1. 10
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Belajar Matematika dengan Pemahaman
Pemahaman terhadap suatu konsep matematika merupakan hasil
konstruksi atau rekonstruksi terhadap objek-objek matematika. Konstruksi atau
rekonstruksi tersebut dilakukan melalui aktivitas berupa aksi-aksi matematika,
proses-proses, objek-objek yang diorganisasikan dalam suatu skema untuk
memecahkan suatu permasalahan (Dubinsky dan DeVries, dalam Lasmi). Hiebert
dan Carpenter (1992:65) berpendapat bahwa pemahaman merupakan aspek yang
fundamental dalam belajar dan setiap pembelajaran matematika seharusnya fokus
utama adalah bagaimana menanamkan konsep matematika berdasarkan
pemahaman.
Terdapat berbagai kerangka berpikir mengenai pemahaman matematika,
Skemp (dalam Even & Tirosh, 2002), membedakan pemahaman matematika
dalam dua jenis yaitu pemahaman relasional dan pemahaman instrumental.
“Relational understanding is described as knowing both what to do and why,
whereas instrumental understanding entails without reasons”. Sedangkan Hiebert
dan Carpenter (1992) mengklasifikasikan pemahaman matematika secara
dikhotomi antara pemahaman prosedural dan pemahaman konseptual.
Tingkat-tingkat pemahaman suatu disiplin ilmu menurut Perkins dan
Simmons (1988) terbagi ke dalam empat tingkatan, “ four interlocked levels of

2. 11
knowledge : the content frame, the problem-solving frame, the epistemic frame,
and the inquiry frame “. Selanjutnya Kinach (2002), merekonstruksi klasifikasi
pemahaman dari Skemp untuk memodifikasi levels of disciplinary understanding
sehingga terdapat lima tingkatan pemahaman yaitu, “ content, concept, problem
solving, epistemic, and inquiry”.
Kinach (2002), memodifikasi tingkat pemahaman dari Perkins dan
Simmons untuk bidang matematika menjadi enam level pemahaman dengan
menguraikan content frame menjadi dua tahap pemahaman yaitu content-level
understanding (tahap pemahaman konten) dan concept level of disciplinary
understanding (tahap pemahaman konsep). Tahap pemahaman konten terkait
dengan kemampuan memberikan contoh–contoh yang benar tentang kosa kata
(istilah dan notasi), mengingat fakta-fakta dasar, dan terampil menggunakan
algoritma atau mereplikasi strategi berpikir dalam situasi tertentu yang telah
diajarkan sebelumnya. Pengetahuan pada tahap ini adalah pengetahuan yang
“diterima” peserta didik, diberikan kepada mereka dalam bentuk informasi atau
keterampilan yang terisolasi, bukan diperoleh peserta didik secara aktif.
Pemahaman seperti itu merupakan pemahaman matematika yang paling dangkal.
Tingkat pemahaman konsep setingkat lebih tinggi dari pemahaman
konten, dimana peserta didik terlibat aktif mengidentifikasi, menganalisis dan
mensintesis pola-pola serta saling keterkaitan dalam memperoleh pengetahuan.
Ciri-ciri dari tingkat pemahaman ini adalah kemampuan mengidentifikasi pola,
menyusun definisi, mengaitkan konsep yang satu dengan yang lain.
kompetensi matematika yang menjadi tujuan pendidikan matematika di
sekolah menurut Kilpatrick, Swafford, dan Findel (2001) yang termasuk ranah

