Persamaan linier satu variabel (plsv)

1. PERSAMAAN LINIER
SATU VARIABEL (PLSV)

2. Plsv : kalimat terbuka yang dihubungkan
oleh tanda “=“ sama dengan dan hanya
memiliki satu variabel berpangkat
satu.
Contoh :
 x = 5
Dihubungkan oleh tanda ‘=‘
Hanya memiliki satu variabel
berpangkat satu yaitu
variabel x.

3.  2a =10
Dihubungkan oleh tanda ‘=‘
Hanya memiliki satu variabel
berpangkat satu yaitu
variabel a.
 2x – 6 = 4x
Dihubungkan oleh tanda ‘=‘
Hanya memiliki satu variabel
berpangkat satu yaitu
variabel x.

4. Contoh plsv lainnya:
• 1-2c = 6
• 2x – 4 = 5x + 6 = 7x – 4
• 2(a-6) = 5
Contoh bukan plsv:
• x2 – 2x = 7
• a + 2b – 5
• 7x + 6y = 12
• a3 + a2 – a = 9

5. Setelah mengetahui bentuk PLSV, maka
selanjutnya kita akan mempelajari cara
menentukan HP ( Himpunan Penyelesaian) dari
PLSV.
HP artinya kita akan mencari besar nilai variabel
(x,y,z,a,b, dll.. )
Contoh:
 2x = 4 berapakah nilai dari x?
Caranya:
x
2 4
4
2
2



x
x
HP = {2}

6.  2x - 12 = -4x
kita akan kumpulkan variabel ke kiri dan
konstanta ke kanan. Berarti akan berpindah
ruas.
pindah ruas maka tanda berubah. Dari + menjadi –
dan dari – menjadi +.
+- 142x - 4x12
2x =
2x + 4x = 12
6x = 12
x = 12/6
x = 2

7.  2a + 14 = 20 – 4a
2a + 4a = 20 – 14
6a = 6
a = 6/6
a = 1

8. PERTIDAKSAMAAN
LINIER SATU VARIABEL
(PtLSV)

9. x merupakan bilangan cacah
o 2x – 6 < -x
2x + x < 6
3x < 6
x < 6/3
x < 2
HP {0,1}
o 3a + 7 > 2a + 9
3a – 2a > 9 – 7
a > 2
HP {3,4,5, … }

10. ARITMETIKA SOSIAL

11.  Laba / Untung = harga penjualan – harga
pembelian
 Rugi = harga pembelian – harga
penjualan
 Persentase untung =
 Persentase rugi =
100%
Untung
Harga pembelian
100%
Rugi
Harga pembelian
 Harga pembelian = harga penjualan –
(persentase untung x harga pembelian)
 Harga pembelian = harga penjualan +
(persentase rugi x harga pembelian)

12.  Harga penjualan = harga pembelian +
(persentase untung x harga pembelian)
 Harga penjualan = harga pembelian –
(persentase rugi x harga pembelian)
 Rabat / diskon = persen diskon x harga
kotor
 Harga bersih = harga kotor – diskon
 Bruto = neto – tara
 Neto = bruto – tara
 Tara = bruto – neto
 Tara = persen tara x bruto
 Harga bersih = neto x harga satuan berat

13. Bunga tabungan
 Bunga 1 tahun = persen bunga x modal

Bunga x bulan   
persen bunga modal
x
12
 Pajak = persen pajak x pendapatan

14. PERBANDINGAN

15.  Skala = perbandingan antara jarak pada
gambar dengan jarak sebenarnya



 
jarak pada gambar peta
jarak sebenarnya
skala 
jarak sebenarnya
 
jarak sebenarnya
jarak pada gambar peta 
skala

skala
jarak pada gmbr peta 

16. Contoh :
Diket skala suatu peta 1 : 1.500.000. jika
jarak kota A ke B pada peta 6 cm.
tentukan jarak sebenarnya!
Jawab:
Jarak sebenarnya = jarak pada peta x skala
= 6 x 1.500.000
= 9.000.000 cm
= 90 km

17.  Perbandingan seharga
, maka a d b c
c
a
Contoh: sebuah mobil memerlukan 3 liter
bensin untuk menempuh jarak 24 km.
berapa jarak yang di tempuh mobill jika
menghabiskan 45 liter bensin?
Jwb: banyak bensin jarak
3 liter 24
45 liter ? (x)
d
b
   

18. c
24 45
a
3


x
  
3 1080
1080
km
3
45
d
b
360
3
24



x
x
x
x

19.  Perbandingan berbalik harga
, maka b d a c
d
a
Contoh: seorang peternak memiliki
persediaan makanan untuk 30 ekor
kambing selama 15 hari. Jika 5 ekor
kambing dijual, berapa hari persediaan
makanan itu habis?
Jwb: banyak kambing hari
30 15
30 – 5 = 25 ? (x)
c
b
   

20. d
a


25 15
25 15 30
x
  
25 450
450
25
hari
30
c
b


18
x
x
x
x

21. Materi selesai..
ulangan umum semester
ganjil matematika kamis
tgl 13-12-12
Belajar lebih rajin lagi……