη Δ2΄ 2012-13
• Για να διαιρέσω γρήγορα αριθμούς που έχουν στο τέλος τους ένα ή
περισσότερα μηδενικά, σβήνω τελείως τόσα μηδενικά από τον ένα
αριθμό, όσα σβήνω και από τον άλλο και έπειτα κάνω τη διαίρεση.
Πχ. 4.000:200= 20 3200:320=10 6.000:2000=3 8.000:40=20
ΑΣΚΗΣΗ
Κάνω γρήγορα τις διαιρέσεις
2.200:110= 4000:400= 10.000:500= 300:150=
4.500:900= 6.30:90= 12.000:600= 120:60=
3. Η κάθετη διαίρεση
Διαιρετέος διαιρέτης ΠΡΟΣΟΧΗ!!!!
68 5 Το υπόλοιπο (και το μερικό υπόλοιπο)
5 13 πρέπει να είναι πάντα μικρότερο από
18 το διαιρέτη υ<δ
15 πηλίκο
3 Δ= (δ Χ π) + υ
υπόλοιπο
Αν το υπόλοιπο είναι 0 τότε η διαίρεση είναι τέλεια. Αν το υπόλοιπο δεν είναι 0
τότε είναι ατελής.
Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης, ένα χωρίζω στ΄ αριστερά του διαιρετέου. Το 5 στο 6
χωράει 1 φορά. 1χ5 κάνει πέντε. Έξι βγάζω πέντε κάνει 1 (μερικό υπόλοιπο).
Κάτω και το 8. Το 5 στο 18 χωράει 3 φορές. 3χ5 κάνει δεκαπέντε. Δεκαοχτώ
βγάζω δεκαπέντε κάνει 3 (υπόλοιπο)
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.19

21. ΟΝΟΜΑ: ……………………………………………………………………………………………… Δ1 - 31– 10 -08
Βρες το διπλάσιο και το μισό του 250.
Βρες το τριπλάσιο και το ένα τρίτο του 420.
Βρες το τετραπλάσιο και το ένα τέταρτο του 672.
Βρες το πενταπλάσιο και το ένα πέμπτο του 725.
Βρες το δεκαπλάσιο και το ένα δέκατο του 850.
Το τριπλάσιο ενός αριθμού είναι το 36.
Ποιος είναι αυτός ο αριθμός;
Ποιο είναι το μισό αυτού του αριθμού;
Το πενταπλάσιο ενός αριθμού είναι το 45.
Ποιος είναι αυτός ο αριθμός;
Ποιο είναι το διπλάσιο αυτού του αριθμού;
Το τετραπλάσιο ενός αριθμού είναι το 60.
Ποιος είναι αυτός ο αριθμός;
Ποιο είναι το δεκαπλάσιο αυτού του αριθμού;
Το διπλάσιο ενός αριθμού είναι το 16.
Ποιο είναι το μισό του;
Το τριπλάσιο ενός αριθμού είναι το 18.
Ποιο είναι το μισό του;
Το τετραπλάσιο ενός αριθμού είναι το
48. Ποιο είναι το διπλάσιό του;
Το τετραπλάσιο ενός αριθμού είναι το
120. Ποιο είναι το πενταπλάσιό του;
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.20
Βασιλόπουλος Κωνσταντίνος

22. 1
ΟΝΟΜΑ: ………………………………………………………………………………………………………… Δ1 - 29 – 10 -08
1. Το τετραπλάσιο ενός αριθμού είναι το 36. Ποιος είναι ο αριθμός;
2. Το πενταπλάσιο ενός αριθμού είναι το 60. Ποιο είναι το δεκαπλάσιό του;
3. Τα 32 παιδιά ενός νηπιαγωγείου μπήκαν σε τετράδες. Πόσες τετράδες
έφτιαξαν;
4. Κάνω τις πράξεις:
56 : 8 =
7 Χ 8 = 63 : 7 = 7 Χ 9 =
56 : 7 =
8 Χ 7= 63 : 9 = 9 Χ 7 =
5600 : 70 = 70 Χ 80 =
Αν ξέρω ότι 5 Χ 7 = 35, βρίσκω εύκολα ότι 35 : 5 = 7 και 35 : 7 = 5, γιατί ο
πολλαπλασιασμός και η διαίρεση είναι πράξεις αντίστροφες.
Με τον ίδιο τρόπο βρίσκω:
5 Χ 7 = ……………. 350 : 5 = ……………. 350 : 70 = …………
50 Χ 7 = ……………. 350 : …… = ………… ……….. : ………. = …………
50 Χ 70 = …………… 3500 : 500 = ………… ……….. : ………. = …………
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.21
Βασιλόπουλος Κωνσταντίνος