http://e-taksh.blogspot.gr/2014/11/314-10-100-1000.html# Μαθηματικά Ε΄ 3.14. ΄΄Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000΄΄

1. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής
Μαθηματικά Ε΄ Τάξης – Ενότητα 3 – Κεφάλαιο 13:
΄΄ Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με
10, 100, 1.000΄΄
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.1

2. eva-edu
Κεφάλαιο 14 Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με το 10, 100, 1.000
52 Χ10 =520 67 Χ10 =................. 6,25 Χ 10 = 62,5 8,35 Χ 10 = ...................
52 Χ 100= 5.200 67 Χ 100=.................. 6,25 Χ 100= 625 8,35 Χ 100 = ..................
52Χ 1.000= 52.000 67 Χ1.000=..................6,25 Χ 1.000= 6.250 8,35 Χ 1.000 = ..............
289,5 : 10 = 28,95 751,8 : 10 = .......................... 22.490:10 =2249,0
289,5 : 100 = 2,895 751,8 : 100 = ......................... 22.490:100 =224,90
289,5 : 1.000 =0,2895 751,8 : 1.000 =.................... 22.490:1.000 =22,490
Κάνε τους πολλαπλασιασμούς και τις διαιρέσεις
2,48 Χ 10 =..................... 238,5 Χ 10 =.....................0,09 Χ 10 = .................... 0,756 Χ 100=.......................
0,9 Χ 100=........................... 2,48 Χ 1.000=.................................. 0,6 Χ 1.000= .................................
4,28 : 10 = ......................5,9 : 10= ........................ 617,100 : 100= ........................ 7:1.000 = ........................
538,2 : 1.000 = .............................. 0,7 : 100 = .......................... 448 : 10 =........................................
Για να πολλαπλασιάσω έναν ακέραιο αριθμό με το 10,100,1.000 γράφω
ξανά τον αριθμό και βάζω στο τέλος 1,2 ή 3 μηδενικά.
Για να πολλαπλασιάσω έναν δεκαδικό αριθμό με το 10, το 100 ή το 1.000
μετράω πόσα μηδενικά έχει το 10, το 100, το 1.000 και βάζω την υποδιαστολή
προς τα του αριθμού τόσες φορές όσα είναι τα μηδενικά
Αν δεν έχω άλλο αριθμό να βάλω την υποδιαστολή βάζω μηδενικά στο τέλος
Για να διαιρέσω έναν ακέραιο ή δεκαδικό αριθμό με το 10, το 100 ή
το 1.000 μετράω πόσα μηδενικά έχει το 10, το 100, το 1.000 και βάζω
την υποδιαστολή προς τα του αριθμού τόσες φορές όσα
είναι τα μηδενικά
Αν δεν έχω άλλο αριθμό να βάλω την υποδιαστολή βάζω μηδενικά
στην αρχή
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.2

3. Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄
57
Μάθημα 13ο
Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί με 10, 100, 1.000 κλπ
 Σύντομος πολλαπλασιασμός φυσικού με το 10, 100, 1.000 :
Γράφουμε τον αριθμό και προσθέτουμε στο τέλος του ένα, δύο ή τρία μηδενικά
αντίστοιχα.
( π.χ. 5 • 10 = 50 , 87 • 100 = 8.700 , 67 • 1.000 = 67.000 )
 Σύντομος πολλαπλασιασμός δεκαδικού με το 10, 100, 1.000 :
Μετακινούμε την υποδιαστολή προς τα δεξιά κατά τόσες θέσεις όσα είναι τα μηδενικά.
( π.χ. 14,75 • 10 = 147,5 , 12,345 • 100 = 1.234,5 , 0,005 • 1.000 = 5 )
Αν τα δεκαδικά ψηφία δεν είναι αρκετά για να καλύψουν όλες τις θέσεις,
συμπληρώνουμε όσα μηδενικά περισσεύουν.
( π.χ. 5,4 • 100 = 540 , 32,47 • 1.000 = 32.470 )
Γρήγορες διαιρέσεις με 10, 100, 1.000
 Σύντομη διαίρεση φυσικού με το 10, 100, 1.000:
Κόβουμε, με υποδιαστολή, από το τέλος και προς τα αριστερά, τόσα δεκαδικά ψηφία όσα
είναι τα μηδενικά.
( π.χ. 69 : 10 = 6,9 , 758 : 100 = 7,58 , 2.654 : 1.000 = 2,654 )
Αν τα ψηφία του αριθμού δεν είναι αρκετά για να καλύψουν όλες τις θέσεις,
συμπληρώνουμε μπροστά από τον αριθμό και μετά την υποδιαστολή, όσα μηδενικά
περισσεύουν.
( π.χ. 5 : 10 = 0,5 , 7 : 100 = 0,07 , 52 : 1.000 = 0,052 )
 Σύντομη διαίρεση δεκαδικού με το 10, 100, 1.000:
Μετακινούμε την υποδιαστολή προς τα αριστερά κατά τόσες θέσεις όσα είναι τα
μηδενικά.
( π.χ. 23,84.:.10 = 2,384 , 23,84 : 100 = 0,2384 , 543,2 : 1.000 = 0,5432 )
Αν τα δεκαδικά ψηφία δεν είναι αρκετά για να καλύψουν όλες τις θέσεις,
συμπληρώνουμε, μπροστά από τον αριθμό και μετά την υποδιαστολή, όσα μηδενικά
περισσεύουν.
( π.χ. 0,5 : 10 = 0,05 , 0,5 : 100 = 0,005 , 26,3 : 1.000 = 0,0263 )
Ασκήσεις
1. Ένα λίτρο πετρελαίου θέρμανσης κοστίζει 0,98 €. Πόσο κοστίζουν τα 10 λίτρα, πόσο τα
100 και πόσο τα 1.000 λίτρα πετρελαίου ;
2. Ένα τετράδιο ορθογραφίας κοστίζει 0,65 €. Πόσο κοστίζουν τα 100 τετράδια και πόσο
τα 1.000 ;
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.3

4. Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄
58
3. Συμπλήρωσε τους παρακάτω πίνακες :
4. Ένα φορτηγό μεταφέρει 100 ίδια κιβώτια συνολικού βάρους 8.500 κιλών. Πόσα κιλά
ζυγίζει το ένα κιβώτιο ;
5. Ο Ανδρέας έχει 15 κάρτες με αυτοκίνητα. Ο Ζώης έχει δεκαπλάσιες κάρτες από τον
Ανδρέα και ο Γιώργος διπλάσιες από τον Ζώη. Πόσες κάρτες έχουν και τα τρία παιδιά
μαζί ;
6. Το κιλό οι πατάτες κοστίζουν 0,80 €. Πόσο κοστίζουν τα 10 κιλά, πόσο τα 100 κιλά και
πόσο τα 1.000 κιλά πατάτες ;
7. Να γίνουν γρήγορα οι πολλαπλασιασμοί:
0,80 · 10 = ……. 204 · 100 = ……. 10,572 · 1.000 = ……. 458 · 10 = …….
0,196 · 100 = ……. 6,14 · 1.000 = …… 532 · 10 = ……. 6,5 · 100 = …….
8. Να γίνουν γρήγορα οι διαιρέσεις :
32 : 10 = ……. 7,8 : 100 = ……. 1982 : 1.000 = ……. 0,05 : 10 = …….
75,06 : 100 = ……. 2 : 1.000 = ……. 175 : 10 = ……. 210,04 : 100 = …….
9. Μια γαλάζια φάλαινα ζυγίζει 120 τόνους. Πόσους τόνους ζυγίζουν 100 όμοιες φάλαινες ;
10.Σε 10 φτωχές οικογένειες η εκκλησία μιας ενορίας μοίρασε λίγο πριν τις γιορτές των
Χριστουγέννων 140 κιλά λάδι. Πόσα κιλά πήρε κάθε οικογένεια ;
11.Το ένα κιλό κολοκυθάκια κοστίζουν 1,35 €. Πόσο κοστίζουν τα 10 κιλά, πόσο τα 100 κιλά
και πόσο τα 100 γραμμάρια ;
12.Μια αντιπροσωπεία αυτοκινήτων πουλάει ένα σπορ αυτοκίνητο 48.000 €. Αν σε ένα
τρίμηνο πούλησε 10 τέτοια σπορ αυτοκίνητα, πόσα χρήματα εισέπραξε;
• 10 100 1.000
5
• 10 100 1.000
54,987
: 10 100 1.000
77
: 10 100 1.000
7,75
• 10 100 1.000
0,55
: 10 100 1.000
0,55
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.4

