Ringkasan dari dokumen tersebut adalah: 1. Diberikan soal-soal perpangkatan dan bentuk aljabar yang terdiri dari 4 soal yang mencakup persamaan akar, pembagian bilangan, dan penyederhanaan bentuk aljabar.

1. 1. Soal –Soal Perpangkatan dan Bentuk UN 1995
3. Himpunan penyelesaian dari persamaan
Akar 3
3x+2 4
8 = (16) adalah…
UN 1989
1 7
1. Diketahui a = ; b = 16 dan c = 4, maka nilai A. {-9} C. {0} E. { }
8 18
−1
1 1
−1
1 1 1
a 3
.b .c4 2
adalah : B. {- } D{ }
3 3
1 Jawab:
A. C. 1 E. 256
256 3
1 8 3 x + 2 = (16) 4
B. D. 4 3x+2 3
4
⇔ 8 2
= (2 ) 4 4
3x+2
Jawab: ⇔ (2 3 ) 2
= 23
masukkan nilai a, b, c ke dalam soal menjadi: 3x + 2
⇔ =1
1 1 1 4 1 3 2
1 −1 −1 − −
3
. 16 4 . 4 2
= (2 −3 ) 3
(2 4 ) 4 . (2 2 ) 2 ⇔ 3x + 2 = 2 ; ⇔ 3x = 0 ; x =0
8
Jawabannya adalah C
= 2 4 . 2 1 . 2 −3
UN 1993
4 +1−3 2
=2 =2 =4 1 2 4 x −1
Jawabannya adalah D 4. Nilai x yang memenuhi ( ) 2 x +1 = ,x ∈R
2 128
adalah…
UN 2000
4
2. Bentuk sederhana dari adalah.. 1 3 5
3 + 11 A. C. E.
4 4 3
2 5
A. -2 ( 3 + 11 ) D. – 4 ( 3 - 11 ) B. D.
7 4
B. -2 ( 3 - 11 ) E. 4 ( 3 - 11 ) Jawab:
C. 2 ( 3 + 11 ) −1 2 x +1 2 4 x −1 −1 2 x +1 2 4 x −1
(2 ) = ⇔ (2 ) =
128 128
jawab :
Rasionalkan penyebut ⇔ (2 −1 ) 2 x +1 = 2 4 x −1.2 −7
4 3 − 11 4 (3 − 11 )
x = ⇔ (2 −1 ) 2 x +1 = 2 4 x −1−7. ⇔ (2 −1 ) 2 x +1 = 2 4 x −8 .
3 + 11 3 − 11 9 − 11
4 x −8
−1 2 x +1
4 (3 − 11 ) ⇔ (2 ) = 2 2
⇔ (2 −1 ) 2 x +1 = 2 2 x − 4
= = -2 ( 3 - 11 )
−2
jawabannya adalah B
www.belajar-matematika.com - 1

