proyeksi pada titik, garis, dan bidang

13,608 views

Published on

proyeksi titik terhadap garis
proyrksi titik pada bidang
proyeksi garis terhadap bidang

Published in: Education
1 Comment
1 Like
Statistics
Notes
  • lumayan dikit...
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
No Downloads
Views
Total views
13,608
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
257
Comments
1
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

proyeksi pada titik, garis, dan bidang

  1. 1. ASSALAMUALAIKUM Wr. Wb. kelompok 1 Anggi Syahputra Bustami Iskandar Unit 5 PMA, Semester III http://angisuju.blogspot.com @azul_ay Anggi syahputra, fb
  2. 2. Proyeksi Pada Bangun Ruang: 1. Proyeksi Titik terhadap Garis 2. Proyeksi Titik terhadap Bidang 3. Proyeksi Garis terhadap Bidang
  3. 3. A. PROYEKSI TITIK PADA GARIS Proyeksi sebuah titik P pada sebuah garis g dapat diperoleh dengan menarik garis tegak lurus dari titik P terhadap garis g. Perpotongan garis tegak lurus dari titik P dengan dengan garis g yaitu titik P', disebut proyeksi titik P pada garis g.
  4. 4. PEMBUKTIAN P m Dari titik P ditarik garis m garis k garis m memotong k di Q, titik Q adalah k hasil proyeksi Q titik P pada k 4
  5. 5. Proyeksi Titik pada Bidang P g P’ Dari titik P di luar bidang H ditarik garis g H. Garis g menembus bidang H di titik P’. Titik P’ adalah proyeksi titik P di bidang H 5
  6. 6. Proyeksi garis pada bidang Proyeksi sebuah garis A B A’ g g’ ke sebuah bidang dapat diperoleh dengan memproyeksikan titik-titik yang terletak pada garis itu ke bidang. B’ Jadi proyeksi garis g pada bidang H adalah g’ 6
  7. 7. Fakta-fakta 1. Proyeksi garis pada bidang umumnya berupa garis 2. Jika garis h maka proyeksi garis h pada bidang berupa titik. 3. Jika garis g // bidang maka g’ yaitu proyeksi garis g pada dan sejajar garis g 7
  8. 8. H G E F D A T C B Contoh Proyeksi Titik pada Garis Diketahui kubus ABCD.EFGH Tentukan proyeksi titik A pada garis a. BC b.BD c. ET (T perpotongan AC dan BD). 8
  9. 9. Pembahasan H G E F (AB A’ D A Proyeksi titik A pada a. BC adalah titik B C b. T B BC) BD adalah titik T (AC BD) c. ET adalah titik A’ (AC ET) 9
  10. 10. Contoh Proyeksi Titik pada Bidang H E G F D A C B Diketahui kubus ABCD.EFGH a. Proyeksi titik E pada bidang ABCD adalah…. b. Proyeksi titik C pada bidang BDG adalah…. 10
  11. 11. Pembahasan G a. H E F P (EA D A Proyeksi titik E pada bidang ABCD adalah A C b. B ABCD) Proyeksi titik C pada bidang BDG adalah P CE BDG 11
  12. 12. H E G F D A C B Contoh 1 Proyeksi Garis terhadap Bidang Diketahui kubus ABCD.EFGH a. Proyeksi garis EF pada bidang ABCD adalah…. b. Jika panjang rusuk kubus 6 cm, Panjang proyeksi garis CG pada bidang BDG adalah…. 12
  13. 13. Pembahasan H Ga. Proyeksi garis EF E F pada bidang ABCD berarti menentukan D C proyeksi titik E dan F A pada bidang ABCD, B yaitu titik A dan B Jadi proyeksi EF pada ABCD adalah garis AB 13
  14. 14. Pembahasan b. Proyeksi garis CG H G pada bidang BDG E F berarti menentukan P proyeksi titik C D C dan titik G pada bidang BDG, A B 6 cm yaitu titik P dan G Jadi proyeksi CG pada BDG adalah garis PG dan panjangnya? 14
  15. 15. H G •Panjang proyeksi CG E pada BDG adalah panjang garis PG. F D P •PG = ⅔.GR A B 6 cm = ⅔.½a√6 = ⅓a√6 = ⅓.6√6 •Jadi panjang proyeksi garis CG pada bidang BDG adalah 2√6 cm R C 15
  16. 16. T D A 16 cm Contoh 2 Proyeksi Garis terhadap Bidang Diketahui limas C beraturanT.ABCD dengan panjang AB B = 16 cm, TA = 18 cm Panjang proyeksi TA pada bidang ABCD adalah…. 16
  17. 17. Pembahasan Proyeksi TA T pada bidang ABCD adalah AT’. Panjang AT’= ½AC D C = ½.16√2 T’ A 16 cm B = 8√2 Jadi panjang proyeksi TA pada bidang ABCD adalah 8√2 cm 17
  18. 18. Semoga bahan pembelajaran tadi dapat bermanfaat bagi kita semua Amin
  19. 19. Sumber Referensi Hrisdianto.wordpress.com Angisuju.blogspot.com

×