3. 12
kognitif adalah conceptual understanding, procedural fluency, strategic
competence, dan adaptive reasoning.
Hiebert dan Lafevre (1986:3) mendefinisikan pengetahuan konseptual
sebagai pengetahuan yang kaya hubungan-hubungan. Hubungan tersebut
mencakup proposisi dan fakta yang terkait dalam satu jaringan. Dengan demikian
pengetahuan konseptual adalah pengetahuan yang dibentuk oleh hubungan
informasi diskrit yang meliputi proposisi dan fakta sehingga semua informasi
terkait dalam satu jaringan. Selanjutnya Hiebert dan Lafevre berpendapat bahwa
pengetahuan prosedural terdiri dari pengetahuan (1) sistem simbol formal dari
matematika, (2) aturan-aturan atau prosedur yang digunakan untuk memecahkan
masalah-masalah (tugas-tugas) matematika. Ini berarti bahwa pengetahuan
prosedural adalah pengetahuan tentang kaidah-kaidah, prosedur-prosedur yang
digunakan untuk menyelesaikan soal-soal matematika dengan menggunakan
sistem simbol matematika.
Hubungan antara pengetahuan konseptual dan pengetahuan prosedural
sangat penting, untuk itu kedua macam pengetahuan tersebut perlu dikuasai oleh
anak sekolah, karena pengetahuan konseptual mengacu pada pemahaman konsep.
Sedangkan pengetahuan prosedural mengacu pada keterampilan melakukan suatu
prosedur menyelesaikan soal-soal matematika. Menurut Sutawidjaja (1997:177),
memahami konsep saja tidak cukup, karena dalam praktek kehidupan sehari-hari
peserta didik memerlukan keterampilan matematika, sedangkan dengan
menguasai keterampilan saja, peserta didik tidak mungkin memahami konsepnya.
Oleh karena itu tugas guru yang sangat utama adalah menanamkan konsep
terlebih dahulu kemudian melatih keterampilannya.

4. 13
Hiebert dan Carpenter (dalam Grouws, 1992:74-77) mengemukakan
beberapa keuntungan dari pembelajaran yang menekankan pada pemahaman,
yaitu: (1) pemahaman bersifat generatif, (2) pemahaman memacu ingatan (mudah
mengingat), (3) pemahaman mengurangi banyaknya hal yang harus diingat, (4)
pemahaman meningkatkan transfer belajar, dan (5) pemahaman mempengaruhi
keyakinan peserta didik.
Pemahaman suatu konsep matematika akan diperoleh oleh peserta didik
yang aktif menemukan keserupaan dari berbagai konteks konsep tersebut. Hal ini
akan membantu peserta didik untuk menganalisis apakah suatu konsep tertentu
dapat diterapkan untuk suatu kondisi tertentu. Peserta didik yang memahami
matematika dengan baik akan mempunyai keyakinan yang positif, dan akan
membantu perkembangan pengetahuan matematikanya.
Untuk dapat membuat peserta didik belajar matematika dengan
pemahaman, guru hendaknya merencanakan dan melaksanakan pembelajaran
yang melibatkan peserta didik aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik,
maupun sosial. Kemampuan guru dalam merencanakan dan melaksanakan
pembelajaran yang sesuai dengan perkembangan intelektual peserta didik sangat
menentukan dapat atau tidaknya suatu konsep dipahami oleh peserta didik.
Sebagaimana telah dikemukakan di depan, peserta didik dalam belajar
matematika harus berperan aktif terlibat secara mental yaitu dengan mencari
hubungan-hubungan antara konsep-konsep dan struktur-struktur dari matematika
yang dipelajari. Peranan aktif ini dapat terlaksana bila peserta didik menggunakan
cara belajar penemuan. Bruner (dalam Dahar, 1988:125) mengatakan bahwa

5. 14
belajar penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan secara aktif oleh manusia
dan dengan sendirinya memberikan hasil yang paling baik.
B. Pengetahuan Konseptual dan Pengetahuan Prosedural
Pengetahuan konseptual bisa dikatakan sebagai suatu pengetahuan yang
mempunyai keterkaitan atau hubungan antara fakta satu dengan fakta yang lain.
Sebagaimana definisi Hiebert dan Lefevre dalam Nik NoralHuda (2010)
“knowledge that is rich in relationships. It can be thought of as a
connected web of knowledge, a network in which the linking
realtionships are as prominent as the discrete pieces of information.
Relationships pervade the individual facts and propositions so that
all pieces of information are linked to some network.”
Hal ini menunjukkan pentingnya peserta didik memahami pengetahuan
konseptual. Pengetahuan konseptual merupakan dasar yang penting untuk
mengembangkan ide-ide matematik untuk memahami prosedural yang dilakukan.
Pemahaman konseptual merupakan suatu kemampuan menguasai
gagasan-gagasan matematika secara fungsional dan terintegrasi. Para peserta didik
yang memiliki pemahaman konseptual, mengetahui bahwa fakta-fakta dan metode
itu tidak terpisah-pisah. Dia dapat mengorganisir pengetahuannya ke dalam suatu
kesatuan yang koheren, yang memungkinkan mereka untuk mempelajari gagasan-
gagasan matematika yang baru dengan mengaitkannya dengan pengetahuan yang
telah dimilikinya. Pengetahuan konseptual mendukung daya ingat, sebab fakta-
fakta dan metode dipelajari dengan saling terkait, mereka lebih mudah untuk
mengingat dan menggunakannya, serta mereka dapat mengkonstruksi ulang ketika
lupa (Hiebert dan Carpenter, 1992).

