SlideShare a Scribd company logo
1 of 7
Πολλαπλασιασμός και διαίρεση 
Ιδιότητες πολλαπλασιασμού 
Αντιμεταθετική ιδιότητα: Στον πολλαπλασιασμό, αν αλλάξουμε τη 
σειρά των παραγόντων, δεν αλλάζει το γινόμενο. 
π.χ. 5 · 3 = 15 ή 3 · 5 = 15 
Προσεταιριστική ιδιότητα: Για να πολλαπλασιάσουμε τρεις 
αριθμούς, πολλαπλασιάζουμε τους δύο μεταξύ τους και μετά το 
γινόμενό τους με τον τρίτο. 
π.χ. (5 · 3) · 4 = 15 · 4 = 60 ή 
5 · (3 · 4 )= 5 · 12 = 60
Επιμεριστική ιδιότητα: (ως προς την πρόσθεση) 
Για να πολλαπλασιάσουμε έναν αριθμό με άθροισμα δύο ή 
περισσότερων προσθετέων, μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε τον 
αριθμό με κάθε προσθετέο και να προσθέσουμε τα επιμέρους 
γινόμενα. 
π.χ. 5 · (3 + 6) = 5 · 9 = 45 ή 
5 · (3 + 6) = (5 · 3) + (5 · 6) = 15 + 30 = 45 
Επιμεριστική ιδιότητα: (ως προς την αφαίρεση) 
Για να πολλαπλασιάσουμε έναν αριθμό με τη διαφορά δύο ή 
περισσότερων αριθμών, μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε τον 
κάθε αριθμό ξεχωριστά και να αφαιρέσουμε τα επιμέρους γινόμενα. 
π.χ. 5 · (7 - 3) = 5 · 4 = 20 ή 
5 · (7 - 3) = (5 · 7) - (5 · 3) = 35 - 15 = 20
Πολλαπλασιάζω γρήγορα ακέραιους αριθμούς 
με το 10, 100, 1000 
Για να πολλαπλασιάσω γρήγορα έναν ακέραιο αριθμό με το 10, 
100, 1.000, γράφω τον αριθμό και στο τέλος του προσθέτω ένα, 
δύο ή τρία μηδενικά αντίστοιχα 
π.χ. 5 · 10 = 50 5 · 100 = 500 5 · 1.000 = 5.000 
Πολλαπλασιάζω γρήγορα δεκαδικούς αριθμούς 
με το 10, 100, 1000 
Για να πολλαπλασιάσω γρήγορα έναν δεκαδικό αριθμό με το 10, 
100, 1.000, γράφω τον αριθμό και μετακινώ την υποδιαστολή προς 
τα δεξιά κατά τόσες θέσεις, όσα είναι τα μηδενικά. 
π.χ. 5,35 · 10 = 53,5 55,352 · 100 = 5535,2 
5,167 · 1.000 = 5.167 
Αν τα δεκαδικά ψηφία δεν είναι αρκετά για να καλύψουν όλες τις θέσεις, 
συμπληρώνουμε όσα μηδενικά περισσεύουν π.χ. 12,15 · 1.000 = 12.150
Ιδιότητες διαίρεσης 
Τέλεια : η διαίρεση στην οποία το υπόλοιπο είναι 0. 
Ατελής : η διαίρεση όταν το υπόλοιπο είναι διαφορετικό από το 0. 
Η τέλεια διαίρεση είναι πράξη αντίστροφη του πολλαπλασιασμού. 
Σε κάθε διαίρεση ο διαιρετέος είναι ίσος με το γινόμενο του διαιρέτη 
επί το πηλίκο συν το υπόλοιπο. 
π.χ. 4 · 5 + 1 = 21
Κάθε αριθμός, αν διαιρεθεί με το 1, δίνει πηλίκο τον εαυτό του. 
π.χ. 14 : 1 = 14 
Κάθε αριθμός, αν διαιρεθεί με τον εαυτό του, δίνει πηλίκο το 1. 
π.χ. 14 : 14 = 1 
Το 0, με όποιον αριθμό και αν διαιρεθεί, δίνει πηλίκο 0. 
π.χ. 0 : 25 = 0 
Σε κάθε διαίρεση, αν πολλαπλασιάσουμε ή διαιρέσουμε και τους δύο 
όρους με τον ίδιο αριθμό, το πηλίκο δεν αλλάζει. 
π.χ. 25 : 5 = 5 (25 · 2) : (5 · 2) = 50 : 10 = 5
Διαιρώ γρήγορα ακέραιους αριθμούς 
με το 10, 100, 1000 
Για να διαιρέσω γρήγορα έναν ακέραιο αριθμό με το 10, 100, 
1.000, γράφω τον αριθμό και χωρίζω με υποδιαστολή από το 
τέλος, τόσα δεκαδικά ψηφία όσα είναι τα μηδενικά. 
π.χ. 560 : 10 = 56,0 535 : 100 = 5,35 
5.004 : 1.000 = 5,004 
Αν τα ψηφία του αριθμού δεν είναι αρκετά, συμπληρώνω 
μπροστά από τον αριθμό και μετά την υποδιαστολή, όσα μηδενικά 
χρειάζονται 
π.χ. 58 : 1.000 = 0,058
Διαιρώ γρήγορα δεκαδικούς αριθμούς 
με το 10, 100, 1000 
Για να διαιρέσω γρήγορα έναν δεκαδικό αριθμό με το 10, 100, 
1.000, μετακινώ αριστερά την υποδιαστολή, τόσα δεκαδικά ψηφία 
όσα είναι τα μηδενικά. 
π.χ. 38,6: 10 = 3,86 535,4 : 100 = 5,354 
185,4: 1.000 = 0,1854

