1. ‫میكانیكا‬‫الموائع‬FLUID MECHANICS
‫الغازي‬ ‫والحالة‬ ‫السائلة‬ ‫والحالة‬ ‫الصلبة‬ ‫الحالة‬ ‫هي‬ ‫حاالت‬ ‫ثالث‬ ‫في‬ ‫المادة‬ ‫توجد‬‫ة‬
‫تح‬ ‫الصلبة‬ ‫المواد‬ ‫أن‬ ‫حين‬ ‫ففي‬ ‫مختلفة‬ ‫بصور‬ ‫عليها‬ ‫المؤثرة‬ ‫بالقوى‬ ‫الثالث‬ ‫الحاالت‬ ‫وتتأثر‬‫على‬ ‫افظ‬
‫المو‬ ‫أما‬ ‫الحجم‬ ‫على‬ ‫المحافظة‬ ‫مع‬ ‫تحتويه‬ ‫الذي‬ ‫الوعاء‬ ‫شكل‬ ً‫ا‬‫دائم‬ ‫تأخذ‬ ‫السائلة‬ ‫المواد‬ ‫فإن‬ ‫شكلها‬‫اد‬
‫يحتويها‬ ‫الذي‬ ‫الوعاء‬ ‫شكل‬ ‫تأخذ‬ ‫فإنها‬ ‫الغازية‬.
‫تعرف‬ ‫الغازية‬ ‫والمواد‬ ‫السائلة‬ ‫المواد‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫وحالة‬‫باالموائع‬‫للحركاة‬ ‫ااابالن‬ ‫ألنهاا‬(‫التادف‬Flow)‫تحات‬
‫اوة‬ ‫تأثير‬‫خارجية‬.
‫المثالي‬ ‫المائع‬Idea fluid:‫و‬ ‫منتظم‬ ‫مائع‬ ‫هو‬‫غیرلزج‬‫دوراني‬ ‫غیر‬ ‫و‬ ‫لالنضغاط‬ ‫قابل‬ ‫غیر‬ ‫و‬.

2. •‫االستمرارية‬ ‫معادلة‬The Equation of continuity
‫میكانیكا‬‫الموائع‬FLUID MECHANICS
‫بالشكل‬ ‫موضح‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ‫المقاطع‬ ‫مختلفة‬ ‫أنبوبة‬ ‫خالل‬ ‫ينساب‬ ً‫ا‬‫مثالي‬ ً‫ا‬‫مائع‬ ‫أن‬ ‫نفرض‬.
∆x1 = v1 ∆t
∆m1 = r1 A1 ∆x1 ∆m2 = r2 A2 ∆x2
∆m1 = ∆m2 r1 A1 v1 = r2 A2 v2
r1 = r2
A1 v1 = A2 v2= constant
‫الخااااارو‬ ‫و‬ ‫الااااادخول‬ ‫فاااااي‬ ‫ثابتاااااة‬ ‫المنساااااابة‬ ‫الكمياااااة‬A1ⱱ1 = A2ⱱ2 =
constant
‫المسااحة‬ ‫ضارب‬ ‫حاصال‬ ‫يكاون‬ ‫االستمرارية‬ ‫معادلة‬A‫السارعة‬ ‫فاي‬ⱱ‫ألي‬ ‫ثابات‬ ‫يكاون‬
‫انسياب‬ ‫أنبوبة‬
Q = Aⱱ(Q‫االنبوبة‬ ‫خالل‬ ‫المائع‬ ‫االنسياب‬ ‫معدل‬)

