Engineering Mechanics Static Course

1. ‫الرحيم‬ ‫الرحمن‬ ‫هللا‬ ‫بسم‬
‫البدري‬ ‫هللا‬ ‫عبد‬ ‫الشيخ‬ ‫جامعة‬
‫الهندسة‬ ‫كلية‬
‫رقم‬ ‫المحاضرة‬(2:)
Resolution & Resultant of Force
‫القوى‬ ‫ومحصلة‬ ‫تحليل‬
COURSE INSTRUCTOR
Mohammed abdelgadir Hassan
1/3/2016 1mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

2. ‫والمتجهه‬ ‫القياسية‬ ‫الكمية‬
(Scalar & Vector quantity)
‫بأعت‬ ‫تقاس‬ ‫الهندسة‬ ‫ميكانيكا‬ ‫في‬ ‫الفيزيائية‬ ‫الكميات‬ ‫كل‬‫مقدار‬ ‫بارها‬
‫متجه‬ ‫أو‬
‫القياسية‬ ‫الكمية‬( :Scalar quantity)
‫بصور‬ ‫تحديدها‬ ‫يمكن‬ ‫سالبة‬ ‫أو‬ ‫موجبة‬ ‫فيزيائية‬ ‫كمية‬ ‫أي‬ ‫هي‬‫كاملة‬ ‫ة‬
‫مقدارها‬ ‫طريق‬ ‫عن‬.
‫لها‬ ‫مثال‬:‫الطول‬(Length),‫الكتلة‬(Mass)‫والزمن‬(Time.)
‫المتجهة‬ ‫الكمية‬( :Vector quantity)
‫لوصف‬ ‫واإلتجاه‬ ‫المقدار‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫تتطلب‬ ‫فيزيائية‬ ‫كمية‬ ‫أي‬ ‫هي‬‫ها‬
‫كاملة‬ ‫بصورة‬
1/3/2016 2mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

3. ‫لها‬ ‫مثال‬:‫القوة‬(Force),‫الوضع‬(Position)‫والعزم‬
(Torque)
‫القوة‬( :Force)
‫لها‬ ‫المعرض‬ ‫الجسم‬ ‫حركة‬ ‫أو‬ ‫سكون‬ ‫حالة‬ ‫يغير‬ ‫فعل‬ ‫هي‬
‫التالي‬ ‫يشمل‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫للقوة‬ ‫الكامل‬ ‫الوصف‬:
1/‫مقدارها‬
2/‫وإشارتها‬ ‫إتجاهها‬
3/‫تأثيرها‬ ‫نقطة‬
1/3/2016 3mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

4. ‫القوى‬ ‫تحليل‬(Resolution of Force)
‫القوة‬ ‫خذ‬F‫أتجاهها‬ ‫أعاله‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫الموضحة‬ϴ‫نحللها‬ ‫يمكن‬
‫مركبتين‬ ‫إلي‬:-
1/‫األفقية‬ ‫المركبة‬(Fx)‫محور‬ ‫أتجاه‬ ‫في‬(x)
2/‫العمودية‬ ‫المركبة‬(Fy)‫محور‬ ‫أتجاه‬ ‫في‬(Y)
1/3/2016 4mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

5. ‫أعاله‬ ‫الشكل‬ ‫من‬
‫هي‬ ‫األفقية‬ ‫المركبة‬
‫هي‬ ‫العمودية‬ ‫المركبة‬
1/3/2016 5mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

6. ‫للمركبتين‬ ‫القوي‬ ‫محصلة‬
‫القوي‬ ‫محصلة‬ ‫إتجاه‬
1/3/2016 6mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

