1. •‫ا‬ ‫توجد‬ ‫حيث‬ ،‫الفيزياء‬ ‫علم‬ ‫في‬ ً‫ا‬‫جد‬ ‫مهم‬ ‫والطاقة‬ ‫الشغل‬ ‫مفهوم‬ ‫إن‬‫لطاقة‬
‫الطاقة‬ ‫مثل‬ ‫مختلفة‬ ‫صور‬ ‫في‬ ‫الطبيعة‬ ‫في‬‫الميكانيكية‬Mechanical
energy
‫والطاقة‬‫الكهرومغناطيسية‬Electromagnetic energy‫والطاقة‬ ،
‫الكيميائية‬Chemical energy،
‫و‬‫الطاقة‬‫الحرارية‬Thermal energy
‫والطاقة‬‫النووية‬Nuclear energy‫تتحو‬ ‫المختلفة‬ ‫بصورها‬ ‫الطاقة‬ ‫إن‬ ،‫ل‬
‫ا‬ ‫فمثال‬ ‫ثابتة‬ ‫الكلية‬ ‫الطاقة‬ ‫النهاية‬ ‫في‬ ‫ولكن‬ ‫آخر‬ ‫إلى‬ ‫شكل‬ ‫من‬‫لطاقة‬
‫ل‬ ‫كهربية‬ ‫طاقة‬ ‫إلى‬ ‫تتحول‬ ‫بطارية‬ ‫في‬ ‫المختزنة‬ ‫الكيميائية‬‫تتحول‬
‫طاقة‬ ‫إلى‬ ‫بدورها‬‫حركية‬.
‫العلوم‬ ‫لجميع‬ ً‫ا‬‫جد‬ ‫مهم‬ ‫الطاقة‬ ‫تحوالت‬ ‫ودراسة‬.

2. •‫ذ‬ ‫و‬ ‫الميكانيكية‬ ‫الطاقة‬ ‫على‬ ‫نركز‬ ‫سوف‬ ‫الجزء‬ ‫هذا‬ ‫وفى‬‫لك‬
‫في‬ ‫نيوتن‬ ‫وضعها‬ ‫التي‬ ‫القوة‬ ‫مفاهيم‬ ‫على‬ ‫يعتمد‬ ‫ألنه‬‫القوانين‬
‫قياس‬ ‫كميات‬ ‫والطاقة‬ ‫الشغل‬ ‫أن‬ ‫هنا‬ ‫الذكر‬ ‫ويجدر‬ ،‫الثالثة‬‫ية‬
‫ق‬ ‫استخدام‬ ‫من‬ ‫أسهل‬ ‫سيكون‬ ‫معها‬ ‫التعامل‬ ‫فإن‬ ‫وبالتالي‬‫وانين‬
‫مباشر‬ ‫وبشكل‬ ‫نتعامل‬ ‫كنا‬ ‫ألننا‬ ‫وذلك‬ ،‫للحركة‬ ‫نيوتن‬‫القوة‬ ‫مع‬
‫تط‬ ‫في‬ ‫صعوبة‬ ‫أية‬ ‫نجد‬ ‫لم‬ ‫أننا‬ ‫وحيث‬ ‫متجهة‬ ‫كمية‬ ‫وهى‬‫بيق‬
‫حركة‬ ‫على‬ ‫المؤثرة‬ ‫القوة‬ ‫مقدار‬ ‫ألن‬ ‫وذلك‬ ‫نيوتن‬ ‫قوانين‬
‫بال‬ ‫و‬ ‫متغيرة‬ ‫القوة‬ ‫أصبحت‬ ‫ما‬ ‫إذا‬ ‫لكن‬ ‫و‬ ،‫ثابت‬ ‫األجسام‬‫تالي‬
‫مفه‬ ‫مع‬ ‫التعامل‬ ‫يكون‬ ‫هنا‬ ‫و‬ ‫متغيرة‬ ‫ستكون‬ ‫العجلة‬ ‫فإن‬‫وم‬
‫الحاالت‬ ‫هذه‬ ‫مثل‬ ‫في‬ ‫بكثير‬ ‫اسهل‬ ‫الطاقة‬ ‫و‬ ‫الشغل‬.