5. C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.5
Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί με 10, 100, 1.000
Σύντομος πολλαπλασιασμός φυσικού με το 10, 100, 1000:
Γράφουμε τον αριθμό και προσθέτουμε στο τέλος του ένα, δύο ή τρία μηδενικά
αντίστοιχα.
( π.χ. 5 • 10 = 50 , 87 • 100 = 8700 , 67 • 1.000 = 67.000 )
Σύντομος πολλαπλασιασμός δεκαδικού με το 10, 100, 1000 :
Μετακινούμε την υποδιαστολή προς τα δεξιά κατά τόσες θέσεις όσα είναι τα
μηδενικά.
( π.χ. 14,75 • 10 = 147,5 , 12,345 • 100 = 1234,5 , 0,005 • 1.000 = 5,000 )
Αν τα δεκαδικά ψηφία δεν είναι αρκετά για να καλύψουν όλες τις θέσεις,
συμπληρώνουμε όσα μηδενικά περισσεύουν.
( π.χ. 5,4 • 100 = 540 , 32,47 • 1000 = 32.470 )
Γρήγορες διαιρέσεις με 10, 100, 1.000
Σύντομη διαίρεση φυσικού με το 10, 100, 1000:
Κόβουμε, με υποδιαστολή, από το τέλος και προς τα αριστερά, τόσα δεκαδικά
ψηφία όσα είναι τα μηδενικά.
( π.χ. 69 :10 = 6,9 , 758 : 100 = 7,58 , 2.654 : 1.000 = 2,654 )
Αν τα ψηφία του αριθμού δεν είναι αρκετά για να καλύψουν όλες τις θέσεις,
συμπληρώνουμε μπροστά από τον αριθμό και μετά την υποδιαστολή, όσα
μηδενικά περισσεύουν.
( π.χ. 5 : 10 = 0,5 , 7 : 100 = 0,07 , 52 : 1000 = 0,052 )
Σύντομη διαίρεση δεκαδικού με το 10, 100, 1000:
Μετακινούμε την υποδιαστολή προς τα αριστερά κατά τόσες θέσεις όσα είναι
τα μηδενικά.
( π.χ. 23,84 :10 = 2,384 , 23,84 : 100 = 0,2384 , 543,2 : 1.000 = 0,5432 )
Αν τα δεκαδικά ψηφία δεν είναι αρκετά για να καλύψουν όλες τις θέσεις,
συμπληρώνουμε, μπροστά από τον αριθμό και μετά την υποδιαστολή, όσα
μηδενικά περισσεύουν.
(π.χ. 0,5 : 10 = 0,05 , 0,5 : 100 = 0,005 , 26,3:1000 = 0,0263)
Μάθημα 13οΓεώργιος Μπαρούτας

6. C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.6
Ασκήσεις
1. Συμπληρώνω του παρακάτω πίνακες :
2. Ένα λίτρο πετρελαίου θέρμανσης κοστίζει 1,33 €. Πόσο κοστίζουν τα 10
λίτρα, πόσο τα 100 και πόσο τα 1.000 λίτρα πετρελαίου θέρμανσης ;
Λύση
Απάντηση : …………………………………………………………………….
3. Ένα τετράδιο ορθογραφίας κοστίζει 0,65 €. Πόσο κοστίζουν τα 100
τετράδια και πόσο τα 1.000 ;
Λύση
Απάντηση : …………………………………………………………………….
4. Ένα φορτηγό μεταφέρει 100 ίδια κιβώτια συνολικού βάρους 8.500 κιλών.
Πόσα κιλά ζυγίζει το ένα κιβώτιο ;
Λύση
Απάντηση : …………………………………………………………………….
54,987
0,55
77
7,75
0,55

