Geometri Dimensi Tiga ~ Jarak Pada Bangun Ruang

18,577 views

Published on

Media pembelajaran matematika bahasan geometri dimensi tiga materi bangun ruang

Published in: Education
  • Be the first to comment

Geometri Dimensi Tiga ~ Jarak Pada Bangun Ruang

  1. 1. MENENTUKAN JARAK PADA BANGUN RUANG PRAHATI PRAMUDHA ~http://furahasekai.wordpress.com
  2. 2. Materi Ajar Jarak Titik ke Titik Jarak Titik ke Garis Jarak Titik ke Bidang
  3. 3. Konsep Jarak dalam Geometri Bidang Jarak Titik ke Titik Jarak titik A ke titik B digambarkan dengan cara menghubungkan titik A dan titik B dengan ruas garis AB ( x2 , y2) .A ( x1 , y1) d .B
  4. 4. Jarak Titik ke Garis Jarak titik P ke garis g digambarkan dengan cara membuat garis dari titik P dan tegak lurus ke garis g . P ( x1 , y1) d g
  5. 5. Konsep Jarak dalam Geometri Ruang Jarak Titik ke Titik Jarak titik A ke titik B dalam suatu ruang dapat digambarkan dengan cara menghubungkan titik A dengan titik B dengan ruas garis AB. .A d .B
  6. 6. Contoh: Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Titik P pertengahan rusuk CG. H G Hitunglah jarak titik A ke D Jarak titik A ke titik D E = panjang rusuk AD = 5 cm F Hitunglah jarak titik A ke C .P Jarak titik A ke titik C = panjang diagonal AC C D 5 cm A 5 cm B
  7. 7. Hitunglah jarak titik C ke E Jarak titik C ke titik E = panjang diagonal ruang CE H G F E Hitunglah jarak titik A ke P .P C D 5 cm A 5 cm B
  8. 8. Jarak Titik ke Garis  Apabila titik P dan garis g termuat dalam bidang yang sama g X X X .P
  9. 9.  Gambarlah garis h yang melalui P dan tegak lurus garis g  Misalkan g dan h berpotongan di R, maka R merupakan proyeksi titik P di garis g.  PR adalah jarak antara garis g dan titik P h g . R .P
  10. 10.  Apabila garis g termuat di bidang α sedangkan titik P di luar α P . X X X g
  11. 11. . P Buatlah garis PQ yang tegak lurus bidang α Buatlah garis QR yang tegak lurus garis g PR adalah jarak titik P dengan garis g .Q . R g
  12. 12. Jarak Titik ke Bidang Jika titik P terletak di luar bidang α, maka jarak P dan α dapat ditentukan sebagai berikut: P  Lukis garis g melalui titik P dan tegak lurus bidang α . .Q g  Misalkan g menembus α di Q  PQ adalah jarak titik P dengan bidang α
  13. 13. Contoh: Hitung jarak titik D ke garis BC Jarak titik D ke garis BC = panjang rusuk DC = 5 cm H Hitung jarak titik B ke garis EG . G O Perhatikan E F .P C D 5 cm A 5 cm B
  14. 14. Hitung jarak titik P ke garis BF Jarak titik P ke garis BF = panjang ruas garis PQ = BC = 5 cm Hitung jarak titik P ke garis BD Perhatikan H G F E D A . R 5 cm .Q .P C 5 cm B
  15. 15. LATIHAN SOAL Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Hitung jarak titik B ke bidang AFC.
  16. 16. Jawaban H G E F K . C D 6 cm L A BK merupakan jarak dari B ke bidang AFC 6 cm B
  17. 17. FB = 6 cm Perhatikan F K 6 cm α L B Jadi, jarak titik B ke bidang AFC adalah
  18. 18. LATIHAN SOAL Balok ABCD.EFGH memiliki ukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 6 cm. Misalkan titik P merupakan perpotongan diagonal bidang FH dan EG, titik R terletak di pertengahan ruas garis EH dan titik Q di pertengahan ruas garis AD. a. Tentukan jarak antara titik P dan garis AD. b. Tentukan jarak antara titik C dan garis EH
