http://xristx.blogspot.gr/2013/04/6-40.html#.WOKIKvlTLIV Μαθηματικά Δ΄ 6. 40. ΄΄Πολλαπλασιάζω και διαιρώ΄΄

1. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής
http://xristx.blogspot.gr/
Μαθηματικά Δ΄- Ενότητα 6η - Μάθημα 40ο
:
Πολλαπλασιάζω και διαιρώ ΄΄΄΄
 Θεωρία
 Παραδείγματα
 Φύλλα εργασιών
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.1

2. Δημιουργός: eva-edu xristx.blogspot.gr Χρήστος Χαρμπής
Κεφάλαιο 40
χωρίζω το 80.000 σε ........... ίσα µέρη.
80.000 : ........... = ....................
Το 1 του 80.000 είναι το ..............................
4
Μετράω πόσες φορές χωράει το 20.000 στο 80.000 80.000 : 20.000
= ...............
14.250 : 10 = 18.600 : 100 =
47.000 : 1.000 = 80.000: 10.000
80.000
Κάνε τις διαιρέσεις
55.000
18.000
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.2

3. Ενότητα 40
Ευνίκη Τοκατλή
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.3

4. Ενότητα 40β
Απάντηση:………………………………….
Ευνίκη Τοκατλή
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.4

5. http://taniamanesi.blogspot.gr/
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.5

6. http://taniamanesi.blogspot.gr/
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.6

7. http://taniamanesi.blogspot.gr/
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.7

8. Πολλαπλασιάζω και διαιρώ
Όνομα:________________________________________________________
 Για να διαιρέσω γρήγορα αριθμούς που έχουν στο τέλος μηδενικά, σβήνω
τελείως τόσα μηδενικά από τον ένα αριθμό, όσα και από το άλλο και έπειτα κάνω
τη διαίρεση
Π.χ 120:60= 2
 Για να πολλαπλασιάσω γρήγορα αριθμούς που έχουν στο τέλος τους μηδενικά,
κρύβω τα μηδενικά, κάνω τον πολλαπλασιασμό και έπειτα βάζω στο τέλος του
αριθμού που βρήκα όλα τα μηδενικά που έκρυψα
Π.χ. 120 x 40= 4.800
 Η διαίρεση είναι η ανάποδη πράξη από τον πολλαπλασιασμό
18:3=9 18:9=3 9x3=18
1. Με βάση τη θεωρία που διάβασες κάνες τις παρακάτω πράξεις γρήγορα
50 x 20=…… 560 : 80=…….. 45 :…….= 9
60 x………= 2.400 420 x 20=……… 250 x 40=……..
360 : 60=……. 70 x …….= 4.900 350 : 7=………
1.500 x 30=……. 300 : 30=…….. 60 x …….= 4.800
2. Κάνε τις παρακάτω πράξεις
6 x 8 = ……………. 480 : 6 = ………… 480 : 60 = …………
60 x 8 = ……………. 480 : 8 = ………… 480 : 80 = …………
60 x 80 = …………… 4800 : 600 = ………… 4.800 : 800 = …………
emathima.gr
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.8

9. 3. Απάντησε στις ερωτήσεις
 Βρες το διπλάσιο και το μισό του 250
……………………………………………………………………………………………….
 Το τριπλάσιο ενός αριθμού είναι το 540.
Ποιος αριθμός είναι;…………………………………………………………………………..
Βρες το μισό του……………………………………………………………………………….
 Το τετραπλάσιο ενός αριθμού είναι το 24
Ποιος αριθμός είναι;…………………………………………………………………………
Βρες το διπλάσιό του………………………………………………………………………….
 Το πενταπλάσιο ενός αριθμού είναι το 40
Ποιο είναι το εξαπλάσιό του…………………………………………………………………..
4. Ο Μάριος έχει 54 βιβλία και θέλει να τα τοποθετήσει σε 6 ράφια που έχει στο
δωμάτιό του. Πόσα βιβλία θα βάλει σε κάθε ράφι;
Δεδομένα Λύση Ζωγράφισε
Απάντηση:……………………………………………………………………………………
emathima.gr
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.9

10. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.10

11. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.11

12. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.12

13. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.13

14. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.14

15. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.15

16. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.16

17. Όνοµα:__________________________
Η κάθετη πράξη της διαίρεσης πήρε το
όνοµά της από τον Έλληνα µαθηµατικό
Ευκλείδη.
325 π.Χ – 265 π.Χ
Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης, ένα
χωρίζω και στο διαιρετέο.
Το 2 στο 2 χωράει µία φορά.
Σηµειώνω 1 στο πηλίκο.
1 Χ 2 = 2. Σηµειώνω το 2 κάτω από
το 2 και αφαιρώ.
2 – 2 = 0. Κατεβάζω το 5.
Το 2 στο 5 χωράει 2 φορές. Το
σηµειώνω στο πηλίκο
2 Χ 2 = 4. Το σηµειώνω κάτω από το
5 και αφαιρώ.
5 – 4 = 1. Κατεβάζω και το 8.
Το 2 στο 18 χωράει 9 φορές. Το
σηµειώνω στο πηλίκο.
2 Χ 9 = 18. Το σηµειώνω κάτω από
το 18 και αφαιρώ.
18 – 18 = 0
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.17

18. Η τέλεια διαίρεση έχει υπόλοιπο 0. Η ατελής διαίρεση έχει υπόλοιπο 1, 2, 3…
Προσοχή ! Το υπόλοιπο πρέπει να είναι µικρότερο από το διαιρέτη.
Η επαλήθευση της διαίρεσης είναι πολλαπλασιασµός!
Τέλεια διαίρεση: Πολλαπλασιάζω το πηλίκο µε το διαιρέτη και το
αποτέλεσµα πρέπει να είναι ο διαιρετέος.
2 3
Χ 2
4 6
Ατελής διαίρεση: Πολλαπλασιάζω το πηλίκο µε το διαιρέτη και στο
αποτέλεσµα προσθέτω το υπόλοιπο. Το αποτέλεσµα
πρέπει να είναι ο διαιρετέος.
1 8
Χ 2
3 6
+ 1
3 7
Ποντίκα ∆ήµητρα
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.18

19. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ________________________________________
1. Υπολογίζω τα γινόµενα.
● 44 Χ 10 = ________ 57 Χ 10 = ________ 35 Χ 10 = _______
● 34 Χ 100 = ________ 27 Χ 100 = ________ 42 Χ 10 = _______
● 39 Χ 100 = ________ 15 Χ 1.000 = ________ 67 Χ 100 =_______
2. Υπολογίζω τα γινόµενα όπως στο
παράδειγµα.
3. Υπολογίζω τα γινόµενα όπως στο παράδειγµα.
54 ● 9 = (50 + 4) ● 9 = (50 ● 9) + (4 ● 9) = 450 + 36 = 486
68 ● 7 = ……………………………………………………………………………………………………….
36 ● 8 = ……………………………………………………………………………………………………….
91 ● 6 = ……………………………………………………………………………………………………….
23 ● 40
23 ● 4 ● 10
92 ● 10
920
38 ● 70 46 ● 90
24● 300 53 ● 600 87 ● 500
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.19

20. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ________________________________________
88 ● 5 = ……………………………………………………………………………………………………….
4. Συµπληρώνω τα κενά στο τιµολόγιο.
α/α Είδος Ποσότητα Τιµή Μονάδας Αξία
1 Σκούπες 12 9 €
2 Φαράσια 11 4 €
3 Κουβάδες 25 8 €
4 Σφουγγαρίστρες 18 5 €
5 Χλωρίνες 50 1 €
Σύνολο
5. Βρίσκω τα πολλαπλάσια των αριθµών µέχρι το 100.
του 3: _______________________________________________________________
_______________________________________________________________________
του 5: _______________________________________________________________
_______________________________________________________________________
του 7: _______________________________________________________________
_______________________________________________________________________
του 8: _______________________________________________________________
_______________________________________________________________________
Με τη βοήθεια των παραπάνω συµπληρώνω τον πίνακα.
Αριθμός Πολλαπλάσιο
του 3
Πολλαπλάσιο
του 5
Πολλαπλάσιο
του 7
Πολλαπλάσιο
του 8
24
35
48
75
99
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.20

21. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ________________________________________
6. Κυκλώνω τη σωστή απάντηση.
1. Το γινόµενο 6 ● 8 είναι σε σχέση µε το γινόµενο 3 ● 8 :
α. το µισό β. το διπλάσιο γ. το τριπλάσιο
2. Το γινόµενο 4 ● 7 είναι σε σχέση µε το γινόµενο 8
● 7:
α. το µισό β. το διπλάσιο γ. το τετραπλάσιο
3. Το γινόµενο 2 ● 9 είναι σε σχέση µε το γινόµενο 4
● 9:
α. το µισό β. το διπλάσιο γ. το τετραπλάσιο
Παλάνης Αθανάσιος
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.21

22. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:_____________________________ __/__/2009
Κάνω τις διαιρέσεις κάθετα και επαληθεύω µε πολλαπλασιασµό:
395 5
765 9
8.148 3
7.056 9
786 3
3.016 2
3.465 7
1.458 3
ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ
ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ
ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ
ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ
ΕΠΑΛΗΘΕΥΣΗ
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.22

23. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:_____________________________ __/__/2009
Τα 136 παιδιά ενός
σχολείου χωρίζονται σε 8
οµάδες, για να
συµµετάσχουν σε σχολικό
πρωτάθληµα στίβου. Αν
όλες οι οµάδες έχουν ίσο
αριθµό παιδιών, πόσα
παιδιά αποτελούν κάθε
οµάδα;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_________________
___________________________
Ο παππούς του Νίκου έχει
477 ευρώ, τα οποία θέλει
να µοιράσει εξίσου στα
εννέα εγγόνια του για τα
Χριστούγεννα. Πόσα ευρώ
θα πάρει κάθε εγγόνι;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_________________
___________________________
Ένας ζαχαροπλάστης
φτιάχνει µελοµακάρονα,
τα οποία βάζει σε κουτιά
των 6. Αν µια µέρα
παρασκεύασε 282
µελοµακάρονα, σε πόσα
κουτιά τα έβαλε;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ:_________________
___________________________
Ένας αγρότης φυτεύει στο
χωράφι του 75 µαρούλια,
60 ραπανάκια και 50
πράσα σε 5 σειρές που
έχουν το ίδιο πλήθος
φυτών.
α. Πόσα φυτά υπάρχουν σε
κάθε σειρά;
β. Αν κάθε σειρά έχει τα
ίδια φυτά, πόσα φυτά κάθε
είδους έχει κάθε σειρά;
ΛΥΣΗ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ: α. _________________
β. ____________________________
Παλάνης Αθανάσιος
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.23

24. ΟΝΟΜΑ: ……………………………………………………………………………………………… Δ1 - 31– 10 -08
Βρες το διπλάσιο και το μισό του 250.
Βρες το τριπλάσιο και το ένα τρίτο του 420.
Βρες το τετραπλάσιο και το ένα τέταρτο του 672.
Βρες το πενταπλάσιο και το ένα πέμπτο του 725.
Βρες το δεκαπλάσιο και το ένα δέκατο του 850.
Το τριπλάσιο ενός αριθμού είναι το 36.
Ποιος είναι αυτός ο αριθμός;
Ποιο είναι το μισό αυτού του αριθμού;
Το πενταπλάσιο ενός αριθμού είναι το 45.
Ποιος είναι αυτός ο αριθμός;
Ποιο είναι το διπλάσιο αυτού του αριθμού;
Το τετραπλάσιο ενός αριθμού είναι το 60.
Ποιος είναι αυτός ο αριθμός;
Ποιο είναι το δεκαπλάσιο αυτού του αριθμού;
Το διπλάσιο ενός αριθμού είναι το 16.
Ποιο είναι το μισό του;
Το τριπλάσιο ενός αριθμού είναι το 18.
Ποιο είναι το μισό του;
Το τετραπλάσιο ενός αριθμού είναι το
48. Ποιο είναι το διπλάσιό του;
Το τετραπλάσιο ενός αριθμού είναι το
120. Ποιο είναι το πενταπλάσιό του;
Βασιλόπουλος Κων/νος
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.24

