Komunikasi Dalam Pembelajaran Matematika Disusun Oleh : Andrew Oscar Simanjuntak Chairi Mutia Lubis Nurul Litaastriani Nur Rahmi Rizqy Minarti Juliana

1. 1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Komunikasi berkaitan dengan literasi. Literasi berkaitan dengan huruf atau
aksara. Dalam modul matematika SMP Program BERMUTU (2011 : 11), literasi
merupakan kemampuan untuk membaca dan menulis.Literasi berkaitan dalam
berbagai bidang, salah satunya adalah literasi matematika. Matematika sering
diartikan sebagai bahasa symbol atau bilangan. Kompetensi dalam matematika
seringkali dihubungkan dengan kemampuan untuk memanipulasi bilangan, antara
lain kemampuan untuk menghitung secara tepat. Pengertian tersebut bukannya,
Kemampuan komunikasi matematika merupakan hal yang sangat penting dan
perlu ditingkatkan dalam pembelajaran matematika karena komunikasi bisa
membantu pembelajaran siswa tentng konsep matematika ketika mereka
memerankan situasi, menggambar, menggunakan objek, memberikan laporan dan
penjelasan verbal. Keuntungan sampingannya adalah bisa mengingatkan siswa
bahwa mereka berbagi tanggung jawab dengan guru atas pembelajaran yang
muncul dalam pembelajaran tertentu. Hal ini sesuai dengan yang diungkapkan
oleh Turmudi (2008) “Aspek komunikasi dan penalaran hendaknya menjadi aspek
penting dalam pembelajaran matematika. Aspek komunikasi melatih siswa untuk
dapat mengkomunikasikan gagasannya, baik komunikasi lisan maupun
komunikasi tulis”.
Baroody (dalam Ansarim 2009) menyebutkan sedikitnya ada dua alasan
penting mengapa komunikasi matematika perlu ditumbuhkembangkan dikalangan
siswa. Pertama, mathematics as language, artinya matematika tidak hanya sekedar
alat bantu berfikir (a tool to aid thingking), alat untuk menemukan pola,
menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi matematika juga
sebagai suatu alat yang berharga untuk mengkomuniksikan berbagai ide secara
jelas, tepat, dan cermat. Kedua, mathematics learning as social activity, artinya
sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, matematika juga sebagai
wahana interaksi antar siswa dan juga komunikasi antar guru dan siswa.

2. 2
Sayangnya kemampuan komunikasi matematika siswa jarang mendapat
perhatian. Guru lebih berusaha agar siswa mampu menjawab soal dengan benar
tanpa meminta alasan atau jawaban siswa, ataupun meminta siswa untuk
mengkomunikasikan pemikiran, ide dan gagasannya. Hal ini sesuai dengan
pendapat Cai, Lane, dan Jakabcsin (dalam Ester, 1996) yang mengemukakan
bahwa karena siswa jarang diminta untuk berargumentasi dalam pembelajaran
matematika, akibatnya sangat asing bagi mereka untuk berbicara tentang
matematika.
Berdasarkan penjelasan tersebut di atas, dapat dipahami bahwa upaya
peningkatan komunikasi matematika menjadi sangat penting dan merupakan salah
satu kunci keberhasilan dalam pembelajaran matematika.
1.2. Rumusan Masalah
Dari uraian di atas, yang menjadi permasalahan dalam tulisan ini adalah
“bagaimana cara menumbuh kembangkan kemampuan komunikasi matematika
siswa”
1.3. Tujuan
Tujuan penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui cara menumbuh
kembangkan kemampuan komunikasi matematika siswa.