More Related Content

What's hot

ευθυσ πλαγιοσ λογοσ
ευθυσ πλαγιοσ λογοσευθυσ πλαγιοσ λογοσ
ευθυσ πλαγιοσ λογοσ
Nansy Tzg
 
Οι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολα
Οι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολαΟι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολα
Οι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολα
Γιάννης Φερεντίνος
 

What's hot (20)

μαθηματικά δ΄ δημοτικού α΄τεύχος
μαθηματικά δ΄ δημοτικού α΄τεύχοςμαθηματικά δ΄ δημοτικού α΄τεύχος
μαθηματικά δ΄ δημοτικού α΄τεύχος
 
ευθυσ πλαγιοσ λογοσ
ευθυσ πλαγιοσ λογοσευθυσ πλαγιοσ λογοσ
ευθυσ πλαγιοσ λογοσ
 
Τοπικοί προσδιορισμοί
Τοπικοί προσδιορισμοίΤοπικοί προσδιορισμοί
Τοπικοί προσδιορισμοί
 
Μαθηματικά Ε΄ 3.15. ΄΄Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 3.15. ΄΄Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα΄΄Μαθηματικά Ε΄ 3.15. ΄΄Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 3.15. ΄΄Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα΄΄
 
Αριθμητικές Παραστάσεις Στ' Δημοτικού
Αριθμητικές Παραστάσεις Στ' ΔημοτικούΑριθμητικές Παραστάσεις Στ' Δημοτικού
Αριθμητικές Παραστάσεις Στ' Δημοτικού
 
Ιστορία Δ΄, Ελληνιστικά χρόνια, Επαναληπτικό Ιστορίας - Κεφ. 34-40
Ιστορία Δ΄, Ελληνιστικά  χρόνια, Επαναληπτικό Ιστορίας - Κεφ. 34-40Ιστορία Δ΄, Ελληνιστικά  χρόνια, Επαναληπτικό Ιστορίας - Κεφ. 34-40
Ιστορία Δ΄, Ελληνιστικά χρόνια, Επαναληπτικό Ιστορίας - Κεφ. 34-40
 
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 13ης Ενότητας: ΄΄Όλοι διαφορετικοί, όλοι ίδιοι΄΄
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 13ης Ενότητας: ΄΄Όλοι διαφορετικοί, όλοι ίδιοι΄΄Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 13ης Ενότητας: ΄΄Όλοι διαφορετικοί, όλοι ίδιοι΄΄
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 13ης Ενότητας: ΄΄Όλοι διαφορετικοί, όλοι ίδιοι΄΄
 
ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΓΙΑ Γ' ΤΑΞΗ
ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΓΙΑ Γ' ΤΑΞΗΚΛΑΣΜΑΤΑ ΓΙΑ Γ' ΤΑΞΗ
ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΓΙΑ Γ' ΤΑΞΗ
 
Κύριες και δευτερεύουσες προτάσεις
Κύριες και δευτερεύουσες προτάσειςΚύριες και δευτερεύουσες προτάσεις
Κύριες και δευτερεύουσες προτάσεις
 
Μαθηματικά Ε΄ 6.36. ΄΄ Διαιρέτες και πολλαπλάσια ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 6.36. ΄΄ Διαιρέτες και πολλαπλάσια ΄΄Μαθηματικά Ε΄ 6.36. ΄΄ Διαιρέτες και πολλαπλάσια ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 6.36. ΄΄ Διαιρέτες και πολλαπλάσια ΄΄
 
3ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 20
3ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 203ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 20
3ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 20
 
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 5ης ενότητας: ΄΄Ασφαλώς … κυκλοφορώ΄΄
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 5ης ενότητας: ΄΄Ασφαλώς … κυκλοφορώ΄΄Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 5ης ενότητας: ΄΄Ασφαλώς … κυκλοφορώ΄΄
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 5ης ενότητας: ΄΄Ασφαλώς … κυκλοφορώ΄΄
 
4ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 21 - 26
4ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 21 - 264ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 21 - 26
4ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 21 - 26
 
Αριθμητικά επίθετα. Γραμματική Ε΄& ΣΤ΄δημοτικού
Αριθμητικά επίθετα. Γραμματική Ε΄& ΣΤ΄δημοτικούΑριθμητικά επίθετα. Γραμματική Ε΄& ΣΤ΄δημοτικού
Αριθμητικά επίθετα. Γραμματική Ε΄& ΣΤ΄δημοτικού
 
Μαθηματικά Ε΄.2.13. ΄΄Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2.13. ΄΄Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό΄΄Μαθηματικά Ε΄.2.13. ΄΄Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2.13. ΄΄Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό΄΄
 
