Dokumen tersebut membahas tentang grafik fungsi kuadrat dengan berbagai persamaan seperti y = x^2, y = (x-p)^2, y = a(x-p)^2 + q, dan cara memperoleh grafik satu persamaan dari persamaan lainnya dengan menggeser sumbu-x dan sumbu-y.

1. GRAFIK FUNGSI KUADRAT
y = 1. y f: x→ f: x→ f(x) bx
f(x); = FUNGSI KUADRAT
GRAFIK f(x); f(x) = ax2 + = x2+ c
y
9
4
1
0
1
4
9
Titik
(–3,9)
(–2,4)
(–1,1)
(0,0)
(1,1)
(2,4)
(3,9)
untuk terus
Y
y = x2
x
–3
–2
–1
0
1
2
3
KLIK
(– 3,9)
(3, 9)
Susunlah tabelsebagai
Grafiknya pasangan (x, y)
untuk – 3 < x < 3, dengan
x
berikut
dan y bilangan bulat,
(klik untuk terus)
kemudian tentukan letak
(– 2,4) yang bersesuaian pada
(2, 4)
titiknya
bidang koordinat
Persamaan grafik:
y = x2 , {x|–3<x<3}
(– 1,1)
(1, 1)
O(0,0)
X
KLIK
untuk terus

2. GRAFIK FUNGSI KUADRAT
Persamaan grafik y = (x–p)2
Perhatikan, bandingkan
Y
2
y=(x–1)
y = x2
(– 3,9)
(– 2,9)
(4, 9)
(3,
x
y Titik
Grafiknya sebagai9)
–2 9 (–2,9)
berikut
(klik untuk terus)
–1 4 (–1,4)
0 1 (0, 1)
(– 1,4)
(3, 4)
1 0
(1, 0)(– 2,4)
(2, 4)
2 1
(2,1)
3 4
(3,4)
(0,1) (2,
4 9
(4,9) (– 1,1)
(1, 1) 1)
(1,0)
(0,0)
O
Bagaimana cara memperoleh
grafik y = (x–1)2 dari grafik y = x2?
Coba perhatikan! (klik untuk terus)
x
–3
–2
–1
0
1
2
3
y
9
4
1
0
1
4
9
Titik
(–3,9)
(–2,4)
(–1,1)
(0,0)
(1,1)
(2,4)
(3,9)
X

3. Grafik yang persamaannya y = (x – 1)2 diperoleh
dari grafik y = x2 digeser
1 satuan ke kanan.
Grafik y = (x – p) 2
Y
Grafik yang persamaannya y = (x – 2)2 diperoleh
dari grafik y = x2 digeser
2 satuan ke kanan.
Grafik yang persamaannya y = (x – 3)2 diperoleh
dari grafik y = x2 digeser
3 satuan ke kanan.
Grafik yang persamaannya y = (x + 3)2 diperoleh
dari grafik y = x2 digeser
– 3 satuan ke kanan atau
3 ke kiri.
Perhatikan kembali
grafik y = x2
Grafik
y = (x – 3)2
Grafik
y = (x – 2)2
y = x2
Grafik
y = (x – 1)2
Grafik
y = (x + 3)2
O(0,0)
Secara umum: Grafik y = (x–p)2 diperoleh dengan
menggeser grafik y = x2 sebesar p satuan ke kanan.
X

4. GRAFIK FUNGSI KUADRAT
y = f(x); f: x→ f(x) = x2 + q
y = x2
x
–3
–2
–1
0
1
2
3
y Titik
9 (–3,9)
4 (–2,4)
1 (–1,1)
0 (0,0)
1 (1,1)
4 (2,4)
9 (3,9)
y = x2 +2 (– 3,11)
x
–3
–2
–1
0
1
2
3
y
11
6
3
2
3
6
11
Y
Titik
(–3,11) (– 3,9)
(–2,6)
(–1,3)
(0,2) (– 2, 6)
(1,3)
(2,6) (– 2,4)
(3,11)
(– 1, 3)
Bagaimana cara memperoleh
grafik y = x2 + 2 dari grafik y = x2?
Coba perhatikan!
(3, 11)
(3, 9)
(2, 6)
(2, 4)
(1, 3)
(– 1,1) (0,2) (1, 1)
O(0,0)
X

5. Grafik y = x2 + q
Telah diperoleh:
Grafik y = x2 + 2 dapat diperoleh
dari grafik y = x2 dengan
menggeser 2 satuan ke atas
Grafik y = x2 + 1 dapat diperoleh
dari grafik y = x2 dengan
menggeser 1 satuan ke atas
Grafik y = x2 – 2 dapat diperoleh
+3
dari grafik y = x2 dengan
menggeser 3 satuan ke atas atau
– 2 satuan ke atas
menggeser 2 satuan ke bawah
Dari langkah di atas:
Grafik y = x2 + q dapat diperoleh
dari grafik y = x2 dengan
menggeser q satuan ke atas
(q positif: ke atas
q negatif: ke bawah)
Y
Perhatikan kembali
grafik y = x2
y = x2
Grafik
y = x2 + 3
Grafik
y = x2 + 2
Grafik
y = x2 + 1
O(0,0)
Grafik
y = x2 – 2
X

