Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

O-NET ม.6-ตรีโกณมิติ

191,506 views

Published on

O-NET ม.6-ตรีโกณมิติ

  1. 1. สรุปเนื้อหาสาระสาคัญ เรื่อง ตรีโกณมิติ เอกสารเตรียมความพร้อม การทดสอบวัดความรู้ขั้นพื้นฐานระดับชาติ (Ordinary – National Educational Test: O-NET) สาหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ตรีโกณมิติชื่อ–สกุล ชั้น ม.6/ เลขที่รวบรวมและเรียบเรียงโดย นายนฤพนธ์ สายเสมา กศ.บ. (คณิตศาสตร์) ครู กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนโคกยางวิทยา อาเภอปราสาท สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 33 (สุรินทร์) สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ
  2. 2. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ1. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสำมเหลียมทีมมุม B เป็นมุมฉำก มีมม A เท่ำกับ ่ ่ ี ุ 2. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสำมเหลียมทีมมุม C เป็นมุมฉำก มีดำน BC ยำว ่ ่ ี ้  30 และมีพนทีเท่ำกับ 24 3 ตำรำงหน่วย ควำมยำวของด้ำน AB เท่ำกับ ้ื ่ เท่ำกับ 10 3 หน่วย และด้ำน AB ยำวเท่ำกับ 20 หน่วย ถ้ำลำกเส้นตรง ข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49) จำกจุด C ไปตังฉำกกับด้ำน AB ทีจด D แล้ว จะได้ว่ำด้ำน CD ยำวเท่ำกับ ้ ุ่ 1. 12 หน่วย 2. 14 หน่วย 3. 16 หน่วย 4. 18 เท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49) หน่วย 1. 5 2 หน่วย 2. 5 3 หน่วย 3. 10 2 หน่วย 4. 10 3 หน่วย
  3. 3. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ3. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสำมเหลียมทีมพนทีเท่ำกับ 15 ตำรำงหน่วย และมี ่ ่ ี ้ื ่ 4. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสำมเหลียมทีมมุม B เป็นมุมฉำก ่ ่ ี มุม C เป็นมุมฉำก ถ้ำ sin B = 3sin A แล้ว ด้ำน AB ยำวเท่ำกับข้อใด ถ้ำ cot A = 12 แล้ว 10cosec A + 12sec A มีค่ำเท่ำใด (O-NET: ปี กศ. 5 ต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49) 48/49 อัตนัย) 1. 5 หน่วย 2. 5 3 หน่วย 3. 5 2 หน่วย 4. 10 หน่วย
  4. 4. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ5. ถ้ำ ABC เป็นรูปสำมเหลียมทีมมม B เป็นมุมฉำก และ cos A = 3 แล้ว ่ ่ ี ุ 5 6. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสำมเหลียมทีมมุม C เป็นมุมฉำก และด้ำน BC ยำว ่ ่ ี ˆ ˆ 6 นิ้ว ถ้ำ D เป็นจุดบนด้ำน AC โดยที่ BDC = 70 และ ABD = 10 แล้ว cos(B – A) มีค่ำเท่ำกับเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย) ด้ำน AB ยำวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50) 1. 4 3 นิ้ว 2. 5 3 นิ้ว 3. 8 นิ้ว 4. 10 นิ้ว