25. 1
ΟΝΟΜΑ: ………………………………………………………………………………………………………… Δ1 - 29 – 10 -08
1. Το τετραπλάσιο ενός αριθμού είναι το 36. Ποιος είναι ο αριθμός;
2. Το πενταπλάσιο ενός αριθμού είναι το 60. Ποιο είναι το δεκαπλάσιό του;
3. Τα 32 παιδιά ενός νηπιαγωγείου μπήκαν σε τετράδες. Πόσες τετράδες
έφτιαξαν;
4. Κάνω τις πράξεις:
56 : 8 =
7 Χ 8 = 63 : 7 = 7 Χ 9 =
56 : 7 =
8 Χ 7= 63 : 9 = 9 Χ 7 =
5600 : 70 = 70 Χ 80 =
Βασιλόπουλος Κων/νος
Αν ξέρω ότι 5 Χ 7 = 35, βρίσκω εύκολα ότι 35 : 5 = 7 και 35 : 7 = 5, γιατί ο
πολλαπλασιασμός και η διαίρεση είναι πράξεις αντίστροφες.
Με τον ίδιο τρόπο βρίσκω:
5 Χ 7 = ……………. 350 : 5 = ……………. 350 : 70 = …………
50 Χ 7 = ……………. 350 : …… = ………… ……….. : ………. = …………
50 Χ 70 = …………… 3500 : 500 = ………… ……….. : ………. = …………
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.25

26. 1. Πολλαπλασιασµός µε το 10, το 100, το 1.000
Όταν πολλαπλασιάζω έναν αριθµό µε το 10, το 100, το 1.000, αρκεί να
ξαναγράψω τον αριθµό και να βάλω στο τέλος του 1 ή 2 ή 3 µηδενικά
αντίστοιχα.
π.χ 4 Χ 10 = 40 22 Χ 10 = 220 312 Χ 10 = 3.120
6 Χ 100 = 49 Χ 100 = 105 Χ 100 =
3 Χ 1.000 = 17 Χ 1.000 = 200 Χ 100 =
2. Πολλαπλασιασµός µε αριθµούς που λήγουν σε µηδενικά
Όταν πολλαπλασιάζω αριθµούς που λήγουν σε µηδενικά: παραλείπω τα
µηδενικά, πολλαπλασιάζω τους αριθµούς, βάζω στο τέλος όλα τα µηδενικά που
παρέλειψα
π.χ 8 Χ 40 = 320 60 Χ 20 = 120
6 Χ 200 = 40 Χ 300 =
3 Χ 3.000 = 90 Χ 200 =
3. Πολλαπλασιασµός διψήφιου ή τριψήφιου µε µονοψήφιο
Σε αυτή την περίπτωση :
- αναλύω τον αριθµό σε άθροισµα εκατοντάδων, δεκάδων και µονάδων,
- πολλαπλασιάζω τις δεκάδες και τις µονάδες µε τον µονοψήφιο,
- προσθέτω τα γινόµενα που προκύπτουν.
π.χ 15 Χ 3 = ( 10 Χ 3) + ( 5 Χ 3) = 30 + 15 = 45
18 Χ 5 =
218 Χ 4 = (200 Χ 4) + (10 Χ 4) + ( 8 Χ 4 ) = 800 + 40 + 32 = 872
332 Χ 6 =
Όνοµα: _____________________________
Χ
Χ
Χ
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.26