3. 3
BAB II
PEMBAHASAN
2.1. Pengertian Komunikasi Matematika
Secara umum, komunikasi dapat diartikan sebagai proses menyampaikan
pesan dari seseorang kepada orang lain baik secara langsung (lisan) ataupun tidak
langsung (melalui media). Abduhalk (dalam Anshari, 2009) “ komunikasi sebagai
proses penyampaian pesan dari pengirim pesan kepada penerima pesan melalui
saluran tertentu dan untuk tujuan tertentu”. Ada tiga bentuk komunikasi, yaitu
komunikasi linear atau satu arah, komunikasi relasional atau interaksi, dan
komunikasi konvergen atau multiarah.
Komunikasi linear terjadi bila hubungan yang terjadi hanya satu arah, atau
penerima pesan hanya mendengar dan menerima pesan dari pemberi pesan. Dalam
komunikasi relasional, terjadi interaksi antara pemberi dan penerima pesan, tetapi
sangat bergantung pada tingkat pemahaman penerima pesan. Dalam komunikasi
konvergen, hubungan yang terjadi diantara penerima pesan menuju suatu focus
atau minat yang dipahami bersama., yang berlangsung secara dinamis dan
berkembang kearah pemahaman kolektif dan berkesinambungan.
Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari
pernyataan yang ingin disampaikan. Menurut Fathoni matematika dipandang
sebagai bahasa karena “dalam matematika terdapat sekumpulan lambang/simbol
dan kata (baik kata dalam bentuk lambang)”. Misalnya “ >” yang melambangkan
kata “lebih besar”, maupun kata yang diadobsi dari bahasa biasa, misalnya kata
“fungsi” yang dalam matematika menyatakan suatu hubungan dengan aturan
tertentu antara unsur-unsur dalam dua buah himpunan. Simbol-simbol matematika
bersifat “artificial” yang baru memiliki arti setelah sebuah makna diberikan
kepadanya. Tanpa itu, maka matematika hanya merupakan kumpulan simbol dan
rumus yang kering akan makna. Berkaitan dengan hal ini, tidak jarang kita jumpai
dalam kehidupan, banyak orang yang berkata bahwa X, Y, Z itu sama sekali tidak
memiliki arti.
Greenes dan Schulman (dalam Ansari, 2009) mengatakan bahwa
komunikasi matematik merupakan:

4. 4
(1) kekuatan central bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi
matematik
(2) Modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian
dalam eksplorasi dan investigasi matematik
(3) Wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk
memperoleh informasi, membagi pikiran dan penemuan, curah
pendapat, menilai dan mempertajam ide.
Sejumlah pakar telah mendefinisikan pengertian, prinsip dan standar
komunikasi matematik. NCTM (dalam Ansari, 2009) mengemukakan bahwa
matematika sebagai alat komunikasi merupakan pengembangan bahasa dan
symbol untuk mengkomunikasikan ide matematik, sehingga siswa dapat:
(1) Mengungkapkan dan menjelaskan pemikiran mereka tentang ide
matematik dan hubungannya,
(2) Merumuskan definisi matematik dan membuat generalisasi yang
diperoleh melalui investigasi (penemuan),
(3) Mengungkapkan ide matematik secara lisan dan tulisan,
(4) Membaca wacana matematika dengan pemahaman,
(5) Menjelaskan dan menajukan serta memperluas pertanyaan terhadap
matematika yang telah dipelajarinya,dan
(6) Menghargai keindahan dan kekuatan notasi matematika serta peranan
dalam mengembangkan ide/gagasan matematik.
Sedangkan menurut Sumarmo (2003) komunikasi matematis meliputi
kemampuan siswa:
(1) menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam idea
matematika;
(2) menjelaskan idea, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan
dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar;
(3) menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika;
(4) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika;
(5) membaca dengan pemahaman atau presentasi matematika tertulis;
(6) membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi dan
generalisasi;