6. 15
Salah satu indikator dari pemahaman konsep adalah dapat
merepresentasikan situasi matematika dalam berbagai cara yang berbeda dan
mengetahui menggunakan representasi yang berbeda itu dapat digunakan untuk
tujuan-tujuan yang berbeda. Tingkat conceptual understanding peserta didik
saling berrelasi dengan banyaknya dan keluasan koneksi yang mereka ketahui
(Kilpatrick, Swafford, dan Findell, 2001).
Ketika peserta didik memperoleh pemahaman konseptual dalam suatu
topik matematika, mereka melihat koneksi di antara konsep dan prosedur, dan
dapat memberikan alasan untuk menjelaskan beberapa fakta merupakan
konsekuensi dari fakta lainnya. Mereka memperoleh rasa percaya diri, sehingga
mendorong mereka meningkat pemahamannya ke level yang lebih tinggi
(Bransford, Brown, and Cocking dalam Kilpatrick, Swafford, dan Findell, 2001).
Kompetensi procedural fluency merupakan pengetahuan tentang prosedur,
pengetahuan tentang kapan dan bagaimana menggunakan prosedur secara tepat,
memperlihatkan keterampilan menggunakan prosedur secara fleksibel, akurat, dan
efisien (Kilpatrick, Swafford, dan Findell, 2001). Dalam mempelajari pre-
kalkulus, keterampilan menggunakan prosedur khususnya manipulasi aljabar
sangat mendukung pemahaman konsep tentang komposisi fungsi, limit fungsi dan
turunan fungsi.
Procedural fluency dan conceptual understanding seringkali
dipertentangkan mana yang harus lebih diperhatikan di antara ke dua hal tersebut.
Mempertentangkan keterampilan dan pemahaman menciptakan suatu dikhotomi
yang semu, sebab kedua hal tersebut saling terkait (Wu, 1999). Pemahaman

7. 16
membuat belajar keterampilan menjadi lebih mudah, mengurangi terjadinya
kesalahan yang biasa dilakukan, dan mengurangi terjadinya lupa (Hiebert dan
Carpenter, 1992). Di pihak lain, suatu keterampilan pada level tertentu diperlukan
untuk memahami berbagai konsep matematika secara mendalam, dan penggunaan
prosedur dapat memperkuat dan mengembangkan conceptual understanding.
Sebagai contoh, untuk menentukan invers fungsi dari suatu fungsi rasional
diperlukan keterampilan manipulasi aljabar. Di lain pihak, tanpa memahami
konsep fungsi invers, peserta didik akan mendapat kesulitan memberikan alasan
dalam menjelaskan prosedur menentukan fungsi invers.
Tanpa memiliki keterampilan menggunakan prosedur yang memadai,
peserta didik akan terhambat untuk memahami gagasan matematika secara
mendalam atau memecahkan masalah-masalah matematika. Agar tidak terjadi
hambatan untuk mengembangkan aspek lainnya, peserta didik perlu waktu yang
cukup untuk mengasah keterampilan menggunakan prosedur. Dalam latihan,
peserta didik bukan hanya mengingat prosedur atau perhitungan yang mudah,
tetapi memperhatikan kaitan-kaitan di antara konsep ketika menggunakan
prosedur.
C. Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Proses pembelajaran dapat diikuti dengan baik dan menarik perhatian
peserta didik apabila menggunakan metode pembelajaran yang sesuai dengan
tingkat perkembangan peserta didik dan sesuai dengan materi pembelajaran.
Belajar matematika berkaitan dengan belajar konsep-konsep abstrak, dan peserta
didik merupakan makluk psikologis (Marpaung:1999), maka pembelajaraan

