Tes akhir semester matematika kelas X terdiri dari 25 soal pilihan ganda dan 5 soal esai yang mencakup materi-materi seperti bentuk aljabar, operasi hitung logaritma, penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, sistem persamaan linier, dan masalah-masalah matematika.

1. UJI KOMPETENSI AKHIR SEMESTER 1
MATEMATIKA X
I. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d atau e di depan jawaban yang dengan benar,
jujur, dan mandiri!
1. Bentuk
4
4 1 2 5
5 4
1
5
1
4
1
5
a
a b
b
a
b
-
-
 
 
 
senilai dengan ....
a. ab
b.
1
ab2
c. ab2
d.
11 9
a20b10
e.
1 5
a6b3
2. Hasil dari
( )3 5 2
2
3
2
3
-
x y
x
-
y
-
adalah ....
a. 3 8 2
3
x y
b.
7
4
2
3
y
x
c. 10 15 32
5
x- y
d. 10 15 32
243
x- y
e. 3 8 32
243
x y
3. Bentuk sederhana dari
3 3 3
p p p
p 6 3
p
adalah ....
a.
1
p
6 5
b. 6 p5
c.
7
6
19
3
p
p
d.
7
6
17
3
p
p

2. e. 4 3
4. Hasil dari
- + +
+ -
11 7 11 7
11 7 11 7
adalah ….
a. 2
b. 6
c. 9
d. 2 11 - 3 7
e. 2 11 + 3 7
5. Nilai dari
+
+
6 64
log216 log2
2 log4 16
log2
adalah ....
a.
28
27
d.
38
25
b.
38
27
e.
28
25
c.
48
27
6. Jika 5log 3 = x, maka nilai dari 5log 75 adalah ....
a. 2x + 3
b. x + 2
c. x – 2
d. 2 – x
e. 3 – 2x
7. Nilai dari 3 1
+ - adalah ....
log x log 2log x
x
a. x3
b. x2
c. 2x
d. x
e. 0
8. Diberikan persamaan kuadrat ax2 = ax – 1. Jika x1 dan x2 adalah akar-akarnya maka nilai
x +
x
x x
2 1
+ +
1 2 1 1
= ….
a.
2 a
2
2 a
1
-
+
-
+
b. 2
a
a
2 1
-
+
c. 2 2
a
a
2 3
d. 2 2
1
a
a
-
+
e.
2
1
a
a
-
+
9. Jika selisih akar-akar persamaan x2 – px + 24 = 0 adalah 5 maka nilai p = ….
a. 7
b. 9
c. 11

3. d. 13
e. 15
10. Nilai p agar persamaan kuadrat x2 + 6x + 92p + 3) = 0 mempunyai dua akar riil yang berlainan adalah
….
a. p < 1
b. p < 3
c. p < 1
d. p < 3
e. p < 5
11. Himpunan penyelesaian dari
+ = 
- = 
3 x y
1
2 x 3 y
8
adalah ….
a. {(-1, -2)}
b. {(1, -2)}
c. {(1, 2)}
d. {(3, -2)}
e. {(2, -1)}
12. Jumlah dua bilangan adalah 60. Setengah dari bilangan pertama sama dengan lima per dua bilangan
kedua. Bilangan-bilangan itu adalah ….
a. 40 dan 20
b. 45 dan 15
c. 50 dan 10
d. 55 dan 20
e. 35 dan 25
13. Himpunan penyelesaian dari persamaan

= 2
- 1
 = - 
2
y x
y 1
x
adalah ….
a. {(-1, 0), (1, 0)}
b. {(-1, 0), (0, 1)}
c. {(0, -1), (1, 0)}
d. {(0, -1), (0, 1)}
e. {(0, -1), (0, -1)}
14. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 + x - 6 < x adalah ….
a. {x -3 £ x £ -2}
b. {x -2 < x < 6}
c. {x 2 < x < 6}
d. {xx 6 £ atau x ³ 2}
e. {xx £ -2 atau x £ 6}
15. Batas-batas nilai x dari 1 2
2
x
x
-
-
³ 3 adalah ….
a. {x 2 £ x £ 5}
b. {x -2 < x < 5}
c. {x 2 < x < 5}
d. {xx 5 £ atau x ³ 2}
e. {xx £ -2 atau x £ 5}
16. Batas-batas nilai x untuk penyelesaian 3x + 1 £ 10 adalah ….
a. {xx £ -3 atau x ³
11
3
}
b. {xx £ - 11
3
atau x ³ 3}