3. ‫هي‬ ‫الشغل‬ ‫وحدة‬‫الجول‬‫لها‬ ‫يرمز‬ ‫و‬‫بالرمز‬(J)
‫حيث‬(1J = 1 Nm)←(1(kgm/s2)m)←(kg m2/s2)
‫أن‬ ‫أى‬ ‫االزاحة‬ ‫على‬ ‫عمودية‬ ‫القوة‬ ‫كانت‬ ‫أن‬ ‫الحظ‬
W = fs cos(90) → w =0
‫موازية‬ ‫القوة‬ ‫كانت‬ ‫اذا‬‫الالزاحة‬‫أن‬ ‫أي‬
W = f s cos(0) → w = f s

4. •‫بين‬ ‫ما‬ ‫الوصل‬ ‫حلقة‬ ‫هو‬ ‫الذي‬ ‫الشغل‬ ‫مفهوم‬ ‫نوضح‬ ‫سوف‬
‫و‬ ‫القوة‬‫الطاقة‬.‫أ‬ ‫ثابتة‬ ‫قوة‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫ناتج‬ ‫يكون‬ ‫قد‬ ‫والشغل‬‫قوة‬ ‫و‬
‫متغيرة‬.
*‫قوة‬ ‫بواسطة‬ ‫الشغل‬‫ثابتة‬:
‫مقدارها‬ ‫إزاحة‬ ‫يتحرك‬ ‫جسم‬ ‫وجود‬ ‫اعتبر‬s‫قوة‬ ‫تأثير‬ ‫تحت‬F‫و‬ ،
‫مت‬ ‫بين‬ ‫زاوية‬ ‫هناك‬ ‫تكون‬ ‫عندما‬ ‫بسيطة‬ ‫حالة‬ ‫نأخذ‬ ‫سوف‬ ‫هنا‬‫جه‬
‫الثانية‬ ‫الحالة‬ ‫في‬ ‫و‬ ً‫ا‬‫صفر‬ ‫يساوي‬ ‫اإلزاحة‬ ‫متجه‬ ‫و‬ ‫القوة‬‫عندما‬
‫ذلك‬ ‫و‬ ‫القوة‬ ‫متجه‬ ‫و‬ ‫اإلزاحة‬ ‫متجه‬ ‫بين‬ ‫زاوية‬ ‫هناك‬ ‫تكون‬
‫الشغل‬ ‫العام‬ ‫القانون‬ ‫إلى‬ ‫للتوصل‬

6. ‫هناك‬ ‫و‬‫نوعان‬:-
1-‫الوضع‬ ‫طاقة‬Potential Energy:-
‫كتلته‬ ‫لجسم‬ ‫الوضع‬ ‫طاقة‬m‫ارتفاع‬ ‫على‬ ‫يقع‬h‫هي‬ ‫االرض‬ ‫مستوى‬ ‫من‬
PE = mgh
2-‫طاقة‬‫الحركة‬(Kinetic Energy: )-
‫لجسم‬ ‫الحركة‬ ‫طاقة‬‫كتلته‬(m)‫مقدارها‬ ‫بسرعة‬ ‫يتحرك‬(ⱱ)‫هي‬KE = 1/2 mⱱ2
*‫ل‬ ‫الكلية‬ ‫الميكانيكية‬ ‫الطاقة‬‫لجسم‬E = KE + PE

7. *‫بقاء‬ ‫قانون‬‫الطاقة‬:-‫أن‬ ‫أي‬ ‫العدم‬ ‫من‬ ‫تستحدث‬ ‫ال‬ ‫و‬ ‫تفنى‬ ‫ال‬ ‫الطاقة‬
‫الطاقة‬‫االبتدائية‬=‫النهائية‬ ‫الطاقة‬E(i) = E(f)
PE(i) + KE(i) = PE(f) + KE(f)
*‫طاقة‬ ‫و‬ ‫الشغل‬ ‫بين‬ ‫العالقة‬‫الحركة‬:-∆‫الطاقة‬ ‫في‬ ‫التغير‬‫الحركة‬=‫المبذول‬ ‫الشغل‬W
W = ∆KE (‫النهائية‬ ‫و‬ ‫االبتدائية‬ ‫بين‬ ‫الفرق‬)W = KE(f) - KE(i)
W = 1/2 mⱱ2
(f) - 1/2 m ⱱ2
(i) = 1/2 m(ⱱ2
(f) - ⱱ2
(i))
‫الشغل‬=‫الوضع‬ ‫طاقة‬ ‫في‬ ‫التغير‬W = PE(f) - PE(i)
W = mgh(f) - mgh(i) = mg(h(f) - h(i))

