Assalamualaikum Wr. Wb. Terima kasih sudah men-download materi ini. Diharapkan tidak langsung memakan mentah-mentah konten yang ada, cermati, dan berikan saran dan komentar. Semoga bermanfaat :) leave a sort comment or suggestion :) thanks

1. TELAH LULUS SENSOR
GEOMETRI RUANG
Irisan Bidang Alpha Terhadap Kubus
(Melalui SatuTitik dan Tegak Lurus dengan Garis)
Dan Irisan Bidang Alpha Terhadap Limas
Rombel 1 Kelompok 9
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
SEMARANG
2011

2. Mempersembahkan

3. Geometri
Puji syukur atas Kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan kesempatan kepada kami, kelompok 9 untuk
menyelesaikan Tugas Geometri Ruang “Irisan Bidang Alpha Terhadap Kubus (Melalui SatuTitik dan Tegak Lurus dengan
Garis) dan Perpotongan Bidang Alpha Terhadap Limas” dengan baik.
Terima kasih kami sampaikan kepada:
1. Pak Suhito, selaku Dosen Mata Kuliah Geometri Ruang rombel 1 tahun ajaran 2010/2011,Universitas Negeri
Semarang atas bimbingannya kepada kami.
2. Bapak/Ibu di rumah yang senantiasa mendoakan kami dan mendukung kami.
3. Teman-teman Mahasiswa Pendidikan Matematika angkatan 2010 UNNES yang telah memberikan motivasi.
4. Serta pembaca yang budiman.
Tugas Geometri Ruang “Irisan Bidang Alpha Terhadap Kubus (Melalui SatuTitik dan Tegak Lurus dengan Garis) dan
Irisan Bidang Alpha Terhadap Limas” ini, telah di tinjau dan dipresentasikan dihadapan Mahasiswa Matematika dan
Dosen Geometri Ruang rombel 1.
Adapun isi dari tugas Geometri ini adalah Irisan Bidang Alpha terhadap Kubus, Gambar Stereometris Kubus, Gambar
Stereometris Kubus beserta Irisan Bidang Alpha pada Kubus, Rebahan Kubus, Irisan Bidang Alpha terhadap Limas
dalam Kubus, Irisan Bidang Alpha terhadap Limas serta rebahan limas dengan Irisan Bidang Alpha terhadap Limas.
Kami sadar, karya kami jauh dari kesempurnaan,. Oleh karena itu kritik dan saran sangat ditunggu demi perbaikan karya-karya
mendatang. Kritik dan saran dapat di kirim melalui email: caem11@yahoo.com atau add facebook:
caem11@ymail.com.
Akhir kata, mari kita belajar bersama demi jaya negara Indonesia dimasa mendatang.
Kata Pengantar

4. SNMiutuirfhualmFaatdkhHiusni 4110114110057607641

5. SelamatMenyaksikan
Geometri

6. Geometri
Season 1
C
A
E
H G
B
P
I
J
D
F
Q
R
S
T

7. Irisan Bidang Alpha Terhadap Kubus
(Melalui SatuTitik dan Tegak Lurus dengan
Garis)

8. Lukislah irisan bidang alpha terhadap kubus
ABCD.EFGH yang melalui titik P dan tegak lurus
terhadap garis, EC
dengan:
PAB

9. C
A
E
H G
B
P
MMeenneenntutkuaknanbigdaarnigs yyaanngg dteilgaaluki lEuCrus
Menentukan Melalui bantuan bidang yang AFH, dilalui dapat
AI
HF AI, maka AF dan AH
sebidang dengan HF dan AI,
Melalui R ditentukan garis yang
sejajar dengan FH sehingga
berpotongan dengan HE di S
Melalui  Jelas Untuk EG S menentukan ditentukan dan  HF sebidang
garis
yang
sejajar yaitu dengan EFGH, HA EG sehingga tidak
tepat
berpotongan sejajar HF. Maka dengan EG
EA di Q.
Sedangkan berpotongan titik dengan tembus HF bidang
di I
alpha dengan bidang ABCD adalah
EI=EC IG tegak BD I dan karena
lurus J sebidang
AC IA
Dapat Segitiga ABCD, dibuktikan FEH BD kongkruen
tidak
dengan
teorema dengan AC. segitiga phytagoras
Maka HGF
BD
*EH=EF=FG=GH
*Sudut EFH= sudut FHG
*Sudut EHF= sudut GFH
Melalui P ditentukan garis yang sejajar
E EA dan EC C pada ACGE
GC
GC sejajar EA, maka dapat
ditentukan satu bidang yaituACGE
I
J
D
F
Q
R
S
T
SUMBU AFINITAS
Langkah-langkah

ditentukan dengan AF bidang sehingga yang berpotongan
melalui P
yang tegak lurus dengan EC,
maka garis itu ditentukan
melalui pertengahan EG ke
titik A dengan cara:
dengan EA di Q dan EF di R
yang tegak lurus EC
AC J
DBHF
yaitu bidang AFH
di P dan T. Dari P dan T dapat
ditentukan sumbu afinitas.
IRISAN BIDANG ALPHA YANG
DIMAKSUD ADALAH QRSTPQ