4. c. {xx £ - 11
3
atau x ³ -3}
d. {x
11
3
- £ x £ 3}
e. {x -3 £ x £
11
3
}
17. Nilai x yang memenuhi persamaan ( ) 2
2
1
2
8
x
x
-
- = adalah ….
a. 6
b. 5
c. 4
d. 3
e. 2
1
2 log x2 2x 1 4 adalah ….
18. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ( - + ) > -
a. 3 < x < 10
b. 0 < x < 1 atau 1 < x < 5
c. –2 < x < 1 atau 1 < x < 3
d. –3 < x < 1 atau 1 < x < 5
e. x < –3 atau x > 5
19. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 5(x2 + 2) > 6 adalah ….
a. x < –1 atau x > 6
b. x < –5 atau x > 2
c. x < –2 atau x > 6
d. x < –2 atau x > 5
e. x < –2 atau x > 2
20. Penyelesaian dari 3x + 4 > x adalah ….
a. x ³ - 4
3
b. - 4
3
< x £ 4
c. 4 £ x £ 7
d. x > 4
e. 1 < x < 4
21. Penyelesaian dari 3x + 9 - 2x - 6 adalah ….
a. x ³ 3
b. x ³ –3
c. x ³ 15
d. –15 < x £ –3
e. –3 £ x < 3
1
22. Penyelesaian dari ³
-
1
x 1
adalah ….
a. x < –2 atau x ³ 1
b. x < –1 atau x ³ 2
c. x < 1 atau x ³ 2
d. 1 < x £ 2
e. –2 < x £ 1
23. Persamaan kuadrat x2 – 4x + (p + 1) = 0 memiliki akar kembar untuk p = ….

5. a. 5
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4
24. Puncak dari sebuah grafik fungsi kuadrat memiliki koordinat (1, 2), grafik itu melalui titik (2, 4).
Persamaan fungsi kuadrat grafik itu adalah ….
a. f(x) = 2x2 – 4x + 8
b. f(x) = 2x2 + 4x - 4
c. f(x) = x2 – 4x + 8
d. f(x) = x2 – 4x + 4
e. f(x) = 2x2 – 4x + 4
25. Diketahui dua buah bilangan. Jumlah dua kali bilangan pertama dengan tiga kali bilangan kedua sama
dengan 41. Empat kali bilangan pertama dikurangi tiga kali bilangan kedua sama dengan 19.
Bilangan-bilangan itu adalah ....
a. –10 dan –7
b. –10 dan 7
c. 10 dan –7
d. 10 dan 8
e. 10 dan 7
II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jawaban yang jujur, jelas, dan benar!
1. Sederhanakan bentuk akar di bawah ini!
a. (3 - 5 ) 3 - 5 + (3 + 5 ) 3 - 5
b. 7 + 40
c.
2 +
2
3 3 3 2 3
- + - +
Jawab:
2. Tentukan notasi pertidaksamaan dari garis bilangan berikut.
a.
b.
+ – +
Jawab:
+ – +
3. Jumlah dua bilangan kurang dari 50. Bilangan kedua sama dengan bilangan dua kali bilangan
pertama. Tentukan batas-batas kedua bilangan tersebut!
Jawab:
4. Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut!
a. x2 + x + 4 £ 4 b. x – 1½ + ½2x – 5½ < 3
Jawab:
5. Tentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat berikut.
a.
2
2
 = - + 
= - + 
y x x
y x x
2 3 6
3 10 18
b.
2
2
 = - - 
= - + 
y x x
y x x
2 10 30
6 38 18
Jawab:
2
3
3
2 3