8. 17
matematika harus didasarkan atas karakteristik matematika dan peserta didik itu
sendiri. Menurut Fruedenthal, ...mathematics as a human activity. Education
should given students the “guided” opportunity to “reinvent” mathematics by
doing it. Ini sesuai dengan pilar-pilar belajar yang ada dalam kurikulum
pendidikan kita, salah satu pilar belajar adalah belajar untuk membangun dan
menemukan jati diri,melalui proses pembelajaran yang aktif, kreatif, efektif, dan
menyenangkan (lampiran Permendiknas no 22 th 2006). Untuk itu, dalam
pembelajaran Matematika harus mampu mengaktifkan peserta didik selama proses
pembelajaran dan mengurangi kecenderungan guru untuk mendominasi proses
pembelajarantersebut, sehingga ada perubahan dalam hal pembelajaran
matematika yaitu pembelajaran yang berpusat pada guru sudah sewajarnya diubah
menjadi berpusat pada peserta didik atau pembelajaran konstruktivis.
Pembelajaran matematika dengan metode penemuan merupakan satu
komponen penting dalam pandangan konstruktivis yang telah memiliki sejarah
panjang dalam inovasi pendidikan (Jafaruddin, 2005:13). Peserta didik secara
aktif baik fisik (bekerja) maupun mental (berpikir) dalam membentuk
pengetahuannya sendiri. Menurut Hudojo dalam Pa’is (2010:2) Belajar menurut
pandangan konstruktivis adalah proses membangun atau mengkonstruk
pengetahuan, bukan sekedar memindahkan pengetahuan yang terkesan pasif dan
statis, namun belajar itu harus aktif dan dinamis.
Model pembelajaran penemuan memerlukan waktu lebih lama untuk
seluruh kelas atau kelompok kecil peserta didik dalam menemukan suatu obyek
matematika dari pada menyajikan obyek tersebut kepada mereka. Metode
penemuan ini kurang tepat untuk peserta didik SMP tanpa bimbingan guru, karena

9. 18
pada umumnya sebagian besar peserta didik masih membutuhkan konsep dasar
untuk dapat menemukan sesuatu. Hal ini terkait erat dengan karakteristik
pelajaran matematika yang lebih merupakan deductive reasoning dalam
perumusannya. Di samping itu, penemuan tanpa bimbingan dapat memakan
waktu berhari-hari dalam pelaksanaannya atau bahkan peserta didik tidak berbuat
apa-apa karena tidak tahu, begitu pula jalannya penemuan. Mengingat hal tersebut
timbul metoda pembelajaran dengan penemuan yang dipandu oleh guru atau
penemuan terbimbing.
Kegiatan pembelajaran penemuan terbimbing menekankan pada
pengalaman belajar secara langsung melalui kegiatan penyelidikan, menemukan
konsep dan kemudian menerapkan konsep yang telah diperoleh dalam kehidupan
sehari-hari. Sedangkan kegiatan belajar yang berorientasi pada keterampilan
proses menekankan pada pengalaman belajar langsung, keterlibatan peserta didik
aktif dalam kegiatan pembelajaran, dan penerapan konsep dalam kehidupan
sehari-hari. Peserta didik didorong untuk berpikir kritis, menganalisis sendiri,
sehingga dapat menemukan konsep atau prinsip umum berdasarkan bahan/data
yang telah disediakan guru.
Metode belajar penemuan yang dipilih dalam penelitian ini adalah
penemuan terbimbing. Pemilihan ini berdasarkan pada beberapa pertimbangan,
yaitu: (1) penemuan murni kurang cocok jika diterapkan disekolah dengan
kurikulum yang telah diatur pemerintah, dan (2) peserta didik memerlukan
bimbingan guru untuk menemukan sesuatu yang kita inginkan. Selain itu, pada
umumnya peserta didik SMP Al Kautsar Srono bersifat heterogen dari segi
kemampuan, yaitu rendah, sedang, dan tinggi.