  19. 19. Jawaban H P . . R E F .Q A G 6 cm C D 6 cm 8 cm B
  20. 20. Jarak antara titik P dan garis AD = panjang ruas garis PQ
  21. 21. Jawaban H G E F 6 cm C D 6 cm A 8 cm B
  22. 22. LATIHAN SOAL Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan panjang rusuk bidang alas AB = 8 cm dan panjang rusuk sisi TA = 9 cm. a) Hitunglah jarak titik T ke rusuk alas AB. b) Hitunglah jarak titik puncak T ke bidang alas ABCD.
  23. 23. Jawaban . P
  24. 24. T maka TP adalah jarak dari titik T ke garis AB 9 cm cm A 4 cm P B
  25. 25. Jawaban . P . R
  26. 26. T TR adalah jarak titik T pada bidang ABCD ? P 4 cm R
  27. 27. Materi Ajar Jarak Garis ke Garis Jarak Garis ke Bidang Jarak Bidang ke Bidang
  28. 28. Jarak Dua Garis Sejajar Misalkan garis g dan garis h sejajar. Jarak antara garis g dan garis h yang sejajar itu dapat digambarkan dengan cara berikut: k .A .B g h Buatlah garis k yang memotong tegak lurus terhadap garis g dan garis h Titik-titik potong di A dan B Panjang ruas garis AB adalah jarak antara garis g dan garis h yang sejajar
  29. 29. Jarak Dua Garis Bersilangan Misalkan garis g dan garis h bersilangan. Jarak antara garis g dan garis h yang bersilangan itu dapat digambarkan dengan cara berikut: h . Q .P g Misalkan garis h menembus bidang α di titik P Buat garis yang melalui P dan tegak lurus garis g. Misalkan garis tersebut memotong g di titik Q PQ adalah jarak antara garis g dan h yang bersilangan tegak lurus
  30. 30. Jarak Garis dan Bidang yang Sejajar Misalkan garis g dan bidang α sejajar. Jarak antara garis g dan bidang α yang sejajar itu dapat digambarkan dengan cara berikut: . P g .Q k Ambil sebarang titik P pada garis g Buatlah garis k yang melalui titik P dan tegak lurus bidang α Garis k memotong atau menembus bidang α di titik Q PQ merupakan jarak antara garis g dan bidang α
  31. 31. Jarak Dua Bidang Sejajar Misalkan bidang α sejajar dengan bidang β. Jarak antara bidang α dan bidang β yang sejajar itu dapat digambarkan dengan cara berikut: .P .Q β k Ambil sebarang titik P pada bidang α Buat garis k yang melalui titik P dan tegak lurus terhadap bidang β Garis k memotong atau menembus bidang β di titik Q PQ adalah jarak antara bidang α dan bidang β yang sejajar
  32. 32. LATIHAN SOAL ABCD.EFGH memiliki panjang 8 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 6 cm. Tentukan jarak antara: a) AB dengan GH b) AH dengan bidang BCGF c) Bidang BCGF dengan bidang ADHE d) Garis AE dengan CH
  33. 33. a) Jarak antara AB dengan GH H G BG adalah jarak antara AB dan GH E F C 4 cm D A 6 cm 8 cm B
  34. 34. b) Jarak antara AH dengan bidang BCGF H G E F C 4 cm D A 6 cm 8 cm B AB adalah jarak antara garis AH dengan bidang BCGF = 8 cm
  35. 35. c) Jarak antara bidang BCGF dengan bidang ADHE H G E F C 4 cm D A 6 cm 8 cm B AB adalah jarak antara bidang BCGF dengan bidang ADHE = 8 cm
  36. 36. d) Jarak antara garis AE dengan CH . H G E F C 4 cm D A AE dan CH bersilangan DH // AE memotong 6 cm CH di titik H 8 cm B Maka HE mewakili jarak AE dan CH = 4 cm Garis DH dan CH membentuk bidang DCGH HE tegak lurus bidang DCGH dan memotong AE
  37. 37. SELAMAT BELAJAR PRAHATI PRAMUDHA ~http://furahasekai.wordpress.com

×