1. แบบฝึกหัดเพิ่มเติม เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
อ ส ม ก า ร พ หุ น า ม
จงแสดงวิธีหาเซตคาตอบของอสมการพหุนามต่อไปนี้ (บางช่วงของการแสดงวิธีทานักเรียนสามารถ
ทาลัดขั้นตอนได้นะครับโดยไม่เสียกระบวนการ)
0. x3
– 2x2
– 5x + 6 > 0
วิธีทำ พิจารณา x3
– 2x2
– 5x + 6 = 0 1  1 -2 -5 6
(x – 1)(x2
– x – 6) = 0 1 -1 6
(x – 1)(x – 3)(x – 2) = 0 1 -1 -6 0
จะได้ x – 1 = 0 หรือ x – 3 = 0 หรือ x – 2 = 0
จะได้ x = 1 หรือ x = 3 หรือ x = 2
แทน x = 1, 2, 3 บนเส้นจานวน และพิจารณาช่วงที่เป็นคาตอบของอสมการ เครื่องหมาย
มากกว่า เป็นจุดโปร่ง (ช่วงเปิด) เลือกช่วงที่เป็น (+) ดังภาพ
ดังนั้น เซตคาตอบของสมการ คือ (1, 2)  (3, ) ตอบ
1. x3
– x2
– 8x + 12 < 0
2. 2x3
– 3x2
– 11x + 6  0
3. 2x3
– 3x2
– 7x – 6  0
4. x4
– 10x3
+ 35x2
– 50x + 24  0
5. 2x4
– 12x3
+ 19x2
– 12x  0
หมายเหตุ: ข้อ 1 – 5 เป็นโจทย์เดิมจากแบบฝึกหัดชุดที่ 1
นะครับ
6. x2
– 2x – 3  0
7. 20x2
+ 17x – 10  0
8. x3
– 5x2
– 16x + 80 < 0
9. x3
– 2x2
– 3x > 0
10. 3x3
– 10x2
+ 9x – 2  0
11. x4
+ 4x3
– x2
– 16x – 12 < 0
12. x4
+ 6x3
+ 14x2
+ 12x  0
13. –x4
+ 9x3
– 24x2
+ 6x + 40 > 0
14. (x – 4)5
(x + 3)4
> 0
15. x4
– 3x3
– 3x2
+ 7x + 6 < 0
16. )1(
)2)(4(


x
xx
 0
17. )32)(12(
1


xx
x
< 0
18.
65
15
2


xx
x
< 0
19.
252
232
2
2


xx
xx
 0
20.
45
3452
24
23


xx
xxx
 0
วิธีการทางาน: ให้นักเรียนแสดงวิธีทาแบบฝึกหัดแต่ละข้อในกระดาษรายงานชนิดมีเส้น
โดยให้นาแบบฝึกหัดใบนี้ปะหน้า
(-) (+) (-) (+)
1 2 3
ชื่อ – สกุล ชั้น ม.4/ เลขที่
ชื่อ – สกุล ชั้น ม.4/ เลขที่

2. แบบฝึกหัดเพิ่มเติม เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 3
สมการและอสมการในรูปค่าสัมบูรณ์
จงแสดงวิธีหาเซตคาตอบของอสมการพหุนามต่อไปนี้ (บางช่วงของการแสดงวิธีทานักเรียนสามารถ
ทาลัดขั้นตอนได้นะครับโดยไม่เสียกระบวนการ)
1. |2 – 3x | = 10
2. |1 – 4x | = 5
3. |15 – 8x | = 9
4. |4x - 3| = 3x – 4
5. |3x – 1| = 2x – 5
6. |5x + 1| = 5x + 1
7. |x2
+ 3x - 6| = 2x + 6
8. |x – 2| < 1
9. |x + 3| > 5
10. |3x + 5|  4
11. |2x – 1|  11
12. x  |x – 1|
13. 2|x - 2| > x
14. |3x + 4|  x + 2
15. |2x + 1| < 3x + 2
16. |x2
– x – 1| > x – 2
วิธีการทางาน: ให้นักเรียนแสดงวิธีทาแบบฝึกหัดแต่ละข้อในกระดาษรายงานชนิดมีเส้น
โดยให้นาแบบฝึกหัดใบนี้ปะหน้า
ชื่อ – สกุล ชั้น ม.4/ เลขที่
ชื่อ – สกุล ชั้น ม.4/ เลขที่

3. เฉลย
เฉพาะคาตอบนะครับ สงสัยวิธีการ/คาตอบข้อไหนให้สอบถามกับครูนะครับ
แบบฝึกหัดเพิ่มเติม เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 1
ส ม ก า ร พ หุ น า ม
1. -3, 2
2. -3, -1, 2
3. -5, -1, 2
4. -1, -2, -3
5. 2 , 2 , 5
6. -2, 2
1
, 3
7. 3
8. -1, 2
1
, 3
9. -3, - 2
1
, 1
10. 3
1
, 1, 2
11. 1, 3
4
, 3
12. 3
1
, 2, 4
13. -2, 3
2
, 2
14. 2
1
15. 3
2

16. 1, 2, 3, 4
17. -1, 1
18. 1
19. -2, 1, 5
20. -4, -3, -2, 4
21. -2, -1, 1, 2
22. -5, 1, 2, 3
23. 1, 3, 5, 7
24. -2, 1, 5
25. -2, 3
1
, 2
1
, 1
26. -3, -2, 1, 3
27. 0, -4
28. 1, 2
29. -1, 0, 2
171
30. 1
31. -1, 2
32. -1, 2, 3
วิธีการทางาน: ให้นักเรียนแสดงวิธีทาแบบฝึกหัดแต่ละข้อในกระดาษรายงานชนิดมีเส้น
โดยให้นาแบบฝึกหัดใบนี้ปะหน้า

4. เฉลย
เฉพาะคาตอบนะครับ สงสัยวิธีการ/คาตอบข้อไหนให้สอบถามกับครูนะครับ
แบบฝึกหัดเพิ่มเติม เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
อ ส ม ก า ร พ หุ น า ม
1. (-, -3)
2. [-2, 2
1
]  [3, )
3. (-, 3]
4. (- 1]  [2, 3]  [4, )
5. [-4, 0]
6. [-1, 3]
7. (-, - 4
5
]  [ 5
2
, )
8. (-, -4)  (4, 5)
9. (-1, 0)  (3, )
10. [ 3
1
, 1]  [2, )
11. (-3, -2)  (-1, 2)
12. [-2, 0]
13. (-1, 4)
14. (4, )
15. (2, 3)
16. [-4, -1)  [2, )
17. (-1, - 2
1
)  ( 2
3
, )
18. (-, -3)  (-2, 5
1
)
19. [- 2
1
, 2
1
)
20. (-2, -1)  (-1, 2
1
]  (1, 2)  [3, )