10. 19
Beberapa penelitian telah membuktikan bahwa penerapan metode
penemuan terbimbing memberikan dampak yang positif tentang pembelajaran
matematika. Jafaruddin (2005), mengatakan pembelajaran melalui penemuan
terbimbing dapat membangun pemahaman peserta didik pada materi fungsi
invers, di samping itu juga dapat melatih peserta didik untuk belajar secara aktif,
mandiri, berpikir kritis dan kreatif, meningkatkan rasa percaya diri yaitu peserta
didik lebih berani mengemukakan pendapat atau menjawab pertanyaan guru,
kemudian dikatakan respon peserta didik terhadap model pembelajaran penemuan
terbimbing pada materi invers sangat positif. Pada tahun 2009, Bilgin dalam L.
Praptiwi menggambarkan guided inquiry sebagai pendekatan yang berpusat pada
peserta didik. Pendekatan ini memiliki pengaruh positif terhadap keberhasilan
akademik peserta didik dan mengembangkan keterampilan proses ilmiah serta
sikap ilmiah mereka. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Bilgin (2009),
menunjukkan hasil yang signifikan setelah menggunakan model guided inquiry.
Para peserta didik yang menggunakan model guided inquiry menunjukkan kinerja
yang lebih baik dari peserta didik yang berada di kelas kontrol. Selanjutnya Pa’is
(2010), mengatakan bahwa pembelajaran dengan metode penemuan terbimbing
berkelompok dapat meningkatkan penguasaan konsep.
D. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Penemuan Terbimbing
Kelebihan metode penemuan terbimbing adalah sebagai berikut
(Markaban, 2006: 17): (1) peserta didik dapat berpartisipasi aktif dalam
pembelajaran yang disajikan; (2) menumbuhkan sekaligus menanamkan sikap
inquiry (mencari-temukan); (3) mendukung kemampuan problem solving peserta
didik; (4) memberikan wahana interaksi antar peserta didik, maupun peserta didik

11. 20
dengan guru, dengan demikian peserta didik juga terlatih untuk menggunakan
bahasa indonesia yang baik dan benar; (5) materi yang dipelajari dapat mencapai
tingkat kemampuan yang tinggi dan lebih lama membekas karena peserta didik
dilibatkan dalam proses menemukannya.
Sementara itu kekurangannya adalah sebagai berikut (Markaban, 2006:
17-18): (1) untuk materi tertentu, waktu yang tersita lebih lama, (2) tidak semua
peserta didik dapat mengikuti pelajaran dengan metode penemuan terbimbing, (3)
di lapangan, beberapa peserta didik masih terbiasa dan mudah mengerti dengan
model ceramah, (4) tidak semua topik cocok disampaikan dengan metode
penemuan terbimbing.
Berdasarkan uraian di atas, nampak bahwa metode penemuan terbimbing
memiliki lebih banyak keunggulan bila dibandingkan dengan kelemahan. Namun
demikian kelemahan-kelemahan pada model pembelajaran penemuan terbimbing
perlu diperhatikan, agar dalam pelaksanaan pembelajaran dengan model
penemuan terbimbing seorang guru dapat meminimalkan kendala-kendala yang
mungkin terjadi.
E. Materi Aritmatika Sosial
Berdasarkan kurikulum SMP/MTs 2013 untuk kelas VII materi Aritmatika
Sosial yang harus dikuasai peserta didik meliputi penjualan, pembelian, untung,
rugi, diskon, pajak, bruto, tara, netto, dan bunga tunggal. Berikut ini sajian materi
aritmatika sosial
1. Harga penjualan, harga pembelian, untung dan rugi
 Harga pembelian adalah harga atau biaya dari sesuatu barang yang dibeli.
 Harga penjualan adalah harga atau biaya dari sesuatu barang yang dijual.

12. 21
 Untung adalah harga penjualan dikurangi dengan harga pembelian
 Rugi adalah harga pembelian dikurangi harga penjualan
2. Persentase keuntungan dan persentase kerugian
 Persentase keuntungan =
 Persentase kerugian =
3. Diskon, bruto, tara dan netto
 Diskon adalah potongan harga suatu barang yang diberikan penjual
kepada pembeli, nilai diskon biasanya diberi dalam bentuk persen (%).
 Bruto atau sering disebut berat kotor adalah berat suatu barang dengan
kemasannya/tempatnya.
 Netto atau sering disebut berat bersih adalah berat suatu barang tanpa
kemasan/tempatnya.
 Tara adalah berat kemasan/tempat suatu barang
4. Bunga tunggal
Bunga tunggal adalah bunga uang yang diperoleh pada setiap akhir jangka
waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal.
F. Penerapan Metode Penemuan Terbimbing dalam Materi Aritmatika
Sosial
Menurut Hudojo (1998:9) untuk mengupayakan penanaman konsep
matematika (ide) ke dalam skemata peserta didik disusun rangkaian pembelajaran
terpadu antara ide (yang ditampilkan dengan bahasa lisan maupun tulisan sebagai
kata/frase/kalimat), benda konkret, gambar benda, simbol gambar dan simbol.
Pembelajaran aritmatika sosial dapat diajarkan dengan metode penemuan
terbimbing dan tampaknya dapat meningkatkan penguasaan konsep aritmatika