7. C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
C
lick
to
buy
N
O
W
!
PD
F-XChange View
er
w
w
w
.docu-track.c
o
m
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.7
5. Ο Κύριλλος έχει 15 κάρτες με αυτοκίνητα. Ο Νίκος έχει δεκαπλάσιες
κάρτες από τον Κύριλλο και ο Γιώργος διπλάσιες από το Νίκο. Πόσες
κάρτες έχουν και τα τρία παιδιά μαζί ;
Λύση
Απάντηση : …………………………………………………………………….
6. Το κιλό οι πατάτες κοστίζουν 0,42 €. Πόσο κοστίζουν τα 10 κιλά, πόσο τα
100 κιλά και πόσο τα 1.000 κιλά πατάτες ;
Λύση
Απάντηση : …………………………………………………………………….
7. Να γίνουν γρήγορα οι πολλαπλασιασμοί:
0,80 · 10 = ……. 204 · 100 = ……. 10,572 · 1.000 = ……. 458 · 10 = …….
0,196 · 100 = ……. 6,14 · 1.000 = …… 532 · 10 = ……. 6,5 · 100 = …….
Λύση
Απάντηση : …………………………………………………………………….
8. Να γίνουν γρήγορα οι διαιρέσεις :
32 : 10 = ……. 7,8 : 100 = ……. 1982 : 1.000 = ……. 0,05 : 10 = …….
75,06 : 100 = ……. 2 : 1.000 = ……. 175 : 10 = ……. 210,04 : 100 = …….
Λύση
Απάντηση : …………………………………………………………………….
9. Μια γαλάζια φάλαινα ζυγίζει 120 τόνους. Πόσους τόνους ζυγίζουν 100
όμοιες φάλαινες ;
Λύση
Απάντηση : …………………………………………………………………….
10. Σε 10 φτωχές οικογένειες η εκκλησία μιας ενορίας μοίρασε λίγο πριν τις
γιορτές των Χριστουγέννων 140 κιλά λάδι. Πόσα κιλά πήρε κάθε οικογένεια ;
Λύση
Απάντηση : …………………………………………………………………….
11. Το ένα κιλό κολοκυθάκια κοστίζουν 1,35 €. Πόσο κοστίζουν τα 10 κιλά,
πόσο τα 100 κιλά και πόσο τα 100 γραμμάρια ;
Λύση
Απάντηση : …………………………………………………………………….
12. Μια αντιπροσωπεία αυτοκινήτων πουλάει ένα σπορ αυτοκίνητο 48.000
€. Αν σε ένα τρίμηνο πούλησε 10 τέτοια σπορ αυτοκίνητα, πόσα χρήματα
εισέπραξε;
Λύση
Απάντηση : …………………………………………………………………….

8. Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100 και
1.000
*To παρακάτω βίντεο δημιούργησαν ο δάσκαλος Νικόλας Μακροδήμος και οι μαθητές της Δ2 τάξη του 50ου
Δημοτικού Σχολείου Πατρών για να μας δείξουν πώς γίνεται ο πολλαπλασιασμός των δεκαδικών αριθμών
με 10, 100 ή 1.000
https://www.youtube.com/watch?v=-0daM2c1lI8
Όταν πολλαπλασιάζουμε έναν ακέραιο αριθμό με 10, 100, 1000:
 γράφουμε τα ψηφία του αριθμού
 του προσθέτουμε στο τέλος τόσα μηδενικά όσα είναι τα μηδενικά του 10, 100 ή 1000.
π. χ. 45Χ100=4.500
Όταν διαιρούμε έναν ακέραιο αριθμό με 10, 100, 1000:
 γράφουμε τα ψηφία του αριθμού
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.8

9.  βάζουμε υποδιαστολή μετρώντας από το τέλος τόσα ψηφία όσα είναι τα μηδενικά του 10, 100 ή
1000.
π. χ. 673:100=6,73
Όταν πολλαπλασιάζουμε έναν δεκαδικό αριθμό με 10, 100, 1000:
 γράφουμε τα ψηφία του αριθμού (χωρίς την υποδιαστολή)
 βάζουμε την υποδιαστολή σε νέα θέση, τόσα ψηφία δεξιότερα όσα είναι τα μηδενικά του 10, 100
ή 1000. Αν χρειάζεται, στο τέλος του αριθμού, συμπληρώνουμε με μηδενικά (και δε βάζουμε
υποδιαστολή)
π. χ. 3,5Χ10=35
Όταν διαιρούμε έναν δεκαδικό αριθμό με 10, 100, 1000:
 γράφουμε τα ψηφία του αριθμού (χωρίς την υποδιαστολή)
 βάζουμε την υποδιαστολή σε νέα θέση, τόσα ψηφία αριστερότερα, όσα είναι τα μηδενικά του
10, 100 ή 1000. Αν χρειάζεται, στην αρχή του αριθμού, συμπληρώνουμε με μηδενικά.
π. χ. 47,6:10=4,76 ή 47,6: 1.000=0,0476
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.9

10. Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και
διαιρέσεις με 10, 100, 1.000
Γιάννης Φερεντίνος
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.10

11. Σύντομος πολλαπλασιασμός
ακεραίου με το 10, 100, 1.000
• Γράφουμε τον αριθμό και προσθέτουμε
στο τέλος του ένα, δύο ή τρία μηδενικά
αντίστοιχα
π.χ. 34 Χ 10 = 340
34 Χ 100 = 3.400
34 Χ 1.000 = 34.000
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.11

12. Σύντομος πολλαπλασιασμός
δεκαδικού με το 10, 100, 1.000
• Μετακινούμε την υποδιαστολή προς τα δεξιά
κατά τόσες θέσεις, όσα είναι τα μηδενικά
π.χ. 3,46 Χ 10 = 34,6
0,84 Χ 100 = 84
• Αν τα δεκαδικά ψηφία δεν είναι αρκετά για
να καλύψουν όλες τις θέσεις,
συμπληρώνουμε όσα μηδενικά περισσεύουν
π.χ. 23,45 Χ 1.000 = 23.450
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.12

13. Σύντομη διαίρεση ακεραίου
με το 10, 100, 1.000
• Χωρίζουμε με υποδιαστολή από το τέλος,
τόσα δεκαδικά ψηφία όσα είναι τα μηδενικά
π.χ. 69:10 = 6,9 453:100 = 4,53
• Αν τα ψηφία του αριθμού δεν είναι αρκετά
για να καλύψουν όλες τις θέσεις,
συμπληρώνουμε, μπροστά από τον αριθμό
και μετά την υποδιαστολή, όσα μηδενικά
περισσεύουν
π.χ. 6:100 = 0,06 4:1.000 = 0,004
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.13

14. Σύντομη διαίρεση δεκαδικού
με το 10, 100, 1.000
• Μετακινούμε την υποδιαστολή προς τα
αριστερά κατά τόσες θέσεις όσες είναι τα
μηδενικά
π.χ. 16,78: 10 = 1,678
• Αν τα δεκαδικά ψηφία δεν είναι αρκετά για
να καλύψουν όλες τις θέσεις,
συμπληρώνουμε, μπροστά από τον αριθμό
και μετά την υποδιαστολή, όσα μηδενικά
περισσεύουν
π.χ. 4,3:1.000 = 0,0043
Γιάννης Φερεντίνος
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.14

15. Διαίρεση με το 10, 100, 1.000, …
 Διαιρώντας έναν αριθμό με το 10, 100, 1.000,…
ο αριθμός μικραίνει κατά 10 ή 100 ή 1.000 … φορές
αντίστοιχα.
 Αρκεί λοιπόν να μετακινήσουμε την υποδιαστολή
1, 2 ή 3 θέσεις προς τα αριστερά.
π.χ. 8:10 =
8:100 =
0,8:100 =
0,8
0,08
0,008
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.15

16. Διαίρεση με το 0,1, 0,01, 0,001, …
 Διαιρώντας έναν αριθμό με το 0,1, 0,01, 0,001,…
ο αριθμός μεγαλώνει κατά 10 ή 100 ή 1.000 …
φορές αντίστοιχα.
 Αρκεί λοιπόν να μετακινήσουμε την υποδιαστολή
1, 2 ή 3 θέσεις προς τα δεξιά.
π.χ. 12,3:10 =
12,3:1.000 =
12,3:100 =
123
12.300
1.230
Γιάννης ΦερεντίνοςΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.16

