Luas dan volume kerucut

3,971 views

Published on

Salah satu tugas mata kuliah Multimedia Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
3,971
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
239
Actions
Shares
0
Downloads
334
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Luas dan volume kerucut

  1. 1. Luas dan Volume Kerucut Riska Darmayanti Sudarmat 1005159
  2. 2. Standar Kompetensi Memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola serta menentukan ukurannya Kompetensi Dasar 2.2 Menghitung luas permukaan dan volume kerucut
  3. 3. Indikator 1. Menghitung luas permukaan kerucut 2. Menghitung volume kerucut 3. Menghitung ukuran unsur-unsur kerucut jika volumenya diketahui
  4. 4. Luas Permukaan Kerucut
  5. 5. Luas Selimut Luas bagian yang diarsir Luas lingkaran besar Panjang Keliling 2 r 2 s r s lingkaran busur PQ besar berjari - jari s
  6. 6. Maka, Luas bagian yang diarsir Luas lingkaran besar Luas bagian yang diarsir r s r Luas lingkaran besar s r s 2 s rs Luas bagian yang diarsir merupakan luas selimut dari kerucut. Jadi, luas selimut kerucut adalah π r s.
  7. 7. Dengan Luas selimut kecurut = π r s, maka luas permukaan kerucut: Luas permukaan kerucut = Luas selimut + Luas lingkaran 2 =πrs+ r = π r (s + r) Jadi, luas permukaan sebuah kerucut adalah π r (s + r) . r : jari-jari kerucut s : panjang garis pelukis
  8. 8. Volume Kerucut
  9. 9. Pembuktian dengan Percobaan
  10. 10. LABORATORIUM MINI   Alat:  Tiga kerucut dari plastik yang kongruen  Sebuah tabung yang tingginya sama dengan tinggi kerucut dan alasnya sama dengan alas kerucut  Pasir Cara kerja: Isilah ketiga kerucut itu dengan pasir sampai penuh. Tuangkan pasir dalam ketiga kerucut ke dalam tabung. Apa yang terjadi? Apa yang dapat kamu simpulkan?
  11. 11. Volume tabung 2 r t Berdasarkan percobaan, dengan jari-jari dan tinggi tabung yang sama dengan jari-jari dan tinggi sebuah kerucut, diperoleh: Volume kerucut 1 Volume 3 1 r 2 3 Jadi, Volume kerucut adalah 1 3 r 2 tabung
  12. 12. Latihan Soal
  13. 13. Nuri membuat 5 pion-pion kecil berbentuk kerucut. Panjang garis pelukis pion itu adalah 6 cm dan jari-jari alas pion 4 cm. Nuri ingin mengecat pion tersebut dengan cat warna merah. Jika 1 botol cat air cukup untuk mengecat permukaan yang luasnya 10 cm 2 , berapa botol cat air yang diperlukan untuk mengecat seluruh permukaan ke lima pion-pion Nuri?
  14. 14. Bagja membeli 3 buah es krim berbentuk kerucut. Tinggi es krim tersebut adalah 10 cm dan jari-jari alasnya adalah tinggi 6 cm. Bagja ingin memindahkan semua es krim tersebut ke dalam gelas. Berapa volume gelas yang dibutuhkan agar es krim bagja dapat memenuhi seluruh gelas tersebut?
  15. 15. Refa membuat sebuah bangun berbentuk kerucut yang volumenya 96 cm3 dan tingginya 2 . Kemudian Refa mengisi kerucut tersebut dengan pasir. Refa ingin membagi pasir tersebut pada dua buah kerucut yang volumenya sama, dengan tinggi kedua kerucut setengah dari tinggi kerucut besar sebelumnya. Apakah jari-jari kerucut besar juga setengah dari jari-jari dua kerucut kecil tersebut?
  16. 16.  Diketahui: Lima pion berbentuk kerucut dengan, Panjang garis pelukis (s) = 6 cm Jari-jari alas = 4 cm Satu botol cat air untuk permukaan yang luasnya 10  cm 2 Ditanyakan: Banyak botol cat air yang diperlukan untuk mengecat seluruh permukaan ke lima pion-pion tersebut
  17. 17.  Jawab: Luas permukaan tiap pion Luas permukaan lima pion : π r (s + r) = π 4 (6 + 4) = π 4 (10) = 40 π : 5 x 40 π = 200 π Banyak botol cat air yang diperlukan Luas permukaan Luas permukaan semua pion yang dapat dicat dengan satu botol cat air 200 10 20 Jadi, banyak botol cat air yang diperlukan untuk mengecat seluruh permukaan ke lima pion-pion tersebut adalah 20 botol cat air.
  18. 18.  Diketahui: Tiga buah es krim berbentuk kerucut dengan, Tinggi (t) Jari-jari alas (r)  = 10 cm = 6 cm Ditanyakan: Volume suatu gelas agar es krim dapat memenuhi seluruh gelas tersebut.
  19. 19.  Jawab: Volume untuk satu es krim berbentuk kerucut 1 2 r t 3 1 2 (6 ) 10 3 120 Volume untuk tiga es krim cm 3 = 3 x Volume satu es krim = 3 x 120 π = 360 π cm 3 Jadi, gelas yang diperlukan untuk menampung tiga es krim berbentuk kerucut sampai penuh adalah gelas dengan volume 360 π cm 3 .
  20. 20.  Diketahui: Kerucut besar dengan, Volume ( V B ) : 96 cm3 Tinggi (t B ) : 2 cm Kerucut kecil dengan, 1 Volume ( V k ) : V B 2 Tinggi (t k )  Ditanyakan: : 1 2 tB Apakah ukuran jari-jari kerucut besar ( rB ) dua kali ukuran jari-jari kerucut kecil rk ?
  21. 21.  Jawab: 1 VB 3 1 96 3 2 96 3 (r B ) 2 (r B ) 2 rB 2 (r B ) t B 2 1 1 Vk (r B ) (r B ) 96 2 2 1 2 3 2 1 48 3 1 48 3 12 (r k ) 2 48 (r k ) 2 144 rk 12 2 2 (r k ) (r k ) 1 (r k ) ( 3 1 Diperoleh rB (r k ) ( 3 ( 96 ) 2 144 1 VB 2 3 2 (r k ) t k 2 2 3 1 rk , tB ) sehingga ukuran jari- 1 2 ( )) 2 jari kerucut besar tidak dua kali ukuran jari-jari kerucut kecil.
  22. 22. Terima Kasih

×