math

1. ข้อสอบกลางภาค คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม2ฉบับที่ 1
ตอนที่1 ปรนัย
คาชี้แจง เลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคาตอบเดียว
1. ถ้า 1–x <
1
2 x– 1 จะได้ข้อใดถูกต้อง
1 x >
3
4
2 x >
4
3
3 x <
4
3
4 x <
3
4
2. ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
1 ถ้า a < b แล้ว a + c< b+ c
2 ถ้า a d b แล้ว a – cd b –c
3 ถ้า a > b แล้ว a – c< b –c
4 ถ้า a c b แล้ว a + cc b+ c
3. ถ้าa > b และ b > c แล้วข้อใดถูกต้อง
1 ab > bc
2 a –b < c
3 abc > 0
4 a > c
4. ถ้าc > 0แล้วข้อใดถูกต้อง
1 –6c > 0
2 2c < –c
3 5c > 3c
4 –c < –2c

2. 5. คาตอบของ 2– x< 2x –1 มีค่าตรงกับคาตอบของอสมการใด
1 2x –4 > 3x– 4
2 5x < 4x – 1
3 –x –1< 0
4 x + 9 < 2x +8
6. –
1
x− 2 
2
x จะได้xตรงกับข้อใด
1 x –
4
3
2 x 
4
3
3 ทุกค่ายกเว้น
4
3 , –1
4 ทุกค่ายกเว้น –
4
3 , 0 ,–1
7. ถ้า– 4< 0 และ ตรงกับข้อใด
1
2
3 <
2− x
3 < 3
2 –2 <
2− x
3 < –
2
3
3
2
3 <
2− x
3 < –
1
2
4
2
3 <
2− x
3 < 2

3. 8. ถ้าx +2 d 1+
2
3 x จะได้ข้อใดถูกต้อง
1 x c –6
2 x c6
3 x d 6
4 x d –6
9. ถ้า2x –3 < 3 –x < x +2 จะได้ x ตรงกับข้อใด
1
1
2 < x < 2
2 –
1
2 < x< 2
3 x <
1
2 และ x < 2
4 x >
1
2 และ x> 2
10. ถ้า2x +3 d 5x +1 < 2x +13 จะได้ x ตรงกับข้อใด
1
2
9 dx <2
2
2
3 dx < 4
3
3
2 dx < 3
4
1
2 dx < 5
11. ถ้าx–10 d3x– 6 < x – 2 จะได้ xตรงกับข้อใด
1 – 1 dx < 4
2 – 1 dx < 2
3 – 2 dx < 3
4 – 2 dx < 2

4. 12. ถ้า4x–
1
3 c
2x
3 +
1
2 จะได้ xตรงกับข้อใด
1 x c
1
4
2 x c
1
3
3 x c–
1
4
4 x c–
1
3
13. ถ้าx 1จะได้ข้อใดถูกต้อง
1 x + 2  1
2 x + 2 > 1
3 x + 2 > 1– x
4 x –2 –1
14. ถ้าxc–1จะได้ข้อใดถูกต้อง
1 x + 1 c 0
2 x + 1 d0
3 x –1 d0
4 x –1 c 0
15. ข้อใดถูกต้อง
1
3
x
<
5
x
เมื่อ x < 0
2 –
x
3
> –
x
8
เมื่อ x > 0
3 x > yจะได้ax > ay
4 ถ้า x2
> 0จะได้ x 0

5. 16. ถ้า2x –1> x+ 12จะได้ xตรงกับข้อใด
1 3x –2 > x +5
2 2x + 1 > x +5
3 4x –7 > 23 –6x
4 7x –5 > 5x +3
17. ถ้า
1
12 (9x – 2) –
1
15
(x+ 4) 
23
10 จะได้ xข้อใดถูกต้อง
1 x = 3
2 x 3
3 x = 4
4 x  4
18. ถ้าx และy เป็นจานวนเต็มซึ่ง x< 10 และ y < 6 แล้วจะได้ข้อใดถูกต้อง
1 x + y d14
2 x - y < 10
3 x + y > 10
4 6 d x- y < 10
19. ถ้า2x– 3 > 4 (x+ 1) - 3 จะได้ xตรงกับข้อใด
1 x > 2
2 x < 2
3 x > -2
4 x < -2
20. ถ้า 0.2 (x– 1) +0.5 (x –9)  3จะได้ x ตรงกับข้อใด
1
1
2 x –1  4.5
2
1
3 x + 1 5.5
3
2
3 x –2 8
4
3
4 x + 2 10