27. 4. Πολλαπλάσια ενός αριθµού
• Πολλαπλάσια ενός αριθµού είναι οι αριθµοί που προκύπτουν από αυτόν
αν τον πολλαπλασιάσουµε µε το 1, το 2, το 3 …
• Η προπαίδεια µας βοηθά να βρούµε πολλαπλάσια.
π.χ
πολ/σια του 2 πολ/σια του 5 πολ/σια του 10
1 Χ 2 = 2 1 Χ 5 = 5 1 Χ 10 = 10
2 Χ 2 = 4 2 Χ 5 = 10 2 Χ 10 = 20
3 Χ 2 = 6 3 Χ 5 = 15 3 Χ 10 = 30
4 Χ 2 = 8 4 Χ 5 = 20 4 Χ 10 = 40
5 Χ 2 = 10 5 Χ 5 = 25 5 Χ 10 = 50
6 Χ 2 = 12 6 Χ 5 = 30 6 Χ 10 = 60
7 Χ 2 = 14 7 Χ 5 = 35 7 Χ 10 = 70
8 Χ 2 = 16 8 Χ 5 = 40 8 Χ 10 = 80
9 Χ 2 = 18 9 Χ 5 = 45 9 Χ 10 = 90
10 Χ 2 = 20 10 Χ 5 = 50 10 Χ 10 = 100
11 Χ 2 = 22 11 Χ 5 = 55 11 Χ 10 = 110
Τι παρατηρείς;
Α) Για τα πολλαπλάσια του 2: _________________________________
Β) Για τα πολλαπλάσια του 5: _________________________________
Γ ) Για τα πολλαπλάσια του 10 :________________________________
Κύκλωσε τα πολλαπλάσια του 10.
20, 17, 340, 60, 205, 3.000, 9.010
Κύκλωσε τα πολλαπλάσια του 5.
52, 45, 100, 2.005, 28, 90, 703
Κύκλωσε τα πολλαπλάσια του 2.
8, 32, 90, 33, 20.000, 650, 44, 76,
Ποντίκα ∆ήµητρα
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.27

28. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.28

29. Όνοµα:
………………………………………………………………………………………………
..
Πολλαπλασιάζω µε διάφορους τρόπους
1.Συµπληρώνω τον πίνακα του πολλαπλασιασµού (πυθαγόρειο πίνακα).
Χ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
1 7
2 16
3 12
4 20
5 40
6 42
7
8 48
9 18
10
2. Κάνω τους πολλαπλασιασµούς όπως στο παράδειγµα:
8 χ 15 = 8 χ 10 + 8 χ 5 = 12 χ 15 = 10χ 15 + 2 χ 15 =
10 + 5 = 80 + 40 = 120 10 + 2 = 150 + 30 = 180
7 χ 16 = 17 χ 16 =
…… +…… …… +……
6 χ 18 = 13 χ 19 =
…… +…… …… +……
3.Πόσες µονάδες έχουν:
9 δεκάδες: ………………….. 9
εκατοντάδες:…………………
9 χιλιάδες:
……………………..
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.29

