1. Dokumen tersebut membahas tentang fluida statis dan dinamika, termasuk tekanan fluida, gaya apung, prinsip Pascal dan Archimedes, serta persamaan kontinuitas dan Bernoulli. 2. Juga dibahas tentang kapilaritas, tegangan permukaan, dan kondisi benda yang mengapung, tenggelam, atau melayang dalam fluida. 3. Terdapat pula contoh penerapan persamaan Bernoulli dalam menghitung kecepatan aliran cairan.

1. Oleh
MEMORI GEA, S.Pd
FLUIDA

2. FLUIDA
 Statika Fluida
Tekanan Fluida
Tekanan Atmosfir
Prinsip Pascal
Gaya Apung & Prinsip Archimedes
 Dinamika Fluida
 Laju aliran & persamaan kontinuitas
 Persamaan Bernoulli

3. Fluida Statis…
Beberapa definisi:
1. Kerapatan/rapat massa (massa jenis) suatu
bahan,  : massa suatu bahan dibagi volumenya
2. Gravitasi Spesifik (SG)/massa jenis relatif suatu
bahan : perbandingan antara rapat massa bahan
tersebut dengan rapat massa air pada suhu 40 C
 = m/V (kg/m3)

4. Tabel 1. Rapat massa beberapa bahan
Bahan Rapat massa, 
(kg/m3)
Aluminium 2,7 x 103
Besi & Baja 7,8 x 103
Tembaga 8,9 x 103
Timbal 11,3 x 103
Emas 19,3 x 103
Kayu (tipikal) 0,3 – 0,9 x 103
Air (40 C) 1,0 x 103
Air laut 1,025 x 103
Air Raksa (Hg) 13,6 x 103
Udara 1,29
Helium 0.179

5. TEKANAN
Tekanan, p, didefinisikan sebagai gaya per satuan
luas
Satuan N/m2 dinamai pascal (Pa) sebagai
penghargaan untuk Blaise Pascal.
Tekanan yang besar lebih merusak bidang daripada
tekanan yang kecil.
p = F/A (N/m2)

6. Konversi Satuan Tekanan
1 atm = 76 cmHg = 76 x 13, 6 x 980 dyne/cm2
= 1, 013 x 106 dyne/cm2
= 1, 013 x 105 N/m2
= 1, 013 x 105 Pa ≈ 100 kPa
1 bar = 1 x 106 dyne/cm2 = 1 x 105 N/m2
1 Torr = 1 mmHg
1 atm = 760 Torr

7. Hasil percobaan
menunjukkan bahwa fluida
memberikan tekanan ke
segala arah dengan sama rata
“ TEKANAN DALAM FLUIDA”

8. Tekanan Hidrostatis…
Mari kita hitung besarnya tekanan dalam suatu fluida yang
rapat massanya serba sama dengan kedalaman
tertentu. Tinjau suatu titik pada kedalaman h dari
permukaan fluida. Tekanan oleh fluida pada kedalaman
h adalah karena berat dari kolom fluida diatasnya
(disebabkan oleh beratnya sendiri).
Tekanan, p, adalah:
p = F/A =Ahg / A = gh
Tekanan fluida sebanding dengan
rapat massa dan kedalaman
dalam fluida
A
A
h
Sehingga gaya yang bekerja
pada suatu luas A adalah:
F = mg = Ahg

9. Tekanan Atmosfir
Jika diatas permukaan fluida terdapat tekanan, p0
maka tekanan dalam fluida dengan kedalaman h adalah:
A
A
h
Untuk permukaan di atas fluida yang
terbuka, p0 adalah tekanan atmosfir.
Tekanan atmosfir bumi berubah dengan
ketinggian. Tekanan udara pada suatu
tempat tertentu juga bervariasi sesuai
dengan kondisi cuaca.
Tekanan atmosfir rata-rata pada
permukaan air laut adalah:
1 atm = 1.013 x 105 N/m2 = 101.3 kPa
p0
p = p0 + gh
Satuan lain: 1 bar = 1.0 x 105 N/m2 = 100 kPa

