2. Standar kompetensi
Memahami sifat-sifat kerucut, tabung dan bola serta
menentukan ukurannya.
Kompetensi dasar
1. Mengidentifikasi unsur-unsur tabung, kerucut dan bola.
2. Menghitung luas permukaan dan volume tabung, kerucut
dan bola
3. Indikator
1. Menyebutkan unsur-unsur tabung, kerucut dan bola.
2. Menyebutkan rumus volume tabung, kerucut dan bola.
3. Menyebutkan luas permukaan tabung, kerucut dan bola.
4. Menghitung volum tabung, kerucut dan bola jika
diketahui unsur-unsurnya.
5. Menghitung luas permukaan tabung jika diketahui
unsur-unsurnya.
6. Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika
diketahui volumnya.
7. Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika
diketahui
11. Ulil akan membuat celengan dari dua buah kaleng bekas susu kental manis.
Untuk mempercantik celengan tersebut, Ulil berencana ingin menutup
seluruh bagian kaleng dengan kertas kado. Berapa luas kertas kado yang
dibutuhkan oleh Ulil agar bisa menutupi seluruh permukaan kaleng tersebut
jika jari-jarinya 5 cm dan tingginya 15 cm.
Agar lebih mudah untuk menentukan berapa luas
kertas kado yang diperlukan ulil untuk menutupi
seluruh permukaan kaleng tersebut, dapat kita
lakukan dengan mengidentifikasi luas sisi atas,
sisi alas dan selimut tabung
12. r r
Luas sisi alas r
2
Luas sisi atas r
2
t
2 r
Luas selimut 2 rt
13. Luas Permukaan tabung
Luas sisi atas Luas sisi alas Luas selimut
r r 2 rt
2 2
2 r 2 rt
2
2 r r t
14. Maka, luas permukaan kertas kado yang diperlukan oleh
Ulil adalah 2 r r t
2 3 ,14 5 5 15
31 , 5 20
630 cm
2
Karena Ulil akan membuat dua buah celengan, maka luas
kertas kado yang diperlukan Ulil = 2 X 630 cm2 =1260 cm2
15. Ibu Nana membeli sebuah gelas kristal. Jika gelas tersebut memiliki jari-
jari 3,5 cm dan tinggi 10 cm, berapakah volum maksimal yang dapat
ditampung di gelas tersebut?
Agar lebih mudah untuk menentukan berapa
volum maksimal yang dapat ditampung oleh gelas
tersebut, kita dapat mengidentifikasi volum
tabung dengan pendekatan volum prisma yang
sudah dipelajari di kelas VIII
16. Potong tabung menjadi 8 bagian dan susun potongan-
potongan tersebut menjadi sebuah prisma.
r
r
17. Setelah tabung dipotong dan disusun membentuk
prisma segiempat, maka diperoleh:
Panjang sisi alas prisma = ½ keliling alas tabung
Lebar sisi alas prisma = jari-jari alas tabung
Tinggi Prisma = tinggi tabung
Sehingga, Volume tabung Volume prisma
Luas alas tinggi
r r t
r t
2
18. Maka, volume maksimal
yang dapat ditampung oleh
gelas tersebut r 2 t
3 ,14 5 10
2
31 , 5 25
787,5 cm
3
22. Sisi Alas Jari-jari Tinggi
Selimut Diameter Apotema
23. Suatu perusahaan setiap harinya es krim memproduksi 1000 buah es krim
cone, es krim tersebut dikemas di dalam sebuah wadah yang berbentuk
kerucut yang terbuat dari kertas khusus. Berapakah luas kertas yang
dibutuhkan setiap harinya?
Agar lebih mudah untuk menentukan
berapa luas kertas yang diperlukan ulil
untuk membuat 100 wadah es krim,
dapat kita lakukan dengan
mengidentifikasi luas sisi alas dan
selimut kerucut
24. r
r
Apotema= s
Keliling alas 2Лr
r
Luas kerucut = Luas alas + Luas selimut
Tinggi
= Лr² + Luas selimut
Apotema
Kita bahas Luas selimut
Jari-jari
25. Perhatikan gambarberikut.
B
O
s
A 2Лr
r
Jadi Luas Kerucut = Luas alas + Luas Selimut kerucut
= Лr² + Лrs
= Лr (r + s)
26. Jadi, luas kertas yang diperlukan oleh
perusahaan tersebut adalah…..
27. Sebuah es krim dimasukkan dalam wadah yang berbentuk kerucut dengan
diameter 5 cm dan tinggi 15 cm. maka volum es krim dalam wadah adalah…
Agar lebih mudah untuk menentukan berapa volume es krim dalam wadah
tersebut, dapat kita lakukan dengan mengidentifikasi volume kerucut
dengan pendekatan volume tabung
28.
29. Dari proses di atas terlihat bahwa
Volum kerucut = 1/3 Volum tabung
= 1/3 x Лr²t
= 1/3 Лr²t
Jadi Volum kerucut = 1/3 Лr²t
30. Jadi Volume es krim dalam wadah tersebut adalah = 1/3 Лr²t
= 1/3 x 3.14 x 5/2 x 5/2 x
= 98.125 cm³
31. DI SEKITAR KITA
PENGERTIAN
UNSUR-UNSUR
LUAS PERMUKAAN
VOLUME
Kita pasti tidak asing lagi dengan benda yang satu ini.
Oleh karena itu, materi tentang bola dijadikan
sebagai latihan untuk siswa, selamat mengerjakan!!!
