1. Κριτιρια διαιρετότθτασ του 2, του 5 και του 10 …………………………..
Στο μάκθμα αυτό μάκαμε για τα κριτιρια διαιρετότθτασ του 2, του 5 και του 10, δθλαδι
πότε ζνα αρικμόσ διαιρείται ακριβϊσ με το 2, το 5 και το 10.
Όλα αυτά μασ χρειάηονται ϊςτε να ξζρουμε αν ζνασ αρικμόσ διαιρείται με αυτοφσ, ϊςτε
να μθ χάνουμε χρόνο ςε περιπτϊςεισ που κζλουμε οι διαιρζςεισ να είναι τζλειεσ.
Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 2 όταν το
τελευταίο του ψηφίο είναι 0, 2 ,4, 6 ,8.
Παράδειγμα 1: το 256 διαιρείται ακριβϊσ με το 2,
γιατί το τελευταίο του ψθφίο είναι 6.
Παράδειγμα 2 : το 378 είναι πολλαπλάςιο του 2 ,
γιατί το τελευταίο του ψθφίο είναι 8.
Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 5
όταν το τελευταίο του ψηφίο είναι 0 ή 5.
Παράδειγμα 1: το 250 διαιρείται ακριβϊσ με το 5, γιατί το τελευταίο του ψθφίο
είναι 0.
Παράδειγμα 2 : το 375 είναι πολλαπλάςιο του 5 , γιατί το τελευταίο του ψθφίο
είναι 5.
Ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 10
όταν το τελευταίο του ψηφίο είναι 0.
Παράδειγμα 1: το 250 διαιρείται ακριβϊσ με το 10, γιατί
το τελευταίο του ψθφίο είναι 0.
Παράδειγμα 2 : το 370 είναι πολλαπλάςιο του 10 , γιατί
το τελευταίο του ψθφίο είναι 0.
Το πιο ςθμαντικό όμωσ που κα πρζπει να κυμάςαι είναι:
Έςτω ότι ζχω να κάνω μια διαίρεςθ όπου:
δ= ο διαιρζτθσ, Δ= ο διαιρετζοσ, π = το πθλίκο, υ = το υπόλοιπο
τότε πάντα ιςχφει: δ X π + υ = Δ και 0 < υ < δ
Δθλαδι: Όταν πολλαπλαςιάηω τον διαιρζτθ με το πθλίκο και προςκζτω το υπόλοιπο, βρίςκω
τον διαιρετζο. Το υπόλοιπο όταν θ διαίρεςθ είναι ατελισ κα πρζπει να είναι μεγαλφτερο από το
μθδζν και μικρότερο από τον διαιρζτθ.
Δ δ
υ π

2. 1. Χωρίσ να κάνω καμία πράξθ βρίςκω με ποιο αρικμό διαιροφνται ακριβώσ οι
παρακάτω αρικμοί:
18, 27, 35, 42, 60, 86, 100, 125, 2.522, 8, 14, 26, 70, 95, 120
275, 9.580, 72.148, 451.672, 1.024.536
Διαιροφνται ακριβϊσ με το 2: ……………………………………………………………………………………….
Διαιροφνται ακριβϊσ με το 5: ……………………………………………………………………………………….
Διαιροφνται ακριβϊσ με το 10: ……………………………………………………………….…………………….
2. Βρίςκω τον αμζςωσ μικρότερο και τον αμζςωσ μεγαλφτερο αρικμό που διαιρείται ακριβώσ:
με το 2 με το 5 με το 10
……, 12, ……. ……, 25, ……. ……, 60, …….
……, 278 , ……… ………, 480 , ……… …….…, 4,350 , ………
……..…, 3.984, ……….. ……..…, 8.315, ……….. …….…..…, 256.730, ……….…..
3. Συμπλθρώνω τα κενά με τον πιο κοντινό αρικμό, ζτςι ώςτε θ διαίρεςθ να είναι τζλεια.
με το 5 με το 10
14 → 26 →
4.654 → 3.789 →
72.419 → 85.943→
540.282 → 123.471→
1.742.398 → 6.254.732→
4. Συμπλθρώνω τισ προτάςεισ και εξθγώ πωσ ςκζφτθκα.
Αν διαιρζςω ζναν αρικμό:
με το 2, το υπόλοιπο κα είναι: …….. ι ……..
γιατί ……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………….
με το 5, το υπόλοιπο κα είναι:
…….. …….. …….. …….. ……..
γιατί ……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………….
με το 10, το υπόλοιπο κα είναι:
…….. …….. …….. …….. …….. …….. …….. …….. …….. ……..
γιατί ……………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………

3. 5. Στο πρόγραμμα ακλθτικών δραςτθριοτιτων του διμου μασ ςυμμετζχουν
περιςςότερα από 120 παιδιά και λιγότερα από 140. Αν τα παιδιά
χωριςτοφν ςε πεντάδεσ ι δεκάδεσ δεν περιςςεφει κανζνα. Πόςα είναι τα
παιδιά που ςυμμετείχαν ςτο πρόγραμμα;
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………….
6. Ο Μάνοσ μαηί με τθν αδερφι του ζχουν πάρα πολλά επιτραπζηια παιχνίδια. Είναι
περιςςότερα από 15 και λιγότερα από 25, ενώ το πλικοσ τουσ είναι ακζραιο πολλαπλάςιο
του 10. Πόςα επιτραπζηια παιχνίδια ζχουν;
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………….
7. Δυο αρικμοί ζχουν γινόμενο 18. Το πθλίκο τουσ είναι 2 και το άκροιςμα τουσ 9. Ποιοι
αρικμοί είναι; …………………………………………………………………………………………………….………..
……………………………………………………………………………………………………………………..………………
Όνομα: ………………………………………………………………………………………………….
Καλι ξεκοφραςθ!