1. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn
DẠNG 5. PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau
a) 2(sinx +cosx) + sin2x + 1 = 0 b) sinxcosx = 6(sinx – cosx – 1)
c)
π
sin 2x 2sin x 1
4
 
+ − = 
 
d) tan x 2 2sinx 1− =
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau
a)
1
1 tanx 2sin x
cosx
+ = + b)
1 1
sinx cosx
tanx cot x
+ = −
c)
1 1 10
sinx cosx
sinx cosx 3
+ + + = d) 2sinx + cotx = 2sin2x + 1
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau
a) sin3
x + cos3
x = 2sinxcosx + sin x + cosx b) 1 – sin3
x + cos3
x = sin2x
c) ( )2 sinx cosx tanx cot x+ = + d) (1 + sinx)(1 + cosx) = 2
Ví dụ 4: Giải các phương trình sau
a) 3(cotx – cosx) – 5(tanx – sinx) = 2 b) sinxcosx + |sinx + cosx| = 1
c) ( )2 sin 2x sinx cosx 2+ = d) |sinx – cosx| + 4sin2x = 1
e) 2sin 2x 3 6 sin x cosx 8 0− + + =
DẠNG 6. PHƯƠNG TRÌNH F(SIN2X, COS2X, SINX, COSX)
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau
a) sin2x + cos2x = 1 + sinx – 4cosx b) 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0
c) 2cos2x – 2sin2x = 2(sinx + cosx) d) sin2x + cos2x = 1 + sinx – 3cosx
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau
a) sin2x – cos2x = 3sinx + cosx – 2 b) 2sin2x – cos2x = 7sinx + 2cosx – 4
c) sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0 d)
2cos2 1
2cos 1.
3sin cos
−
= −
+
x
x
x x
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau
a) cos2 3cos 3(3sin sin 2 ) 4x x x x+ = − + b)
2
2sin 3 2 sin sin 2 1
1 0
sin 2 1
x x x
x
+ − +
+ =
+
c) cos2 2sin 2 3(sin 2 2cos )+ + = +x x x x d) cos2 cos 3(sin 2 sin )+ = −x x x x
Ví dụ 4: Giải các phương trình sau
a) cos2 3sin cos 2 0− + − =x x x b) 2(cos2 sin ) 1 2 3 cos 0+ + + =x x x
c) sin 2 5cos 6(sin cos ) 3 0− + + + =x x x x d) cos3 3sin cos 0+ − =x x x
Tài liệu bài giảng:
03. MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC – P3
Thầy Đặng Việt Hùng

2. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn
Ví dụ 5: Giải các phương trình sau (ôn tập tổng hợp)
a)
1 1 2
sin 2 cos sin 4x x x
+ = b)
3 2
cot 2 2cot 4 3
sin 2 sin 4
x x
x x
+ = − +
c)
( )
1 2cos
2 2 sin
cos sin cos sin cos
x
x
x x x x x
= +
− −
Ví dụ 6: Giải các phương trình sau (ôn tập tổng hợp)
a)
( )( )
2 sin cos 2cos 1
tan
sin cos 1 sin sin cos
x x x
x
x x x x x
− +
− =
+ − −
b) ( )
4 4
sin cos 1
tan cot
sin 2 2
x x
x x
x
+
= +
c) 2π
2sin 3 1 8sin 2 .cos 2
4
 
+ = + 
 
x x x d)
π
sin .sin 4 2cos 3 cos .sin 4
6
 
= − − 
 
x x x x x
Ví dụ 7: Giải các phương trình sau (ôn tập tổng hợp)
a) ( )2cos2 sin 2 2 sin cosx x x x− = +
b) ( ) ( )sin3 cos 2sin3 cos3 1 sin 2cos3 0x x x x x x− + + − =
c)
6 6
2 2
sin cos 1
tan 2
cos sin 4
x x
x
x x
+
=
−
d)
( )2 sin tan
2cos 2
tan sin
x x
x
x x
+
− =
−