5. 5
(7) menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah
dipelajari.
Dari beberapa definisi di atas dapat kita simpulkan kemampuan komunikasi
dalam matematika adalah kemampuan siswa membaca wacana matematika
dengan pemahaman, mampu mengembangkan bahasa dan simbol matematika
sehingga dapat mengkomunikasikan secara lisan dan tulisan, mampu
menggambarkan secara visual dan merefleksikan gambar atau diagram ke dalam
ide matematika, mampu merumuskan dan mampu memecahkan masalah melalui
penemuan.
Secara umum, matematika dalam ruang lingkup komunikasi mencakup
keterampilan/kemampuan menulis, membaca, discussing and assessing, dan
wacana (discourse). Tanpa komunikasi dalam matematika kita akan memiliki
sedikit keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa dalam melakukan
proses dan aplikasi matematika. Shadiq (2004) “Matematika merupakan alat
komunikasi yang sangat kuat, teliti dan tidak membingungkan”. Sebagai contoh,
notasi 40 x 4 dapat digunakan untuk menyatakan berbagai hal, seperti:
- Jarak tempuh sepeda motor selama 4 jam dengan kecepatan 40 km/jam.
- Luas permukaan kolam dengan ukuran panjang 40 meter dan lebar 4 meter
- Banyak roda pada 40 mobil
Contoh di atas telah menunjukkan bahwa notasi 40 x 4 dapat menyatakan
suatu hal yang berbeda.
2.2. Peran Komunikasi matematika
Matematika umumnya identik dengan perhitungan angka-angka dan rumus-
rumus, sehingga muncullah anggapan bahwa skill komunikasi tidak dapat
dibangun pada pembelajaran matematika. Anggapan ini tentu saja tidak tepat,
karena menurut Greenes dan Schulman, komunikasi matematika memiliki peran:
(1) kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi
matematika;
(2) modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian
dalam eksplorasi dan investigasi matematika;

6. 6
(3) wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk
memperoleh informasi, membagi pikiran dan penemuan, curah pendapat,
menilai dan mempertajam ide untuk meyakinkan yang lain.
Kemampuan berkomunikasi menjadi salah satu syarat yang memegang
peranan penting karena membantu dalam proses penyusunan pikiran,
menghubungkan gagasan dengan gagasan lain sehingga dapat mengisi hal-hal
yang kurang dalam seluruh jaringan gagasan siswa. Sejalan dengan itu, Lindquist
(dalam Fitrie, 2002: 16) menyatakan bahwa kita memerlukan komunikasi dalam
matematika jika hendak meraih secara penuh tujuan sosial, seperti melek
matematika, belajar seumur hidup, dan matematika untuk semua orang.
Bahkan membangun komunikasi matematika menurut National Center
Teaching Mathematics (NCTM) memberikan manfaat pada siswa berupa:
1. Memodelkan situasi dengan lisan, tertulis, gambar, grafik, dan secara
aljabar.
2. Merefleksi dan mengklarifikasi dalam berpikir mengenai gagasan-gagasan
matematika dalam berbagai situasi.
3. Mengembangkan pemahaman terhadap gagasan-gagasan matematika
termasuk peranan definisi-definisi dalam matematika.
4. Menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan menulis untuk
menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan matematika.
5. Mengkaji gagasan matematika melalui konjektur dan alasan yang
meyakinkan.
6. Memahami nilai dari notasi dan peran matematika dalam pengembangan
gagasan matematika.
Within (1992) menyatakan kemampuan komunikasi menjadi penting
ketika diskusi antar siswa dilakukan, dimana siswa diharapkan mampu
menyatakan, menjelaskan, menggambarkan, mendengar, menanyakan dan
bekerjasama sehingga dapat membawa siswa pada pemahaman yang mendalam
tentang matematika. Anak-anak yang diberikan kesempatan untuk bekerja dalam
kelompok dalam mengumpulkan dan menyajikan data, mereka menunjukkan
kemajuan baik di saat mereka saling mendengarkan ide yang satu dan yang lain,