11. Prinsip Pascal
 Tekanan yang diberikan pada suatu fluida dalam ruang tertutup
sama besar dan ke segala arah.
pin = pout
Pout
Pin
Ain
Aout
Fin
Fout
Fin / Ain = Fout / Aout
atau
Fout / Fin = Aout / Ain
Fout / Fin disebut sebagai “keuntungan mekanik “ dari lift hidraulik

12. Gaya apung & Prinsip Archimedes
h1
h2 h=h2-
h1
A
F1
F2
Prinsip Archimedes: gaya apung pada
suatu benda yg dimasukkan dalam
fluida sama dengan berat fluida yang
dipindahkan oleh benda tersebut.
Perhatikan silinder yang berada dalam
fluida seperti gambar di samping.
Gaya yg diberikan fluida pada
permukaan atas silinder:
F1 = p1A = Fgh1A
Gaya yg diberikan fluida pada bagian
bawah silinder:
F2 = p2A = Fgh2A
Gaya apung, FB = F2 - F1 = Fgh2A – Fgh1A = FghA = FgVbf

13. Mengapung, Tenggelam dan
Melayang
 Masalah benda mengapung, tenggelam dan
melayang dapat diselesaikan dengan
menggunakan :
- Konsep massa jenis
- Konsep gaya apung

14. Mengapung
Syarat benda akan mengapung,
 Massa jenis rata-rata benda lebih kecil daripada
massa jenis zat cair.
ρb,rata-rata < ρf
 Pada benda yang mengapung terjadi
keseimbangan antara berat benda w dan gaya
apung, Fa.
w = Fa
Pada peristiwa mengapung, volume benda yg
tercelup dlm zat cair lebih kecil dari volume
benda seluruhnya (Vbf < Vb)

15. Tenggelam
Syarat benda akan tenggelam,
 Jika massa jenis rata-rata benda lebih besar
daripada massa jenis zat cair.
ρb,rata-rata > ρf
 Pada benda yang tenggelam berat benda w lebih
besar daripada gaya apung, Fa.
w > Fa

16. Melayang
Syarat benda akan melayang,
 Massa jenis rata-rata benda sama dengan
massa jenis zat cair.
ρb,rata-rata = ρf
 Pada benda yang melayang terjadi
keseimbangan antara berat benda w dan
gaya apung, Fa.
w = Fa
Pada peristiwa melayang, volume benda yg
tercelup dlm zat cair lebih sama dengan
volume benda seluruhnya (Vbf = Vb)

17. Tegangan Permukaan (surface tension)
• Dalam peristiwa sehari-hari dapat diamati seperti
⊲ serangga dapat berjalan diatas permukaan air
⊲ jarum atau silet dapat diletakkan di atas permukaan air dengan hati-hati
⊲ kecenderungan tetes air berbentuk bola, dsb
Fenomena ini menunjukkan permukaan air mempunyai semacam stress
tekan atau tegangan permukaan zat cair. Secara sederhana gaya permukaan
zat cair dapat dinyatakan sebagai gaya per satuan panjang
L
F
2
=
 γ = tegangan permukaan.
Gaya ini berkurang dengan meningkatnya temperatur dan berubah jika ada
larutan-larutan lain. Umumnya gaya per satuan panjang diukur pada suhu 20◦C ,
misalnya untuk air sebesar 73 dyne/cm = 0, 073 N/m dimana 1 dyne = 10−5N.

18. Kapilaritas
• Kapilaritas adalah peristiwa naiknya suatu zat cair di dalam
tabung dengan diameter yang cukup kecil karena pengaruh gaya
adhesi dan kohesi.
meniskus cekung meniskus cembung
Gbr. 6: Gejala kapilaritas
Kenaikan cairan dalam tabung dinyatakan gr
h


 cos
2
=
r = jari-jari tabung dan γ =tegang muka cairan
• Gejala kapilaritas dapat ditemui pada tumbuhan yaitu zat-zat
makanan dari dalam tanah dapat naik sampai ke daun dan
darah mengalir pada pembuluh kapiler.

20. Kapilaritas…
 Gaya Kohesi (Fk) : Gaya tarik menarik antar
partikel sejenis.
 Gaya Adhesi (Fa) : Gaya tarik menarik antar
partikel tdk sejenis.
Pd miniskus cekung, Fk < Fa, resultan gaya ini
akan mengarah keluar, akibatnya, permukaan air
yg menempel pd dinding kaca akan melengkung
ke atas. Oleh karena adanya miniskus cekung,
maka air akan membasahi dinding kaca.