13. 22
sosial dan pengetahuan prosedural pada peserta didik kelas VIII SMP/MTs.
Adapun pembelajaran yang dimaksud direncanakan dengan langkah-langkah
sebagai berikut:
Kegiatan pertama dimulai dengan membentuk kelompok yang terdiri dari
maksimal 5 peserta didik. Penggunaan setting kelompok dimaksudkan dengan
berkelompok diharapkan peserta didik dapat bertukar pendapat dan bekerja sama
untuk menyelesaikan masalah.
a) Harga penjualan, harga pembelian, untung dan rugi
Guru membagikan media pembelajaran berupa uang mainan, sejumlah
peralatan sekolah yang akrab dengan peserta didik kepada masing-masing
kelompok. Langkah pertama peserta didik dibagi peran sebagai produsen, penjual
dan pembeli. Selanjutnya peserta didik diarahkan untuk melakukan pembelian dan
penjualan barang sesuai dengan harganya. Setiap kelompok mencatat semua
aktifitas transaksi jual-beli yang dilakukan, kemudian menghitung uang yang
diperoleh untuk menentukan untung atau rugi.
Gambar 2.1 Media pembelajaran berupa uang mainan dan ATK

14. 23
Agar peserta didik lebih memahami konsep untung dan rugi, selanjutnya
guru menjelaskan bahwa untung adalah jumlah uang yang diterima dari penjualan
lebih besar dibanding dengan jumlah uang yang keluarkan untuk pembelian.
Sedangkan rugi adalah jumalah uang penjualan lebih sedikit dibanding dengan
jumlah uang pembelian. Peserta didik diminta untuk menghitung perbandingan
jumlah uang yang dikeluarkan dengan uang yang diterima. Kemudian peserta
didik mengungkapkan hasil pengamatannya dan guru menegaskan kembali
ungkapan peserta didik agar sesuai dengan yang diharapkan.
Selanjutnya guru membagikan lembar kerja peserta didik (LK) pada
peserta didik, peserta didik diminta mengisi LK berdasarkan kegiatan transaksi
jual-beli yang telah dilakukan dan panduan pada LK dengan mengikuti langkah-
langkah kerja yang tersedia pada LK. Untuk mengetahui untung atau rugi dari
ilustrasi yang tersedia di LK peserta didik dipersilahkan untuk menggunakan
media pembelajaran yang telah dibagikan. Prosedur yang ditemukan peserta didik,
diisi pada LK dan akan dijadikan dasar dalam membuat generalisasi untuk
menemukan konsep untung dan rugi.
Langkah terakhir, guru meminta peserta didik menentukan untung dan
rugi dari berbagai ilustrasi transaksi jual-beli dengan mengikuti pola seperti dalam
LK. Sehingga peserta didik diarahkan untuk menyimpulkan konsep untung adalah
harga jual-harga beli dan konsep rugi adalah harga beli-harga jual. Untuk lebih
memantapkan pemaham konseptual dan pengetahuan prosedural yang telah
dipelajari, peserta didik diminta untuk menyelesaiakn beberapa soal terkait untung
dan rugi.

15. 24
b) Persentase keuntungan dan persentase kerugian
Guru menfasilitasi peserta didik dengan menggunakan media
pembelajaran berupa potongan seterofom yang telah ditulis bilangan 10 – 100
didalamnya. Alat peraga lain yang dibutuhkan potongan seterofom dengan ukuran
dan warna yang berbeda-beda.
Langkah pertama yang dilakukan peserta didik dengan mengukur sebarang
potongan sterofom dengan potongan sterofom yang telah diberi bilangan 10 – 100
dan membandingkan hasilnya dengan bilangan 100 sebagai pembanding utama.
Peserta didik akan mengetahui bahwa sebarang potongan sterofom akan
berbanding dengan 100. Misal a panjang sebarang potongan sterofom, maka akan
diperoleh a/100.
Gambar 2.2 Mengetahui persentase dengan potongan sterofom
Akhirnya peserta didik akan lebih memahami konsep persentase yaitu
”sebarang bilangan perseratus atau persen”. Dengan langkah yang sama guru
memfasilitasi peserta didik untuk menemukan rumus persentase keuntungan dan
persentase kerugian.
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