7. 7
mendiskusikannya bersama kemudian menyusun kesimpulan yang menjadi
pendapat kelompoknya. Ternyata mereka belajar sebagian besar dari
berkomunikasi dan mengkontruksi sendiri pengetahuan mereka.
2.3. Indikator Komunikasi Matematika
Ada beberapa indicator yang menunjukkan adanya komunikasi yang
diungkapkan oleh TIM PPPG Matematika ( Romadhina : 2007) antaralain:
1. Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan
diagram
2. Mengajukan dugaan (conjegtures)
3. Melakukan manipulasi matematika
4. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti
terhadap beberapa solusi
5. Menarik kesimpulan dari pernyataan
6. Memeriksa kesahihan suatu argument
7. Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat
generalisasi.
Pada makalah ini, indikator dari komunikasi matematika adalah :
1. Membaca wacana matematika dengan pemahaman berarti mengetahui apa
yang diketahui dan ditanya dari soal yang diberikan.
2. Mengembangkan bahasa dan simbol matematika berarti mampu
mengekspresikan melalui lisan, tulisan, dan menggambarkan secara visual
serta merefleksikan gambar, diagram ke dalam ide matematika.
3. Merumuskan dan memecahkan masalah berarti mampu menggunakan istilah,
notasi, dan struktur matematika untuk menyajikan ide-ide sehingga mampu
membuat polanya dengan model matematika.
2.4. Kemampuan Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika
Guru mempunyai peran penting dalam merancang pengalaman belajar di
kelas sedemikian sehingga siswa mempunyai kesempatan bervariasi untuk
berkomunikasi secara matematis. Tugas menulis merupakan salah satu cara

8. 8
untuk membentuk kecakapan komunikasi matematik. Tugas menulis diartikan
sebagai tugas bagi siswa untuk mengorganisasi, merangkum, dan
mengkomunikasikan pemikiran mereka secara tertulis. Menulis dapat
meningkatkan daya ingat mengenai konsep dan memberikan kesempatan
kepada siswa untuk merefleksi pemikiran mereka. Tugas menulis dapat juga
mencakup pengungkapan apa yang sudah diketahui/dipahami dan yang belum
dipahami siswa. Selain itu, tugas menulis dapat pula berupa penyelesaian masalah.
Penyelesaian masalah melibatkan beberapa kemampuan strategis seperti
mengkoordinasikan berbagai informasi atau ide-ide matematika dan
menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.
Aktivitas guru yang dapat menumbuhkembangkan kemampuan
komunikasi matematika siswa antara lain:
1. Mendengarkan dan melihat dengan penuh perhatian ide-ide siswa
2. Menyelidiki pertanyaan dan tugas-tugas yang diberikan, menarik hati, dan
menantang siswa untuk berpikir
3. Meminta siswa untuk merespon dan menilai ide mereka secara lisan dan
tertulis
4. Menilai kedalaman pemahaman atau ide yang dikemukakan siswa dalam
diskusi
5. Memutuskan kapan dan bagaimana untuk menyajikan notasi matematika
dalam bahasa matematika pada siswa
6. Memonitor partisipasi siswa dalam diskusi, memutuskan kapan dan
bagaimana untuk memotivasi masing-masing siswa untuk berpartisipasi
(lihat pada langkah ke tiga dan empat: bina ingatan dan beri bintang).
Menurut Baroody (Putri, 2006) terdapat lima aspek yang termasuk kedalam
kemampuan komunikasi, kelima aspek yang dimaksud adalah :
1. Representasi, yang diartikan sebagai bentuk (baru) dari hasil translasi
suatu diagram dari model fisik kedalam symbol atau kata-kata.
Representasi dapat membantu siswa menjelasklan konsep atau ide, dan
memudahkan anak mendapatkan strategi pemecahan masalah. Selain itu,