21. Kapilaritas…
 Pada miniskus cembung, Fk > Fa, resultan dari
gaya ini akan mengarah ke dalam, akibatnya
raksa dalam tabung kaca akan melengkung ke
bawah pada bagian yang menempel di dinding.
Oleh karena miniskus cembung, raksa tidak
membasahi dinding kaca.

22. DINAMIKA FLUIDA
 Jenis aliran fluida
- aliran laminer (streamline) : aliran fluida
yang halus, tidak ada perpotongan antar
aliran fluida.
- aliran turbulen : aliran yang membentuk
pusaran, yang disebut arus eddy. Arus eddy
ini menyerap sejumlah besar energi.

23. Persamaan Kontinuitas
 Gambar di bawah menunjukkan aliran laminer yang konstan dari fluida
dalam suatu pipa.
DL1 DL2
v1 v2
A2
Laju aliran massa fluida =Dm/Dt
Volume fluida yg melewati titik 1
dalam waktu Dt = A1 DL1
Karena kecepatan fluida yang melewati titik 1 adalah v1, maka laju aliran
massa yang melewati A1 adalah:
Dm1/Dt = 1DV1/ Dt = 1A1DL1/ Dt = 1A1v1
Hal yang sama berlaku untuk A2,
Dm2/Dt = 2A2v2
Karena tidak ada aliran yg keluar/masuk selain dalam pipa, maka laju aliran
massa di A1 sama dengan di A2,
Dm1/Dt = Dm2/Dt atau 1A1v1 = 2A2v2
(Pers. Kontinuitas)
A1

24. Persamaan Bernoulli
 Untuk menurunkan pers. Bernoulli tinjau aliran laminer yang
konstan, fluida tidak dapat dimampatkan (incompressible), dan
viskositasnya cukup rendah (dapat diabaikan)
DL1
DL2
v1
v2
A1 A2
Kerja yang dilakukan oleh P1:
W1 = F1DL1 = P1A1DL1
Kerja yang dilakukan oleh P2:
W2 = - F2DL2 = - P2A2DL2
Tanda negatif karena gaya berlawanan
dengan arah aliran
Gaya gravitasi juga melakukan kerja pada fluida,
W3 = - mg (y2 – y1)
Tanda negatif karena gerak fluida ke atas melawan gaya gravitasi.
Kerja total adalah: W = W1 + W2 + W3
W = P1A1DL1 - P2A2DL2 - mg (y2 – y1)
P2
P1
y1
y2

25. Persamaan Bernoulli…
Kerja total adalah: W = W1 + W2 + W3
W = P1A1DL1 - P2A2DL2 - mg (y2 – y1)
Sesuai prinsip: W = DEK, maka
1/2mv2
2 - 1/2mv1
2 = P1A1DL1 - P2A2DL2 - mg (y2 – y1)
Volume massa m dalam A1DL1= volume massa m dalam A2DL2,
sehingga
1/2v2
2 - 1/2v1
2 = P1- P2 - gy2 + gy1
Atau
P1 + 1/2v1
2 + gy1 = P2 +1/2v2
2 + gy2 (Pers. Bernoulli)
P1 + 1/2v1
2 + gy1 = konstan

26. Persamaan Bernoulli

27. Aplikasi Persamaan Bernoulli

28. Teorema Torricelli
V1=0
y1
y=y1-y2
y2
V2
Dalam kasus P1 = P2
A2<<A1 ==>V1=0
1/2v2
2 + gy2 = gy1
atau
Ｖ１＝{2g(y1-y2)}1/2
Teorema Torricelli

29. • Pemakaian Pers. Bernaoulli
1. Menghitung kecepatan arus pada cairan yang keluar pada dasar bejana.
Gbr. 7: Kecepatan aliran fluida yang keluar dari dasar bejana
2
2
2
0
2
1
1
2
1
2
1
v
gh
P
v
gh
P 


 