8. ‫القدرة‬:‫للزمن‬ ‫بالنسبة‬ ‫الشغل‬ ‫بذل‬ ‫معدل‬ ‫هي‬p = W /t → p = f .r /t
‫حيث‬(ⱱ = r/t)←‫فإن‬←(p = f . ⱱ)
‫هي‬ ‫القدرة‬ ‫وحدة‬watt‫بالرمز‬ ‫لها‬ ‫يرمز‬ ‫و‬w‫حيث‬1w = 1J/s
‫المتري‬ ‫بالنظام‬1w = kgm2/s2
*‫كمية‬‫الحركة‬:‫الجسم‬ ‫كتلة‬ ‫ضرب‬ ‫حاصل‬ ‫هي‬m‫سرعته‬ ‫في‬ⱱ‫بالرمز‬ ‫لها‬ ‫يرمز‬ ‫و‬p.
‫حيث‬p = m ⱱ←‫هي‬ ‫وحداتها‬N.s = kg.m/s

9. *‫الدفع‬(Impulse: )-
‫أي‬ ‫القوة‬ ‫هذه‬ ‫خاللها‬ ‫تؤثر‬ ‫التى‬ ‫الزمنية‬ ‫الفترة‬ ‫في‬ ‫القوة‬ ‫ضرب‬ ‫حاصل‬ ‫هو‬
I(Impulse) = f t
I =
I = ∆p = p(f) - p(i)
I = f .∆t
‫هي‬ ‫وحدته‬N.s = kg.m/s

10. ‫مثال‬1-‫نبضة‬ ‫كل‬ ‫مع‬ ‫القلب‬ ‫يدفع‬70g‫بسرعة‬ ‫الدم‬ ‫من‬30cm/s‫الشريان‬ ‫الى‬ ‫البطينين‬ ‫من‬
‫االورطي‬‫احسب‬:-a)-‫للدم‬ ‫الحركة‬ ‫طاقة‬‫المدفوع‬.&b)-‫المدفوع‬ ‫للدم‬ ‫الحركة‬ ‫كمية‬.
‫الحــل‬:m = 70g → m = 70 x 10-3kg&ⱱ = 30cm/s → 30 x 10-2 m/s
a) - KE = 1/2 mⱱ2 = 1/2 x 70 x 10-3 x (30 x 10-2)2
KE = 0.00315 J → KE = 3.14 x 10-3 J
(b-‫كمية‬‫الحركة‬=‫الكتلة‬x‫السرعة‬
= 70 x 10-3 x 30 x 10-2 = 0.021 kg.m/s

11. ‫مثــــال‬:‫كتلته‬ ‫جسم‬ ‫يسقط‬7kg‫قدره‬ ‫ارتفاع‬ ‫من‬100m‫بعد‬ ‫الوضع‬ ‫طاقة‬ ‫أوجد‬‫ثانيتين؟‬‫يكون‬ ‫عندما‬ ‫الحركة‬ ‫طاقة‬ ‫أوجد‬ ‫ثم‬
‫قدره‬ ‫ارتفاع‬ ‫على‬ ‫الجسم‬20m‫؟‬
‫الحل‬:‫يعني‬ ‫جسم‬ ‫يسقط‬‫بإن‬‫الزمن‬ ،‫صفر‬ ‫تساوي‬ ‫االبتدائية‬ ‫سرعته‬2sec‫العجلة‬ ‫و‬ ،g=9.8m/s2‫االرتفاع‬ ،
h=100m.‫بعد‬ ‫المقطوعة‬ ‫المسافة‬ ‫نوجد‬2sec.ⱱ0=0 m/s & a =g = 9.8m/s2 & t=2sec & s=?
s = ⱱ0t + 1/2 a t2 = 0 + 1/2 x 9.8 x (2)2=19.6m
*‫بعد‬ ‫الجسم‬ ‫ارتفاع‬ ‫نوجد‬2sech = 100 - 19.6 = 80.4m
‫هي‬ ‫الوضع‬ ‫طاقة‬PE = mgh = 7 x 9.8 x 80.4J103= 5.52 xorPE = 5515.44 J
‫المقطوعة‬ ‫المسافة‬s = 100 - 20 = 80m
ⱱ = ?
ⱱ2 = ⱱ0
2 + 2a s
ⱱ2 = 0 + 2 x 9.8 x 80 = 1568m/s
‫الحركة‬ ‫طاقة‬ ‫إليجاد‬ ‫القانون‬ ‫في‬ ‫نعوض‬KE = 1/2 mⱱ2