9. 9
penggunaan representasi dapat meningkatkan fleksibilitas dalam
menjawab soal-soal matematika.
2. Mendengar (listening), dalam proses pembelajaran yang melibatkan
diskusi aspek mendengar merupakan salah satu aspek yang sangat penting.
Dalam proses ini, kemampuan siswa dalam memberikan pendapat atau
komentar sangat terkait dengan kemampuan dalam mendengarkan topic-
topik utama atau konsep-konsep esensial yang didiskusikan. Pentingnya
mendengar secara kritis dapat mendorong siswa berfikir tentang jawaban
pertanyaan sambil mendengar.
3. Membaca (reading), dalam membaca matematika Bell berpendapat bahwa
yang menjadi penyebab kesulitan siswa dalam belajar matematika adalah
lemahnya kemampuan secara umum, dan ketidakmampuan membaca
secara khusus. Sebab matematika merupakan ilmu yang bahasanya syarat
akan istilah dan symbol.
4. Diskusi( Discussing), kegiatan diskusi merupakan sarana bagiseseorang
untuk dapat m,engungkapkan dan merefleksikan fikiran-fikirannya. Barodi
menguraikan beberapa kelebihan diskusi kelas yaitu antara lain : dapat
mempercepat pemahaman materi pembelajaran dan kemahiran
menggunakan strategi, membantu siswa mengkonstruk pemahaman
matematika, mengimpormasikan bahwa para ahli matematika biasanya
tidak memecahkan masalah sehari-hari, tetapi membangun ide bersama
pakar lainnya dalam satu tim dan membantu siswa menganalisis dan
memecahkan masalah secara bijaksana.
5. Menulis (Writing), merupakan sebuah kegiatan yang dilakukan dengan
sadar untuk mengungkapkan dan merefleksikan fikiran. Manzo
mengatakan menulis dapat meningkatkan taraf berfikir siswa kearah yang
lebih tinggi ( higher-order-thinking).
Cara lain yang dipandang tepat untuk mengembangkan kemampuan
komunikasi matematik siswa adalah berdikusi kelompok (LACOE, 2004). Diskusi
kelompok memungkinkan siswa berlatih untuk mengekspresikan pemahaman,
memverbalkan proses berpikir, dan mengklarifikasi pemahaman atau
ketidakpahaman mereka. Dalam membentuk diskusi kelompok perlu diperhatikan

10. 10
beberapa hal, misalnya jenis tugas seperti apa yang memungkinkan siswa dapat
mengeksplorasi kemampuan matematiknya dengan baik. Selain itu perlu
dirancang pula peran guru dalam diskusi kelompok tersebut.
Dalam proses diskusi kelompok, akan terjadi pertukaran ide dan pemikiran
antarsiswa. Hal ini akan memberikan kesempatan kepada siswa untuk
membangun pemahaman matematiknya. Percakapan antarsiswa dan guru juga
akan mendorong atau memperkuat pemahaman yang mendalam akan konsep-
konsep matematika. Ketika siswa berpikir, merespon, berdiskusi, mengelaborasi,
menulis, membaca, mendengarkan, dan menemukan konsep-konsep
matematika, mereka mempunyai berbagai keuntungan, yaitu berkomunikasi
untuk belajar matematika dan belajar untuk berkomunikasi secara matematik
(NCTM, 2000). Hal demikian dapat diartikan bahwa proses komunikasi yang
baik memungkinkan siswa untuk membangun pengetahuan matematikanya.
Proses komunikasi akan terjadi apabila terjadi interaksi dalam
pembelajaran. Guru perlu merancang pembelajaran yang memungkinkan
terjadinya interaksi positif sehingga memungkinkan siswa dapat berkomunikasi
dengan baik. Guru dapat memberikan beberapa pertanyaan-pertanyaan pemicu
bagi tumbuhnya kemauan dan kemampuan berkomunikasi siswa. Terdapat
beberapa teknik bertanya yang dapat digunakan membantu siswa
mengembangkan kemampuan komunikasi matematik (LACOE, 2004). Berikut
contoh-contoh pertanyaan yang dapat diajukan kepada siswa.
1. Membantu siswa bekerja sama agar memiliki sense matematika, yaitu
dengan mengajukan pertanyaan sebagai berikut.
a. Apakah yang orang lain pikirkan tentang yang kamu katakan?
b. Apakah kamu setuju? Tidak setuju?
c. Apakah setiap orang mempunyai jawaban yang sama tetapi mempunyai
cara berbeda untuk menjelaskannya?
d. Apakah kamu memahami apa yang mereka katakan?
2. Membantu siswa menyadari benar tidaknya suatu ide matematika, yaitu
dengan mengajukan seperti berikut.
a. Mengapa kamu berpikir seperti itu?
b. Mengapa hal itu benar?

