8. Luas Selimut
Keliling lingkaran besar berjari - jari s
2
r
2 s
r
s
Panjang busur PQ
Luas bagian yang diarsir
Luas lingkaran besar
9.
r s
s
r
r
r
s
Luas lingkaran besar
s
Maka,
Luas bagian yang diarsir
Luas bagian yang diarsir
s
Luas lingkaran besar
2
Luas bagian yang diarsir merupakan luas selimut dari kerucut.
Jadi, luas selimut kerucut adalah π r s.
10. LUAS SELIMUT
Dimana,
KERUCUT
rs
R = jari-jari alas kerucut
t = tinggi kerucut
Garis
pelukis
11. Dengan Luas selimut kecurut = π r s, maka luas permukaan kerucut:
Luas permukaan kerucut = Luas selimut + Luas lingkaran
= π r s +
= π r (s + r)
Jadi, luas permukaan sebuah kerucut adalah
π r (s + r) .
r : jari-jari kerucut
s : panjang garis pelukis
2r
2 2 s r t
12. LUAS PERMUKAAN
KERUCUT
r2 + rs
atau
r(r + s)
Dimana,
r = jari – jari kerucut
t = tinggi kerucut
13. Panjang garis pelukis dinyatakan dengan s
a. S2 = r2 + t2 = 32 + 42= 9 + 16 = 25
S = 25 = 5
Luas selimut kerucut = r s
=3,14 x 3 x 5
= 47,1 cm2
14. Luas permukaan kerucut
= luas selimut + luas alas
= rs + r2
= 3, 14 x 3 x 5 + 3,14 x 3 x 3
= 47,1 + 28,26
=75,36 cm2
15. Contoh 4:
Tentukan luas
kerucut pada
gambar di
samping?
t=12 cm
s
r=5 cm
KSM
16. Diketahui:
r = 5 cm, t = 12 cm dan s = 13
cm
Luas kerucut = r(r + s)
3,1455 13
15,718
= 282,6 cm2
KSM
18. Diketahui:
r = 10 cm, s = 26 cm, t = 24
cm
Luas kerucut = r(r + s)
3,14 1010 26
31,436
= 1.130,4 cm2
KSM
19. Soal 3
Panjang garis pelukis
sebuah kerucut adalah 26
cm. Jika panjang jari-jari
alasnya 10 cm dan = 3,14,
hitunglah luas sisi kerucut
KSM
20. Jawab:
Diketahui:
r = 10 cm, s = 26 cm
2 2 t s r 2 2 t 26 10
t 676 100 t 576 24
KSM
21. Diketahui:
r = 10 cm, s = 26 cm, t = 24
cm
Luas kerucut = r(r + s)
3,14 1010 26
31,436
= 1.130,4 cm2
KSM
22. 3
Seorang pengrajin topi
mendapat pesananan
untuk membuat topi
berbentuk kerucut,
seperti gambar di
samping.
Tentukan luas 1 topi
20
12
KSM
23. Diketahui:
r = 12 cm, s = 20 cm
Luas selimut = rs
3,141220
3,14240
= 753,6 cm2
KSM
24. Indikator : Menghitung luas permukaan kerucut
Nuri membuat 5 pion-pion kecil berbentuk kerucut.
Panjang garis pelukis pion itu adalah 6 cm dan jari-jari
alas pion 4 cm. Nuri ingin mengecat pion tersebut
dengan cat warna merah. Jika 1 botol cat air cukup
untuk mengecat permukaan yang luasnya 10 cm2
,
berapa botol cat air yang diperlukan untuk mengecat
seluruh permukaan ke lima pion-pion Nuri?
25. Jawab:
Luas permukaan tiap pion : π r (s + r) = π 4 (6 + 4)
= π 4 (10)
= 40 π
Luas permukaan lima pion : 5 x 40 π = 200 π
Banyak botol cat air yang diperlukan
Luas permukaan semua pion
Luas permukaan yang dapat dicat dengan satu botol cat air
200
10
20
Jadi, banyak botol cat air yang diperlukan untuk mengecat seluruh
permukaan ke lima pion-pion tersebut adalah 20 botol cat air.