7. ‫متوازي‬ ‫قانون‬ ‫بأستخدام‬ ‫قوتين‬ ‫محصلة‬
‫األضالع‬:
‫القوتان‬F1‫و‬F2‫محصل‬ ‫إيجاد‬ ‫يتم‬ ‫الشكل‬ ‫في‬‫ة‬
‫اآلتية‬ ‫الخطوات‬ ‫بأتباع‬ ‫لهما‬ ‫القوة‬:
1/‫القوة‬ ‫سهم‬ ‫رأس‬ ‫من‬F1‫لـ‬ ‫موازي‬ ‫خط‬ ‫أرسم‬
F2‫القوة‬ ‫سهم‬ ‫رأس‬ ‫من‬ ‫آخر‬ ‫وخط‬F2‫أرسم‬
‫لـ‬ ‫موازي‬ ‫خط‬F1‫يتقاطعان‬ ‫الخطان‬ ‫هذان‬
‫نقطة‬ ‫عند‬,‫م‬ ‫أضالع‬ ‫متوازي‬ ‫شكل‬ ‫مكونان‬‫ع‬
‫القوتين‬ ‫عمل‬ ‫خطي‬
1/3/2016 7mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

8. 2/‫القوتين‬ ‫محصلة‬ ‫يمثل‬ ‫األضالع‬ ‫متوازي‬ ‫قطر‬FR
‫مت‬ ‫لقانون‬ ً‫ا‬‫وفق‬ ‫القوة‬ ‫متجهي‬ ‫بجمع‬ ‫المحصلة‬ ‫إيجاد‬ ‫يتم‬‫وازي‬
‫األضالع‬
FR = F1 + F2
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 8

9. ‫األضالع‬ ‫متوازي‬ ‫قانون‬ ‫بأستخدام‬ ‫القوة‬ ‫مركبات‬ ‫إيجاد‬:
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 9

10. 1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 10

11. ‫المثلث‬ ‫قانون‬ ‫بأستخدام‬ ‫قوتين‬ ‫محصلة‬ ‫إيجاد‬:-
‫القوة‬ ‫ذيل‬ ‫توصيل‬ ‫يتم‬F2‫القوة‬ ‫رأس‬ ‫مع‬F1‫هي‬ ‫المحصلة‬ ‫تكون‬
‫ذيل‬ ‫من‬ ‫الممتد‬ ‫الخط‬F1‫رأس‬ ‫إلي‬F2.‫المثلث‬ ‫الشكل‬ ‫ومن‬
‫الزاوية‬ ‫تمام‬ ‫جيب‬ ‫قانون‬ ‫وبأستخدام‬(Cosine Law)‫تكون‬
‫المحصلة‬FR
1/3/2016 11mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

12. ‫المث‬ ‫بقانون‬ ‫المحصلة‬ ‫وإتجاه‬ ‫وإتجاهها‬ ‫القوة‬ ‫مركبات‬ ‫إيجاد‬‫لث‬:
‫الزاوية‬ ‫جيب‬ ‫قانون‬ ‫من‬ ‫يحدد‬ ‫المحصلة‬ ‫إتجاه‬(Sin Law.)
‫الجيب‬ ‫قانون‬ ‫من‬ ‫يحدد‬ ‫المركبتين‬ ‫مقدار‬.
1/3/2016 12mohammed.abdelgadir1983@gmail.com
F1
F2
FR
ϴ
δ α

13. 1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 13
Addition of Several Forces.

14. ‫قوى‬ ‫لمجموعة‬ ‫المحصلة‬ ‫إيجاد‬
‫هي‬ ‫قوى‬ ‫ثالث‬ ‫هنالك‬ ‫كان‬ ‫إذا‬F1,F2,F3‫جسيم‬ ‫علي‬ ‫مسلطة‬.‫لتحديد‬
‫القوى‬ ‫هذه‬ ‫محصلة‬.‫مركبتين‬ ‫إلي‬ ‫تحلل‬ ‫أن‬ ‫يجب‬ ‫حدا‬ ‫علي‬ ‫قوة‬ ‫كل‬.
1/3/2016 14mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

15. ‫القوى‬ ‫محصلة‬
‫كالتالي‬ ‫إيجادها‬ ‫يمكن‬ ‫القوى‬ ‫محصلة‬
‫أدناه‬ ‫بالمعادلة‬ ‫يحسب‬ ‫المحصلة‬ ‫إتجاه‬
1/3/2016 15mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