12. ‫مثــال‬:‫يتحركجسم‬‫كتلته‬300g‫بسرعة‬ ‫حائط‬ ‫اتجاه‬20m/s‫لمدة‬ ‫الحائط‬ ‫بهذا‬ ‫فيصطدم‬25ms‫يرتد‬ ‫و‬
‫قوة‬ ‫أوجد‬ ‫السرعة‬ ‫بنفس‬‫التصادم؟‬
‫الحل‬:
∆p =pf - pi = m(ⱱf - ⱱi)F= ∆p/∆t →
∆p = 300 x 10-3(-20 -20) = 300 x 10-3(- 40) = -12 N.s
F= ∆p/∆t = -12/ 25 x 10-3
= - 480 N
‫يساوي‬ ‫التصادم‬ ‫قوة‬ ‫مقدار‬480N

13. ‫مثــال‬:‫هي‬ ‫الحركة‬ ‫كمية‬ ‫في‬ ‫التغير‬ ‫اثناء‬ ‫المؤثرة‬ ‫القوة‬ ‫كانت‬ ‫ذا‬F= 2i - 3j - 4k‫قدره‬ ‫زمن‬ ‫في‬
2sec‫مقدار‬ ‫أوجد‬‫الدفع؟‬
‫الحـــــل‬
I = F. ∆t → │I│ = 4i - 6j - 8k = ((4)2 +(-6)2 +(-8)2)1/2
│I│= 10.7

14. ‫مثـال‬:‫مقدارها‬ ‫قوة‬ ‫تدفع‬30N‫مسافة‬ ‫فحركته‬ ً‫ا‬‫جسم‬12m‫القدرة؟‬ ‫أوجد‬ ‫دقيقتين‬ ‫في‬
‫الحل‬:
F=30N & s =12m & T=2 x 60 = 120sec
p = w/t = F.s/t = 30 x 12/120 = 3w

15. ‫مثـال‬:‫كتلته‬ ‫جسم‬ ‫ينزلق‬50kg‫بزاوية‬ ‫مائل‬ ‫مستوى‬ ‫على‬30o‫مسافة‬ ‫قطع‬ ‫أن‬ ‫بعد‬ ‫الجسم‬ ‫سرعة‬ ‫كانت‬ ‫فإذا‬4m‫هي‬
5m/s‫قوة‬ ‫بواسطة‬ ‫المبذول‬ ‫الشغل‬ ‫أوجد‬‫االحتكاك؟‬
‫الحل‬:
mg sin θ- fk= ma
fk = mg sinθ +ma
ma
‫يتحرك‬ ‫التى‬ ‫العجلة‬ ‫نوجد‬‫بها‬‫الجس‬‫م‬
ⱱ0 = 0 → ⱱ = 5m/s → s = 4m
ⱱ2 = ⱱ0
2 + 2as → (5)2 = 0 +2 a (4) → a = 25/8 = 3.125 m/s2
fk = 50 x 9.8 sin30 - (50 x 3.125) = 88.75 N
w = fk .s = 88.75 x 4 = 355 J

16. ‫مثـال‬:‫المريض‬ ‫قدم‬ ‫على‬ ‫المؤثرة‬ ‫القوة‬ ‫أوجد‬ ‫الشكل‬ ‫في‬
‫الحــل‬T - mg = 0 → T = mg = 5 x 9.8 = 49N
‫المؤثرة‬ ‫القوة‬ ‫مركبات‬ ‫نوجد‬
Fx = T cos55 + Tcos25 = T(cos55 + cos25) =72.51 N
Fy = T sin55 + T sin25 = 49 (sin55 + sin25) =19.43 N
F = (Fx
2 + Fy
2)1/2 = ((72.51)2 + (19.43)2)1/2 = 75.07 N
θ = tan-1(19.43/72.51) =15.001