16. 25
Selanjutnya guru membagikan LK pada peserta didik, peserta didik
diminta mengisi LK berdasarkan percobaan dan pengamatan pada LK dengan
mengikuti langkah-langkah kerja yang tersedia pada LK. Untuk menemukan
persentase keuntungan dan persentase kerugian dan mencoba untuk
mengoperasikan sesuai dengan prosedur yang ada pada LK. Guru meminta
peserta didik menentukan persentase keuntungan atau persentase kerugian dari
permasalahan pada LK. Bahwa
Persentase keuntungan =
Persentase kerugian =
Langkah terakhir, untuk lebih memantapkan pemaham konseptual dan
pengetahuan prosedural yang telah dipelajari, peserta didik diminta untuk
menyelesaiakn beberapa soal terkait persentase untung dan persentase rugi.
c) Diskon, bruto, tara dan netto
Guru memberikan media pembelajaran berupa vidio pembelajaran tentang
jual beli di supermarket. Dalam vidio pembelajaran ditampilkan harga suatu
barang sebelum diskon, besar diskon yang diberikan oleh pihak supermarket dan
harga yang harus dibayar pembeli setelah mendapatkan diskon. Dari pengamatan
vidio pembelajaran peserta didik menyimpulkan apa yang disebut diskon.
Sedangkan untuk materi bruto, tara dan netto peserta didik diberi media
pembelajaran berupa sejumlah makanan ringan yang dijual di toko-toko dan
sebuah timbangan digital. Dalam kegiatan ini peserta didik dalam setiap
kelompok diminta untuk menghitung berat isi+kemasan, isi, dan kemasan.
Kemudian membandingkan dengan berat yang tertera dalam kemasan. Kegiatan

17. 26
ini dilakukan berulang-ulang sampai semua media yang dibagikan terhitung
beratnya.
Selanjutnya guru membagikan lembar kerja (LK) pada peserta didik,
peserta didik diminta mengisi LK berdasarkan kegiatan yang telah dilakukan
dengan mengikuti langkah-langkah kerja yang tersedia pada LK. Prosedur yang
ditemukan peserta didik, diisi pada LK dan akan dijadikan dasar dalam membuat
generalisasi untuk menemukan konsep bruto, tara, dan netto.
Langkah terakhir, guru meminta peserta didik menentukan bruto, tara dan
netto dari berbagai ilustrasi dengan mengikuti pola seperti dalam LK. Sehingga
peserta didik diarahkan untuk menyimpulkan konsep bruto adalah berat
kemasan+isi, tara adalah berat bungkus/kemasan dan netto adalah berat isi atau
berat bersih. Untuk lebih memantapkan pemaham konseptual dan pengetahuan
prosedural yang telah dipelajari, peserta didik diminta untuk menyelesaiakn
beberapa soal terkait bruto, tara, dan netto
Bunga tunggal
Guru menfasilitasi peserta didik dengan menggunakan media
pembelajaran berupa foto copy buku rekening suatu Bank. Peserta didik diminta
untuk mengamati setiap transaksi yang ada di dalam buku rekening tersebut.
Setiap temuan dicatat dan didiskusikan dengan teman satu kelompok. Kemudian
dengan bimbingan guru, peserta didik menjelaskan setiap transaksi yang ada
dalam rekening. Sehingga peserta didik mengerti apa yang disebut bunga bank.
Selanjutnya guru membagikan lembar kerja (LK) pada peserta didik,
peserta didik diminta mengisi LK berdasarkan kegiatan yang telah dilakukan
dengan mengikuti langkah-langkah kerja yang tersedia pada LK. Prosedur yang

18. 27
ditemukan peserta didik, diisi pada LK dan akan dijadikan dasar dalam membuat
generalisasi untuk menemukan konsep bunga tunggal.
Langkah terakhir, guru meminta peserta didik menentukan bunga tunggal
dari berbagai ilustrasi dengan mengikuti pola seperti dalam LK. Sehingga peserta
didik diarahkan untuk menyimpulkan konsep bunga tunggal adalah bunga uang
yang diperoleh pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang
tidak mempengaruhi besarnya modal. Untuk lebih memantapkan pemaham
konseptual dan pengetahuan prosedural yang telah dipelajari, peserta didik
diminta untuk menyelesaiakn beberapa soal terkait bunga tunggal.