6. Grafik y = a(x – p) 2 + q
Y
Grafik y = (x–3)2 +2
Berdasar langkah
sebelumnya maka
untuk memperoleh
grafiknya dari grafik
y = x2 :
Grafik
y = (x – 3)2
Grafik
y = (x – 3)2 +2
y = x2
Geserlah grafik y = x2
ke kanan
sejauh p = 3 satuan
dan ke atas
sejauh q = 2 satuan
Perhatikan kembali
grafik y = x2
Titik baliknya
(3, 2)
O(0,0)
X

7. GRAFIK FUNGSI KUADRAT
y = x2
x
–3
–2
–1
0
1
2
3
y Titik
9 (–3,9)
4 (–2,4)
1 (–1,1)
0
(0,0)
1
(1,1)
4
(2,4)
9
(3,9)
x
–3
–2
–1
0
1
2
3
y = f(x); f: x→ f(x) = –x2
y = – x2
Y
(– 3,9)
y
–9
–4
–1
0
–1
–4
–9
Titik
(–3,–9)
(–2,–4)
(–1,–1)
(0,0)
(1, –1)
(2, –4)
(3, –9)
Dengan cara bagaimanakah
grafik: y =– x2 diperoleh dari
grafik: y = x2 ?
(3, 9)
(2, 4)
(– 2,4)
(– 1,1)
(1, 1)
O(0,0)(1, –1)
(– 1,1)
(– 2, –4)
(– 3, –9)
(2, –4)
(3, –9)
X

8. GRAFIK FUNGSI KUADRAT
Persamaan grafik y = –(x–p)2
Y
Perhatikan, bandingkan
2
y= –(x–1)2
(1,0)
y=–x
O(0,0)
(1, – 1)
y Titik
(– 1,1) (0, – 1) (2, – 1)
–9 (–2,–9) Grafiknya sebagai
–3 –9 (–3,–9)
–4 (–1,–4) (– 2,–4)
berikut – 4)
–2 –4 (–2,–4)
(2,
(klik untuk terus) (3, – 4)
–1 (0,–1)
–1 –1 (–1,–1)
(– 1,– 4)
0 0
(0,0)
0
(1, 0)
1 –1 (1,–1)
–1 (2,–1)
2 –4 (2,–4)
–4 (3,–4)
3 –9 (3,–9)
– 9 (4, –9)
(– 3,9) (– 2, – 9) (3, -9) (4, – 9)
Bagaimana cara memperoleh
grafik y = – (x–1)2 dari grafik y = x2?
Coba perhatikan! (klik untuk terus)
x
y Titik
x
–2
–1
0
1
2
3
4
X

9. Grafik y = – a(x – p) 2 + q
Grafik y =–(x–3)2 +2
Berdasar langkah
sebelumnya maka
untuk memperoleh
grafiknya dari grafik
y = x2 :
Geserlah grafik y = x2 y = x2
ke kanan
sejauh p = 3 satuan
dan ke atas
sejauh q = 2 satuan
Y
Titik kembali
Perhatikan baliknya
grafik y (3, 2) x2
=–
O(0,0) 3 2
X
Grafik
y = – (x – 3)2 +2
Grafik
y = –(x – 3)2

10. 1. Persamaan grafik fungsi
kuadrat di samping adalah ....
Y
A. y = − x2 + 2x + 3
B. y = x2 + 3x + 2
C. y = −(x − 3)2 + 2
D. y = (x − 3)2 + 2
E. y = (x − 2)2 + 3
O
X
.

11. Sayang, masih belum benar.
Kerjakan sekali lagi!
Y
1. Persamaan grafik fungsi
kuadrat di samping adalah ....
A. y = − x2 + 2x + 3
B. y = x2 + 3x + 2
C. y = −(x − 3)2 + 2
D. y = (x − 3)2 + 2
E. y = (x − 2)2 + 3
O
X

12. Y
Sayang, jawab Anda salah lagi.
Perhatikan cara menyelesaikannya
Dari puncak, x bergeser + 1,
y bertambah 1, x bergeser + 2,
y bertambah 4. Berarti:
Grafik diperoleh dari grafik y = x2
Digeser ke kanan 3 satuan
y = (x − 3)2
Digeser ke atas 2 satuan
y = (x − 3)2 + 2
O y = (x − 3)2 X
ke 14

