https://st-taksh.blogspot.gr/2017/09/1-1-24.html# ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ΄ 1η ΣΥΝΤΟΜΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1ης ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦ. 1-11

1. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής
http://st-taksh.blogspot.gr/
Μαθηματικά ΣΤ΄
1η Σύντομη Επανάληψη
1ης Ενότητας
κεφ. 1 - 11

2.  Πράξεις με ακέραιους και δεκαδικούς αριθμούς
 Ιδιότητες πρόσθεσης
 Ιδιότητες πολλαπλασιασμού
 Μετατροπή δεκαδικών σε κλάσματα και το αντίστροφο
 Αριθμητικές παραστάσεις
 Στρογγυλοποίηση αριθμών
 Προβλήματα
ΠΡΑΞΕΙΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ– ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΡΑΞΕΩΝ
ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ Πρόσθεση και Αφαίρεση αριθμών
Αντιμεταθετική Ιδιότητα
(2+3= 5 και 3+2=5)
Αν αλλάξουμε τη σειρά των προσθετέων, δεν αλλάζει το
αποτέλεσμα της πρόσθεσης.
Προσεταιριστική Ιδιότητα
2+3+5 = (2+3)+5 = 5+5=10
Σε μια πρόσθεση πολλών αριθμών, προσθέτουμε μόνο τους δύο
και μετά στο άθροισμά τους το τρίτο, κτλ. Αν αλλάξουμε τα
ζευγάρια των προσθετέων το αποτέλεσμα δεν αλλάζει.
Αφαίρεση: Αντίστροφή
πράξη της πρόσθεσης
7+2=9 , 9-2=7
Η αφαίρεση είναι η αντίστροφη πράξη της πρόσθεσης. Σε κάθε
αφαίρεση αν προσθέσουμε τη διαφορά και τον αφαιρετέο
βρίσκουμε τον μειωτέο.
ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ Πολλαπλασιασμός φυσικών και δεκαδικών
Αντιμεταθετική Ιδιότητα
(2x3=6 και 3x2=5)
Αν αλλάξουμε τη σειρά των παραγόντων, δεν αλλάζει το
αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού.
Προσεταιριστική Ιδιότητα
2x3x5 = (2x3)x5 = 6x5=30
Σε έναν πολλαπλασιασμό πολλών αριθμών, πολλαπλασιάζουμε
μόνο τους δύο μεταξύ τους και το γινόμενό τους το τρίτο, κτλ. Αν
αλλάξουμε τα ζευγάρια των παραγόντων το αποτέλεσμα δεν
αλλάζει.
Επιμεριστική Ιδιότητα
2x(3+4)=(2x3)+(2x4)= 6+8=14
Για να πολλαπλασιάσουμε έναν αριθμό με άθροισμα δύο ή
περισσοτέρων προσθετέων, μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε το
αριθμό με κάθε προσθετέο και να προσθέσουμε τα επιμέρους
γινόμενα.
2x(4-1)= (2x4)-(2x1)= 8-2=6 Η ιδιότητα αυτή ισχύει και ως προς την αφαίρεση.

3. ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ Διαίρεση φυσικών και δεκαδικών
Τέλεια Διαίρεση Τέλεια λέγεται η διαίρεση της οποίας το υπόλοιπο είναι 0.
Η διαίρεση που αφήνει υπόλοιπο μεγαλύτερο από 0 είναι
ατελής.
Η τέλεια διαίρεση μόνο, είναι αντίστροφη πράξη του
πολλαπλασιασμού.
Ταυτότητα της Διαίρεσης
(Δ= δ x π + υ)
Σε κάθε διαίρεση ο Διαιρετέος είναι ίσος με το γινόμενο
του διαιρέτη επί το πηλίκο, συν το υπόλοιπο.
2.Να γράψετε τα δεκαδικά κλάσματα ως δεκαδικούς αριθμούς και το αντίστροφο:
23/100 = 456/1000 = 6/10 = 7/100 =
3.Να κάνετε κάθετα τις παρακάτω πράξεις:
23,3 + 2,345 = 345 + 45,56 = 214 – 34,45 = 345,45 – 308 =
4. Να υπολογίσεις την τιμή των παραστάσεων.
α. 55+(40-32) :6=
β. (3•20)-(3•12)-(16:4)-(6:2)=
7. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω αριθμούς.
εκατοντάδα Εκατομ. ΔΕΚ. χιλιάδ. δεκάδα
5.089.564
3.456.981