6. 21. ถ้า5x –5 > 3x+ 7จะได้ x ที่เป็นจานวนนับน้อยที่สุดตรงกับข้อใด
1 6
2 7
3 8
4 9
22. ถ้า
1
2 x –
1
4 c
1
2 –xแล้ว x เป็นจริงตามข้อใด
1 x มีค่าไม่เกิน
1
2
2 x มีค่าไม่เกิน–
1
2
3 x มีค่าน้อยที่สุด
1
2
4 x มีค่ามากที่สุด
1
2
23. จานวนคี่สามจานวนเรียงกันจานวนมากที่สุดมีค่าน้อยกว่าสองเท่าของจานวนน้อยที่สุด จานวนคี่จานวนที่
สองตรงกับจานวนใด
1 3
2 7
3 3 หรือ 5
4 5 หรือ 7
24. ดาวซื้อดินสอมาจานวนหนึ่งแล้วให้เพื่อนไป 8 แท่งเมื่อนับที่เหลืออยู่ไม่ถึง 3 แท่ง ดาวซื้อดินสอมาอย่างน้อยกี่
แท่ง
1 6 แท่ง
2 9 แท่ง
3 13 แท่ง
4 14 แท่ง

7. 25. ซื้อเป็ดและไก่มาเป็นอัตราส่วน 3: 7 เป็นเงินรวมกัน 1,200 บาท ถ้าราคาเป็ดมากกว่าราคาไก่ตัวละ20 บาท จะ
ซื้อเป็ดได้อย่างมากกี่ตัว
1 16 คน
2 17 คน
3 18 คน
4 19 คน
26. สนมีเงิน 40 บาท เป็นเหรียญบาทและเหรียญสลึงปนกัน นับได้มากกว่า 50เหรียญ แต่ไม่ถึง 60 เหรียญ จงหา
ว่าสนมีเหรียญกี่เหรียญ
1 มากกว่า 33 เหรียญ
2 34 ถึง 36เหรียญ
3 อยู่ระหว่าง 34กับ 36เหรียญ
4 น้อยกว่าหรือเท่ากับ 37 เหรียญ
27. ซื้อผ้ามาสองชนิด 20 เมตร ชนิดแรกราคาเมตรละ 15บาท ชนิดที่สองราคาเมตรละ 12บาท ถ้าทั้งสองชนิดคิด
เป็นเงินรวมกันได้ต่ากว่า 276 บาท จงหาว่าซื้อผ้าชนิดแรกอย่างน้อยที่สุดกี่เมตร
1 12 เมตร
2 13 เมตร
3 14 เมตร
4 15 เมตร
28. ในห้องเรียนห้องหนึ่ง อัตราส่วนของน้าหนักนักเรียนชายรวมกันกับน้าหนักของนักเรียนหญิงรวมกันเป็น 4: 3
ถ้าน้าหนักนักเรียนหญิงรวมกัน 780 กิโลกรัมและน้าหนักเฉลี่ยของนักเรียนชายแต่ละคนมากกว่า 40
กิโลกรัม จงหาว่านักเรียนชายห้องนี้มีอย่างมากกี่คน
1 23 คน
2 24 คน
3 25 คน
4 26 คน
29. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีด้านยาว ยาวเป็นสองเท่าของด้านกว้าง ถ้าเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาวไม่
เกิน 36 เซนติเมตรจะสร้างรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความยาวของด้านเป็นจานวนเต็มได้อย่างมากทั้งหมด
1 4 รูป
2 5 รูป
3 6 รูป
4 10 รูป