Γλώσσα ΣΤ΄. Επανάληψη 9ης ενότητας: ΄΄Συσκευές΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄. Επανάληψη 9ης ενότητας: ΄΄Συσκευές΄΄Γλώσσα ΣΤ΄. Επανάληψη 9ης ενότητας: ΄΄Συσκευές΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄. Επανάληψη 9ης ενότητας: ΄΄Συσκευές΄΄
 
Γλώσσα Δ΄. Ενότητα 2. μάθημα 1. ΄΄Το νερό συστήνεται΄΄
Γλώσσα Δ΄. Ενότητα 2. μάθημα 1. ΄΄Το νερό συστήνεται΄΄Γλώσσα Δ΄. Ενότητα 2. μάθημα 1. ΄΄Το νερό συστήνεται΄΄
Γλώσσα Δ΄. Ενότητα 2. μάθημα 1. ΄΄Το νερό συστήνεται΄΄
 
Οι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολα
Οι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολαΟι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολα
Οι αριθμητικές παραστάσεις και πώς λύνονται εύκολα
 
Γλώσσα Δ΄ επαναληπτικό στην 4η ενοτητα: ΄΄Εμενα με νοιάζει΄΄
Γλώσσα Δ΄ επαναληπτικό στην 4η ενοτητα: ΄΄Εμενα με νοιάζει΄΄Γλώσσα Δ΄ επαναληπτικό στην 4η ενοτητα: ΄΄Εμενα με νοιάζει΄΄
Γλώσσα Δ΄ επαναληπτικό στην 4η ενοτητα: ΄΄Εμενα με νοιάζει΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄- Επανάληψη 3ης Ενότητας - ΄΄Κλάσματα, κεφ. 14 - 21΄΄
Μαθηματικά Ε΄- Επανάληψη 3ης Ενότητας - ΄΄Κλάσματα, κεφ. 14 - 21΄΄Μαθηματικά Ε΄- Επανάληψη 3ης Ενότητας - ΄΄Κλάσματα, κεφ. 14 - 21΄΄
Μαθηματικά Ε΄- Επανάληψη 3ης Ενότητας - ΄΄Κλάσματα, κεφ. 14 - 21΄΄
 

Viewers also liked

Dieresi97
Dieresi97Dieresi97
Dieresi97
efigota
 
φτιάχνω αριθμούς με προϋποθεσεις λύνω προβλήματα, κεφ.10
φτιάχνω αριθμούς με προϋποθεσεις  λύνω προβλήματα, κεφ.10φτιάχνω αριθμούς με προϋποθεσεις  λύνω προβλήματα, κεφ.10
φτιάχνω αριθμούς με προϋποθεσεις λύνω προβλήματα, κεφ.10
Ioanna Chats
 
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμώνΠρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Γιάννης Φερεντίνος
 

Viewers also liked (20)

Μαθηματικά Δ΄. 2. 11.΄΄ Πολλαπλασιάζω και διαιρώ΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 2. 11.΄΄ Πολλαπλασιάζω και διαιρώ΄΄Μαθηματικά Δ΄. 2. 11.΄΄ Πολλαπλασιάζω και διαιρώ΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 2. 11.΄΄ Πολλαπλασιάζω και διαιρώ΄΄
 
x
xx
x
 
μαθηματικα κ.11
μαθηματικα κ.11μαθηματικα κ.11
μαθηματικα κ.11
 
Dieresi97
Dieresi97Dieresi97
Dieresi97
 
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 16ης Ενότητας: ΄΄ Tαξίδια στην Ελλάδα΄΄
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 16ης Ενότητας: ΄΄ Tαξίδια στην Ελλάδα΄΄Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 16ης Ενότητας: ΄΄ Tαξίδια στην Ελλάδα΄΄
Γλώσσα Δ΄. Επανάληψη 16ης Ενότητας: ΄΄ Tαξίδια στην Ελλάδα΄΄
 
Μαθηματικά Δ΄ τάξη - Συμπεράσματα ενοτήτων
Μαθηματικά Δ΄ τάξη - Συμπεράσματα ενοτήτωνΜαθηματικά Δ΄ τάξη - Συμπεράσματα ενοτήτων
Μαθηματικά Δ΄ τάξη - Συμπεράσματα ενοτήτων
 
Μαθηματικά Δ΄. 2. 10. ΄΄Επιλύω προβλήματα΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 2. 10. ΄΄Επιλύω προβλήματα΄΄Μαθηματικά Δ΄. 2. 10. ΄΄Επιλύω προβλήματα΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 2. 10. ΄΄Επιλύω προβλήματα΄΄
 
λύνω σύνθετα προβλήματα 4 πράξεων
λύνω σύνθετα προβλήματα 4 πράξεωνλύνω σύνθετα προβλήματα 4 πράξεων
λύνω σύνθετα προβλήματα 4 πράξεων
 
Σύνθετα προβλήματα επαλήθευση
Σύνθετα προβλήματα   επαλήθευσηΣύνθετα προβλήματα   επαλήθευση
Σύνθετα προβλήματα επαλήθευση
 
φτιάχνω αριθμούς με προϋποθεσεις λύνω προβλήματα, κεφ.10
φτιάχνω αριθμούς με προϋποθεσεις  λύνω προβλήματα, κεφ.10φτιάχνω αριθμούς με προϋποθεσεις  λύνω προβλήματα, κεφ.10
φτιάχνω αριθμούς με προϋποθεσεις λύνω προβλήματα, κεφ.10
 