4. 1. Ποιες είναι οι ιδιότητες του πολλαπλασιασμού; Δώστε από ένα παράδειγμα για κάθε ιδιότητα.
(1 βαθμός)
Ιδιότητες πολλαπλασιασμού Παράδειγμα
1).
2).
3).
2. Να στρογγυλοποιήσετε τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς: (2 βαθμοί)
στα εκατοστά:
α. 4,017 ≈ ……. β. 23,994 ≈ ……. γ. 11,881 ≈ ……. . δ. 10,001 ≈ ……….
στα δέκατα:
ε. 33,338 ≈ ……. στ. 5,195 ≈ ……. ζ. 99,950 ≈ …….. η. 99,499 ≈ ……….
στις μονάδες:
θ. 72,092 ≈ ……. ι. 0,501 ≈ ……… ια. 111,11 ≈ ……... ιβ. 32,61 ≈ ……..….
3. Να λύσετε την αριθμητική παράσταση: (1 βαθμός)
3,7 : 0,1 + (24,3 – 7,57) ∙ 0,1 – 115,02 : (2,040 + 0,96) =
= …………………………………………………………………………………....
4. Να σχηματίσετε την αριθμητική παράσταση για τη λύση του παρακάτω προβλήματος:
Ένας παραγωγός μάζεψε 384 κιλά πορτοκάλια την πρώτη φορά και 256 κιλά τη δεύτερη. Αν το κέρδος του από την
πώληση όλης της παραγωγής ήταν 960 € και το κόστος παραγωγής ήταν 0,25 € ανά κιλό, πόσο πούλησε το κιλό;
1. Να κάνεις κάθετα τις πράξεις :( ΒΑΘΜΟΙ 30 )
9-5,4 120+45,09 2,31 χ 1,6

5. 2. Να κάνεις τις παρακάτω πράξεις : (ΒΑΘΜΟΙ 20)
• 8χ10=
• 8χ0,1=
• 56χ100=
• 56χ0,01=
• 2,9χ10=
• 3,8χ0,0001=
• 342χ1000=
• 276χ0,01=
• 1267χ10=
• 1267χ0,001=
• 8:10=
• 8:0,1=
• 56:100=
• 56:0,01=
• 2,9:10=
• 3,8:0,0001=
• 342:1000=
• 276:0,01=
• 1267:10=
• 1267:0,001=
• Με ποιον αριθμό πρέπει να διαιρέσουμε τον 684 για να μας δώσει πηλίκο 9 και
υπόλοιπο 0;
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………..
4.Τρία αδέλφια αποφάσισαν να αγοράσουν μαζί ένα χωράφι, που κοστίζει 15.000 € . Ο
πρώτος έχει 3.589 €, ο δευτερος έχει 1.154 € περισσότερα από τον πρώτο και ο τρίτος έχει
όσα οι δύο άλλοι μαζί. Φτάνουν τα χρήματά τους για την αγορά ή όχι; Πόσα χρήματα θα τους
περισσέψουν ή θα τους λείψουν;
Σε μια πιτσαρία , 3 μεγάλες πίτσες κοστίζουν όσο 5 μεσαίες πίτσες . Αν μια μεσαία πίτσα κοστίζει όσο 7,5 € ,
να βρείτε πόσο κοστίζει μια μεγάλη πίτσα .(
Ο Δημήτρης αγόρασε ένα ποδήλατο αξίας 239,8 € και συμφώνησε να το εξοφλήσει σε 8 ίσες δόσεις . Πόσα €
θα πληρώνει σε κάθε δόση περίπου ;
3. Ο Ανδρέας και ο Χρήστος ζυγίζουν μαζί 88,9 κιλά. Ο Χρήστος όμως είναι κατά 4κιλά και 300 γραμμάρια βαρύτερος .
Πόσο είναι το βάρος του κάθε παιδιού;