=


h2 = 0, h1 = h dan p0=tekanan udara luar
(  gh
v
P
P
v 

 


=
2
1
0
2
2
2
1
2
1
( 
gh
v
P
P
v 2
2
2
1
0
2
2 


=


30. Pers. kontinuitas v1A1 = v2A2 maka
( 
gh
v
A
A
P
P
v 2
2
2
2
1
2
0
2
2 










=

( 
gh
P
P
A
A
v 2
2
1
0
2
1
2
2
2 

=


















Jika A2 << A1 →
2
1
2








A
A << 1 maka kecepatan arus keluar ( 
gh
P
P
v 2
2 0
2 

=

Jika Δp = p − p0 << 2gh dan Δp = 0 (bejana terbuka) maka
v2 = gh
2
2. Pengukuran kecepatan cairan seperti pada venturimeter dan tabung pitot
Pada venturimeter (tanpa manometer) perbedaan tinggi cairan
dalam pipa menunjukkan beda tekanan pada kedua tempat, artinya
y1 = y2 dan Δp = ρgh maka, kec. Pd pipa besar
Menentukan kecepatan aliran fluida dengan venturimeter
1
2
2
2
1
1









=
A
A
gh
v

31. Pada tabung Pitot perbedaan tekanan diukur dari perbedaan
tinggi cairan pada pipa. Perubahan tekanan adalah p1 − p2 = ρ’gh maka
Menentukan kecepatan aliran dengan tabung Pitot
2
2
1
v
 = p1 − p2 →

'
2gh
v =
Bagaimana dengan venturimeter
dengan manometer ?

32. • Viskositas berhubungan dengan fluida yang kental yaitu adanya gesekan
atau friksi antar lapisan-lapisan fluida menyebabkan kehilangan energi.
• Arus tidak lagi stasioner dan ada beda kecepatan tiap arus sehingga
disebut aliran laminer. Lapisan atas akan menarik lapisan dibawahnya dengan gaya F
dy
dv
A
F

=
=koefisien viskositas, satuannya dyne/cm3 = poise
atau centipoise(c.p) dan dv/dy adalah gradien
kecepatan, Bila homogen maka menjadi v/d dengan d
jarak antara dua titik.
VISKOSITAS

33. • Ukuran kekentalan sering juga dalam bilangan SAE
(Society of Automotive Engineers). SAE 10 artinya
= 160 − 220 c.p, SAE 20 artinya  = 230 − 300 c.p
dan SAE 30 artinya  = 360−430 c.p
- Bagaimana menentukan  ?
Salah satu cara untuk menentukan nilai  suatu fluida dapat digunakan dengan
menggunakan Persamaan Stokes yaitu sebuah bola kecil dengan jari-jari r,
kerapatan ρb dijatuhkan dalam fluida, ρf yang akan ditentukan nilai .
Menetukan nilai η dengan cara Stokes
Pada saat kesetimbangan berlaku G − B − Fr = 0 dengan
Fr=gaya gesek bola yaitu 6πrv, G=m.g = 4/3πr3ρbg
dan B=gaya apung =mf g = 4/3πr3ρf g.
Maka nilai koefisien viskositas adalah
( 
( 
v
g
r
rv
r
f
b
f
b
9
2
6
3
4
2
3








=

=


34. Contoh…
• Sebuah benda berbentuk bola dengan
diameter 2 cm dijatuhkan bebas dalam
suatu cairan tertentu yang massa jenisnya
700 kg/m3. Dari eksperimen didapatkan
bahwa kelajuan terbesar yang dicapai
benda adalah 4,9 m/s. Jika massa jenis
benda 7900 kg/m3, tentukan koefisien
kekentalan cairan tersebut.

35. - Bilangan Reynolds
• Bilangan Reynolds adalah bilangan yang menyatakan
batas-batas arus dalam fluida bersifat laminer atau turbulen.
Bilangan Reynolds, NR didapatkan dari eksperimen yaitu

vD
NR =
ρ=kerapatan fluida, v=kecepatan arus, D=diameter tabung
dan =koefisien viskositas.
NR < 2000 artinya arus bersifat laminer,
NR > 3000 arus bersifat turbulen dan
2000 < NR < 3000 arus tak stabil.