Dokumen tersebut membahas tentang statika dan dinamika fluida, termasuk definisi rapat massa, tekanan fluida, prinsip Pascal, gaya apung, persamaan kontinuitas dan Bernoulli serta contoh-contoh aplikasinya."

1. FI-1101: Fluida, Pg 1
FI-1101: Kuliah 12FI-1101: Kuliah 12
FluidaFluida
Agenda Hari IniAgenda Hari Ini
Statika FluidaStatika Fluida
Tekanan FluidaTekanan Fluida
Tekanan AtmosfirTekanan Atmosfir
Prinsip PascalPrinsip Pascal
Gaya Apung & Prinsip ArchimedesGaya Apung & Prinsip Archimedes
Dinamika FluidaDinamika Fluida
Laju aliran & persamaan kontinuitas
Persamaan Bernoulli

2. FI-1101: Fluida, Pg 2
Statika FluidaStatika Fluida
Beberapa definisi:
1. Kerapatan/rapat massa suatu bahan, ρ : massa suatu
bahan dibagi volumenya
2. Gravitasi Spesifik (SG) suatu bahan : perbandingan
antara rapat massa bahan tersebut dengan rapat
massa air pada suhu 40
C
ρ = m/V (kg/m3
)

3. FI-1101: Fluida, Pg 3
Tabel 1. Rapat massa beberapa bahanTabel 1. Rapat massa beberapa bahan
Bahan Rapat massa, ρ (kg/m3
)
Aluminium 2,7 x 103
Besi & Baja 7,8 x 103
Tembaga 8,9 x 103
Timbal 11,3 x 103
Emas 19,3 x 103
Kayu (tipikal) 0,3 – 0,9 x 103
Air (40
C) 1,0 x 103
Air laut 1,025 x 103
Air Raksa (Hg) 13,6 x 103
Udara 1,29
Helium 0.179

4. FI-1101: Fluida, Pg 4
Contoh 1Contoh 1
Tentukan massa dari sebuah bola besi yang memiliki jari-
jari 18 cm.
Solusi:
Volume dari suatu bola adalah :
Dari Tabel 1 diketahui rapat massa besi adalah: 7800
kg/m3
. Sehingga massa bola besi adalah:
V=4/3πr3
V=4/3πr3
= 4/3 (3.14)(0.18m) 3
= 0.024 m3
m=ρV = (7800 kg/m3
)(0.024 m3
) = 190 kg

5. FI-1101: Fluida, Pg 5
Tekanan dalam FluidaTekanan dalam Fluida
Tekanan, p, didefinisikan sebagai gaya per satuan luas
Satuan N/m2
dinamai pascal (Pa) sebagai penghargaan
untuk Blaise Pascal.
p = F/A (N/m2
)
Hasil percobaan menunjukkan
bahwa fluida memberikan
tekanan ke segala arah
dengan sama rata

6. FI-1101: Fluida, Pg 6
Tekanan dalam Fluida…Tekanan dalam Fluida…
Mari kita hitung besarnya tekanan dalam suatu fluida
yang rapat massanya serba sama dengan kedalaman
tertentu. Tinjau suatu titik pada kedalaman h dari
permukaan fluida. Tekanan oleh fluida pada kedalaman
h adalah karena berat dari kolom fluida diatasnya.
Tekanan, p, adalah:
p = F/A =ρAhg / A = ρgh
Tekanan fluida sebanding dengan
rapat massa dan kedalaman
dalam fluida
Α
Α
h
Sehingga gaya yang bekerja
pada suatu luas A adalah:
F = mg = ρAhg

7. FI-1101: Fluida, Pg 7
Tekanan AtmosfirTekanan Atmosfir
Jika diatas permukaan fluida terdapat tekanan, p0
maka tekanan dalam fluida dengan kedalaman h adalah:
Α
Α
h
Untuk permukaan di atas fluida yang
terbuka, p0 adalah tekanan atmosfir.
Tekanan atmosfir bumi berubah dengan
ketinggian. Tekanan udara pada suatu
tempat tertentu juga bervariasi sesuai
dengan kondisi cuaca.
Tekanan atmosfir rata-rata pada
permukaan air laut adalah:
1 atm = 1.013 x 105
N/m2
= 101.3 kPa
p0
p = p0 + ρgh
Satuan lain: 1 bar = 1.0 x 105
N/m2
= 100 kPa

8. FI-1101: Fluida, Pg 8
Prinsip PascalPrinsip Pascal
Tekanan yang diberikan pada suatu fluida yang terkurung akan
memberikan tekanan keluaran yang besarnya sama.
pin = pout
PoutPin
Ain
Aout
Fin
Fout
Fin / Ain = Fout / Aout
atau
Fout / Fin = Aout / Ain
Fout / Fin disebut sebagai “keuntungan mekanik “ dari lift hidraulik

9. FI-1101: Fluida, Pg 9
Gaya apung & Prinsip ArchimedesGaya apung & Prinsip Archimedes
h1
h2 h=h2-h1
ΑF1
F2
Prinsip Archimedes: gaya apung pada
suatu benda yg dimasukkan dalam
fluida sama dengan berat fluida yang
dipindahkan oleh benda tersebut.
Perhatikan silinder yang berada dalam
fluida seperti gambar di samping.
Gaya yg diberikan fluida pada permukaan
atas silinder:
F1 = p1A = ρFgh1A
Gaya yg diberikan fluida pada bagian
bawah silinder:
F2 = p2A = ρFgh2A
Gaya apung, FB = F2 - F1 = ρFgh2A – ρFgh1A = ρFghA = ρFgV

10. FI-1101: Fluida, Pg 10
Recovering a submerged statueRecovering a submerged statue
Sebuah patung kuno seberat 70 kg berada di dasar laut.
Jika volumenya 3.0 x 104
cm3
, tentukan gaya yang
diperlukan untuk mengangkatnya.