14. 2. Persamaan grafik fungsi
kuadrat di samping adalah ....
Y
A. y = x2 + 2x − 3
B. y = − x2 + 3x − 2
C. y = (x + 2)2 − 3
D. y = (x − 3)2 + 2
E. y = −(x + 2)2 + 3
O
X

15. Sayang, masih belum benar. 2. Persamaan grafik fungsi
Kerjakan sekali lagi!
kuadrat di samping adalah ....
Y
A. y = x2 + 2x − 3
B. y = − x2 + 3x − 2
C. y = (x + 2)2 − 3
D. y = (x − 3)2 + 2
E. y = −(x + 2)2 + 3
O
X

16. Sayang, jawab Anda salah lagi.
Y
Perhatikan cara menyelesaikannya
Dari puncak, x bergeser + 1,
y bertambah 1, x bergeser + 2,
y bertambah 4. Berarti:
Grafik diperoleh dari grafik y = x2
Digeser ke kiri 2 satuan
O
•
y = (x + 2)2
y = (x + 2)2
X Digeser ke bawah 3 satuan
y = (x + 2)2 − 3
ke 14

18. 3. Persamaan grafik fungsi
kuadrat di samping adalah ....
Y
A. y = −(x + 8)2 + 2
B. y = −(x + 2)2 − 8
C. y = −(x + 2)2 + 8
O
X
D. y = (x + 2)2 + 8
E. y = (x − 2)2 + 8

19. Sayang, masih belum benar. 3. Persamaan grafik fungsi
Kerjakan sekali lagi!
kuadrat di samping adalah ....
Y
A. y = −(x + 8)2 + 2
B. y = −(x + 2)2 − 8
C. y = −(x + 2)2 + 8
O
X
D. y = (x + 2)2 + 8
E. y = (x − 2)2 + 8

20. Sayang, jawab Anda salah lagi.
Y
y = −(x + 2)2 + 8
O
y = − (x + 2)2
•
Perhatikan cara menyelesaikannya
Dari puncak, x bergeser + 1,
y berkurang 1, x bergeser + 2,
y berkurang 4. Berarti:
X
Grafik diperoleh dari grafik y = x2
Digeser ke kiri 2 satuan
y = − (x + 2)2
Digeser ke atas 8 satuan
y = − (x + 2)2 + 8
ke 14

22. 4. Persamaan grafik fungsi
kuadrat di samping adalah ....
Y
A. y = 1 x2 + 4x + 1
2
B. y = −1 (x − 4)2 − 4x + 2
2
C. y = 1 (x − 4)2 − 1
2
D. y = 2(x − 4)2 + 1
E. y = 2(x − 4)2 − 1
O
X

23. Sayang, masih belum benar. 4. Persamaan grafik fungsi
Kerjakan sekali lagi!
kuadrat di samping adalah ....
Y
A. y = 1 x2 + 4x + 1
2
B. y = −1 (x − 4)2 − 4x + 2
2
C. y = 1 (x − 4)2 − 1
2
D. y = 2(x − 4)2 + 1
E. y = 2(x − 4)2 − 1
O
X

24. Sayang, jawab Anda salah.
Perhatikan cara menyelesaikannya
Dari puncak, x bergeser + 2,
y bertambah 4, x bergeser + 4,
y bertambah 8. Berarti:
Grafik diperoleh dari grafik y = 1 x2
2
Digeser ke kiri 4 satuan
Y
y = 1 (x − 4)2
2
Digeser ke bawah 1 satuan
O
X
C. y = 1 (x − 4)2 − 1
2
y = 1 (x − 4)2
2
ke 14

26. 5. Persamaan grafik fungsi
kuadrat di samping adalah ....
Y
A. y = 1 x2 + x + 8
2
B. y = 1 x2 + 2x + 8
2
C. y = −1 x2 − 2x + 6
2
O
X
D. y = − 1 x2 + 2x + 6
2
E. y = −2x2 − 2x + 6

27. Sayang, masih belum benar. 5. Persamaan grafik fungsi
Kerjakan sekali lagi!
kuadrat di samping adalah ....
Y
A. y = 1 x2 + x + 8
2
B. y = 1 x2 + 2x + 8
2
C. y = −1 x2 − 2x + 6
2
O
X
D. y = − 1 x2 + 2x + 6
2
E. y = −2x2 − 2x + 6

28. Sayang, jawab Anda salah lagi.
Y
O
X
Perhatikan cara menyelesaikannya
Dari puncak, x bergeser + 2,
y berkurang 4, x bergeser + 4,
y berkurang 8. Berarti:
Grafik diperoleh dari grafik y= − 1 x2
2
Digeser ke kanan 2 satuan
y = − 1 (x +2)2
2
Digeser ke atas 8 satuan
y = − 1 (x +2)2 + 8
2
y = − 1 (x2 + 4x + 4) + 8
2
y = − 1 x2 − 2x + 6
2