16. ‫ال‬ ‫األربعة‬ ‫األسالك‬ ‫قوى‬ ‫محصلة‬‫تي‬
‫الحديدية‬ ‫الدعامة‬ ‫علي‬ ‫تعمل‬
‫بحاصل‬ ‫تحدد‬ ‫أن‬ ‫يمكن‬
‫لمركبتي‬ ‫الجبري‬ ‫المجموع‬X
‫و‬Y‫محصلة‬ ‫حدا‬ ‫علي‬ ‫قوة‬ ‫لكل‬
‫تأثي‬ ‫تمثل‬ ‫هذه‬ ‫األربعة‬ ‫القوى‬‫ر‬
‫من‬ ‫الحديدية‬ ‫الدعامة‬ ‫علي‬ ‫الشد‬
‫األربعة‬ ‫األسالك‬.
1/3/2016 16mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

17. ‫مثال‬(1)
‫القوة‬ ‫مركبتي‬ ‫أوجد‬(F = 100N)‫بزاوية‬ ‫تعمل‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬30o
‫األفقي‬ ‫علي‬.
1/3/2016 17mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

18. :‫الحل‬:
FX = F Cos ϴ
FX = 100* Cos 30
FX = 86.6 N
FY = F Sin ϴ
FY = 100* Sin 30
FY = 50N
1/3/2016 18mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

19. ‫مثال‬(2:)-
‫القوة‬ ‫عمل‬ ‫خط‬(F = 300N)‫يمر‬
‫النقطة‬ ‫خالل‬A‫و‬B
‫حدد‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫الموضحتان‬
‫مركبتي‬ ‫مقدار‬F‫إتجاه‬ ‫في‬X‫و‬
Y
1/3/2016 19mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

20. :‫الحل‬:
‫القوة‬ ‫عمل‬ ‫زاوية‬ ‫نحدد‬(‫إتجاهها‬)ϴ
LBC = 8
FX = F . Cosϴ
FX = 300*Cos 28.07 = 264.7N
FY = F * Sin ϴ
FY = 300* Sin28.07 = 141.165N
1/3/2016 20mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

21. ‫مثال‬(3:)-
‫الشكل‬ ‫في‬ ‫الموضح‬ ‫الشنكل‬
‫لقوتين‬ ‫معرض‬F1‫و‬F2‫حدد‬
‫القوتين‬ ‫محصلة‬ ‫وإتجاه‬ ‫مقدار‬.
δ δ
1/3/2016 21mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

22. :‫الحل‬:
FR = 212.6 N
‫قانون‬ ‫من‬(Sin Law)‫المحصلة‬ ‫إتجاه‬ ‫علي‬ ‫نتحصل‬
δ= 39.75⁰
‫هو‬ ‫المحصلة‬ ‫إتجاه‬54.75o
1/3/2016 22mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

23. ‫مثال‬(4:)-
‫مركبتي‬ ‫حدد‬X‫و‬Y‫للقوة‬F1‫و‬
F2‫في‬ ‫الذراع‬ ‫علي‬ ‫المسلطة‬
‫معادلة‬ ‫أكتب‬ ‫أدناه‬ ‫الشكل‬
‫القوة‬ ‫متجهي‬.‫مقدار‬ ‫أوجد‬
‫المحصلة‬ ‫وإتجاه‬.
1/3/2016 23mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

24. ‫الحل‬
‫القوة‬ ‫مركبتي‬F1
‫القوة‬ ‫تأثير‬ ‫زاوية‬F2
‫قوة‬ ‫لكل‬ ‫المتجه‬ ‫معادلة‬
1/3/2016 24mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

25. ‫القوتين‬ ‫محصلة‬ ‫وإتجاه‬ ‫مقدار‬
FR = 157.98 N
1/3/2016 25mohammed.abdelgadir1983@gmail.com

26. Ex5 :
The 624 N force is a resultant of two force P & Q
shown in fig. determine these forces .
1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 26

27. 1/3/2016 mohammed.abdelgadir1983@gmail.com 27

28. 1/3/2016 28mohammed.abdelgadir1983@gmail.com
End Thank You