10. E  30
L
Geometri
G
Season 2
 30
G
M C
L
A
N
B
D
F
H
a
M C
A
N
B
D
F
H
a
E

11. Lukislah kubus ABCD.EFGH dengan ketentuan:
EACG sebagaibidang frontal
ECgaris horisontal
sudutsurut30
PerbandinganOrtogonal 2 :3
sisikubus 
4cm



12. 2 4
4
4
4
4 3
E 30
 C
4 2
1
2
 
3
2
2. Membagi EC menjadi 2 bagian yang
1. sama Membuat Terbentuklah panjang, ukuran gambar 4 tentukan 3 stereometri
1
untuk 2
M.
Dilanjutkan Membuat membuat bidang frontal lingkaran  EACG
EC

yang
berpusat dengan M.
EC garis horisontal
M
3. Tentukan EG dan CA, dengan panjang
masing-masing 4 2
cm. Sehingga
memotong sisi lingkaran pada G dan A.
Hubungkan EA dan CG
G
A
Tentukan titiDkapMrei NrMt=e MdnigbLa=uh a atnA3C0 dBaDn EG
3
2
L
N
Melalui N dan L, ditentukan NB=NF=2
cm dan LH=LD=2 cm yang sejajar garis a
B
D
F
H
Hubungkan ABCD dan EFGH
kubus yang dimaksud
a

13. Geometri
Season 3
C
A
E
H
G
B
P
I
J
D
F
R
S
T
Q

14. Stereometri dengan Irisan Alpha
C
A
E
H
G
B
P
I
J
D
F
R
S
T
Q
MMeenneenntutkuaknanbigdaarnigs yyaanngg dteilgaaluki lEuCrus
Menentukan Melalui bantuan bidang yang AFH, dilalui dapat
AI
HF AI, maka AF dan AH
sebidang dengan HF dan AI,
Melalui R ditentukan garis yang
sejajar dengan FH sehingga
berpotongan dengan HE di S
Melalui  Jelas Untuk EG S menentukan ditentukan dan  HF sebidang
garis
yang
sejajar yaitu dengan EFGH, HA EG sehingga tidak
tepat
berpotongan sejajar HF. Maka dengan EG
EA di Q.
Sedangkan berpotongan titik dengan tembus HF bidang
di I
alpha dengan bidang ABCD adalah
EC EI=Langkah-IG tegak I BD dan karena
lurus J langkah
sebidang
AC IA
Dapat Segitiga ABCD, dibuktikan FEH BD kongkruen
tidak
dengan
teorema dengan AC. segitiga phytagoras
Maka HGF
BD
*EH=EF=FG=GH
*Sudut EFH= sudut FHG
*Sudut EHF= sudut GFH
Melalui P ditentukan garis yang sejajar
E 
EA dan EC C pada ACGE
GC
GC sejajar EA, maka dapat
ditentukan satu bidang yaitu ACGE
ditentukan dengan AF bidang sehingga yang berpotongan
melalui P
yang tegak lurus dengan EC,
maka garis itu ditentukan
melalui pertengahan EG ke
titik A dengan cara:
dengan EA di Q dan EF di R
yang tegak lurus EC
AC J
DBHF
yaitu bidang AFH
di P dan T. Dari P dan T dapat
ditentukan sumbu afinitas.
IRISAN BIDANG ALPHA YANG
DIMAKSUD ADALAH QRS