8. 30. พรศรีเก็บเงินเพื่อซื้อของขวัญปีใหม่ให้คุณพ่อและคุณแม่โดยจะซื้อให้คุณแม่ราคาไม่เกิน ของเงินที่เก็บได้ และ
จะซื้อให้คุณพ่อแพงกว่า 50บาท เมื่อคิดราคารวมกันไม่ถึง 400บาท จงหาว่าพรศรีเก็บเงินไว้อย่างมาก
ที่สุดกี่บาท
1 470 บาท
2 500 บาท
3 524 บาท
4 539 บาท
31. ถ้าต้องการทราบข้อมูลรายจ่ายค่าไฟฟ้าของแต่ละเดือนในปีก่อนว่า เดือนใดมีรายจ่ายสูงสุดเดือนใดต่าสุดจะ
ต้องจัดเก็บใบเสร็จค่าไฟฟ้าในแต่ละเดือนไว้ตามลักษณะของข้อมูลแบบใด และมีวิธีการรวบรวมด้วยวิธีใด
1 ข้อมูลเชิงปริมาณ จากการสารวจ
2 ข้อมูลเชิงปริมาณ จากทะเบียนประวัติ
3 ข้อมูลปฐมภูมิ จากการทดลอง
4 ข้อมูลปฐมภูมิ จากการสังเกต
32. ถ้าคุณครูทาการเก็บบันทึกข้อมูลของนักเรียนชั้น ม.3/1 เป็นคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนแต่ละ
คน ชื่อนักเรียนและจานวนนักเรียนทั้งหมดในห้องไว้ในรูปของตารางสถิติ แล้วข้อใดเป็นการใช้ข้อมูล
เหมาะสมและวิธีการศึกษาข้อมูลตามแหล่งที่มาแบบใด
1 คะแนนสูงสุด – ต่าสุดมีค่าเท่าใด แบบปฐมภูมิ
2 นักเรียนที่มีคะแนนสูงสุดเท่าใด แบบปฐมภูมิ
3 นักเรียนที่มีคะแนนต่าสุดเท่าใด แบบทุติยภูมิ
4 จานวนนักเรียนที่สอบไม่ผ่านมีกี่คน แบบทุติยภูมิ
33. ข้อใดถูกต้องเกี่ยวกับการเขียนอิสโทแกรม
1 คะแนนต่าสุด-คะแนนสูงสุด คือความกว้าง, ความถี่คือ ความสูง
2 ขอบล่าง- ขอบบน คือความกว้าง, ความถี่คือ ความสูง
3 คะแนนต่าสุด - คะแนนสูงสุดคือ ความสูง, ความถี่คือ ความกว้าง
4 ขอบล่าง-ขอบบน คือ ความสูง, ความถี่คือ ความกว้าง
34. คะแนนสอบของนักเรียนกลุ่มหนึ่ง 30 คน จากคะแนนเต็ม 20 คะแนน ดังนี้
14 1816 1910 13 1217 12 13
11 811 1111 18 1016 1514
9 1110 1510 12 1013 1711

9. ถ้าจัดกลุ่มคะแนนออกเป็น 5 กลุ่มความกว้างอันตรภาคชั้นเป็นเท่าไร
1 2
2 3
3 4
4 5
35. จากข้อ 34 ชั้นสุดท้าย คือช่วงคะแนนใด
1 17-20
2 18-20
3 18-21
4 19-22
36. จากข้อ 34 จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้นที่ 3คือเท่าใด
1 13
2 14
3 15
4 16
37. ข้อใดถูกต้อง
1 ฮิสโทแกรมเหมือนแผนภูมิแท่ง
2 ฮิสโทแกรมให้ความสูงอยู่ตามแนวตั้ง จานวนแท่งอยู่ตามแนวนอน
3 จานวนแท่งของฮิสโทแกรมเท่ากับจานวนชั้นของคะแนน
4 ความกว้างของแท่งฮิสโทแกรมจะเท่ากัน
38. รูปหลายเหลี่ยมของความถี่ข้อใดถูกต้อง
1 การลากเส้นตรงเชื่อมจุดกึ่งกลางแท่งแต่ละแท่งของฮิสโทแกรม
2 จากแกนนอนลากเส้นต่อขึ้นระหว่างจะจุดกึ่งกลางของแท่งฮิสโทแกรมไปสิ้นสุดที่แกนนอนอีกด้านหนึ่ง
3 พื้นที่ของแต่ละแท่งของฮิสโทแกรมเท่ากัน
4 ทั้งข้อ 2และข้อ 3ถูกต้อง
39. คะแนนชุดหนึ่ง เรียงลาดับดังนี้4,5, 5, 6, 7, 7, 8, x และ 12ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีค่าเท่ากับมัธยฐานแล้ว x ตรง
กับข้อใด
1 8
2 9
3 10
4 11

