Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) menjelaskan cara menentukan himpunan penyelesaian SPtLDV dengan menggambar garis pertidaksamaan, mengambil titik uji (0,0), dan meng substitusikannya ke dalam pertidaksamaan untuk mengetahui daerah mana yang memenuhi syarat. Contoh soal menentukan himpunan penyelesaian sistem pertidaks

1. Assalamualaikum,wr,wb
SPtLDV (Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel
Oleh
Ayu Novita Riani (1652210014)
ENTER

2. Kompetensi Dasar :
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianut.
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap
disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam
memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah
3.2 Menjelaskan program linear dua variabel dan metode penyelesaiannya dengan
menggunakan masalah kontekstual
4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua
variable.
NAXT

3. A. SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
Bentuk Umum:
𝑎1 𝑥 + 𝑏1 𝑦 ≥ 𝑐1
SPtLDV
𝑎2 𝑥 + 𝑏2 𝑦 ≤ 𝑐2
1. Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian SPtLDV.
Himpunan penyelesaian dari suatu Sistem Pertidaksamaan Linear merupakan irisan dari himpunan
penyelesaian masingmasing pertidaksamaan linearnya. Langkah-langkah dalam menentukan Himpunan
SPtLDV (menggunakan titik uji),yaitu :
a.) Gambar garis : ax + by = c, sehingga membagi dua daerah penyelesaiaan.
b.) Menyelediki daerah yang merupakan penyelesaiaan dengan mengambil salah satu titik
yang mudah, yaitu (0,0).
c.) Subtitusikan titik (0,0) kedalam pertidaksamaan.
Jika hasil benar, maka penyelesaiaannya adalah daerah yang memuat titik tersebut.
Jika hasil salah, maka penyelesaiaannya adalah daerah lain yang tidak memuat titik tersebut.
Gunakan Format

4. Format (a.)
X 0 ….
Y … 0
(X,Y) (0, …) (… ,0)
Contoh 1:
Himpunan penyelesaian yang memenuhi
sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 6, 5x + 6y ≤ 30 pada
tempat yang tersedia,
Jawab Penyelesaian

5.  Titik Potongan
3𝑥 + 2𝑦 = 6
x 0 2
y 3 0
(x,y) (0,3) (2,0)
5𝑥 + 6𝑦 = 30
X 0 6
Y 5 0
(x,y) (0,5) (6,0)
Titik Uji 3𝑥 + 2𝑦 ≥ 6 Next
Titik Uji 5𝑥 + 6𝑦 ≤ 30 Next

6. Titik uji untuk 3𝑥 + 2𝑦 ≥ 6
*3x + 2(0)=6 * 3(0) + 2y =6
3x =6 2y=6
x = 2 y =3
(0,0) 3(0) + 2(0) 6 B/S
0 + 0 6
0 6 (s)
≥
≥
≥
BACK

7. Titik uji untuk 5𝑥 + 6𝑦 ≤ 30
*5x + 6(0) =30 *5(0) + 6y =30
5x =30 6y =30
x =6 y =5
(0,0) 5(0) + 6(0) 30 B/S
0 + 0 30
0 30 (B)
≤
≤
≤
CATATAN :
BACK

8. Keterangan : B; Benar
S; Salah
kembali keawal
Back
Naxt

9. Berikut ini merupakan gampar dari himpunan penyelesaian:
5
3
2 6
NEXT

10. Sekian dan Trimakasih