17. ΟΝΟΜΑΤΠΩΝΥΜΟ: ___________________________________________________ ΤΑΞΗ Ε
1. Υπολόγισε σύντομα τα γινόμενα και τα πηλίκα.
 150 Χ 10 = ………….… 4.750 Χ 100 = ……………… 6.752 Χ 1.000= …………..….
 1,5 Χ 10 = ………….… 4,7 Χ 100 = ……………… 5,2 Χ 1.000= …………..….
 0,08 Χ 10 = ………….… 0,3 Χ 100 = ……………… 0,43 Χ 1.000= …………..….
 7 : 10 = ………….… 6 : 100 = ……………… 9 : 1.000= …………..….
 35 : 10 = ………….… 56 : 100 = ……………… 75 : 1.000= …………..….
 8,5 : 10 = ………….… 2,5 : 100 = ……………… 6,01 : 1.000= …………..….
2. Συμπλήρωσε τα κενά για να ισχύουν οι ισότητες.
 4,8 Χ ………… = 480 10 Χ ………….. =6 0,05 Χ …………..= 0,5
 100 Χ ………… = 2,5 0,678 Χ ………….. =67,8 1.000 Χ …………..= 500
 15,5 : ………… = 1,55 45 : ………….. = 0,45 19 : …………..= 0,019
 ……………. : 10 = 0,35 ………….. : 100 = 6,57 ………… : 1.000 =0,0421
3. Συμπληρώνω τους πίνακες
αριθμός Χ10 Χ100 Χ1.000
2,48
95
1.250
46,2
4. Βρίσκω ότι:
 το 1.200 είναι το
10
1
του ………………. το
10
1
του 500 είναι το ………………….
 το 15 είναι το
000.1
1
του ………………. το
100
1
του 0,5 είναι το ………………….
 το 0,4 είναι το
10
1
του ………………. το
000.1
1
του 600 είναι το ………………….
Παλάνης Αθανάσιος
αριθμός :10 :100 :1.000
2.546
472
14,56
235,8
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.17

18. 10 000 1000 100 10 1
1
10
1
100
1
1000
Multiplying
X 10 digits move LEFT 1 space
X 100 digits move LEFT 2 spaces
X 1000 digits move LEFT 3 spaces
Dividing
÷ 10
digits move RIGHT 1 space
÷ 100
digits move RIGHT 2 spaces
÷ 1000
digits move RIGHT 3 spaces
Multiplying and Dividing by 10, 100 and 1000
© 2012 www.greatmathsteachingideas.comΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.18

19. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
© 2012 www.greatmathsteachingideas.comCut these out and then use them to do calculations on the first sheet of paperΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.19

20. Multiplying and Dividing by 10, 100 and 1000
© 2012 www.greatmathsteachingideas.com
a) 7 X 10 =
b) 13 X 10 =
c) 5.43 X 10 =
d) 34.1 X 100 =
e) 32 X 100 =
f) 1.234 X 100 =
g) 3.2 X 1000 =
h) 0.32 X 1000 =
i) 0.001 X 1000 =
j) 43 ÷ 10 =
k) 432 ÷ 10 =
l) 0.2 ÷ 10 =
m) 432 ÷ 100 =
n) 121.3 ÷ 100 =
o) 0.2 ÷ 100 =
p) 3234 ÷ 1000 =
q) 433 ÷ 1000 =
r) 7 ÷ 1000 =
s) 0.003 X 10 =
t) 32.003 X 100 =
u) 399.9 ÷ 10 =
v) 3.333 X 1000 =
w) 87230 ÷ 1000 =
x) 0.203 X 100 =
y) 0.001 X 10 000 =
z) 132.345 ÷ 1000 =
Finished? Make up some of your own
then solve them
Use your number cards and template worksheet to help you answer these questions:
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.20

21. Multiplying and Dividing by 10, 100 and 1000
© 2012 www.greatmathsteachingideas.com
a) 7 X 10 = 70
b) 13 X 10 = 130
c) 5.43 X 10 = 54.3
d) 34.1 X 100 = 3410
e) 32 X 100 = 3200
f) 1.234 X 100 = 123.4
g) 3.2 X 1000 = 3200
h) 0.32 X 1000 = 320
i) 0.001 X 1000 = 1
j) 43 ÷ 10 = 4.3
k) 432 ÷ 10 = 43.2
l) 0.2 ÷ 10 = 0.02
m) 432 ÷ 100 = 4.32
n) 121.3 ÷ 100 = 1.213
o) 0.2 ÷ 100 = 0.002
p) 3234 ÷ 1000 = 3.234
q) 433 ÷ 1000 = 0.433
r) 7 ÷ 1000 = 0.007
s) 0.003 X 10 = 0.03
t) 32.003 X 100 = 3200.3
u) 399.9 ÷ 10 = 39.99
v) 3.333 X 1000 = 3333
w) 87230 ÷ 1000 = 87.23
x) 0.203 X 100 = 20.3
y) 0.001 X 10 000 = 10
z) 132.345 ÷ 1000 = 0.132345
Finished? Make up some of your own
then solve them
ANSWERS
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr σελ.21