10. 40. ข้อมูลชุดหนึ่งค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ52ถ้าเพิ่มข้อมุลอีก2 จานวนคือ48และ 32 จะทาให้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
เปลี่ยนเป็น 50จงหาว่าข้อมูลชุดเดิมมีกี่จานวน
1 8
2 10
3 12
4 14
41. เด็กชาย คณิต สอบวิชาคณิตศาสตร์ครั้งแรกได้คะแนน 25คะแนน ต่อมาสอบอีกสองครั้งทาให้ค่าเฉลี่ย
เลขคณิตรวมสามครั้งเป็น 57คะแนน ถ้าเขาต้องการค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็น65คะแนนจะต้องทาคะแนนครั้ง
แรกได้คะแนนเท่าไร
1 37
2 45
3 49
4 53
42. จากการสารวจความสูงหน่วยเป็นเซนติเมตรของนักเรียน 7คน ดังนี้ 156, 157, 156, 175, 160, 156, 160 จะ
ได้ข้อใดถูกต้อง
1 มัธยฐานมากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตแต่น้อยกว่าฐานนิยม
2 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มากกว่าฐานนิยมแต่น้อยกว่ามัธยฐาน
3 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมากกว่ามัธยฐานแต่น้อยกว่าฐานนิยม
4 มัธยฐานมากกว่าฐานนิยมแต่น้อยกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต
43. นักเรียนกลุ่มหนึ่ง 8คน มีอายุ 8, 12, 10, 14 และมีเด็กฝาแฝดอยู่ 2 คู่ รวมอยู่ ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเด็กกลุ่มนี้
คือ13 ปี เด็กฝาแฝดทั้ง 2 คู่จะมีอายุเท่าไร
1 13, 15 ปี
2 14, 16 ปี
3 14, 15 ปี
4 15, 16 ปี
44. สารวจร้านขายรองเท้าแห่งหนึ่ง มีลูกค้าซื้อในวันหนึ่ง10คู่ ขนาดของรองเท้า คือ 45, 42, 44, 46, 41, 48, 47,
42, 42 และ50 ทางร้านควรจะต้องสั่งตัดรองเท้าขนาดใดมาเพื่อขายมากที่สุด
1 42
2 45
3 47
4 48

11. 45. การสุ่มตัวอย่าง แสดงจานวนเงินเดือนของพนักงาน 10คน มีข้อมูลดังนี้ 5,000 5,600 6,500 7,000 7,200
15,000 12,000 5,000 7,800 และ 7,000 มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ตรงกับข้อใด
1 6,750
2 6,900
3 7,000
4 7,200
46. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบของนักเรียน50คนเป็น d คะแนน เมื่อตรวจสอบคะแนนครั้งที่สองครูพบว่า
คะแนนนักเรียนผิด 5คน แต่ละคนได้คะแนนเพิ่มอีก 5 คะแนน จะได้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่ถูกต้องตรงกับข้อใด
1 d +
1
2
2 d + 1
3
d 1
2
4 2d +
1
2
47. จากข้อมูล 5, 6, 8, 10, d, 1, 12, 2, 2 และd +1 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็น6.5 จงหาว่าข้อมูลd และมัธยฐานของ
ข้อมูลชุดนี้ตรงกับข้อใด
1 7,9
2 8,9
3 9,7
4 9,8
48. การสอบวิชาภาษาไทยของนักเรียนจานวน 55 คนพบว่า 45คนได้คะแนนรายวิชา 60-80 คะแนนอีก 10 คนได้
คะแนนระหว่าง 90-100 คะแนน จงหาว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบภาษาไทยนี้ตรงกับข้อใด
1 70.0 คะแนน
2 72.5 คะแนน
3 73.0 คะแนน
4 74.5 คะแนน
49. ให้ a เป็นมัธยฐานของข้อมูล 22, 7, 2, 21, 13, 18, 15 ให้ b เป็นมัธยฐานของข้อมูล 1, 7, 10, 28, 3, 19, 27, 3,
15, 27 ให้ x เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลทั้ง2ชุด แล้วข้อใดถูกต้อง
1 a < b< x
2 x < b < a
3 a < x< b
4 b < x < a