30. 12 δεκάδες:………………….. 12
εκατοντάδες:……………….
12 χιλιάδες:
……………………..
123
δεκάδες:………………………
123 εκατοντάδες: …………… 123
χιλιάδες:…………………….
Λύνω τα προβλήµατα
Το σχολείο µας έχει 6 τάξεις και κάθε τάξη έχει 27 παιδιά. Πόσα παιδιά έχει το σχολείο
µας;
Λύση Απάντηση
Η τάξη µας έχει 8 παράθυρα κάθε παράθυρο έχει 4 τζάµια και σε κάθε τζάµι κολλήσαµε 10
αστεράκια. Πόσα αστεράκια έχουµε κολλήσει στα παράθυρα της τάξης µας;
Λύση Απάντηση
Απαντώ στις ερωτήσεις:
Το 65 είναι πολλαπλάσιο του 6;
………………………………………………………………………………………………………………………
Το 36 είναι πολλαπλάσιο του9 ;
………………………………………………………………………………………………………………………
Το 110 είναι πολλαπλάσιο του 10;
………………………………………………………………………………………………………………………
Το 42 είναι πολλαπλάσιο του8 ;
………………………………………………………………………………………………………………………
Το 90 είναι πολλαπλάσιο του5 ;
………………………………………………………………………………………………………………………
Όταν έχουµε µια πληροφορία για τη µονάδα (
ξέρουµε το … ένα) µπορούµε να βρούµε την
ίδια πληροφορία για οποιαδήποτε άλλη
ποσότητα (…να βρούµε τα …πολλά)
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.30

31. Το 64 είναι πολλαπλάσιο του7;
………………………………………………………………………………………………………………………
Μουντράκη Αννα
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.31

32. Όνοµα:
…………………………………………………………………………………………………
9/11/06
Πολλαπλασιάζω µε διάφορους τρόπους
Μαθαίνω…….
Οι αριθµοί που προκύπτουν από τον πολλαπλασιασµό ενός αριθµού µε τους αριθµούς
1,2,3,4,5,…… λέγονται πολλαπλάσια του αριθµού αυτού.
1.Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασµούς και στη συνέχεια γράφω τα πολλαπλάσια
των αριθµών 2,5και 10.
2.Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασµούς:
8χ10= 4χ100= 5χ1000=
6χ10= 45χ100= 81χ1000=
17χ10= 40χ100= 103χ1000=
83χ10= 13χ100= 7χ1000=
113χ10= 602χ100= 12χ1000=
50χ10= 75χ100= 60χ1000=
Θυµάµαι το τραγουδάκι….. Ξαναγράφω τον αριθµό και σηµειώνω στο τέλος του αντίστοιχα, ένα δύο ή τρία
µηδενικά.
5 χ 1 = 2χ 1 = 10 χ 1 =
5 χ2 = 2χ2 = 10 χ2 =
5 χ3 = 2χ3 = 10 χ3 =
5 χ4 = 2χ4 = 10 χ4 =
5 χ5 = 2χ5 = 10 χ5 =
5 χ6 = 2χ6 = 10 χ6 =
5 χ7 = 2χ7 = 10 χ7 =
5 χ8 = 2χ8 = 10 χ8 =
5 χ9 = 2χ9 = 10 χ9 =
5 χ10 = 2χ10 = 10 χ10 =
Πολλαπλάσια του 2:
Πολλαπλάσια του 5:
Πολλαπλάσια του 10:
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.32

33. 256
256
40. ÐïëëáðëáóéÜæù êáé äéáéñþ
ÁðÜíôçóç óôçí
Üóêçóç 1
ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 34
Ìðïñþ íá âñþ ôï áðïôÝëåóìá ìéáò äéáßñåóçò, ð.÷. 12.700:2.500, áíáëýïíôáò ôï 12.700 óå
ðïëëáðëÜóéá ôïõ 2.500. ¼,ôé ðåñéóóåýåé åßíáé ôï õðüëïéðï ôçò äéáßñåóçò.
2.500 x 5 = 12.500
12.700 – 12.500 = 200
5 200
25.000 x 3 = 75.000
77.000 – 75.000 = 2.000
3 2.000
4
4 20.000
4
20.000
20.000 20.000 20.000 20.000
ÁðÜíôçóç óôçí
Üóêçóç 2
ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 34
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.33