11. 11
c. Bagaimana kamu menyimpulkan hal itu?
d. Dapatkah kamu membuat sebuah model untuk menunjukkan hal itu?
3. Membantu siswa mengembangkan penalaran, yaitu dengan
mengajukan pertanyaan sebagai berikut.
a. Apakah hal itu selalu berlaku untuk kondisi lain?
b. Apakah hal itu benar untuk semua kasus?
c. Bagaimana kamu membuktikan hal itu?
d. Asumsi-asumsi apakah yang digunakan?
4. Membantu siswa membuat dugaan, penemuan, dan penyelesaian masalah,
yaitu dengan mengajukan pertanyaan sebagai berikut.
a. Apa yang terjadi jika ...? Bagaimana jika tidak?
b. Dapatkah kamu melihat polanya?
c. Dapatkah kamu mempredisksi pola berikutnya?
d. Apakah persamaan dan perbedaan metode penyelesaianmu dengan
temanmu?
5. Membantu siswa menghubungkan ide-de matematika dan aplikasinya,
yaitu dengan mengajukan pertanyaan sebagai berikut.
a. Apakah hubungannya dengan konsep lain?
b. Ide-ide matematika apakah yang harus dipelajari sebelum digunakan
untuk menyelesaikan masalah?
c. Apakah kamu pernah menyelesaikan masalah seperti ini sebelumnya?
d. Dapatkah kamu memberikan sebuah contoh tentang ....
Menurut Goetz (2004), mengembangkan kemampuan komunikasi
matematik tidak berbeda jauh dengan mengembangkan kemampuan komunikasi
pada umumnya. Berikut pendapat yang dikemukakannya terkait pengembangan
komunikasi matematik siswa khususnya kemampuan komunikasi tertulis.
1. Menggunakan teknik brainstorming (curah pendapat) untuk mengawali proses
pembelajaran. Curah pendapat dapat mencakup pengungkapan sejumlah
konsep yang mungkin dip erlukan untuk mengkomunikasikan ide-ide
matematika. Daftar kata atau konsep tersebut dapat ditempatkan di dinding
yang memungkinkan siswa dapat mengaksesnya dengan mudah.
2. Ketika siswa menulis dalam seni bahasa, mereka hendaknya berpikir