12. 50. ข้อมูลชุดหนึ่งค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ55ถ้าเพิ่มข้อมูล 47, 42 และ50 อีก 3 รายการ จะทาให้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็น
53 จงหาว่าข้อมูลชุดเดิมมีกี่รายการ
1 9
2 10
3 11
4 12
51. ข้อมูลการขายอุปกรณ์เครื่องใช้ไฟฟ้าทางร้านค้าพบว่ามีโทรทัศน์ 4,500 เครื่อง
ตู้เย็น 2,500 เครื่อง เตารีด 3,000 เครื่อง หม้อหุงข้าว 5,400 เครื่องถ้าบริษัทจะนาเสนอข้อมูลควรใช้ตาราง
แบบใด
1 ตารางแจกแจงความถี่
2 ตารางทางเดียว
3 ตารางสองทาง
4 ตารางหลายทาง
52. ห้างสรรพสินค้าต้องการแสดงข้อมูลรายได้ของแผนกต่าง ๆ ในปี 2552 ดังนี้
ของเด็กเล่นมีรายได้ 455,000 บาท เครื่องสาอาง มีรายได้ 647,000 บาท
กีฬา มีรายได้ 585,000 บาท ซุปเปอร์มาร์เก็ต มีรายได้ 767,400 บาท
เครื่องแต่งกาย มีรายได้ 688,000 บาทถ้าห้างสรรพสินค้าต้องการทราบว่าแผนกใดมากกว่าคิดเป็นร้อยละเท่าไร
ควรนาเสนอข้อมูลแบบใดจึงจะเหมาะสม
1 กราฟดุล
2 แผนภูมิเชิงซ้อน
3 แผนภูมิรูปภาพ
4 แผนภูมิรูปวงกลม
53. จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้น 100-199 ตรงกับข้อใด
1 99.5
2 109.5
3 149.5
4 159.5
54. เส้นโค้งปกติจะโค้งมากหรือน้อยขึ้นกับค่าอะไรของข้อมูล
1 พิสัย
2 การกระจายของข้อมูล
3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
4 จานวนอันตรภาคชั้น

13. 55. การพยากรณ์อากาศของกรมอุตุนิยมวิทยาในแต่ละวันซึ่งมีความแม่นยาของการทานายเป็น 0.3 ถ้ามีการ
ทานายว่าวันพรุ่งนี้ฝนจะตกทั่วทั้งกรุงเทพฯในช่วงบ่ายจะได้ข้อสรุปใดถูกต้อง
1 ไม่เชื่อ เพราะมีความแม่นยาน้อย
2 เชื่อเพราะเป็นคาทานายของกรมอุตุนิยมวิทยา
3 ไม่เชื่อ เพราะวันนี้อากาศดี ท้องฟ้าโปร่ง ตลอดทั้งวัน ไม่มีเมฆ
4 รับฟังไว้เนื่องจากเป็นข้อมูลที่อาจเกิดขึ้นได้
56. นักเรียนห้องหนึ่งมี 40 คน น้าหนักเฉลี่ยเป็น56.3 กิโลกรัม ถ้ารวมผู้สอนน้าหนัก54.5 กิโลกรัม จะได้น้าเฉลี่ย
ตรงกับข้อใด
1 56.3 กิโลกรัม
2 56.2 กิโลกรัม
3 56.0 กิโลกรัม
4 55.8 กิโลกรัม
57. จากตารางแจกแจงความถี่ที่กาหนดไว้ ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลคือ12แล้ว d มีค่าเท่าไร
คะแนนสอบ ความถี่สะสม
5-7
8-10
11-13
14-16
17-19
2
6
5
6
3
1 2
2 3
3 4
4 5
58. จากข้อ 57 จุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้น 11-13คือข้อใด
1 11.75
2 12.00
3 12.25
4 12.50