3. ‫میكانیكا‬‫الموائع‬FLUID MECHANICS
‫الدقیقة‬ ‫و‬ ‫الفرعیة‬ ‫و‬ ‫الرئیسیة‬ ‫الشرايین‬ ‫في‬ ‫الدم‬ ‫انسیاب‬ ‫االستمرارية‬ ‫لمعادلة‬ ‫التطبیقات‬ ‫أحد‬‫الى‬ ‫ثم‬
‫الرئیسیة‬ ‫و‬ ‫الفرعیة‬ ‫و‬ ‫الدقیقة‬ ‫االوردة‬ ‫عبر‬ ‫رجوعه‬ ‫و‬ ‫الدموية‬ ‫الشعیرات‬.
-‫الرئيسية‬ ‫الوريد‬ ‫مقطع‬ ‫مساحة‬8cm2‫االورطي‬ ‫مقطع‬ ‫مساحة‬ ‫من‬ ‫أكبر‬(2.5 cm2.)
-‫الشرايين‬ ‫في‬ ‫الموجودة‬ ‫الدم‬ ‫كمية‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫االوردة‬ ‫في‬ ‫الموجودة‬ ‫الدم‬ ‫كمية‬.
-‫االورطي‬ ‫عند‬ ‫يمكن‬ ‫ما‬ ‫أكبر‬ ‫تكون‬ ‫الدم‬ ‫سرعة‬30cm/s
-‫تكون‬ ‫حتى‬ ً‫ا‬‫تدريجي‬ ‫الدم‬ ‫سرعة‬ ‫تقل‬0.3mm/s‫تفسير‬ ‫و‬ ‫الدموية‬ ‫الشعيرات‬ ‫في‬
‫ل‬ ‫الكلية‬ ‫المقطع‬ ‫مساحة‬ ‫فان‬ ‫بالتالي‬ ‫و‬ ً‫ا‬‫جد‬ ‫كبير‬ ‫الشعيرات‬ ‫عدد‬ ‫أن‬ ‫هو‬ ‫ذلك‬‫ها‬
‫ال‬ ‫عند‬ ‫صغيرة‬ ‫تكون‬ ‫الدم‬ ‫سرعة‬ ‫فإن‬ ‫االستمرارية‬ ‫لمعادلة‬ ً‫ا‬‫تبع‬ ‫و‬ ‫كبيرة‬‫مساحة‬
‫الكبيرة‬.

4. ‫میكانیكا‬‫الموائع‬FLUID MECHANICS
•‫بر‬ ‫معــادلة‬‫ن‬‫وللي‬Bernoulli Equation
‫نظرية‬‫برنوللي‬‫اآلتي‬ ‫على‬ ‫تنص‬:‫الوضع‬ ‫طااة‬ ‫و‬ ‫الحركة‬ ‫طااة‬ ‫و‬ ‫الضغط‬ ‫طااة‬ ‫مجموع‬ ‫إن‬(‫الكل‬ ‫الطااة‬‫ية‬)
‫ل‬ ‫إذا‬ ،‫المسار‬ ‫ذلك‬ ‫طول‬ ‫على‬ ‫مقطع‬ ‫أي‬ ‫عند‬ ‫ثابتا‬ ‫يظل‬ ‫معين‬ ‫المسار‬ ‫في‬ ‫يسري‬ ‫ما‬ ‫مائع‬ ‫من‬ ‫جسيم‬ ‫ألي‬‫يكن‬ ‫م‬
‫آخر‬ ‫بمعنى‬ ‫أو‬ ‫المسار‬ ‫ذلك‬ ‫حول‬ ‫البيئة‬ ‫من‬ ‫طااة‬ ‫اكتساب‬ ‫أو‬ ‫فقد‬ ‫هناك‬‫فإن‬:
‫طااة‬‫الضغط‬+‫طااة‬‫الحركة‬+‫مقطع‬ ‫أي‬ ‫عند‬ ً‫ا‬‫ثابت‬ ‫تساوي‬ ‫الوضع‬ ‫طااة‬
F1=P1A1
W1= F1 ∆x1 = P1 A1 ∆x1 = P1∆V
W2 = -F2 ∆x2 = -P2 A2 ∆x2 = -P2 ∆V W = (P1 - P2 )∆V
kinetic energy ∆K = 1/2 ∆m v1
2 - 1/2∆m v2
2
potential energy ∆U = ∆mgy2 - ∆mgy1
total energy W = ∆K + ∆U
∆m/ ∆V = r

5. •‫اللزوجة‬Viscosity:-
‫میكانیكا‬‫الموائع‬FLUID MECHANICS
‫هي‬ ‫و‬ ‫المائع‬ ‫خواص‬ ‫من‬ ‫خاصية‬ ‫هي‬‫ناشئه‬‫اثناء‬ ‫المائع‬ ‫لحركة‬ ‫كعائ‬ ‫تعمل‬ ‫هي‬ ‫و‬ ‫طبقاته‬ ‫احتكاك‬ ‫عن‬‫انس‬‫يابه‬.
‫كل‬ ‫مساحة‬ ‫طبقات‬ ‫من‬ ‫يتكون‬ ‫مائع‬ ‫لدينا‬ ‫أن‬ ‫نفرض‬‫منها‬(A)‫بالشكل‬ ‫موضح‬ ‫هو‬ ‫كما‬
‫اوة‬ ‫اثرت‬ ‫فإن‬‫افقية‬(F)‫ت‬ ‫منها‬ ‫كل‬ ً‫ا‬‫تدريجي‬ ‫تتحرك‬ ‫سوف‬ ‫السائل‬ ‫طبقات‬ ‫فإن‬ ‫العليا‬ ‫الطبقة‬ ‫على‬‫تحرك‬
‫ص‬ ‫تساوي‬ ‫سرعتها‬ ‫تكون‬ ‫حيث‬ ‫السفلى‬ ‫الطبقة‬ ‫إلى‬ ‫نصل‬ ‫حتى‬ ‫تسبقها‬ ‫التى‬ ‫من‬ ‫أال‬ ‫بسرعة‬ً‫ا‬‫فر‬.
‫يكون‬ ‫بالتالي‬ ‫و‬ⱱ = F y/ɳ A → ɳ = )F/A(/)ⱱ/y)
ɳ‫هي‬ ‫وحدته‬ ‫و‬ ‫اللزوجة‬ ‫معامل‬(N.s/m2)‫وحدات‬ ‫هي‬ ‫الشائعة‬ ‫اللزوجة‬ ‫وحدات‬ ‫لكن‬ ‫و‬
‫النظام‬‫سم‬.‫جم‬.‫ث‬(cgs)‫و‬‫هي‬(dyn.s/cm2)‫تسمى‬ ‫و‬‫بواز‬poise
‫أن‬ ‫أي‬1poise = 1dyn.s.cm-2 = 10-1 N.sm-2 = 10-1 pa.s