Μαθηματικά Δ΄ 6. 40. ΄΄Πολλαπλασιάζω και διαιρώ΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 6. 40. ΄΄Πολλαπλασιάζω και διαιρώ΄΄Μαθηματικά Δ΄ 6. 40. ΄΄Πολλαπλασιάζω και διαιρώ΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 6. 40. ΄΄Πολλαπλασιάζω και διαιρώ΄΄
 
Γλώσσα Δ΄- 4. 3. ΄΄Χρησιμοποίησέ το ξανά...και ξανά...και ξανά΄΄
Γλώσσα Δ΄- 4. 3. ΄΄Χρησιμοποίησέ το ξανά...και ξανά...και ξανά΄΄Γλώσσα Δ΄- 4. 3. ΄΄Χρησιμοποίησέ το ξανά...και ξανά...και ξανά΄΄
Γλώσσα Δ΄- 4. 3. ΄΄Χρησιμοποίησέ το ξανά...και ξανά...και ξανά΄΄
 
Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄
Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄
Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄
 
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 2ης ενότητας. Κεφ. 8-14
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 2ης ενότητας. Κεφ. 8-14Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 2ης ενότητας. Κεφ. 8-14
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 2ης ενότητας. Κεφ. 8-14
 
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμώνΠρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
 
Επαναληπτικές ερωτήσεις – απαντήσεις στα Αρχαϊκά χρόνια
Επαναληπτικές ερωτήσεις – απαντήσεις στα Αρχαϊκά χρόνιαΕπαναληπτικές ερωτήσεις – απαντήσεις στα Αρχαϊκά χρόνια
Επαναληπτικές ερωτήσεις – απαντήσεις στα Αρχαϊκά χρόνια
 
Μαθηματικά Δ΄ Επανάληψη 1ης Ενότητας: κεφ. 1 - 7
Μαθηματικά  Δ΄  Επανάληψη 1ης Ενότητας: κεφ. 1 - 7Μαθηματικά  Δ΄  Επανάληψη 1ης Ενότητας: κεφ. 1 - 7
Μαθηματικά Δ΄ Επανάληψη 1ης Ενότητας: κεφ. 1 - 7
 
Etwinning
EtwinningEtwinning
Etwinning
 
Μαθηματικά Δ΄ - Ενότητα 2. Μάθημα 8. ΄΄Προσθέτω και αφαιρώ΄΄
Μαθηματικά Δ΄ - Ενότητα 2. Μάθημα 8. ΄΄Προσθέτω και αφαιρώ΄΄Μαθηματικά Δ΄ - Ενότητα 2. Μάθημα 8. ΄΄Προσθέτω και αφαιρώ΄΄
Μαθηματικά Δ΄ - Ενότητα 2. Μάθημα 8. ΄΄Προσθέτω και αφαιρώ΄΄
 
Ιστορία Δ΄ 2ο επαναληπτικό: ΄΄Στα αρχαικά χρόνια΄΄
Ιστορία Δ΄ 2ο επαναληπτικό: ΄΄Στα αρχαικά χρόνια΄΄Ιστορία Δ΄ 2ο επαναληπτικό: ΄΄Στα αρχαικά χρόνια΄΄
Ιστορία Δ΄ 2ο επαναληπτικό: ΄΄Στα αρχαικά χρόνια΄΄
 

Similar to πολλαπλασιασμός διαίρεση

γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100
γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100
γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100
Γιάννης Φερεντίνος
 
Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμώνΠολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Γιάννης Φερεντίνος
 
πολλαπλασιασμός κλασμάτων – αντίστροφοι αριθμοί
πολλαπλασιασμός κλασμάτων – αντίστροφοι αριθμοίπολλαπλασιασμός κλασμάτων – αντίστροφοι αριθμοί
πολλαπλασιασμός κλασμάτων – αντίστροφοι αριθμοί
Γιάννης Φερεντίνος
 
Νοεροι υπολογισμοί στα γρήγορα
Νοεροι υπολογισμοί στα γρήγοραΝοεροι υπολογισμοί στα γρήγορα
Νοεροι υπολογισμοί στα γρήγορα
Θανάσης Δρούγας
 
Διαίρεση μέτρησης σε ομώνυμα κλάσματα
Διαίρεση μέτρησης σε ομώνυμα κλάσματαΔιαίρεση μέτρησης σε ομώνυμα κλάσματα
Διαίρεση μέτρησης σε ομώνυμα κλάσματα
Γιάννης Φερεντίνος
 
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδαΑναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
Γιάννης Φερεντίνος
 

Similar to πολλαπλασιασμός διαίρεση (20)

Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄
 
γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100
γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100
γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100
 
Μαθηματικά Δ΄ ΄΄Επανάληψη 7ης Ενότητας, κεφ. 41 - 46΄΄
Μαθηματικά Δ΄ ΄΄Επανάληψη 7ης Ενότητας, κεφ. 41 - 46΄΄Μαθηματικά Δ΄ ΄΄Επανάληψη 7ης Ενότητας, κεφ. 41 - 46΄΄
Μαθηματικά Δ΄ ΄΄Επανάληψη 7ης Ενότητας, κεφ. 41 - 46΄΄
 
Δεκαδικοί αριθμοί
Δεκαδικοί αριθμοίΔεκαδικοί αριθμοί
Δεκαδικοί αριθμοί
 
Μαθηματικά Ε΄ 3.14. ΄΄Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.0...
Μαθηματικά Ε΄ 3.14. ΄΄Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.0...Μαθηματικά Ε΄ 3.14. ΄΄Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.0...
Μαθηματικά Ε΄ 3.14. ΄΄Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.0...
 
Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμώνΠολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών
 
Πολλαπλασιασμός δεκαδικών
Πολλαπλασιασμός δεκαδικώνΠολλαπλασιασμός δεκαδικών
Πολλαπλασιασμός δεκαδικών
 
ιδιοτητες πραξεων
ιδιοτητες πραξεωνιδιοτητες πραξεων
ιδιοτητες πραξεων
 
Μαθηματικά ΣΤ΄- 3η Σύντομη Επανάληψη 1ης Ενότητας κεφ. 19 - 24
Μαθηματικά ΣΤ΄- 3η Σύντομη Επανάληψη 1ης Ενότητας κεφ. 19 - 24Μαθηματικά ΣΤ΄- 3η Σύντομη Επανάληψη 1ης Ενότητας κεφ. 19 - 24
Μαθηματικά ΣΤ΄- 3η Σύντομη Επανάληψη 1ης Ενότητας κεφ. 19 - 24
 
πολλαπλασιασμός κλασμάτων – αντίστροφοι αριθμοί
πολλαπλασιασμός κλασμάτων – αντίστροφοι αριθμοίπολλαπλασιασμός κλασμάτων – αντίστροφοι αριθμοί
πολλαπλασιασμός κλασμάτων – αντίστροφοι αριθμοί
 
Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄
 
Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς
Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς   Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς
Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς
 
Νοεροι υπολογισμοί στα γρήγορα
Νοεροι υπολογισμοί στα γρήγοραΝοεροι υπολογισμοί στα γρήγορα
Νοεροι υπολογισμοί στα γρήγορα
 
Διαίρεση μέτρησης σε ομώνυμα κλάσματα
Διαίρεση μέτρησης σε ομώνυμα κλάσματαΔιαίρεση μέτρησης σε ομώνυμα κλάσματα
Διαίρεση μέτρησης σε ομώνυμα κλάσματα
 
μαθηματικα δ¨ κεφαλαια 8 9-10
μαθηματικα δ¨ κεφαλαια  8 9-10μαθηματικα δ¨ κεφαλαια  8 9-10
μαθηματικα δ¨ κεφαλαια 8 9-10
 
06 - Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών
06 - Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών06 - Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών
06 - Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών αριθμών
 
Μαθηματικά Ε΄.2.11: ΄΄Η έννοια της στρογγυλοποίησης΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2.11: ΄΄Η έννοια της στρογγυλοποίησης΄΄Μαθηματικά Ε΄.2.11: ΄΄Η έννοια της στρογγυλοποίησης΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2.11: ΄΄Η έννοια της στρογγυλοποίησης΄΄
 
x dia
x diax dia
x dia
 
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδαΑναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
 
Μαθηματικά Δ΄ 4. 24. ΄΄Διαιρώ με 10, 100, 1000΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 4. 24. ΄΄Διαιρώ με 10, 100, 1000΄΄Μαθηματικά Δ΄ 4. 24. ΄΄Διαιρώ με 10, 100, 1000΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 4. 24. ΄΄Διαιρώ με 10, 100, 1000΄΄
 

More from chrisplev

Κεφ. 18 Το τέλος της Επανάστασης και η ελληνική ανεξαρτησία
Κεφ. 18 Το τέλος της Επανάστασης και η ελληνική ανεξαρτησίαΚεφ. 18 Το τέλος της Επανάστασης και η ελληνική ανεξαρτησία
Κεφ. 18 Το τέλος της Επανάστασης και η ελληνική ανεξαρτησία
chrisplev
 

More from chrisplev (20)

Μαθαίνω για τις αριθμητικές παραστάσεις
Μαθαίνω για τις αριθμητικές παραστάσειςΜαθαίνω για τις αριθμητικές παραστάσεις
Μαθαίνω για τις αριθμητικές παραστάσεις
 
Μεταδοτικές ασθένειες
Μεταδοτικές ασθένειεςΜεταδοτικές ασθένειες
Μεταδοτικές ασθένειες
 
Κεφ.43 - Βρίσκω την αρχική τιμή
Κεφ.43 - Βρίσκω την αρχική τιμήΚεφ.43 - Βρίσκω την αρχική τιμή
Κεφ.43 - Βρίσκω την αρχική τιμή
 
Ποσοστά: βρίσκω την τελική τιμή
Ποσοστά: βρίσκω την τελική τιμήΠοσοστά: βρίσκω την τελική τιμή
Ποσοστά: βρίσκω την τελική τιμή
 
Κεφ. 18 Το τέλος της Επανάστασης και η ελληνική ανεξαρτησία
Κεφ. 18 Το τέλος της Επανάστασης και η ελληνική ανεξαρτησίαΚεφ. 18 Το τέλος της Επανάστασης και η ελληνική ανεξαρτησία
Κεφ. 18 Το τέλος της Επανάστασης και η ελληνική ανεξαρτησία
 