11. FI-1101: Fluida, Pg 11
DINAMIKA FLUIDADINAMIKA FLUIDA
Jenis aliran fluida
- aliran laminer (streamline) : aliran fluida yang halus, tidak
ada perpotongan antar alitan fluida.
- aliran turbulen : aliran yang membentuk pusaran, yang
disebut arus eddy. Arus eddy ini menyerap sejumlah
besar energi.

12. FI-1101: Fluida, Pg 12
Persamaan KontinuitasPersamaan Kontinuitas
Gambar di bawah menunjukkan aliran laminer yang
konstan dari fluida dalam suatu pipa.
∆L1 ∆L2
v1 v2
Α1
Α2
Laju aliran massa fluida =∆m/∆t
Volume fluida yg melewati titik 1
dalam waktu ∆t = Α1 ∆L1
Karena kecepatan fluida yang melewati titik 1 adalah v1, maka laju aliran
massa yang melewati A1 adalah:
∆m1/∆t = ρ1∆V1/ ∆t = ρ1Α1∆L1/ ∆t = ρ1Α1v1
Hal yang sama berlaku untuk Α2,
∆m2/∆t = ρ2Α2v2
Karena tidak ada aliran yg keluar/masuk selain dalam pipa, maka laju aliran
massa di A1 sama dengan di A2,
∆m1/∆t = ∆m2/∆t atau ρ1Α1v1 = ρ2Α2v2
(Pers. Kontinuitas)

13. FI-1101: Fluida, Pg 13
Persamaan BernoulliPersamaan Bernoulli
Untuk menurunkan pers. Bernoulli tinjau aliran laminer yang
konstan, fluida tidak dapat dimampatkan (incompressible), dan
viskositasnya cukup rendah (dapat diabaikan)
∆L1
∆L2
v1
v2
Α1 Α2
Kerja yang dilakukan oleh P1:
W1 = F1∆L1 = P1A1∆L1
Kerja yang dilakukan oleh P2:
W2 = - F2∆L2 = - P2A2∆L2
Tanda negatif karena gaya
berlawanan dengan arah aliran
Gaya gravitasi juga melakukan kerja pada fluida,
W3 = - mg (y2 – y1)
Tanda negatif karena gerak fluida ke atas melawan gaya gravitasi.
Kerja total adalah: W = W1 + W2 + W3
W = P1A1∆L1 - P2A2∆L2 - mg (y2 – y1)
P2
P1
y1
y2

14. FI-1101: Fluida, Pg 14
Persamaan Bernoulli…Persamaan Bernoulli…
Kerja total adalah: W = W1 + W2 + W3
W = P1A1∆L1 - P2A2∆L2 - mg (y2 – y1)
Sesuai prinsip: W = ∆EK, maka
1/2mv22
- 1/2mv12
= P1A1∆L1 - P2A2∆L2 - mg (y2 – y1)
Volume massa m dalam A1∆L1= volume massa m dalam A2∆L2,
sehingga
1/2ρv22
- 1/2ρv12
= P1- P2 - ρgy2 + ρgy1
Atau
P1 + 1/2ρv1
2
+ ρgy1 = P2 +1/2ρv2
2
+ ρgy2 (Pers. Bernoulli)
P1 + 1/2ρv1
2
+ ρgy1 = konstan

15. FI-1101: Fluida, Pg 15
Persamaan BernoulliPersamaan Bernoulli

16. FI-1101: Fluida, Pg 16
Aplikasi Persamaan BernoulliAplikasi Persamaan Bernoulli

17. FI-1101: Fluida, Pg 17
Teorema TorricelliTeorema Torricelli
V2=0
y2 y=y2-y1
y1
V1
Dalam kasus P1 = P2
A1<<A2 ==>V2=0
1/2ρv1
2
+ ρgy1 = ρgy2
atau
Ｖ１＝ {2g(y2-y1)}1/2
Teorema Torricelli

18. FI-1101: Fluida, Pg 18
Contoh : Aliran & Tekanan pada SistemContoh : Aliran & Tekanan pada Sistem
pemanas airpemanas air
Air disirkulasikan dalam rumah oleh suatu sistem
pemanas.
Jika air dipompa dengan laju 0.5 m/s melewati suatu pipa
dengan diameter 4.0 cm dalam basement dengan tekanan
3 atm, tentukan laju aliran dan tekanan dalam pipa
berdiameter 2.6 cm yang terdapat di lantai 2, setinggi 5 m
di atasnya.
Jawab: v2 = 1,2 m/s
P2 = 2,5 x 105
N/m2

19. FI-1101: Fluida, Pg 19
Aplikasi Persamaan BernoulliAplikasi Persamaan Bernoulli
- Atomizer
- Bola ping-pong dalam jet udara
- Sayap pesawat
- Sailboat
- Carburetor burrel