17. ‫مثــال‬:‫معجل‬ ‫داخل‬ ‫السكون‬ ‫من‬ ‫بروتون‬ ‫تعجيل‬ ‫تم‬‫إالى‬‫سرعة‬1x 107m/s.‫هو‬ ‫ما‬
‫على‬ ‫المعجلة‬ ‫الكهربية‬ ‫بالقوة‬ ‫المبذول‬ ‫الشغل‬‫البروتون‬.‫البروت‬ ‫كتلة‬ ‫بأن‬ ً‫ا‬‫علم‬‫هي‬ ‫ون‬
1.67 x 10-27kg.
‫الحــل‬:‫أن‬ ‫حيث‬W = ∆k = kf - ki
‫فإن‬
W = 1/2 m ⱱf
2 - 1/2 m ⱱi
2 = 1/2(1.67x10-27kg)(1014m2/s2 – 0)
= 0.835 x 10-12 J = (0.835/1.6 ) x 106 ev =
0.522Mev

18. ‫مثــال‬:‫إحسب‬‫قوته‬ ‫قاطرة‬ ‫محرك‬ ‫يبذله‬ ‫الذي‬ ‫الشغل‬5000N‫يجر‬ ‫هو‬ ‫و‬
‫بسرعة‬ ‫عرباته‬40km/hr‫لمسافة‬ ‫و‬ ‫أفقى‬ ‫مسار‬ ‫على‬2km.
‫الحــل‬:‫يساوي‬ ‫و‬ ‫منتظم‬ ‫هنا‬ ‫الشغل‬ ‫بذل‬ ‫معدل‬ ‫أن‬ ‫حيث‬
P = Fⱱ = (5000N)((40x5/18)m/s) = 5.55556 x 104 watt
‫مسافة‬ ‫لقطع‬ ‫الالزم‬ ‫الزمن‬ ‫أن‬ ‫و‬2km‫هو‬
t = 2km/(40km/hr) = (1/20)hr = (60x60)s/20 = 180s
‫يساوي‬ ‫المبذول‬ ‫فالشغل‬ ‫عليه‬W‫حيث‬
W = P t = 5.55556x 104 watt x 180s = 108 J

19. mgh = 1/2 mⱱ2
‫أن‬ ‫أي‬h = (1/2 ⱱ2)/g = 1/2 (21x21)/9.8 =
22.5m

20. ‫مثــال‬:‫ضربت‬‫كرة‬(‫كتلة‬=0.1kg)‫بسرعة‬ ‫مسطح‬ ‫ملعب‬ ‫أرضية‬30m/s‫بزاوية‬ ‫و‬
300‫بزاوية‬ ‫ارتدت‬ ‫و‬600‫بسرعة‬ ‫و‬25m/s‫و‬ ً‫ا‬‫كم‬ ‫الحركة‬ ‫كمية‬ ‫في‬ ‫التغير‬ ‫فاحسب‬
‫؟‬ ً‫ا‬‫اتجاه‬‫هو‬ ‫لألرض‬ ‫الكرة‬ ‫لمس‬ ‫زمن‬ ‫أن‬ ‫علم‬ ‫إذا‬ ‫و‬∆t = 0.10s‫األرض‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫فاحسب‬
‫الكرة‬ ‫على‬.
‫الحل‬:‫الحركة‬ ‫كمية‬p = mⱱ‫هى‬ ‫األرض‬ ‫لمس‬ ‫بعد‬ ‫و‬ ‫قبل‬ ‫للكرة‬
Pi = (0.1 x 30 c0s30, - 0.1 x 30 sin30)
Pf = (0.1 x 25 cos60, 0.1 x 25 sin60)
‫هو‬ ‫الحركة‬ ‫كمية‬ ‫في‬ ‫التغير‬ ‫يكون‬ ‫بذلك‬ ‫و‬
∆p = Pf - Pi = (- 1.35, 3.67)