6. ‫میكانیكا‬‫الموائع‬FLUID MECHANICS
•‫اللزوجة‬Viscosity:-
-‫لزوجة‬ ‫تعتمد‬‫الموائع‬‫الحرارة‬ ‫درجة‬ ‫على‬
-‫السوائل‬ ‫لزوجة‬ ‫تقل‬‫بإرتفاع‬‫الحرارة‬ ‫درجة‬
-‫الغازات‬ ‫لزوجة‬ ‫تزداد‬‫بإرتفاع‬‫الحرارة‬ ‫درجة‬
‫الع‬ ‫فتكون‬ ‫تجانسه‬ ‫لعدم‬ ‫وذلك‬ ‫ذكره‬ ‫سب‬ ‫لما‬ ‫يخضع‬ ‫ال‬ ‫كمائع‬ ‫الدم‬ ‫أن‬ ‫نالحظ‬‫الاة‬
‫فإذا‬ ،‫خطية‬ ‫عالاة‬ ‫ليست‬ ‫السرعة‬ ‫و‬ ‫عليه‬ ‫المؤثرة‬ ‫االفقية‬ ‫القوة‬ ‫بين‬‫أثرنا‬‫بضعف‬
‫فــمعامل‬ ‫المتواعة‬ ‫السرعة‬ ‫ضعف‬ ‫من‬ ‫أكبر‬ ‫تكون‬ ‫الناتجة‬ ‫السرعة‬ ‫فإن‬ ‫القوة‬
‫اللزوجة‬ɳ‫حرارة‬ ‫درجة‬ ‫عند‬ ‫للدم‬37 oC‫هو‬(4x10-3 N.s/m2)‫الدم‬ ‫لبالزما‬ ‫و‬ ،
‫هو‬ ‫الحرارة‬ ‫درجة‬ ‫نفس‬ ‫في‬(1.5x10-3 N.s/m2.)

7. ‫میكانیكا‬‫الموائع‬FLUID MECHANICS
•‫اانون‬‫بــوازي‬Poiseuille's law:-
‫عن‬ ‫يمكن‬ ‫ما‬ ‫اكبر‬ ‫تكون‬ ‫االنسياب‬ ‫سرعة‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ ‫انبوبة‬ ‫خالل‬ ‫لز‬ ‫مائع‬ ‫انسياب‬ ‫عند‬‫محور‬ ‫د‬
‫ا‬ ‫تنعدم‬ ‫حيث‬ ‫االنبوبة‬ ‫جدار‬ ‫من‬ ‫ااتربنا‬ ‫و‬ ‫المحور‬ ‫عن‬ ‫ابتعدنا‬ ‫كلما‬ ‫تقل‬ ‫و‬ ‫االنبوبة‬‫لسرعة‬.
‫طولها‬ ‫االنبوبة‬ ‫محور‬ ‫عند‬ ‫لز‬ ‫مائع‬ ‫انسياب‬ ‫سرعة‬(L)‫نصف‬ ‫و‬‫اطرها‬(r)‫بين‬ ‫الضغط‬ ‫فرق‬ ‫و‬‫طرفيها‬
(∆p = p1 - p2)‫هي‬:-
‫لالنسياب‬ ‫سرعة‬ ‫ااصى‬ⱱm = ∆p r2/4ɳL
‫سرعة‬ ‫متوسط‬‫االنسياب‬(ⱱ)‫حيث‬
ⱱ = (ⱱm + 0)/2 = ⱱm/2 = 1/2(∆p r2/4ɳL) → ⱱ =∆p r2/8ɳL
‫معدل‬‫االنسياب‬(Q)‫هـو‬:-Q = Aⱱ = A ⱱm/2