Κεφ. 42 - Βρίσκω την τελική τιμή (ποσοστά)
Κεφ. 42 - Βρίσκω την τελική τιμή (ποσοστά)Κεφ. 42 - Βρίσκω την τελική τιμή (ποσοστά)
Κεφ. 42 - Βρίσκω την τελική τιμή (ποσοστά)
 
Mίγματα
MίγματαMίγματα
Mίγματα
 
Εμβαδόν & περίμετρος
Εμβαδόν & περίμετροςΕμβαδόν & περίμετρος
Εμβαδόν & περίμετρος
 
οικοσύστημα
οικοσύστημαοικοσύστημα
οικοσύστημα
 
Ευκλείδεια διαίρεση
Ευκλείδεια διαίρεσηΕυκλείδεια διαίρεση
Ευκλείδεια διαίρεση
 
Πολλαπλασιασμός
ΠολλαπλασιασμόςΠολλαπλασιασμός
Πολλαπλασιασμός
 
Βουνά της Μακεδονίας
Βουνά της ΜακεδονίαςΒουνά της Μακεδονίας
Βουνά της Μακεδονίας
 
Γεωμετρικά χρόνια
Γεωμετρικά χρόνιαΓεωμετρικά χρόνια
Γεωμετρικά χρόνια
 
υ ρ-α
υ ρ-αυ ρ-α
υ ρ-α
 
Δελφίνια
ΔελφίνιαΔελφίνια
Δελφίνια
 
Δελφίνια
ΔελφίνιαΔελφίνια
Δελφίνια
 
Μεταβλητή
ΜεταβλητήΜεταβλητή
Μεταβλητή
 
Θερμότητα
ΘερμότηταΘερμότητα
Θερμότητα
 
Κλάσματα
ΚλάσματαΚλάσματα
Κλάσματα
 
Η π ε ι ρ ο ι
Η π ε ι ρ ο ιΗ π ε ι ρ ο ι
Η π ε ι ρ ο ι
 

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Καρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptx
Καρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptxΚαρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptx
Καρόλου Ντίκενς, ΟΛΙΒΕΡ ΤΟΥΙΣΤ_ Παρουσίαση της Γερμανίδου Δήμητρας.pptx
 
YlhPhysicsC-2324.pdf. School year: 2023-2024
YlhPhysicsC-2324.pdf. School year: 2023-2024YlhPhysicsC-2324.pdf. School year: 2023-2024
YlhPhysicsC-2324.pdf. School year: 2023-2024
 
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο ΚαβάλαςΣυμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας
Συμμετοχή στην Ευρωπαική ημέρα Θάλασσας- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας
 
Σεβασμός .
Σεβασμός                                           .Σεβασμός                                           .
Σεβασμός .
 
YlhGermanB-2324.pdf. School year: 2023-2024
YlhGermanB-2324.pdf. School year: 2023-2024YlhGermanB-2324.pdf. School year: 2023-2024
YlhGermanB-2324.pdf. School year: 2023-2024
 
ΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗ
ΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗ
ΤΟ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΚΙ ΜΑΣ_ 14ο _ΙΑΝ.2024_11ο ΝΗ
 
ΕΡΝΕΣΤ ΧΕΜΙΝΓΟΥΕΪ, Ο ΓΕΡΟΣ ΚΑΙ Η ΘΑΛΑΣΣΑ _ ΜΠΑΡΜΠΑ ΓΕΩΡΓΙΑ.pptx
ΕΡΝΕΣΤ ΧΕΜΙΝΓΟΥΕΪ, Ο ΓΕΡΟΣ ΚΑΙ Η ΘΑΛΑΣΣΑ _ ΜΠΑΡΜΠΑ ΓΕΩΡΓΙΑ.pptxΕΡΝΕΣΤ ΧΕΜΙΝΓΟΥΕΪ, Ο ΓΕΡΟΣ ΚΑΙ Η ΘΑΛΑΣΣΑ _ ΜΠΑΡΜΠΑ ΓΕΩΡΓΙΑ.pptx
ΕΡΝΕΣΤ ΧΕΜΙΝΓΟΥΕΪ, Ο ΓΕΡΟΣ ΚΑΙ Η ΘΑΛΑΣΣΑ _ ΜΠΑΡΜΠΑ ΓΕΩΡΓΙΑ.pptx
 
Φαινόμενο του θερμοκηπίου και κλιματική αλλαγή.pptx
Φαινόμενο του θερμοκηπίου και κλιματική αλλαγή.pptxΦαινόμενο του θερμοκηπίου και κλιματική αλλαγή.pptx
Φαινόμενο του θερμοκηπίου και κλιματική αλλαγή.pptx
 
YlhPhysicsA-2324.pdf. School year: 2023-2024
YlhPhysicsA-2324.pdf. School year: 2023-2024YlhPhysicsA-2324.pdf. School year: 2023-2024
YlhPhysicsA-2324.pdf. School year: 2023-2024
 
Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...
Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ  ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ  ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...
Η ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΩΝ ΣΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΣΤΗ ΣΧΟΛ...
 