15. G
Geometri
Season 4
H
D
A
E
C
B
A
F
F
G
E
H
P E
T
E
G

16. A
H
D
Q
E
C
B
A
F
G
F
S
E G
H
J
I
U
Q
P E
T
E
G
Jika T,W, dan P dihubungkan ACGE maka
disebut sumbu afinitas karena
merupakan titik-titik tembus bidang
alpha dengan ABCD
ABCD.
W
Jelas Membuat KMareenlauEkC MMeenneennttuukkaann Melukis UQ jaring-pada ipsadgaaArCiGsE garis tGitairkisJ bidang jaring melalui ydaanngt kubus EmCaka Alpha. J titeikgaIk sejajar ABCD.harus
Titik
GC EFGH
dan
lurus EC dibuat dan tembus EA sehingga menentukan bidang II bidang berpotongan ACGE
alpha titik P.
terhadap dengan ABCD
GE di
adalah I
titik W.
Menghubungkan Karena IA pada bidang titik I AFH, dengan maka
J. Dari I
harus ditarik menentukan garis IA sehingga sisi AF, garis FH, tersebut
dan HA
tegak lurus EC
DMaermi ubkuuartangaRrFis dyiajanngg skeajkaajanrpAaFda titik F
pada ruas garis FE pada bidang FEHG.
Dari ukuran HS dijangkakan pada H
Langkah-langkah
R
R
S
Dari titik S R pada bidang ADHE FEHG , dibuat
garis yang sejajar FH, AH, sehingga
berpotongan dengan AE HE tepat pada GE di bidang di Q.
U dan ADHE.
HE di
S.
Q
SQ terletak pada bidang Alpha, titik
tembus bidang Alpha terhadap bidang
ABCD adalah T
I
U
ukuran IU pada bidang FEHG ,
dijangkakan dibuat garis yang dari titik sejajar I pada IA , ruas sehingga
garis
IE bidang ACGE.
EA di V.
Ukuran Irisan Sebenarnya adalah
R S
Q
P W T

17. Geometri
Season 5
C
E
A
D
H
B
P
F
J
S
R
Q
T
N
M
L
K
G

18. MELUKIS IRISAN BIDANG ALPHA PADA LIMAS SEGIEMPAT
MELALUI SATU TITIK DAN TEGAK LURUS TERHADAP GARIS

19. H G
C
E
A
D
B
P
F MEMBUAT LIMAS J.EFGH
J
MENENTUKAN IRISAN ALPHA
PADA LIMAS SEGIEMPAT
S
R
Q
T
Karena Jelas SM K sebidang pada garis ABFE, potong dan tak dan KLHE
sejajar,
L
EK dengan berpotongan bidang alpha. dengan SM
PR di
berpotongan M. M merupakan dengan titik
EJ di N,
karena perpotongan tidak sejajar KLHE dan
bidang
sebidang.
alpha.
S pada bidang alpha. Dan R
pada bidang alpha, maka
dapat ditentukan sebuah
garis.
Melalui Jelas S pada J tentukan EH pada garis KLHE
yang
dan sejajar S pada dengan bidang BC sehingga
alpha. Maka
S berpotongan titik potong dengan KLHE AB dengan
di K
bidang dan DC alpha.
di L
pada DCGH, dari K dan L
dapat ditentukan garis yang
sebidang dengan EJ dan HJ
yaitu KE dan LH.
IRISAN BIDANG ALPHA
PADA LIMAS
SEGIEMPAT ADALAH
NRS
N
M
L
K

20. Geometri
Season 6
T
B
E
C
A
D
P
Q
R
S
U

21. Lukislah gambar irisan bidang alpha yang melalui titik P
dan tegak lurus EP dalam ukuran sebenarnya pada
Limas T. ABCD dengan ketentuan:
AB=BC=CD=AD=4cm;
TS=5 cm;
ET:TA=1:2 ;
EP sejajar AC

22. GAMBAR SITUASI SOAL
T
B
E
QP sejajar BT
QR sejajar BD
PR sejajar TD
QP, QR, dan PR pada RQP
BT,BD dan TD pada DBT,
Dan DBT tegak lurus EP.
Maka RQP tegak lurus EP
C
A
D
P
Q
R
S
U
Dari E EP ditentukan sejajar AC, garis dapat yang ditentukan
sejajar AC
sehingga JelsaesbTuSa berpotongan thegbaidkalnugruysaAitCu dengan (AgCaTris
TC di P.
Karena tinggi), E pada AC sejajar pertengahan EP, maka TA, EP
EP
sejajar tegak AC, lurus dan TS
AT=AC, maka P pada
pertengahan TC
TS berpotongan dengan DB di S ,
sehingga DT dan BT sebidang yaitu
DBT. Karena tegak lurus EP,
maka DBT tegak lurus EP.
Dari Dari U P ditentukan ditentukan garis garis yang
yang
sejajar sejajar BD dengan memotong TS, sehingga
BC di Q dan
memotong CD di R.
AC di U. Karena TS
tegak lurus EP maka PU tegak lurus
EP.
IRISAN BIDANG ALPHA YANG
DIMAKSUD ADALAH RQP

23. Ukuran Irisan Alpha Sebenarnya Pada
Rebahan Limas Segiempat
Geometri
Seoson 7

24. 2 4
4
5
4
33
D C
B
A
T
T
T
T
T
E
33
U
S P
P
P
Q
R
33
2
R
P
Q
U

25. Terima Kasih
Selamat
Presented By:
Kelompok 9
Rombel 1
Geometri Ruang

26. ©2011