Dokumen tersebut menjelaskan tiga cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel, yaitu metode grafik, subtitusi, dan eliminasi. Metode grafik melibatkan penggambaran garis yang didefinisikan oleh masing-masing persamaan dan menentukan titik potongnya. Metode subtitusi mengganti salah satu variabel dengan persamaan lain. Metode eliminasi menghilangkan salah satu variabel dengan operasi penjumlahan atau peng

2. ax+by = c
Dimana :
a : peubah 1
b : peubah 2
c : konstanta

3. • Susunlah persamaan hinga ruas kiri untuk
peubah dan ruas kanan untuk konstanta.
• Jika berpindah ruas maka tanda negatif
menjadi positif dan sebaliknya.
• Jika ada persamaan dengan
2 peubah (variabel) maka
untuk mencari himpunan
penyelesaiannya dibutuhkan
minimal 2 persamaan.

4. Cara Penyelesaian (GRAFIK)
Persamaan 1 adalah garis 1
• Cari titik potong dengan sumbu x (masukkan y=0
dalam persamaan 1 dan tentukan harga x).
• Cari titik potong dengan sumbu y (masukkan x=0
dalam persamaan 1 dan tentukan harga y).
• Letakkan titik-titik koordinat tersebut pada
diagram cartesius.
• Lakukan hal yang sama pada persamaan 2.
• Himpunan penyelesaian adalah titik potong
antara kedua garis (persamaan 1 dan 2).

5. CONTOH SOAL
Diketahui sistem persamaan 2x + 2y = 6 dan x +
3y = 7.
Tentukanlah nilai x dan y yang
memenuhi sistem persamaan
tersebut.

6. JAWAB
2x + 2y = 6 X + 3y = 7
x 0 3 1 2
y 3 0 4 1
HIMPUNAN
PENYELESAIANNYA
ADALAH (1,2)

7. Cara Penyelesaian (SUBTITUSI)
Cara subtitusi adalah mengganti salah
satu peubah pada persamaan 2 dengan
persamaan 1.

8. JAWAB
1. Dari persamaan 2 diperoleh : X = 7 – 3y
2. Subtitusikan ke persamaan pertama :
> 2x + 2y = 6
> 2(7-3y) + 2y = 6
> 14 – 6y + 2y = 6
> 14 – 4y = 6
> -4y= 6 – 14
> -4y= -8
> y =2

9. 3. Subtitusikan kembali ke persamaan x = 7 – 3y
> x = 7 - 3y
> x = 7 - 3(2)
> x = 7 – 6
> x = 1
4. Hasil / Himpunan Penyelesaiannya
adalah (1 , 2)

10. Cara Penyelesaian (ELIMINASI)
Cara eliminasi adalah cara menghilangkan
salah satu peubah.
• Jika yang ingin dihilangkan mempunyai tanda
positif/negatif yang sama maka gunakan
operasi (-)
• Jika yang ingin dihilangkan mempunyai tanda
berbeda maka gunakan operasi (+)

11. JAWAB
1. Tentukan variabel yang akan dieliminasi dan
samakan koefisiennya.
2x + 2y = 6 dikali 1 2x + 2y = 6
X + 3y = 7 dikali 2 2x + 6y = 14 _
MAKA -4y= -8
Y = 2

12. 2. Eliminasi variabel / peubah yang lainnya
2x + 2y = 6 dikali 3 6x + 6y = 18
X + 3y = 7 dikali 2 2x + 6y = 14 _
MAKA 4 x = 4
X = 2
3. Himpunan Penyelesaiannya
adalah (1 , 2)