GAMER (για το μάθημα της Γλώσσας Ε' τάξης.pptx
GAMER (για το μάθημα της Γλώσσας  Ε' τάξης.pptxGAMER (για το μάθημα της Γλώσσας  Ε' τάξης.pptx
GAMER (για το μάθημα της Γλώσσας Ε' τάξης.pptx
 
Εξυπερύ, Ο ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ_ Σεραφειμίδου Αφροδίτη.pptx
Εξυπερύ, Ο ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ_ Σεραφειμίδου Αφροδίτη.pptxΕξυπερύ, Ο ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ_ Σεραφειμίδου Αφροδίτη.pptx
Εξυπερύ, Ο ΜΙΚΡΟΣ ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ_ Σεραφειμίδου Αφροδίτη.pptx
 
YlhComputerScienceC-2324.pdf. SchoolYear: 2023-2024
YlhComputerScienceC-2324.pdf. SchoolYear: 2023-2024YlhComputerScienceC-2324.pdf. SchoolYear: 2023-2024
YlhComputerScienceC-2324.pdf. SchoolYear: 2023-2024
 
ΣΧΟΛΕΙΑ ΠΡΕΣΒΕΙΣ _ΗΜΕΡΑ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΗΣ.pptx
ΣΧΟΛΕΙΑ ΠΡΕΣΒΕΙΣ _ΗΜΕΡΑ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΗΣ.pptxΣΧΟΛΕΙΑ ΠΡΕΣΒΕΙΣ _ΗΜΕΡΑ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΗΣ.pptx
ΣΧΟΛΕΙΑ ΠΡΕΣΒΕΙΣ _ΗΜΕΡΑ ΤΗΣ ΕΥΡΩΠΗΣ.pptx
 
Μωραΐτου Ευαγγελία_Λίβινγκστον, Ο Γλάρος Ιωνάθαν.pptx
Μωραΐτου Ευαγγελία_Λίβινγκστον, Ο Γλάρος Ιωνάθαν.pptxΜωραΐτου Ευαγγελία_Λίβινγκστον, Ο Γλάρος Ιωνάθαν.pptx
Μωραΐτου Ευαγγελία_Λίβινγκστον, Ο Γλάρος Ιωνάθαν.pptx
 
Μενέλαος Λουντέμης, Ένα παιδί μετράει τ' άστρα _Εργασία της μαθήτριας Κωνσταν...
Μενέλαος Λουντέμης, Ένα παιδί μετράει τ' άστρα _Εργασία της μαθήτριας Κωνσταν...Μενέλαος Λουντέμης, Ένα παιδί μετράει τ' άστρα _Εργασία της μαθήτριας Κωνσταν...
Μενέλαος Λουντέμης, Ένα παιδί μετράει τ' άστρα _Εργασία της μαθήτριας Κωνσταν...
 
Ελένη Καλία & Κατερίνα Πολύζου , ΤΟ ΧΟΡΟΣΤΑΣΙ ΤΗΣ ΓΗΣ.pptx
Ελένη Καλία & Κατερίνα Πολύζου , ΤΟ ΧΟΡΟΣΤΑΣΙ ΤΗΣ ΓΗΣ.pptxΕλένη Καλία & Κατερίνα Πολύζου , ΤΟ ΧΟΡΟΣΤΑΣΙ ΤΗΣ ΓΗΣ.pptx
Ελένη Καλία & Κατερίνα Πολύζου , ΤΟ ΧΟΡΟΣΤΑΣΙ ΤΗΣ ΓΗΣ.pptx
 
Ανακύκλωση - Κομποστοποίηση στο 56ο Γυμνάσιο Αθήνας
Ανακύκλωση - Κομποστοποίηση στο 56ο Γυμνάσιο ΑθήναςΑνακύκλωση - Κομποστοποίηση στο 56ο Γυμνάσιο Αθήνας
Ανακύκλωση - Κομποστοποίηση στο 56ο Γυμνάσιο Αθήνας
 
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥ
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥ
ΠΑΣΧΑΛΙΝΕΣ ΑΝΑΜΝΗΣΕΙΣ.-ΠΑΣΧΑ-ΠΑΘΗ ΧΡΙΣΤΟΥ
 
ΣΤΕΡΓΙΟΥΔΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ-ΒΑΣΙΛΙΚΗ, Ο Άγιος Παΐσιος_Βιβλ-ση.pptx
ΣΤΕΡΓΙΟΥΔΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ-ΒΑΣΙΛΙΚΗ, Ο Άγιος Παΐσιος_Βιβλ-ση.pptxΣΤΕΡΓΙΟΥΔΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ-ΒΑΣΙΛΙΚΗ, Ο Άγιος Παΐσιος_Βιβλ-ση.pptx
ΣΤΕΡΓΙΟΥΔΗ ΧΡΙΣΤΙΝΑ-ΒΑΣΙΛΙΚΗ, Ο Άγιος Παΐσιος_Βιβλ-ση.pptx
 

