1. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:
a) 3 cos 1 cos 2− − + =x x Đ/s: π 2π= +x k
b) 3 3
sin (1 cot ) cos (1 tan ) 2 sin .cos+ + + =x x x x x x Đ/s:
π
2π
4
= +x k
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:
a) 2
8cos4 .cos 2 1 cos3 1 0+ − + =x x x Đ/s:
2π 4π
2π; 2π
3 3
= + = +x k x k
b) 2
3sin 2 2cos 2 2 2cos2− = +x x x Đ/s:
π
π
2
= +x k
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau:
a) 5cos cos2 2sin 0− + =x x x Đ/s:
π
2π
3
= − +x k
b) ( ) 1
1 cos cos cos2 sin 4
2
− + =x x x x Đ/s:
π
2π
4
= ± +x k
Ví dụ 4: Giải các phương trình sau:
a) 2 π
1 8sin 2 .cos 2 2sin 3
4
 
+ = + 
 
x x x Đ/s:
π 7π
2π; (2 1)π
12 12
= + = − + +x k x k
b) 2
1
sin
8cos
= x
x
Đ/s: Nhiều nghiệm lắm!
Ví dụ 5: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a)
3π 2(sin cos )
2tan sin 2 1
2 sin cos
+ 
+ − + = 
− 
x x
x x
x x
b)
2
2
2 2
sin 2
4tan
2sin 4cos
2
x x
x
x
−
=
−
c) 2 π
3sin 2 4cos 10sin 3cos 4
2
 
+ + = + − 
 
x x x x d) 2
3 sin 2 cos 1
1
(sin 3 cos )
x x
x x
− −
=
+
Ví dụ 6: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a)
2
cos2 3sin 2 6sin 5
2 3
cos 1
2
x x x
x
+ + −
=
−
b)
π
2 sin
4
1 cot .(1 sin 2 )
sin
 
− 
 + = +
x
x x
x
c)
cos .(cos 2sin ) 3sin (sin 2)
1
sin 2 1
+ + +
=
−
x x x x x
x
d)
2
2
2sin 3 sin 2 6sin 4
2 3
1 2cos
2
x x x
x
− − +
=
−
Ví dụ 7: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
Tài liệu bài giảng:
05. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CÓ CHỨA CĂN
Thầy Đặng Việt Hùng

2. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn
a)
3π
cos .(1 2 3sin 2 ) cos3 4cos 2
2
 
+ = − − 
 
x x x x b)
π
5cos sin 2 sin 2 3
4
 
+ = + + 
 
x x x
c) 2 π
2cos3 .cos 3(1 sin 2 ) 2 3 cos 2
4
 
+ + = + 
 
x x x x d)
1
7 tan cot 2 3 3
sin 2
 
+ = + 
 
x x
x
Ví dụ 8: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a)
2cos x 3
(2sin 1)tan
sin 1 cos
x x
x x
− = +
−
b)
4 4
5sin 2 4(sin cos ) 6
0
2cos2 3
− + +
=
+
x x x
x
c) 2 2π π
sin 7 sin9 2cos 2cos 2
4 4
   
+ = − − +   
   
x x x x
d) 2 2
sin (1 cot ) cos (cos sin ) sin cos− + − = +x x x x x x x
Ví dụ 9: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 2 π
2cos 2cos 4sin cos 2 2 0
4
 
− − − − + = 
 
x x x x
b)
( )( )2sin 1 cos 2 sin 1
3 2cos
3sin sin 2
− + +
= +
−
x x x
x
x x
c) sin 2 cos2 sin cos 1 0+ + + + =x x x x
d) 3sin cos 2 cos2 sin 2 0− + − − =x x x x
Ví dụ 10: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) ( )sin 4 2cos2 4 sin cos 1 cos 4+ + + = +x x x x x
b) ( )6 6
8 sin cos 3 3 sin 4 3 3 cos 2 9sin 2 11+ + = − +x x x x x
c) 2
2cos 2 2cos2 4sin6 cos4 1 4 3sin3 cos− + + = +x x x x x x