2. -2x-1 = 2x -4 ⇔ 4-1 = 2x + 2x EBTANAS 1999
1
7. Penyelesaian pertidaksamaan 25 1−3 x < adalah…
3 125
⇔ 4x = 3 ⇔ x =
4 5 1 5
A. x < C. x < - E. x < -
Jawabannya adalah C 6 6 6
5 1
UN1997 B. x > D. x >
6 6
5. Bentuk sederhana dari 80 - 5 + 125
adalah… Jawab:
A. 2 5 C. 6 5 E. 10 5 1
25 1−3 x <
B. 4 5 D. 8 5 125
⇔ 25 < 5 −3
1− 3 x
Jawab:
angka-angka di atas adalah kelipatan 5 ⇔ (5 2 ) 1−3 x < 5 −3
80 - 5 + 125 = 16.5 - 5 + 25.5 ⇔ 5 2−6 x < 5 −3
= 16 . 5 - 5 + 25 5 2 – 6x < -3
= 4. 5 - 5 + 5. 5
5 5
= 5 (4 – 1 +5) ⇔ 2 + 3 < 6x < x atau x >
6 6
= 8. 5
Jawabannya adalah B
Jawabannya adalah D
EBTANAS 2000 EBTANAS 1997
6. Bentuk sederhana dari 8. Himpunan penyelesaian dari 6 x + 4 x −5 < 6 2 x − 2 adalah…
2
1
2 8 + 18 + 32 + 200 adalah…
4 A. {x | -3 < x < 1 } D. {x | x < -1 atau x > 3 }
A. 14 2 C. 18 2 E. 21 2 B. {x | -1 < x < 3 } E. {x | x < 1 atau x > 3 }
B. 17 2 D. 20 2
C. {x | x < -3 atau x > 1 }
Jawab:
Angka-angka di atas adalah kelipatan 2 Jawab:
1 x 2 + 4x – 5 < 2x – 2
2 8 + 18 + 32 + 200
4
⇔ x 2 + 4x -2x – 5+2 < 0
1
=2 4.2 + 9.2 + 16.2 + 100.2
4
⇔ x 2 + 2x – 3 < 0
1
= 2. 2. 2 +3 2 + . 4 2 + 10 2 D = 2 2 - 4.1. (-3) = 16 mempunyai akar
4
= 4. 2 +3 2 + 2 + 10 2 ⇔ (x + 3) (x – 1) < 0
= (4+3+1+10) . 2 = 18. 2 x = -3 dan x = 1
Jawabannya adalah C
www.belajar-matematika.com - 2

3. Kita masukkan nilai-nilai x ke grafik garis Nilai yang memenuhi persamaan (x – 3 ) (x +2) > 0
(untuk x = -3 dan x=1 hasilnya adalah 0 ) karena > 0 berarti yang bertanda positif (+++)
masukkan x < -3 dan x>1 didapat yaitu x < -2 atau x >3
++ + - - - - - - - - + + + jawabannya adalah B
• • • • • • •
-3 0 1 PP83
Maka yang bersesuaian dengan persamaan 10. Himpunan penyelesaian dari 3 2 x + 2 + 8. 3 x -1 = 0
adalah :
(x + 3) (x – 1) < 0 adalah hasil yang negatif (----)
yaitu x > -3 dan x < 1 atau -3<x <1 1 1 1
A. { } C. {-2, } E. {-2, - }
2 3 3
jawabannya adalah A 1 1
B. { , } D. {-2 }
EBTANAS 1999 2 3
1 8 + 2 x− x 2 1
9. Himpunan penyelesaian dari ( ) > ( ) x+2 jawab:
2 2
adalah ….
3 2 x + 2 + 8. 3 x -1 = 0
A. {x | x<-2 atau x>5 } D. {x | -2 < x < 3 }
⇔ 3 2 x . 3 2 + 8. 3 x - 1 = 0
B. {x | x<-2 atau x>3 } E. {x | -3 < x < 5 }
⇔ 9 . (3 x ) 2 + 8. 3 x - 1 = 0
C. {x | x < -3 atau x > 2 }
misal 3 x = a
Jawab:
⇔ 9 . a2 + 8 a – 1 = 0
ingat teori
a f ( x) > a g ( x) ⇔ 1. f(x) > g(x) untuk a > 1 ⇔ (9a -1 ) (a + 1 ) = 0
2. f(x) < g(x) untuk 0<a <1 didapat nilai a =
1
9a=1 a=
1 9
0< <1 ikut teori (2)
2 dan a = -1
8+ 2x - x 2 < x +2 a = 3x 3 x = -1 (tidak memenuhi)
⇔ 8 +2x - x 2 - x – 2 < 0
⇔ -x 2 + x + 6 < 0 ingat a n = b ⇔ a = n b
⇔ x 2 - x – 6 > 0 (berubah tanda maka berubah 3 = x −1 tidak mungkin !!!
pertidaksamaan)
⇔ (x – 3 ) (x +2) > 0 1
yang memenuhi adalah a =
9
didapat : 1
3x = maka x = -2
9
x = 3 dan x = -2
nilai mana yg memenuhi check dengan grafik
jawabnnya adalah D
garis
++ + - - - - - - - - - - - + + +
• • • • • • • •
-2 0 3
www.belajar-matematika.com - 3