6. 1.Ένας βιβλιοπώλης πούλησε 380 κουτιά μαρκαδόρους με 1,20 € το κουτί, 85
πακέτα τετράδια με 7,30 € το πακέτο και 1263 κουτιά μολύβια.Πήρε για όλα
3728,80 €.Πόσα € πούλησε το κουτί τα μολύβια;
3.Να κάνεις τις πράξεις με την σειρά. (1μον)
8+9·6−62= (45+15):4+35= 7·7-(12−4)·3=
Άσκηση 3. Η κυρία Αλεξία αγόρασε για το σπίτι της 12 κουταλάκια του γλυκού με 1,50 € το καθένα, 6
πιατάκια του γλυκού με 2,3 € το καθένα και 2 κρυστάλλινα τασάκια με 25,5 € το καθένα. Τι ρέστα πήρε αν
έδωσε στον καταστηματάρχη 2 χαρτονομίσματα των 50 € ;
Άσκηση 4. Να υπολογίσεις την τιμή των παραστάσεων.(Β.1)
α. 45+(50-32) :6=
β. (4•20)-(4•12)-(16:2)-(6:2)=
2) Λύνω τις ασκήσεις με το νου:
α) 5,4●0,01=………….. β) 13,56●10=………… γ) 6,7●0=…….……….
δ) 65●100=…………… ε) 2,5●0,001=…………στ) 4:100=…….………
ζ) 5,67:0,1=…………... η) 12:0,001=………….θ) 24,57:10=…………...
β) Η Αναστασία είχε 130 γραμματόσημα. Έδωσε 20 στη φίλη της τη Μυρτώ και τα
υπόλοιπα τα έβαλε σ’ ένα άλμπουμ. Αν τοποθέτησε 10 γραμματόσημα σε κάθε σελίδα ,
πόσες σελίδες του άλμπουμ γέμισε;
1) Να γράψετε τα δεκαδικά κλάσματα ως δεκαδικούς αριθμούς:
23/100 = 456/1000 = 6/10 = 7/100 =
45/1000 = 122/100 = 2345/1000= 345/10 =

7. Να γράψετε τους δεκαδικούς αριθμούς ως δεκαδικά κλάσματα:
34,76 = 3,1 = 34,378 = 12,35 =
4,453 = 4,67 = 12,7 = 234,657 =
2) Να διατάξετε τους παρακάτω αριθμούς αρχίζοντας από το μεγαλύτερο:
2,7 2,3 2,67 2,4 2.42 2,15 2,55 2,18 2,34 2,90
__________________________________________________________________________________
3) Το ασανσέρ μια πολυκατοικίας σηκώνει μέγιστο βάρος 240 κιλά. Ο Αλέξης ζυγίζει 42 κ., η Μαρία 36 κ. ο
παππούς 87κ., και η γιαγιά 68κ. Έχουν και σακούλες με ψώνια που ζυγίζουν 12,35κ. Μπορούν να μπουν στο
ασανσέρ όλοι μαζί;
1. Γράψε τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς με τη μορφή δεκαδικού κλάσματος και το αντίστροφο.
15,3 = ― 0,27 = ― 2,008 = ―
37 6 135
1. Σύγκρινε και διάταξε τους παρακάτω αριθμούς σε φθίνουσα σειρά: (Βαθμοί 10)
0,75 3,75
000.1
7
3,077
100
56
0,8 0,078 3,572
10
38
________________________________________________________________________
2. Να μετατρέψεις τα παρακάτω δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς: (Βαθμοί
10)
10
3
=____,
100
45
=____,
100
560.1
=_____,
100
300
=_____,
000.1
100.2
=_____,
000.1
84
=____,
10
96
=_____