πολλαπλασιασμός διαίρεση

  • 1. Πολλαπλασιασμός και διαίρεση Ιδιότητες πολλαπλασιασμού Αντιμεταθετική ιδιότητα: Στον πολλαπλασιασμό, αν αλλάξουμε τη σειρά των παραγόντων, δεν αλλάζει το γινόμενο. π.χ. 5 · 3 = 15 ή 3 · 5 = 15 Προσεταιριστική ιδιότητα: Για να πολλαπλασιάσουμε τρεις αριθμούς, πολλαπλασιάζουμε τους δύο μεταξύ τους και μετά το γινόμενό τους με τον τρίτο. π.χ. (5 · 3) · 4 = 15 · 4 = 60 ή 5 · (3 · 4 )= 5 · 12 = 60
  • 2. Επιμεριστική ιδιότητα: (ως προς την πρόσθεση) Για να πολλαπλασιάσουμε έναν αριθμό με άθροισμα δύο ή περισσότερων προσθετέων, μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε τον αριθμό με κάθε προσθετέο και να προσθέσουμε τα επιμέρους γινόμενα. π.χ. 5 · (3 + 6) = 5 · 9 = 45 ή 5 · (3 + 6) = (5 · 3) + (5 · 6) = 15 + 30 = 45 Επιμεριστική ιδιότητα: (ως προς την αφαίρεση) Για να πολλαπλασιάσουμε έναν αριθμό με τη διαφορά δύο ή περισσότερων αριθμών, μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε τον κάθε αριθμό ξεχωριστά και να αφαιρέσουμε τα επιμέρους γινόμενα. π.χ. 5 · (7 - 3) = 5 · 4 = 20 ή 5 · (7 - 3) = (5 · 7) - (5 · 3) = 35 - 15 = 20
  • 3. Πολλαπλασιάζω γρήγορα ακέραιους αριθμούς με το 10, 100, 1000 Για να πολλαπλασιάσω γρήγορα έναν ακέραιο αριθμό με το 10, 100, 1.000, γράφω τον αριθμό και στο τέλος του προσθέτω ένα, δύο ή τρία μηδενικά αντίστοιχα π.χ. 5 · 10 = 50 5 · 100 = 500 5 · 1.000 = 5.000 Πολλαπλασιάζω γρήγορα δεκαδικούς αριθμούς με το 10, 100, 1000 Για να πολλαπλασιάσω γρήγορα έναν δεκαδικό αριθμό με το 10, 100, 1.000, γράφω τον αριθμό και μετακινώ την υποδιαστολή προς τα δεξιά κατά τόσες θέσεις, όσα είναι τα μηδενικά. π.χ. 5,35 · 10 = 53,5 55,352 · 100 = 5535,2 5,167 · 1.000 = 5.167 Αν τα δεκαδικά ψηφία δεν είναι αρκετά για να καλύψουν όλες τις θέσεις, συμπληρώνουμε όσα μηδενικά περισσεύουν π.χ. 12,15 · 1.000 = 12.150
  • 4. Ιδιότητες διαίρεσης Τέλεια : η διαίρεση στην οποία το υπόλοιπο είναι 0. Ατελής : η διαίρεση όταν το υπόλοιπο είναι διαφορετικό από το 0. Η τέλεια διαίρεση είναι πράξη αντίστροφη του πολλαπλασιασμού. Σε κάθε διαίρεση ο διαιρετέος είναι ίσος με το γινόμενο του διαιρέτη επί το πηλίκο συν το υπόλοιπο. π.χ. 4 · 5 + 1 = 21
  • 5. Κάθε αριθμός, αν διαιρεθεί με το 1, δίνει πηλίκο τον εαυτό του. π.χ. 14 : 1 = 14 Κάθε αριθμός, αν διαιρεθεί με τον εαυτό του, δίνει πηλίκο το 1. π.χ. 14 : 14 = 1 Το 0, με όποιον αριθμό και αν διαιρεθεί, δίνει πηλίκο 0. π.χ. 0 : 25 = 0 Σε κάθε διαίρεση, αν πολλαπλασιάσουμε ή διαιρέσουμε και τους δύο όρους με τον ίδιο αριθμό, το πηλίκο δεν αλλάζει. π.χ. 25 : 5 = 5 (25 · 2) : (5 · 2) = 50 : 10 = 5
  • 6. Διαιρώ γρήγορα ακέραιους αριθμούς με το 10, 100, 1000 Για να διαιρέσω γρήγορα έναν ακέραιο αριθμό με το 10, 100, 1.000, γράφω τον αριθμό και χωρίζω με υποδιαστολή από το τέλος, τόσα δεκαδικά ψηφία όσα είναι τα μηδενικά. π.χ. 560 : 10 = 56,0 535 : 100 = 5,35 5.004 : 1.000 = 5,004 Αν τα ψηφία του αριθμού δεν είναι αρκετά, συμπληρώνω μπροστά από τον αριθμό και μετά την υποδιαστολή, όσα μηδενικά χρειάζονται π.χ. 58 : 1.000 = 0,058
  • 7. Διαιρώ γρήγορα δεκαδικούς αριθμούς με το 10, 100, 1000 Για να διαιρέσω γρήγορα έναν δεκαδικό αριθμό με το 10, 100, 1.000, μετακινώ αριστερά την υποδιαστολή, τόσα δεκαδικά ψηφία όσα είναι τα μηδενικά. π.χ. 38,6: 10 = 3,86 535,4 : 100 = 5,354 185,4: 1.000 = 0,1854