12. 12
tentang kepada siapa makalah itu ditujukan. Hal ini juga hendaknya terjadi
dalam membuat makalah dalam matematika. Apabila tugas menulis
digunakan untuk mengevaluasi hasil belajar siswa, mereka hendaknya
mengetahui bahwa pembaca makalah mereka adalah guru atau sekelompok
penilai yang belum mereka ketahui. Dengan demikian, siswa harus
menuliskan dengan jelas berbagai informasi yang relevan sehingga mudah
dipahami.
3. Memberikan kesempatan kepada siswa terlebih dahulu untuk mengungkapkan
ide-ide secara verbal sebelum menuliskannya. Hal yang demikian akan
meningkatkan kedalaman dan kejelasan makalah mereka.
4. Memberi kesempatan kepada siswa untuk menggambarkan ide-ide kuncinya.
Selanjutnya meminta siswa untuk mendeskripsikan ide-ide mereka dalam
bentuk gambar. Hal ini merupakan strategi penting dalam membantu siswa
memulai menulis dalam kelas matematika. Dorong siswa untuk menggambar
solusi masalah mereka. Kemudian minta siswa untuk menambah
beberapa kata yang memungkinkan dapat mendeskripsikan gambar siswa.
Hal ini dilakukan berulang hingga siswa merasa berhasil dan yakin untuk
dapat menuliskan ide-ide mereka secara tertulis secara langsung.
5.Mendorong dan memberi kesempatan kepada siswa untuk merevisi
dan membetulkan makalah mereka.
6.Melakukan refleksi. Refleksi merupakan kunci pemahaman. Tanpa memberikan
kesempatan kepada siswa untuk melakukan refleksi, misalnya memikirkan
apa yang sudah dan belum dipahami, pembelajaran matematika hanya
merupakan sederet aktivitas yang rutin dan mekanistik.
Pemberian Skor Komunikasi Matematika
Nilai
Kategori
Kualitatif
Kategori Kuantitatif Representatif
4
Jawaban lengkap
dan benar, serta
lancar dalam
memberikan
Penjelasan secara matematika
masuk akal dan benar, meskipun
kekurangan dari segi bahasa.
Kosa kata
atau bahasa
sehari-hari.
Melukiskan diagram, gambar, atau Menggambar.

13. 13
bermacam-macam
jawaban benar
yang berbeda.
tabel secara lengkap dan benar
Membentuk persamaan aljabar
atau model matematik, kemudian
melakukan perhitungan secara
lengkap dan benar.
Model
matematika
atau
persamaan.
3
Jawaban hampir
lengkap dan benar,
serta lancer dalam
memberikan
bermacam-macam
jawaban benar
yang berbeda.
Penjelasan secara matematika
masuk akal dan benar namun ada
sedikit kesalahan.
Kosa kata.
Melukiskan diagram, gambar, atau
tabel secara lengkap namun ada
sedikit kesalahan.
Menggambar.
Menggunakan persamaan aljabar
atau model matematika dan
melakukan perhitungan, namun
ada sedikit kesalahan.
Persamaan
aljabar.
2
Jawaban sebagian
lengkap dan benar.
Penjelasan secara matematika
masuk akal dan benar, namun
hanya sebagian lengkap dan benar.
Kosa kata.
Melukiskan diagram, gambar, atau
tabel namun kurang lengkap dan
benar.
Menggambar.
Menggunakan persamaan aljabar
atau model matematika, dan
melakukan perhitungan, namun
hanya sebagian yang benar dan
lengkap.
Persamaan
aljabar.
1
Jawaban samar-
samar dan
prosedural.
Menunjukkan pemahaman yang
terbatas baik isi, tulisan, diagram,
gambar, atau tabel maupun
penggunaan model matematika
dan perhitungan.
Kosa kata
Menggambar
Persamaan.

14. 14
0
Jawaban salah dan
tidak cukup detil.
Jawaban diberikan menunjukkan
tidak memahami konsep, sehingga
informasi yang diberikan tidak
cukup detil.
Kosa kata
Menggambar
Persamaan.
Contoh soal:
Raya ingin membeli kado ulang tahun untuk adik-adiknya di sebuah toko mainan.
Harga sebuah boneka sama dengan harga sebuah mobil mainan. Jika harga dua
boneka dan 1 mobil mainan adalah Rp 225.000. Berapakah harga 1 boneka dan 2
mobil mainan ?
Yang diharapkan siswa mampu :
1. Diketahui : harga 1 boneka = 1 mobil
2 boneka + 1 mobil = 225.000
Ditanya : harga 1 boneka dan 2 mobil ?
2. Gambar secara visual dari kondisi/persoalan matematika yang diberikan :
=
3. Merumuskan dan memecahkan masalah dalam bentuk model matematika,
Misalkan boneka = a dan mobil = b maka model matematikanya :
a = b
2a + b = 225.000
a + 2b = …..
Rp 225.000
……