8. 3. Κάνε σύντομα (οριζόντια) τις παρακάτω πράξεις: (Βαθμοί 20)
15,64 • 10 = _______ 2,38 • 1.000 = _____ 97 : 100 = ______ 4,5 : 0,1= ________
0,085 • 100 = _____ 49 • 0,1 = ________ 46,2 : 10 = _______ 34 : 1.000 = ______
68 • 0,01 = ________ 0,03 • 10 = ________ 0 : 9,5 = _________ 10,6 • 0,5 = _______
1. Να γράψετε τα δεκαδικά κλάσματα ως δεκαδικούς αριθμούς και το αντίστροφο.
35
100
= ______
785
1.000
= ______
6
1.000
= ________
59,22 = ------ 1,3 = ------- 75,157 = ----------
1. Να υπολογίσεις την τιμή της αριθμητικής παράστασης:
64 + ( 20 x 4 – 2 + 8 : 2 ) : 2 =
1. Να κάνεις κάθετα τις πράξεις:
258 + 24,96 = 379,46 – 305 = 25 x 3,249 = 262,4 : 32 =
1. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω αριθμούς στις Δεκάδες και στα εκατοστά.
Δεκάδες εκατοστά
124,296
56,372
1. Να γράψεις τα παρακάτω δεκαδικά κλάσματα με τη μορφή δεκαδικού αριθμού και τους
δεκαδικούς αριθμούς με τη μορφή κλάσματος :
4
10
=
356
100
=
446
1000
=
5
1000
=
4
100
=
0,4 = ………… 40,60 = ………… 2,008 = ………… 0,46 = …………
0,08 = …………
2. Να συγκρίνετε τους αριθμούς :
189,6 …. 189,66 43.234 ….. 43.334 8,865 ….. 8,86
0,085 ….. 0,089 2.099 ….. 2.100

9. 6. Να υπολογίσετε τις αριθμητικές παραστάσεις :
Α = 4 ⋅ (6+9) ⋅ 7 =…………………………..................................
Β = 8 ⋅ (3 + 16) - 16 : 4 + 8 ⋅ 3 + 20= ……………………………………………………
…………………………………………………..
7. Να λύσετε το πρόβλημα με αριθμητική παράσταση
Ένας έμπορος ρούχων πούλησε αυτή τη βδομάδα 45 μπλούζες προς 12,5 € τη μία. Είχε
αγοράσει 55 μπλούζες προς 8,5 € τη μία. Πόσο ήταν το κέρδος του ;
1) Υπολόγισε τις παρακάτω αριθμητικές παραστάσεις.
(4•5+6:3)•5-5=
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
0,7•(8,2+1,8)+10=
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
………………………………………………
18:3+5+2•3=
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
26-7+3•4+28:7=
………………………………………………..
…………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
2) Α. Στρογγυλοποίησε τους παρακάτω αριθμούς στο υπογραμμισμένο ψηφίο.
27.467=………………. 189,695=…………….
52.302=………………. 9,07=……………..
1) Αντίγραψε και στη συνέχεια υπολόγισε τις παρακάτω αριθμητικές παραστάσεις στο τετράδιο των εργασιών.
15: 3 + 8 + 2 -4= 3•8+12:4-3•9=
1,1+1,11+2•1,105= (7,42+5-1,02)•5=
( (7•6 + 4) – 3 •(18 – 14)= (24: 3 + 12) •(40 : 8 + 6) =
Β) Να μετατρέψετε τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα και το αντίστροφο.
0,45= 12,05= 0,002= 172,5=
15
10
351
1000
1002
100
5
100

10. Β) Να γίνουν οι διαιρέσεις.
789,62 26 135 0,045 196,68 22 200.400 25
1. Λύνω τις πράξεις κάθετα:
18,956 + 3.784,9 = 251 – 34,789 =
35,9 x 6,87 = 125,89 : 2,5 =
2. Λύνω την αριθμητική παράσταση:
78 + 234 – 540 : 90 x 21 + 34 – 12 =
) Έχω 3 χαρτονομίσματα των 10 €. Αγόρασα 3 κ. ντομάτες προς 1,22 € το κιλό και 4 κ. πατάτες
προς 1,085 € το κιλό. Πόσα αγγουράκια αξίας 2 € το καθένα μπορώ να αγοράσω;
1. Μετατρέπω τα δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς και τα βάζω από το
μικρότερο στο μεγαλύτερο:
1.234 123 9
= ………………… = ………………… = …………………
1.000 10 100
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
2. Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα:
14,87 = 30,1 = 2,963 =
3. Λύνω κάθετα τις πράξεις:
8,79 x 2,3 = 43,125 : 3,45 =
1. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω αριθμούς:
Στα εκατοστά Στις μονάδες Στις εκατοντάδες Στις μονάδες χιλιάδων
8,945 ≈ 25,80 ≈ 6.375 ≈ 238.164 ≈
16,389 ≈ 37,084 ≈ 5.128 ≈ 381.659 ≈