14. 59. จากข้อ 57 ขอบล่างของอันตรภาคชั้น 14-16 ตรงกับข้อใด
1 13.50
2 13.75
3 14.00
4 14.25
60. ความกว้างของอันตรภาคชั้น ตรงกับข้อใด
1 2
2 3
3 4
4 5
ตอนที่2 อัตนัย
คาชี้แจง จงแสดงวิธีทา
1. ร้านรถเช่า ให้เช่ารถจักรยานยนต์วันละ 300 บาท และต้องจ่ายค่าน้ามันเพิ่มอีกตามระยะทางกิโลเมตรละ 8
บาท ถ้าสุพรเช่า 1วันโดยจ่ายค่าเช่าไม่เกิน 1,200 บาท จงหาว่าสุพรขี่รถจักรยานยนต์ได้ระยะทางน้อยกว่ากี่
กิโลเมตร
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
2. โรงงานแห่งหนึ่งมีคนงานชายและหญิงรวมกัน40 คน โดยการสารวจพบว่า คนงานชายมีอายุเฉลี่ยเท่ากับ
จานวนคนงานชายพอดีและคนงานหญิงมีอายุเฉลี่ยเท่ากับจานวนคนงานหญิงพอดี ถ้าอายุของคนงาน
ทั้งหมดคือ 25ปี และมีคนงานชายมากกว่าคนงานหญิง แล้วคนงานชายมากกว่าคนงานหญิงกี่คน
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________

15. เฉลย
ตอนที่1
1. 3 2. 3 3. 4 4. 3 5. 4)
6. 4 7. 2 8. 2 9. 2 10. 3)
11. 1 12. 4 13. 4 14. 2 15. 4)
16. 1 17. 4 18. 2 19. 3 20. 3)
21. 2 22. 3 23. 1 24. 2 25. 2)
26. 2 27. 2 28. 3 29. 2 30. 3)
31. 2 32. 1 33. 3 34. 2 35. 3)
36. 2 37. 4 38. 2 39. 2 40. 2)
41. 3 42. 3 43. 2 44. 1 45. 3)
46. 3 47. 4 48. 2 49. 1 50. 4)
51. 1 52. 4 53. 3 54. 2 55. 4)
56. 1 57. 3 58. 2 59. 1 60. 2)
ตอนที่2 อัตนัย
1. วิธีทา ให้x แทนระยะทางเป็นกิโลเมตร
จะได้ 8x+ 300< 1,200
8x < 1,200 – 300
x <
900
8
x < 112.5
ดังนั้นสุพรขี่รถจักรยานยนต์ได้ระยะทางน้อยกว่า112 กิโลเมตร
2. วิธีทา ให้โรงงานนี้มีคนงานชาย x คน จะได้อายุเฉลี่ยของคนงานชาย x ปี
มีคนงานหญิง 40 –x คน จะได้อายุเฉลี่ยของคนงานหยิง 40 –x ปี
ดังนั้น 25 =
x x 40− x 40 x
40
1,000 = x2
+ 1,600 – 80x+ x2
2x2
–80x +600 = 0
x2
–40x +300 = 0
(x– 30) (x– 10) = 0
x= 30, 10
เนื่องจากคนงานชายมากกว่าหญิงดังนั้นคนงานชายมี 30 คนและคนงานทั้งหมด 40คน
จะเป็นคนงานหญิง 10คน นั่นคือมีคนงานชายมากกว่าคนงานหญิง 30 –10 = 20 คน