15. 15
pemecahannya : mensubstitusikan a = b ke persamaan 2a + b = 225.000
menjadi 2b + b = 225.000 sehingga diperoleh nilai b =75.000. Karena a = b maka
a = 75.000, sehingga a + 2b = 75.000 + 2.(75.000) = 225.000.
Jadi, harga 1 boneka dan 2 mobil adalah Rp. 225.000
2. Diagram di bawah ini menggambarkan hobi 40 siswa di suatu sekolah
Berapa banyak siswa yang hobi sepakbola
Penyelesaian
Besar sudut pada sepakbola = 360o – (36o + 72o + 126o + 72o)
= 360o – 306o
= 54o
Banyaknya siswa gemar main sepakbola =
54 𝑜
360 𝑜. 40
=
54
9
= 6
Jadi banyaknya siswa gemar main sepak bola 6 orang

16. 16
BAB III
KESIMPULAN
Dari pembahasan di atas dapat diambil kesimpulan bahwa menumbuh
kembangkan kemampuan komunikasi matematika siswa dibangun dengan cara:
1. Menggunakan teknik brainstorming (curah pendapat) untuk mengawali
proses pembelajaran.
2. Ketika siswa menulis dalam seni bahasa, mereka hendaknya berpikir
tentang kepada siapa makalah itu ditujukan. Siswa harus menuliskan dengan
jelas berbagai informasi yang relevan sehingga mudah dipahami.
3. Memberikan kesempatan kepada siswa terlebih dahulu untuk
mengungkapkan ide-ide secara verbal sebelum menuliskannya. Hal yang
demikian akan meningkatkan kedalaman dan kejelasan makalah mereka.
4. Memberi kesempatan kepada siswa untuk menggambarkan ide-ide
kuncinya. Selanjutnya meminta siswa untuk mendeskripsikan ide-ide mereka
dalam bentuk gambar.
5. Mendorong dan memberi kesempatan kepada siswa untuk merevisi
dan membetulkan makalah mereka.
6. Melakukan refleksi. Refleksi merupakan kunci pemahaman. Tanpa
memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan refleksi, misalnya
memikirkan apa yang sudah dan belum dipahami, pembelajaran
matematika hanya merupakan sederet aktivitas yang rutin dan mekanistik.

17. 17
DAFTAR PUSTAKA
Ansari, I.B. 2009. Komunikasi Matematik Konsep dan Aplikasi. Yayasan Pena
Banda Aceh.
Herdian. Kemampuan Komunikasi Matematika, (online),
(http://herdy07_wordpress.com )
Goetz, Jane. 2004 Top Ten Thoughts about Communication in Mathematics.
http://www.kent.k12.wa.us/KSD/15/Communication_in_math.htm.
LACOE (Los Angeles County Office of Education). Communication.
http://teams.lacoe.edu. 2004.
NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston: NCTM
Peraturan Menteri Nomor 23 Tahun 2006 Tentang Standar
Kompetensi Lulusan.
Ramadhina, D. 2007. Pengaruh kemampuan bernalar dan kemampuan
Komunikasi Matematika Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal
Cerita Melalui Model Pembelajaran Pemecahan Masalah.
http://digilib.umnes.ac.id
Syaban, Mumun. Menumbuhkembangkan daya Matematis Siswa. Pendidikan dan
Budaya, (online), (http://educare,e-fkipunla.net
Shadiq, fajar. 2004. Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi. Makalah
disampaikan Pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA
Jenjang Dasar di PPPG Matematika. Yogyakarta.
Sahidin, Latif. Membangun komunikasi matematika siswa. (online) Blog Latif
Sahidin
Takahashi, Akihito. 2006. Communication as A Process to for Students
to Learn Mathematical.

18. 18
http://www.criced.tsukuba.ac.jp/math/apec/apec2008/papers/PDF/
14.Akihiko_Takahashi_USA.pdf.