11. 1. Σύγκρινε και διάταξε τους παρακάτω αριθμούς σε φθίνουσα σειρά:
0,75 3,75
000.1
7
3,077
100
56
0,8 0,078 3,572
10
38
Να μετατρέψεις τα παρακάτω δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς:
10
3
=____,
100
45
=____,
100
560.1
=_____,
100
300
=_____,
000.1
100.2
=_____,
000.1
84
=____,
10
96
=_____
2. Κάνε κάθετα τις παρακάτω προσθέσεις και αφαιρέσεις:
α) 5,89 +12 + 0,3 β) 0,84 + 16,573 γ) 25 – 14,36 δ) 6,3 – 0,04
3. Κάνε σύντομα (οριζόντια) τις παρακάτω πράξεις:
15,64 • 10 = _______ 2,38 • 1.000 = _____ 97 : 100 = ______ 4,5 : 0,1= ________
0,085 • 100 = _____ 49 • 0,1 = ________ 46,2 : 10 = _______ 34 : 1.000 = ______
68 • 0,01 = ________ 0,03 • 10 = ________ 0 : 9,5 = _________ 10,6 • 0,5 = _______
4. Κάνε κάθετα τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις:
0,64
× 2,9
1. Να λύσεις τις παρακάτω αριθμητικές παραστάσεις: (προσοχή
στη σειρά των πράξεων)
9 + 4 ∙ 10 + 6 ∙ 10² – 3 ∙ 40 + 8 : 0,1 =
___________________________________________
(12 : 3 + 5) ∙ 10 – 30 =
_____________________________________________________
9 ∙ (12 – 4) – (5 + 7) : 2 =
_____________________________________________________

12. (12 ∙ 6) : 2 + 3 ∙ (4 + 2) – (0,4 ∙ 10) : 2 =
__________________________________________
45 + 16 : 2 + 2 ∙ 8 – 48 : 4 =
___________________________________________________
84 ∙ 2 + 13 + (50 : 2) – 12 ∙ 3 =
1. Βρίσκω την τιμή των αριθμητικών παραστάσεων:
Α) 6* ( 5+4 )- 2* (19-15)=
……………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………Β)
500 - 30 * 15 + 25 *
4=……………………………………………………………………………………………………………
4. Συμπληρώνω τον παρακάτω πίνακα:
Ακριβής αριθμός Στρογγυλοποιημένος
αριθμός
Στρογγυλοποίηση
4,39 …………………………………… στη μονάδα
245,5 …………………………………… στη δεκάδα
9,9 10 ……………………………………
0,695 …………………………………… στο εκατοστό
0,92 1 ……………………………………
45.392 …………………………………… στη δεκάδα
84.675 …………………………………… στην εκατοντάδα
93.980 …………………………………… στη χιλιάδα
Η Μυρτώ ζυγίζει 38,095 κιλά. Η Δανάη ζυγίζει 2,35 κιλά λιγότερο απ’ τη
Μυρτώ και 3,5 κιλά περισσότερο απ’ τον Αντρέα. Μπορούν να ζυγιστούν και
τα τρία παιδιά μαζί σε μια ζυγαριά που ζυγίζει μέχρι 100 κιλά;

13. Έντεκα μηνών
Ημερομηνία:
Βάρος: [Βάρος[ Ύψος: [Ύψος]
Σημειώσεις:
[Τοποθετήστε φωτογραφίες εδώ]