1. LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác
Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt 8 điểm Toán trở lên! www.moon.vn
DẠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VỚI SINX VÀ COSX
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau
a) 3
sin x 4sin x cosx 0− + = b) 3
2sin x cosx=
c) 2cos3
x = sin3x d) 4cos3
x + 2sin3
x – 3sinx = 0
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau
a) sinxsin2x + sin3x = 6cos3
x b) cos3
x – sin3
x = cosx + sinx
c) 3
6sin x 2cos x 5sin2xcosx− = d) 3 2
cos x sin x 3sin xcosx 0+ − =
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau
a) 3 3 2
cos x 4sin x 3cosx.sin x sin x 0− − + = b) 3 3 2
4sin x 3cos x 3sin x sin xcosx 0+ − − =
c) tanxsin2
x – 2sin2
x = 3(cos2x + sinxcosx) d)
3 1
2sin x 2 3cosx
cosx sin x
+ = +
Ví dụ 4: Giải các phương trình sau
a) 3 3
4sin xcos3x 4cos xsin3x 3 3cos4x 3+ + = b) 3 3 3
sin xcos3x cos xsin3x sin 4x+ =
c) 3 3 1
sin x.cosx cos x.sin x
4
− = d) 2cos3
2x – 4cos3xcos3
x + cos6x – 4sin3xsin3
x = 0
DẠNG 4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO VỚI SINX VÀ COSX
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau
a) cos3
x – sin3
x = cos2
x – sin2
x b) 4 4x x
sin cos 1 2sin x
2 2
+ = −
c) cos3
x + sin3
x = cos2x
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau
a) ( )
4 4
sin x cos x 1
tanx cot x
sin 2x 2
+
= + b) 6 6 213
cos x sin x cos 2x
8
− =
c) 4 4 7 π π
sin x cos x cot x .cot x
8 3 6
   
+ = + −   
   
d) cos6
x + sin6
x = 2(cos8
x + sin8
x)
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau
a) cos3
x + sin3
x = cosx – sinx b) cos6
x + sin6
x = cos4x
c) 8 8 1
cos x sin x
8
+ = d) ( ) ( )4 2x x
sinx 3 sin sinx 3 sin 1 0
2 2
+ − + + =
e) sinx + sin2
x + sin3
x + sin4
x = cosx + cos2
x + cos3
x + cos4
x
Tài liệu bài giảng:
03. MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC – P2
Thầy Đặng Việt Hùng