34. 257
257
óõíÝ÷åéá áðÜíôçóçò
óôçí Üóêçóç 2
ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 34
10.000 80.000
880.000 10.000
8
80.000 8 10.000
80.000 8
10.000
¢óêçóç 1
ÓõìðëÞñùóå ôá êåíÜ ìå áñéèìïýò:
200.000 : ................ = 2 93.200 : ................ = 932
150.000 : ................ = 15 1.750 : ................ = 175
78.000 : ................ = 78
200.000 : ................ = 2 93.200 : ................ = 932
150.000 : ................ = 15 1.750 : ................ = 175
78.000 : ................ = 78
Ëýóç
100.000
10.000
1.000
100
10
ÐïëëáðëáóéÜæù êáé äéáéñþ
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.34

35. 258
258
ÐïëëáðëáóéÜæù êáé äéáéñþ
ÁðÜíôçóç óôçí
Üóêçóç 3
ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 34 10
1.000 10.000
100
¢óêçóç 2
ÖôéÜ÷íù ôïí áñéèìü óõìðëçñþíïíôáò ôá êïõôÜêéá ìå ôïí ßäéï áñéèìü.
Ëýóç
ÁðÜíôçóç óôçí
Üóêçóç 4
ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 35
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.35

36. 259
259
ÐïëëáðëáóéÜæù êáé äéáéñþ
¢óêçóç 3
Ç ìçôÝñá ôçò ÅëÝíçò áãüñáóå íôïìÜôåò ðñïò 3 ôï êéëü. Áí åß÷å ìáæß ôçò
20 , ðüóá êéëÜ íôïìÜôåò ìðïñïýóå íá áãïñÜóåé êáé ðüóá ÷ñÞìáôá èá ôçò
Ýìåíáí;
i
Ëýóç
Èá êÜíù ôç äéáßñåóç 2.250 : 300.
Áíáëýù ôï 2.250 óå ðïëëáðëÜóéá ôïõ 300 êáé ü,ôé ðåñéóóåýåé åßíáé ôï õðüëïéðï ôçò äéáßñåóçò.
2.250 : 300 ð = 7 õ = 150
Èá ðÜñåé 7 äåóìßäåò ôùí 300 ç êÜèå ìßá êáé 150 óå ÷áñôïíïìßóìáôá.
¢ñá ìðïñåß íá ðÞñå 7 äåóìßäåò ôùí 300 , 1 ÷áñôïíüìéóìá ôùí 100 êáé 1 ôùí 50 .
ÁðÜíôçóç óôçí
Üóêçóç 5
ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 35
ÁðÜíôçóç óôçí
Üóêçóç 6
ôåôñ. åñãáóéþí ã, óåë. 35
Áöïý óå êÜèå óõíáëëáãÞ ìðïñåß íá ðÜñåé ìÝ÷ñé 600 , èá ÷ñåéáóôåß íá êÜíåé
3 óõíáëëáãÝò.
Áí õðïèÝóïõìå üôé èá ðÜñåé ÷áñôïíïìßóìáôá ôùí 50 êáé ôùí 20 , èá ìðïñïýóå íá ðÜñåé:
(600 + 600 +190)
1ç
óõíáëëáãÞ 2ç
óõíáëëáãÞ 3ç
óõíáëëáãÞ
Èá êÜíù ôçí äéáßñåóç 20 : 3. Èá âñù ôá ðïëëáðëÜóéá ôïõ 3. Áíá-
ëýù ôï 20 óå ðïëëáðëÜóéï ôïõ 3 êáé üôé ìåßíåé åßíáé ôï õðüëïéðï.
¢ñá, 20 : 3 = 6, õ = 2
Ìðïñåß íá áãïñÜóåé 6 êéëÜ íôïìÜôåò êáé ôçò ìÝíïõí 2 .
Óôçí 1ç
óõíáëëáãÞ èá ìðïñïýóå íá ðÜñåé 12 ÷áñôïíïìßóìáôá ôùí 50 . Óôç 2ç
óõíáëëáãÞ,
åðßóçò, 12 ÷áñôïíïìßóìáôá ôùí 50 êáé óôçí 3ç
óõíáëëáãÞ 3 ÷áñôïíïìßóìáôá ôùí 50 êáé 2
÷áñôïíïìßóìáôá ôùí 20 .
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.36