Evaluasi merupakan soal ujian tentang konsep-konsep dasar kalkulus, meliputi: 1. Menghitung turunan fungsi pada titik tertentu 2. Menentukan nilai stasioner dan jenis titik stasioner suatu fungsi 3. Menggambar grafik dan kurva fungsi tertentu 4. Mencari persamaan garis singgung kurva fungsi 5. Memecahkan masalah optimisasi untuk mencari nilai maksimum atau minimum

1. Evaluasi
I. Pilih salah satu jawaban yang paling tepat.
1. Jika diketahui f(x) = 3xᵌ – 2x² – 5x + 8, nilai dari f’(2) adalah....
a. 13 d. 33
b. 21 e. 49
c. 23
2. Turunan dari adalah f’(x) =....
a. d.
b. e.
c.
3. Diketahui fungsi h(x) = x² +3x, maka h(i+t)-h(t) adalah....
a. 2i +3 d. t² +3t
b. 2t+4 e. t² +5t
c. 5t²
4. Rumus untuk f’(x) jika f(x) = x – x² adalah....

2. a. 1-x d. x² - xᵌ
b. 1-2x e. x -2x²
c. 1-2xᵌ
5. Fungsi f(x) = xᵌ -6x²+9x+2 turun untuk....
a. 2<x<6 d. 0<x<2
b. 1<x<4 e. 1<x<2
c. 1<x<3
6. Grafik dari f(x) = xᵌ-x² -12x +10 naik untuk interval....
a. 3<x<-2 d. x<2 atau x>-3
b. -2<x<3 e. x<-3 atau x>-2
c. X<-2 atau x>3
7. Grafik fungsi f(x) = x(6-x)² akan naik dalam interval....
a. x<0 atau x>6 d. x>6
b. 0<x<6 e. x<6
c. X<2 atau x>6
8. Fungsi f yang dirumuskan dengan f(x) = xᵌ -6x² +9x+2 turun pada
interval....
a. -1<x<2 d. 1<x<0
b. -2<x<1 e. 1<x<4

3. c. 1<x<3
9. Titik-titik stasioner dari kurva y = xᵌ – 3x² -9x+10 adalah....
a. (-1,15) dan (3,-17) d. (1,-1) dan (3,-17)
b. (-1,15) dan (-3,-17) e. (3,-17)dan (-2,8)
c. (1,-1) dan (-3,-17)
10. Persamaan garis singgung kurva y = x² -4x di titik yang absisnya 1
adalah....
a. x-y-2=0 d. x+2y+1=0
b. x+y+2=0 e. 2x-2y+1=0
c. 2x+y+1=0
11. Persamaan garis singgung kurva y = x² -4x yang tegak lurus garis x-
2y+4 =0 adalah....
a. 2x+y+5=0 d. x+y+2=0
b. x+2y+5=0 e. 2x-y-5=0
c. x-2y-5=0
12. Turunan dari f(x) = 2 sin 5x adalah f’(x) =....
a. 2 cos 5x d. 5 cos 5x
b. 10 cos 5x e. -2 cos 5x
c. -10 cos 5x

4. 13.Jika f(x) = sin² x,maka nilai x yang memenuhi f’(x) = adalah....
a. π d.
b. e.
c.
14.Jika f(x) = 2 sin x+ cos x, maka
a. -1 d. -2
b. 2 e.0
c. 1
15.Jika y = , maka
a. -3 sin d. sin
b. sin e. sin
c. sin

5. 16. Fungsi f(x) yang ditentukan oleh f(x) = (xᵌ -1)² dalam interval -1 < x
< 1 mempunyai nilai minimum dan maksimum berturut-turut adalah....
a. -4 dan 0 d. 0 dan 2
b. -1 dan 2 e. 0 dan 4
c. 2 dan 4
17. Fungsi f(x) yang ditentukan oleh f(x) = xᵌ+ax²+9x-8 mempunyai
nilai stasioner untuk x=1. Nilai a adalah....
a. -6 d. 2
b. -4 e.4
c. -2
18. Nilai maksimum dari y = xᵌ -3x+2, pada interval -2 <x< 2 adalah....
a. 6 d.3
b. 5 e.2
c. 4
19. Jumlah dua bilangan x dan y adalah 96. Jika xᵌy maksimum maka
nilai x adalah....
a. 30 d. 20
b. 25 e.15
c. 24

6. 20. Diketahui keliling suatu persegi panjang (2x+20) cm dan lebarnya
(8-x) cm. Agar luas persegi panjang maksimum maka panjangnya
adalah....
a. 3 cm d. 4 cm
b. 3 cm e. 9 cm
c. 10 cm
II. Kerjakan soal-soal berikut ini dengan benar.
1. Tentukan turunan fungsi di bawah ini pada titik yang diberikan.
a. f(x) = xᵌ +4x -1 pada titik x =0 dan x = 1
b. f(x) =
2. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut.
a. y = 2x² -3x -
b. y =3x(x² +2x)
c. y = (3x+4)²
d. y =[

7. 3. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut.
a. y = (4x²+5x) (2x²-6x+1)
b. y =( - ) ( 3xᵌ +27)
c. f(x) = (x² +8)12
d. f(x) =
4. Tentukan turunan pertama dari fungsi-fungsi trigonometri berikut.
a. f(x) = cos (x²+1)
b. f(x) = 6 cosesc x
c. f(x) =
d. f(x) = x² sec x
5. Suatu fungsi didefinisikan oleh f(x) = xᵌ -2x² –px -5. Jika fungsi itu
memiliki nilai stasioner untuk x=5, tentukan:
a. Nilai p
b. Nilai stasioner untuk fungsi f(x).
c. Titik stasionernya.
6. Tentukan nilai stasioner dan jenisnya dari fungsi f(x) = 2xᵌ+3x²-12x+6.
7. Gambarlah kurva y = (x-1)² (x+2).

8. 8. Carilah persamaan garis singgung pada kurva y = x² -5x +7 yang tegak
lurus garis x +3y =9.
9. Tentukan bilangan cacah yang jumlahnya 16 agar hasil kali salah satu
dengan kuadrat bilangan lainnya menjadi maksimum.
10. Suatu persegi panjang diketahui keliling = (2x+24) cm dan lebar
=(8-x) cm. Agar luasnya maksimum, hitunglah panjang, lebar, dan luas
persegi panjang.