  5. 5. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ7. กำหนด ABC เป็นรูปสำมเหลียม ซึงมีมุม A เป็นมุมฉำก และมีมุม B = 30 ่ ่ 8. วงกลมวงหนึ่งมีรศมี 6 หน่วย และ A, B, C เป็นจุดบนเส้นรอบวงกลม ถ้ำ ั ถ้ำ D และ E เป็นจุดบนด้ำน AB และ BC ตำมลำดับ ซึงทำให้ DE ขนำนกับ ่ AB เป็นเส้นผ่ำนศูนย์กลำงของวงกลม และ CAB = 60 แล้ว พืนทีของรูป ˆ ้ ่ AC โดยที่ DE ยำว 5 หน่วย และ EC ยำว 6 หน่วย แล้ว AC ยำวเท่ำกับข้อ สำมเหลียม ABC เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50) ่ ใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50) 1. 15 3 ตำรำงหน่วย 2. 16 3 ตำรำงหน่วย 1. 7.5 หน่วย 2. 8 หน่วย 3. 18 3 ตำรำงหน่วย 4. 19 3 ตำรำงหน่วย 3. 8.5 หน่วย 4. 9 หน่วย
  6. 6. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ9. ถ้ำรูปสำมเหลียมด้ำนเท่ำรูปหนึ่งมีควำมสูง 1 หน่วย แล้ว ด้ำนของรูป ่ 10. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสำมเหลียมทีมมุม C เป็นมุมฉำก และ cos B = 3 ่ ่ ี 2 สำมเหลียมรูปนี้ยำวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51) ่ ถ้ำด้ำน BC ยำว 1 หน่วย แล้ว พืนทีของรูปสำมเหลียม ABC เท่ำกับข้อใด ้ ่ ่ 1. 23 หน่วย 2. 2 33 หน่วย ต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51) 3. 4 หน่วย 4. 3 หน่วย 1. 55 ตำรำงหน่วย 2. 45 ตำรำงหน่วย 3 2 3. 35 ตำรำงหน่วย 4. 25 ตำรำงหน่วย
  7. 7. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ11. กำหนดให้ ABCD เป็นรูปสีเหลียมผืนผ้ำซึงมีพนทีเท่ำกับ 13 ตำรำงหน่วย ่ ่ ่ ้ื ่ ˆ ˆ ˆ ˆ 12. พิจำรณำรูปสำมเหลียมต่อไปนี้ โดยที่ CFE , CAB , AEB และ EDB ต่ำง ่ ˆ 1 และ tan ABD = 3 ถ้ำ AE ตังฉำกกับ BD ทีจด E แล้ว AE ยำวเท่ำกับข้อ ้ ุ่ เป็นมุมฉำก ข้อใดต่อไปนี้ผด (O-NET: ปี กศ.50/51) ิ ˆ 1. sin 1 = sin 5ˆ ใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51) ˆ ˆ 2. cos 3 = cos 5 10 1. 3 หน่วย 2. 2 510 หน่วย ˆ 3. sin 2 = sin 4 ˆ 10 ˆ 4. cos 2 = sin 3 ˆ 3. 2 หน่วย 4. 3 510 หน่วย
  8. 8. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ13. จำกรูป 14. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. sin 30 < sin 45 2. cos 30 < cos 45 3. tan 45 < cot 45 4. tan 60 < cot 60 ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.51/52) 1. sin 21 = cos 69 2. sin 21 = cos 21 3. cos 21 = tan 21 4. tan 21 = cos 69
  9. 9. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ15. กำหนดให้ตำรำง A ตำรำง B และตำรำง C เป็นตำรำงหำอัตรำส่วน ตรีโกณมิตของมุมขนำดต่ำงๆ ดังนี้ ิ ตำรำง A ตำรำง B ตำรำง C  sin   cos   tan     40 0.643 40 0.766 40 0.839    41 0.656 41 0.755 41 0.869 42 0.669 42 0.743 42 0.900 ถ้ำรูปสำมเหลียม ABC มีมม B เป็นมุมฉำก มุม C มีขนำด 41 และ BX ยำว ่ ุ 1 หน่วย แล้ว ควำมยำวของส่วนของเส้นตรง AX เป็นดังข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ. 51/52) 1. ปรำกฏอยูในตำรำงตำรำง A ่ 2. ปรำกฏอยูในตำรำงตำรำง B ่ 3. ปรำกฏอยูในตำรำงตำรำง C ่ 4. ไม่ปรำกฏอยูในตำรำง ่ ตำรำง A, B และ C
