Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Pertidaksamaan Rasional, Irrasional dan Mutlak

64,542 views

Published on

math

Published in: Education
  • Sex in your area is here: ❤❤❤ http://bit.ly/2u6xbL5 ❤❤❤
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Follow the link, new dating source: ❤❤❤ http://bit.ly/2u6xbL5 ❤❤❤
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here

Pertidaksamaan Rasional, Irrasional dan Mutlak

  1. 1. ARIFA KARTIKASARI X – MIA 1 SMAN 14 JAKARTA Pertidaksamaan Rasional, Irrasional, dan Mutlak Klik 1 kali!
  2. 2. Pertidaksamaan Pecahan Linear Pertidaksamaan pecahan linear secara umum dapat dinyatakan dengan: ,dengan tanda ≥ berganti dengan tanda ≤, > dan <.
  3. 3. Pertidaksamaan Pecahan Secara umum pertidaksamaan pecahan dapat dinyatakan dengan : dengan f(x) dan g(x) merupakan polinom yang dapat berbentuk fungsi kubik, fungsi kuadrat atau fungsi linear. Pertidaksamaan pecahan gimana ya?
  4. 4. 2x – 4 = 0 → x = 2; x – 3 = 0 → x = 3. → Akar-akarnya adalah 2 dan 3. Garis bilangan dari adalah sebagai berikut karena tanda pertidaksamaan adalah ≥ maka selang yang memenuhi atau yang menjadi penyelesaian adalah tanda (+) dan 0. Jadi penyelesaiannya adalah : x ≤ 2 atau x > 3. Perhatikan bahwa x = 3 tidak memenuhi penyelesaian, sebab x = 3 menjadikan penyebut bernilai 0.
  5. 5. Pertidaksamaan Pecahan Linear dan Kuadrat Pertidaksamaan pecahan linear dan kuadrat secara umum dinyatakan dengan : atau *dengan tanda ≥ dapat diganti dengan tanda ≤, > dan <.
  6. 6. CONTOH SOAL - x + 3 = 0 a = 1 > 0 dan D = (-1) - 4 . 1 . 3 = -11 < 0 Karena D < 0 maka - x + 3 = 0 tidak mempunyai akar yang real. x – 2 = 0 x1 = 2 Akar-akarnya adalah : 2 Garis bilangan dari adalah sebagai berikut. Karena tanda pertidaksamaan adalah ≥ maka selang yang memenuhi adalah yang bertanda (+) dan 0. Jadi penyelesaiannya : x > 2. D > 0, memiliki 2 penyeleaian D = 0, memiliki 1 penyelesaian D < 0, tidak memiliki penyelesaian
  7. 7. Pertidaksamaan yang mengandung bentuk akar disebut pertidaksamaan irrasional. Nilai ≥ 0 atau a ≥ 0 Berdasarkan sifat tersebut maka pertidaksamaan irrasional dengan bentuk: ≤ atau > dapat diselesaikan dengan mengkuadratkan kedua ruas. Tetapi selain dikuadratkan ada syarat yang harus ditambah yaitu: f(x) ≥ 0 dan g(x) ≥ 0.
  8. 8. < 1-x < 2x + 3 x > - *Syarat: 1.) 1 – x ≥ 0 -x ≥ - 1 x ≤ 1 2.) 2x + 3 ≥ 0 x ≥ - Contoh soal hp : { - ≤ x < 1}
  9. 9. Pertidaksamaan yang variabelnya terdapat dalam tanda mutlak disebut dengan pertidaksamaan mutlak. Untuk a > 0 : jika |f(x)| < a maka –a < f(x) < a jika |f(x)| ≤ a maka –a ≤ f(x) ≤ a jika |f(x)| > a maka f(x) < -a atau f(x) > a jika |f(x)| ≥ a maka f(x) ≤ -a atau f(x) ≥ a Pertidaksamaan Harga Mutlak
  10. 10. Contoh Soal |x + 2| ≥ |x – 3| + 4x + 4 ≥ - 6x + 9 10x – 5 ≥ 0 10 x ≥ 5 x ≥

×