  10. 10. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ16. ถ้ำรูปสีเหลียมผืนผ้ำสองรูปมีขนำดเท่ำกัน โดยมีเส้นทแยงมุมยำวเป็นสอง ่ ่ 17. โดยกำรใช้ตำรำงหำอัตรำส่วนตรีโกณมิตของมุมขนำดต่ำงๆ ทีกำหนดให้ ิ ่ เท่ำของด้ำนกว้ำง ถ้ำนำรูปสีเหลียมผืนผ้ำทังสองมำวำงต่อกันดังรูป จุด A ่ ่ ้ ต่อไปนี้ และจุด B อยูห่ำงกันเป็นระยะทำงกีเท่ำของด้ำนกว้ำง ่ ่  sin cos มุมภำยในทีมขนำดเล็กทีสุดของรุป ่ ี ่ 72 0.951 0.309 สำมเหลียมทีมดำนทังสำมยำว 7, 24 ่ ่ ี้ ้ 73 0.956 0.292 และ 25 หน่วย มีขนำดใกล้เคียงกับข้อ 74 0.961 0.276 ใดต่อไปนี้มำกทีสุด (O-NET ปี กศ. ่ 75 0.966 0.259 52/53) 1. 15 2. 16 3. 17 4. 18 (O-NET ปี กศ.52/53) 1. 1.5 2. 3 3. 2 4. 2 2
  11. 11. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ18. มุมมุมหนึ่งของรูปสำมเหลียมมุมฉำกมีขนำดเท่ำกับ 60 องศำ ถ้ำเส้นรอบรูป ่ 19. กล้องวงจรผิดซึงถูกติดตังอยูสงจำกพืนถนน 2 เมตร สำมำรถจับภำพได้ต่ำ ่ ้ ู่ ้ ของรูปสำมเหลียมนี้ยำว 3 - 3 ฟุต แล้ว ด้ำนทียำวเป็ นอันดับสองมีควำม ่ ่ ทีสุดทีมุมก้ม 45 องศำ และสูงทีสุดทีมุมก้ม 30 องศำ ระยะทำงบนพืนถนน ่ ่ ่ ่ ้ ยำวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53) ในแนวกล้องทีกล้องนี้สำมำรถจับภำยได้เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (กำหนดให้ ่ 1. 2 - 3 ฟุต 2. 2 + 3 ฟุต 3  1.73) (O-NET ปี กศ.52/53) 3. 2 3 - 3 ฟุต 4. 2 3 + 3 ฟุต 1. 1.00 เมตร 2. 1.46 เมตร 3. 2.00 เมตร 4. 3.46 เมตร
  12. 12. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ ู ่ ˆ ˆ ˆ20. กำหนดให้รปสำมเหลียม ABC มี B  A  C ให้ D เป็นจุดกึงกลำงด้ำน ่ ่ ˆ 21. กำหนดให้สำมเหลียมมุมฉำก ABC มี C = 90 ให้ D เป็ นจุดบนด้ำน AC AB ซึงทำให้ CD ตังฉำกกับ AB แล้ว AD มีควำมยำวมำกทีสุดกี่ ่ ้ ่ ˆ ˆ ถ้ำ A = 20 แล้ว ADB มีขนำดเท่ำกับกีองศำ (O-NET ปี กศ.53/54) ่ หน่วย (O-NET ปี กศ.53/54) 1. 80 2. 100 3. 120 4. 140 1. 10 2. 12 3. 14 4. 16
  13. 13. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ22. นำย ก และ นำย ข ยืนอยูบนพืนรำบซึงห่ำงจำกกำแพงเป็นระยะ 10 เมตร ่ ้ ่ 23. ถ้ำ 2cos2 + cos = 1 โดยที่ 0 ≤  ≤ 90 แล้ว  เป็นมุมกีองศำ (O- ่ และ 40 เมตร ตำมลำดับ ถ้ำนำย ก มองหลอดไฟบนกำแพงด้วยมุมเงย  NET ปี กศ.53/54) องศำ ในขณะทีนำย ข มองหลอดไฟดวงเดียวกันด้วยมุมเงย 90 –  องศำ ่ ถ้ำไม่คดควำมสูงของนำย ก และนำย ข แล้ว หลอดไฟอยูสงจำกพืนรำบกี่ ิ ู่ ้ เมตร (O-NET ปี กศ.53/54) 1. 10 2. 10 2 3. 10 3 4. 20
  14. 14. ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง ตรีโกณมิติ เรื่อง ตรีโกณมิติ  cos 35 cos 59 24. cosec30 sin 31 sin 35 tan55 มีค่ำเทำกับเท่ำใด (O-NET ปี กศ. 25. กำหนดให้สำมเหลียม ABC มี AD เป็นเส้นควำมสูง โดยที่ D อยูบนด้ำน BC ่ ˆ ่ ˆ ถ้ำด้ำน AB ยำว 5 หน่วย, ด้ำน AD ยำว 3 หน่วย และ BAD  ACD แล้ว 53/54) ด้ำน BC ยำวกีหน่วย (O-NET ปี กศ.53/54) ่

×